2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷

2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于（ ）

A．60° B．50°

C．35° D．条件不够，无法求出

2．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（ ）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

3．（3分）已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是（ ） A．6

B．12 C．18 D．3

4．（3分）已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是（ ） A．50° B．65° C．80° D．130° 5．（3分）五边形的内角和为（ ） A．720° B．540° C．360° D．180°

6．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

7．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

第1页（共16页）

A．（﹣5，﹣3） B．（5，﹣3） C．（5，3） D．（﹣5，3）

9．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．a2+b3=a5 B．a4÷a=a4 C．a2?a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6 10．（3分）化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（ ） A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B= °． 12．（4分）点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为 ． 13．（4分）分解因式：8mn2+2mn= ．

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB= ．

15．（4分）使分式无意义，a的取值是 ．

16．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC= ．

三、解答题（本大题共有3小题，共18分）

17．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．

18．（6分）分解因式：3x2+6xy+3y2．

第2页（共16页）

19．（6分）化简：

．

四、解答题（本大题共有3小题，共21分）

20．（7分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE， 求证：AB=AC．

21．（7分）如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

22．（7分）解分式方程：

．

三、解答题（本大题共有3小题，共27分）

23．（9分）已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值． 24．（9分）先化简，再求值：（a=2，b=3．

25．（9分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF． （1）求证：BG=CF； （2）求证：EG=EF；

第3页（共16页）

）÷（）+1，其中

（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

第4页（共16页）

2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于（ ）

A．60° B．50°

C．35° D．条件不够，无法求出

【分析】利用“边角边”证明△OBC和△OAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，即可解答．

【解答】解：在△OAD和△OBC中，

，

∴△OAD≌△OBC（SAS）， ∴∠C=∠D=35°， 故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

2．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（ ）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

第5页（共16页）

【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案． 【解答】解：A，正确，符合SAS判定；

B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；

C，正确，符合AAS判定； D，正确，符合ASA判定； 故选B．

【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要根据已知与判断方法进行思考．

3．（3分）已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是（ ） A．6

B．12 C．18 D．3

【分析】等边三角形的三条边相等，据此求得它的周长． 【解答】解：∵等边△ABC的边长是6， ∴它的周长是6×3=18． 故选：C．

【点评】本题考查了等边三角形的性质．本题利用了等边三角形的三条边相等性质进行解题的．

4．（3分）已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是（ ） A．50° B．65° C．80° D．130°

【分析】根据三角形内角和定理求出即可．

【解答】解：∵△ABC的有两个角都是50°，三角形的内角和等于180°， ∴△ABC的第三个角是180°﹣50°﹣50°=80°， 故选C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能熟记三角形的内角和定理是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．

5．（3分）五边形的内角和为（ ）

第6页（共16页）

A．720° B．540° C．360° D．180°

【分析】利用多边形的内角和定理即可求解．

【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°． 故选：B．

【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．

6．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 【解答】解：多边形的边数是：360÷72=5． 故选A．

【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．

7．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．

【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意． 故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

第7页（共16页）

两部分折叠后可重合．

8．（3分）点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A．（﹣5，﹣3）

B．（5，﹣3） C．（5，3） D．（﹣5，3）

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）， 故选：C．

【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

9．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．a2+b3=a5 B．a4÷a=a4 C．a2?a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．

【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误； D、积的乘方等于乘方的积，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

10．（3分）化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（ ） A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：（﹣x）3?（﹣x）2=（﹣x）5=﹣x5， 故选：C．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题

第8页（共16页）

关键．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B= 80 °． 【分析】直接根据三角形内角和定理进行解答即可． 【解答】解：∵在△ABC中，∠A=80°，∠C=20°， ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣80°﹣20°=80°． 故答案为：80．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

12．（4分）点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为 （2，4） ．

【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解答】解：点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为：（2，4）． 故答案为：（2，4）．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．

13．（4分）分解因式：8mn2+2mn= 2mn（4n+1） ． 【分析】首先找出公因式2mn，进而提取分解因式得出答案． 【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）． 故答案为：2mn（4n+1）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB= 4cm ．

第9页（共16页）

【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC，代入求出即可．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°， ∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°， ∴AB=2AC， ∵AC=2cm， ∴AB=4cm， 故答案为：4cm．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，含30°角的直角三角形性质的应用，能根据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC是解此题的关键．

15．（4分）使分式

无意义，a的取值是 1 ．

【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义． 【解答】解：由分式a﹣1=0， 解得a=1． 故答案为：1．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．

16．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC= 80° ．

无意义，的

【分析】根据三角形内角和定理求出∠AEB的度数，根据全等三角形的对应角相等解答即可．

【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，

第10页（共16页）

∴EG=EF．

（3）BE+CF＞EF， 证明：∵△CFD≌△BGD， ∴CF=BG，

在△BGE中，BG+BE＞EG， ∵由（2）知：EF=EG， ∴BG+CF＞EF．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力．

第16页（共16页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/atr7.html