地统计学实验讲解

地统计学上机实验指导

一、 实验目的和要求

1、 实验目的

力图通过本实验课程的学习，掌握地统计学的基本概念、基本操作方法，并能够根据实验结果做出合理的解释。 2、 实验要求

本实验课程主要学习探索性空间数据分析、结构分析（计算和模拟临近位置的表面属性）、表面预测与结果评估。

要求学生实验前认真准备，实验后提供实验报告，给出详细的实验过程和实验结果。 实验报告内容应包括：实验名称、目的、内容和实验步骤、实验结果说明。

二、 实验环境介绍

实验软件：选用Office Excel软件、ESRI公司ArcGIS软件的地统计（Geostatistics）分析扩展模块。

三、 实验内容和学时分配

1 2 实验内容 相关分析：简单相关、偏相关、复相关分析。 回归分析：一元线性回归分析；多元线性回归分析 探索性数据分析 熟悉数据分析工具；检验数据分布；寻找数据离群值；全局趋势分析；空间自相关及方向变异 简单和普通克立格法内插生成曲面 简单克立格法生成预测图；普通克立格法生成预测图 4 泛克立格法和协同克立格法内插生成曲面 泛克立格法生成预测图、概率图、分位数图； 协同克立格法生成预测图 周次 学时数 9 2 10 2 3 11 2 12 2 5 其他克立格法内插生成曲面 指示克立格法、概率克立格法、析取克立格法 13 2

实验一 相关分析

一、 实验目的

掌握在Office Excel 软件中进行相关分析（包括散点图绘制、相关系数计算、相关性解释）。

二、 实验数据

简单相关分析：“实验一相关分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段

偏相关、复相关分析：“实验一相关分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段

三、 实验内容

1、 简单相关分析

分析沟壑密度与平均坡度的相关性？ （1） 绘制相关图

（2） 计算简单相关系数

? 函数计算法：correl(array1,array2) ? 利用分析工具计算 （3） 相关系数t-检验

t?r1?rn?22

相关系数的t值=r/sqrt((1-r^2)/(12-2)) ? t临界值=tinv(0.05,n-2)

若abs(t)>= t临界值，则相关性显著。

? P值=tdist(t,n-2,2) （tdist返回t分布的百分点）

若P<0.05，则认为相关性显著。

2、 偏相关分析

计算沟壑密度分别与平均坡度、平均坡长的一阶偏相关系数 （1） 计算各要素的简单相关系数矩阵

利用数据分析工具中的“相关系数”

（2） 计算相关系数矩阵的逆矩阵

minverse（）

（3） 计算偏相关系数

为第j个自变量与因变量y之间的偏相关系数；c为相关系数逆矩阵中的

对应元素。

（4） 偏相关系数检验

t临界值=tinv(0.05,n-k-1)

3、 复相关分析

F临界值＝finv(0.05,k,n-k-1)

回归分析

一、 实验目的

掌握在Office Excel 软件中利用图表、Excel函数、分析工具进行一元线性回

归分析，并能够对回归分析结果进行解释。

二、实验数据

一元回归分析：“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段 多元回归分析：“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段

三、实验内容

1、一元线性回归分析

对沟壑密度和平均坡度建立一元线性回归方程，并进行检验。

（1）利用函数进行回归分析

一元回归方程的评价

A、相关系数检验

B、拟合优度的评价 r2, Syx C、方程假设检验

F-检验 F值＝

对于一元线性回归，t值、F值可用相关系数计算，因此，F值与t值都与相关系数r等价，相关系数检验就包含了F值和t值信息，一元线性回归也就无需作F-检验与t检验。但对于多元线性回归，F-检验与t检验都不可省略。

（2）利用图表进行回归分析

添加趋势线

（3）利用excel分析工具进行回归分析

参数解释

回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 相关系数，表示变量x与y相关程度的大小 测定系数或称为可决系数，自变量解释因变量变差的程度 调整测定系数，用于多元回归分析 估计标准误差，计算与回归有关的其他统计量 观测值

观测值个数 MS（均方差， Df（自由度） SS（误差平方和） 误差平方和/自由度） 回归分析 回归自由度（自变量数目m） 剩余自由度（n-m-1） 总自由度n-1 MSr回归均方SSR 差（越大拟合效果越好） MSe剩余均方SSE SST 差（越小拟合效果越好） F统计量＝MSr/MSe F值对应的P值，越小越好 F Significance F 残差 总计

回归参数表（回归方程的描述和回归参数的推断） 标准误差 Coefficients （系数的标准误差，越小越好） Intercept 截距 t Stat （统计量t值＝回归系数/标准误差） 置信度为95%的平均坡度 斜率 回归系数误差下限 置信度为95%的回归系数误差上限 根据设定置信度给出的回归系数误差下限 根据设定置信度给出的回归系数误差上限 P-value （系数的p值） Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 预测 forecast（）

斜体部分为非必须掌握内容

? 残差：? 标准残差：

如果显著性水平位0.05，原则上要求95%的残差点列落入2

倍的正负标准误差带内，或者标准残差数值原则要求处于-2~2。也可通过做标准残差的散点图来观察。

? 百分比排位： (式中n为样本数目，k=1,2,…)

? 残差图：残差点列分布越是没有趋势、没有规则，就越是具有随机性，回归的结果就越是可靠。

? 线性拟合图：预测值与原始数据点列匹配效果越好，表明拟合的效果越好。预测值

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