过电压报告 昆明理工大学

特高压输电系统过电压计算及仿真

引言

中国电网是伴随着电力工业的发展而不断扩展的，目前东北、华北、华东、华中、西北和南方电网均己形成500kV主干网架,西电东送，南北互供，全国联网的格局正在形成。

我国用电负荷与发电能源分布很不均衡，东部地区负荷多而能源少，西北西南地区能源多而负荷少，在能源中心建立大火电、水电基地，远距离、大容量将电能输送到负荷中心是解决该矛盾的较好途径。这就需要建立全国能源传输通道，进行“西电东送，南北互供，全国联网”，在全国范围内实现能源优化配置。

远距离、大容量输电的需求带动了特高压输电技术的研究，由于西电东送和南北互供等大容量、远距离送电的要求，过电压问题在我国显得更加突出。

过电压分外过电压和内过电压两大类。

外过电压，又称雷电过电压，是由大气中的雷云对大地放电而引起的。分直击雷过电压和感应雷过电压两种。雷电过电压的持续时间约为几十微秒，具有脉冲的特性，故常称为雷电冲击波。直击雷过电压是雷闪直接击中电工设备导电部分时所出现的过电压。直击雷过电压幅值可达上百万伏，会破坏电工设施绝缘，引起短路接地故障。感应雷过电压是雷闪击中电工设备附近地面，在放电过程中由于空间电磁场的急剧变化而使未直接遭受雷击的电工设备（包括二次设备、通信设备）上感应出的过电压。

内过电压,电力系统内部运行方式发生改变而引起的过电压。有暂时过电压、操作过电压和谐振过电压。暂时过电压是由于断路器操作或发生短路故障，使电力系统经历过渡过程以后重新达到某种暂时稳定的情况下所出现的过电压 ，又称工频电压升高。操作过电压是由于进行断路器操作或发生突然短路而引起的衰减较快持续时间较短的过电压，常见的有：①空载线路合闸和重合闸过电压。②切除空载线路过电压。③切断空载变压器过电压。④弧光接地过电压。谐振过电压是电力系统中电感、电容等储能元件在某些接线方式下与电源频率发生谐振所造成的过电压。

电力系统中电路状态和电磁状态的突然变化是产生过电压的根本原因。无论外过电压还是内过电压，都受许多随机因素的影响，需要结合电力系统具体条件，通过计算、模拟以及现场实测等多种途径取得数据，用概率统计方法进行过电压预测。

研究内容

本文基于特高压输电线路的特点，分别从内部过电压和外部过电压两个方面对输电线路过电压原理和计算进行了简单的分析。

内部过电压方面：空载线路的电容效应、接地故障（单相或两相）引起的工频电压的升高、空载线路跳闸过电压进行分析，导出过电压计算公式，为电力设备选型、继电保护提供一定的选择依据。

外部过电压方面：由于输电线路过电压主要原因是雷电灾害，本文将主要讲解雷电过电压的几种基本形式（直击雷过电压、雷电感应过电压和雷电侵入波）的基本原理和计算。希望能加深同学们对高电压技术这门课的理解。

1

研究方案及成果

电力系统中的电容、电感均为储能元件，当操作或者故障使其工作状态发生变化时，将有过渡过程产生。在过渡过程中，由于电源继续供给能量，而且储存在电感中的磁能或电容中的静电场能会释放或者转换，所以会产生高于电源电压的过电压。它们是在几毫秒甚至几十毫秒之后要消失的暂态过电压。这种暂态过电压是由工频电压和以系统自振频率振荡的电压相叠加构成的。

一、内部过电压

1、线路末端的工频过电压

在L、C串联电路中，如果容抗大于感抗，即1/ωL，电路中将流过容性电流，

它在电感上的压降Ul抬高了电容电压Uc，即Uc=E+UL，（E为电源电动势），这种现象称为电容效应。

空载长线路可以看成是无数个串联连接的L、C回路,由于总的对地容抗一般远大于导线的感抗，由于电容效应的影响，线路上的电压高于电源电压，而且越到终端，电压越高。在电力系统稳态分析课程中，我们已经推导出了输电长线路电压、电流的方程如下：

?=U?U12cosh?l+?I2Z

c

sinh?l （1）

?I=?I12?2/Zc) sinh?l （2） cosh?l+(U?1、??2、?式中：UI1为线路任意点的电压、电流；UI2为线路末端电压、电流；

Zc=

R?jwL ——线路波阻抗，R、L、G、C分别是单位长度线路的

G?jwC电阻、电感、对地漏电导、电容；

?=(R?jwL)(G?jwC)——输电线路传输常数；

l——线路长度；

对于?和Zc，忽略对地电导G和线路R后，简化如下：

?=(R?jwL)(G?jwC)=j?

LC (3)

Zc=

LR?jwL= (4) CG?jwC2

线路末端接有负载的等值电路可由下图表示

图1 线路末端接有负载的等值电路

根据上图，可列出电源电势、电压、电流的关系式：

?=?+?+?EU1U2I1Zs (5)

?的关系如下： ?2和电源电势E将（1）（2）式代入上式可得末端电压U?U2=

(1??EZZs2)cosh?l?(Zc?Z2ZZ (6)

sc)sinh?l当线路末端开路，?I2=0，Z2=?，由?=j??的关系如下： ?2与首端电源电势E路电压ULC=j?，Zc=

L，则末端线C?U 式中，

2=

cos?l??EZZscsin?l?cos?E= (7) cos(?l??)Z?s为电源阻抗，Zc为线路波阻抗，?为相位系数，在频率为50Hz是，

?=0.06/km, tan??ZZsc。

如果电源容量为无穷大，即Zs=0，? =0，则有

?U

2?E=

1 (8) cos?l3

图2 空载长线末端电压升高与线路长度的关系

图中画出了不同线路长度下的终端电压升高与长度的关系。可以看出，当?????l==90，即l=90/0.06=1500km时，终端电压将趋于无穷大。

2

当电源容量有限时，Zs>0,由（7）式可知，这会增强电容效应，就如增加了导线长度一样，谐振点提前了,如上图中曲线2所示，曲线1对应于电源阻抗

?1高于电源电动势，因为零的情况。这是由于电源电抗的作用，线路始端电压U而增大了线路的电容电流，使电路的工频电压升高趋于严重。电源容量越小，情

况就越严重。所以，在估计最严重的工频电压升高时，应以可能出现的电源容量最小的运行方式为依据。

2、 接地故障引起的工频电压升高

系统发生单相或两相接地故障时，短路电流的零序分量会使非故障相出现工频电压升高。接地故障往往是由雷击引起的。因此，如果非故障相的避雷器动作，它必须在较高的工频电压下熄灭续流电弧，这是选择避雷器的一个重要条件。 在电力系统分析课程的学习中，我们知道，任意复杂的系统，在某点发生不对称短路，可将故障点短路电流和故障电压分解成对称分量，即正序、负序和零序，根据三序网的等值电路，可写出一般的三序电压平衡方程如下：

?UA0?f(1)=I?f(1)—Uz?(2)(1) （9）

?f(2)=I?f(2)0—U?f(0)=I?f(0)0—U

z?z? （10） （11）

(0)4

1） 单相接地故障

发生单相接地故障时，故障点各相的电压和电流是不对称的。

如左图所示，以a相为例，当发生接地短路时，有如下关系：

?U?U?I图3 a相接地短路

fa

=0；?Ifb=?Ifc=0 （12） +U?f(2)+U?f(0)=0 （13）

将上式转变为对称分量的形式为：

f(1)f(1)=I?f(2)=I?f(0) （14）

联立（9）~~（14）式可得：

?If(1)=I?f(2)=I?f(0)=

z?(1)?z?(2)?z?(0)3U?A0?UA0 （15）

故障相（a相）的短路电流为

??=IIff(1)+I?f(2)+I?f(0)=

z?(1)?z?(2)?z?(0) （16）

故障处b、c相的电流为零。

故障处各序电压由（9）~~（11）式求得，即

?U?U?Uf(1)?A0—I=U?f(1)=—I?f(2)=—I?f(0)z?(2)(1) （17）

f(2)z?z? (18) (19)

f(0)(0)则故障处三相电压对称分量法求得为

?=U?U

fa

f(1)?f(2)+U?f(0)=0 (20) +Uf(1)?U?U

=fbafc

?U?=aU2?f(2)+U?f(0) （21） +aU2+af(1)?Uf(2)?f(0) （22） +U?(1)对于较大电源容量的系统z=z?(2)，如果忽略各序阻抗中的电阻分量（即

z?

(1)=x?(1)，z?(0)=x?(0)），

5

?U

fb

=

?+U??+aUaU?jx?）—I?jx?I2f(1)f(2)f(0)=

(0)a

2?A0—（U?If(1)jx?(1)）+a（—

f(2)(2)f(0)?A0 =U(a?1)x2?(0)?(a?a)x22x?(1)?z?(0)?(1)=?UA0(a?1)2x??(ax?x2??x?(0)(1)(0)(1)2?a)

??x(0)??1.5??x(1)3??? （23） ?j?A0??=U2??x?(0)?2????x?(1)??同理可得：

??x(0)??1.5??x(1)3????? （24） ?j2??x?(0)?2????x?(1)????=UU

fc

A0?fb和U?fc的模值为 由以上两式可求得U

U==fbUfcx?(0)1.5x?(1)()

x?(0)2?x?(1)

2

?

34

?UA0?A0 （25） =?U它说明接地故障时非故障相的对地最高工频电压与无故障时?叫接地系数，

对地工频电压有效值之比，根据上式的结果可画出左图所示的Ufb?A0与/Ux?(0)/x?(1)关系曲线。由图可见不对

称故障引起的正常相工频电压升高系

数是大于1的，若要计算远离故障点的电压时，则由电容效应，将引起正常相的电压进一步提高,这种由电容效应与不对称故障引起的电压升高相叠加引起的过电压必须加以考虑。

6

图4单相接地故障引起的工频过电压 系统中的正序电抗x?(1)包括发电机的次暂态同步电抗、变压器漏抗及线路

?(0)感抗等，一般是电感性的（正值），而系统的零序电抗x接地方式不同而有较大的差别，根据定义，x性点对地电抗的并联值。 中性点不接地系统中，x?(0)?(0)，则因系统中性点

应为线路导线的对地电抗与中

决定于线路对地电容，因此是负值，而x?(0)?(1)是正

(1)值。通常3~10kv系统采用这种运行方式，所接线路不会太长，x/

x?的

值在—20~~--—?范围内。单相接地故障时，接地系数稍比3大，即非故障相电压约为1.1倍线电压，因此在选择避雷器的灭弧电压时，取110%线电压，称为110%避雷器。

35~~60kv系统中性点一般经消弧线圈接地，这时x中性点有效接地系统，x?(0)/

x?(1)值趋于无穷

大，非故障相电压接近于线电压。因此在这种电压等级的系统采用100%避雷器。

?(0)为不大的正值，通常输电线路的x?(0)/

?(0)/

x?(1)≈3，

系统中变压器部分或全部接地，故xx?(1)≤3，称为有效接地。一般110kv

及以上系统均采用这种运行方式。单相接地故障时，非故障相的工频电压升高不大于1.4倍相电压，即0.8倍线电压。因此，对110kv及220kv系统中的避雷器，其灭弧电压按系统最大工作线电压的80%确定，称为80%避雷器。对330kv及以上系统，输送距离较长，计及长线路的电容效应时，线路末端工频电压升高可能超过最大工作线电压的80%，则根据安装位置的不同分为：电站型避雷器（即80%雷器）及线路型避雷器（即90%避雷器）两种。

3. 两相接地故障

如图表示f点发生两相（b、c相）短路接地，其边界条件显然是

?Ifa?fb=U?fc=0 （26） =0；U

上式与单相接地短路的边界条件很类似，只是电压和电流互换，因此其转换为对称分量的形式为：

?f(2)=U?f(0)=0 （27）?f(1)=U U

图5 两相接地短路

?I7

f(1)?f(2)+I?f(0)=0 （28）+I

根据以上边界条件，可画出满足该条件的复合序网，即三个序网在故障点并联。

由复合序网可求得故障处各序电流为

?I=f(1)z?(1)??I?I=—I?f(1)?Uz?(2)z?(0)A0 （29）

z?(2)?z?(0)(0)f(2)z?z?(2)?z?(0)z?z?(2)?z?(0)(2) （30）

=—I?f(1)f(0) （31）

故障相的短路电流为

?I?Ifb=a2?If(1)+a?I?If(2)+I?f(0)=I?f(1)（a—

2z?(2)?az?((0)z?(2)?z?(0)?a(2)2(） （32）

=afc?I+af(1)2?f(0)=I?f(1)（a—+If(2)z?z?z?(2)?z?(0)(2)(0)） （33）

两相短路接地时流入地中的电流为

?=?IIg+??f(0)=—3I?f(1)Ifc=3Ifbz?z?(2)?z?(0)z?z?z??z?(0)() （34）

由复合序网可求得短路电压的各序分量为

?f(2)=U?f(0)=I?f(1)=U?f(1) U?A0=U短路处非故障相电压为

(2)(0)

(2)z?z?(2)(0)z?z??z?z?(0)(1)()(2)?z(2)?(1)z? （35）

(0)?U

fa

?f(2)+U?f(0)=3U?f(1)+U?f(1) （36） = U8

若为纯电抗，且x?(1)(0)(1)=x?(2)，则

?U?U

fa

fa

x?x? （37） ?=3Ux1?2?x??与x?/x?的关系曲线如/UA0(0)(1)A0(0)(1)右所示，对于中性点不接地系统，非故障相

电压升高最多为正常电压的1.5倍，小于单相短路时电压的升高。

图6 单相接地故障引起的工频过电压 接地短路故障Simulink仿真实验

以下为一个简单的电力系统图，主要由电源、输电线路和故障负荷组成，并设定为ode15s参数计算方式，Timer计时0.01s是发生接地短路故障，三相电源为标准正弦波形，频率50Hz，输电线路采用分布参数模型。

1）a相短路接地

图7 接地短路仿真实验图

图8 单相接地短路仿真实验参数设置图 9

Ufa 单相接地短路仿真结果图=0； 图 9 I=Ifbfc=0

2）bc相短路接地

U

fb=Ufc=0 图 10 两相接地短路仿真参数设置图 Ifa=0；

图11 两相接地短路仿真结果置图

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面公式计算:

对于平原地区的输电线路： lgP?对于山区地区的输电线路: lgP???h/86?3.9 (47)

??h/86?3.35 (48)

由上面两式可知如果要减少绕击率，就应尽量减小保护角，而过电压的大小，则直接体现在杆塔的高度上，所以绕击率与过电压的大小成正比。发生绕击后线路上的过电压及耐雷水平可按无避雷线时雷击导线时进行计算。

当雷直击塔顶时，雷电流大部分经过被击铁塔入地，小部分电流则经过避雷线由相邻铁塔入地。流经被击杆塔入地的电流Igl，和总电流I的关系可以用下式表示:

Igl??I (49)

其中?指铁塔的分流系数，它始终小于1。因此，雷击有避雷线的输电线路的塔顶时的耐雷水平I 为：

I?U50%/{(1?k)[?(R?L/2.6)?h/2.6]} (50)

当雷击输电线路档距中央避雷线时，由于雷击点距杆塔有一段距离，由两侧接地铁塔处发生的负反射需要一段时间才能回到雷击点而使该点电位降低。在此期间，雷击点地线上会出现较高的电位。这可用近似的集中参数的等值电路来分析，求得雷击点的过电压。设档距避雷线电感为2L，雷电流取斜角波，即I??t，

1则U??L?

2该点与导线空气间隙绝缘上所承受的电压U为: U?U?(1?k)

其中k为导线与避雷线之间的耦合系数。

2、雷电感应过电压

雷电感应过电压也叫感应雷过电压，所谓雷电感应过电压，是指雷电击中电气设备附近地面，在放电过程中由于空间电磁场的急剧变化而使未直接遭受累积的电气设备上感应出的过电压。雷电感应过电压的形成过程如右图，在雷云放电的起始阶段，雷云及其雷电先导通道中的电荷所形成的电场对

图16 感应雷放电过程 16

雷电流的波形线路发生静电感应，逐渐在线路上感应出大量异号的束缚电荷Q。由于线路

导线和大地之间有对地电容C存在，从而在线路上建立一个雷电感应电压U=Q/C。当雷云对地放电后，线路上的束缚电荷被释放出来形成自由电荷，向线路两端冲击流动，这就是雷电感应过电压冲击波。

输电线路雷电感应过电压计算

（1）无避雷线时的雷电感应过电压

由理论分析和实际测量的结果得到，当雷击附近大地时，我国规程建议，当雷击点与输电线路间的距离S大于65米时，这时导线上产生的感应过电压的最大值是:

U?25?Im?h/s (51)

式中: U — 导线上产生的感应过电压的最大值，单位kV。

Im — 雷电流幅值，单位为kA。 h — 导线悬挂平均高度，单位为m。 S — 雷击点至线路的距离，单位为m。

由上式可以看出感应过电压U与雷电流幅值Im、导线悬挂的平均高度h成正比，与雷击点至线路的距离s成反比。但是，上式仅适用于雷击点至线路的距离大于65米的情况，如果距离小于65米时，线路的引雷作用会导致雷电直击在线路上。

当雷直接击在杆塔上时，我国规程建议，对高度一般在40米以下时的输电线路，感应过电压的最大值的计算如下:

U?Im?h/2.6 （52）

式中： Im — 雷电流幅值，单位为kA。

h — 导线悬挂平均高度，单位为m。

由上式可以得到感应过电压仅与雷电流的大小、导线悬挂的平均高度成正比。

（2）有避雷线时的雷电感应过电压

如果线路上挂有避雷线，则由于其屏蔽作用，导线上的感应过电压将会下降。 假定避雷线不接地，在避雷线和导线上产生的感应过电压可用公式(2-4)来进行计算，当二者悬挂高度相差不大时，可近似认为两者相等。但实际上避雷线是接地的，其电位为零，这相当于在其上叠加了一个极性相反，幅值相等的电压(-U)。当雷击线路附近的地面时，导线上的感应过电压如下式所示：

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U??U(1?khb) （53） h式中： U? -- 表示有避雷线时导线上的感应过电压,单位kV。

U

-- 表示无避雷线时导线上的感应过电压, 单位kV。 -- 表示导线与避雷线之间的耦合系数。

k hb -- 表示避雷线的悬挂高度,单位m。 h -- 表示导线悬挂的平均高度，单位m。

由上式得到，避雷线与导线之间的耦合系数越大，导线上的感应过电压就越低。感应过电压只决定于导线间的相互位置与几何尺寸，导线间距离越近，则耦合系数气愈大，导线上感应过电压就愈低。

3. 雷电侵入波

由于直击雷或雷电感应而产生的高电压雷电波，沿架空线路或金属管道侵入变配电所或用户，称雷电侵入波。这种雷电波侵入造成的危害占雷害总数的一半以上，变电所中限制从线路侵入的雷电过电压波的主要措施是装设阀型避雷器。 总之，影响架空输电线路雷击跳闸率的因素很多，有一定的复杂性，解决线路的雷害问题，要从实际出发，因地制宜，综合治理。在采取防雷改进措施之前，要认真调查分析，充分了解地理、气象及线路运行等各方面的情况，核算线路的耐雷水平，研究采用措施的可行性、工作量、难度、经济效益及效果等，最后来决定准备采用某一种或几种防雷改进措施。对于易击断、易击杆塔、易遭受雷击的线路，考虑地形，地貌，气候等复杂条件，有目的的选择这些线路的防雷方法。对于一些输电持续性、可靠性要求比较高的重点企业、重点设施（类似机场、铁路、军事基地等）的线路，选择重点线路、重点区段、重点杆塔进行防护。根据往年雷击跳闸数据，分析容易遭受雷击的地区输电线路，发现各种方法的效果，从而选择合适的防雷措施。

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参考文献

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【7】 王斌. 输电线路防雷设计[J]. 科技资讯，2008，9,71-72

【8】 宫杰. 输电线路防雷设计与研究[M]. 华北电力大学硕士学位论文，2008

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f9u7.html