钢结构习题解答2015

习题4.1 试验算图4.67所示牛腿与柱连接的对接焊缝强度。荷载设计值F=270kN，钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。（提示：假定剪力全部由腹板上的焊缝承受。） 解：（1）焊缝截面上所受的力：

e?270?10?300?8.1?10N?mm F=270kN M?F?（2）焊缝计算截面的几何特性

①全部焊缝计算截面的惯性矩：

37Iw??150?2?10??10?1952?2?②腹板焊缝计算截面的面积：

wAw??380?2?8??8?2912mm2

13?8??380?2?8??131017362.7mm4 12（3）验算焊缝强度 ①最大拉应力：

?maxM8.1?107 ??ymax??200?123.6Nmm2?ftw?185Nmm2（满足）

Iw131017362.7②1点：

M8.1?107?1??y1??190?117.5Nmm2

Iw131017362.7F270?103??w??92.7Nmm2

Aw2912?12?3?2?117.52?3?92.72?199Nmm2?1.1ftw?1.1?185=203.5Nmm2

（满足）

习题4.3 试验算习题4.2连接中节点板与端板间的角焊缝“B”的强度。（轴心拉力设计值N=420kN，钢材Q235B，手工焊，焊条E43型） 解：（1）焊缝截面上所受的力：

N1?N1.51?1.511?1.522?420kN?0.832?349461.1N

F?N?420kN?0.5547?232974.1N

M?N1?e?349461.1?50?17473055N?mm（

（2）焊缝有效截面的几何特性：

2 Aw?2?0.7?7?400?2?7?3782.8mm??f）

Iwf?2?13?0.7?7??400?2?7??46968505.73mm4 12(3)焊缝强度验算： 危险点为A点 轴力N1作用下：?f?NN1349461.12 ??92.3816NmmwAf3782.8剪力F作用下：?f?F232974.1??61.5877Nmm2 wAf3782.8弯矩M作用下：?Mf??400?2?7??71.7992Nmm2 M17473055y??Iw46968505.732f???????f?NfMf2??92.3816?71.7992?222w2??f???61.5877?148Nmm?f?160Nmm?f??1.22???2 （满足）

习题4.8 试计算图4.72所示连接中C级普通螺栓的强度。荷载设计值F=45kN，螺栓M20，钢材Q235. 解：（1）简化力F至螺栓群形心O处（坐标轴x为水平向，y为竖向）

Nx?F4?45kN?0.8?36kN 53Ny?F?45kN?0.6?27kN

5T?Nx?ey?Ny?ex?36kN?150100??mm?27kN??130??mm?7560kN?mm 22??（2）单个受剪螺栓的抗剪和承压承载力设计值

N?nvbv?d23.14?202f?1??140?43.96kN 44bvbNc?d?tfcb?20?10?305?61kN b∴Nmin?43.96kN

（3）受力最大的1号螺栓的受力计算

Nx作用下：N1x=Nx36??9kN n4Ny作用下：N1y=T作用下：N1Tx=Nyn?27?6.75kN 4Ty17560?75??17.45kN 2222?xi??yi?75?50??4

T N1y=Tx17560?50??11.63kN 2222?xi??yi?75?50??422N1=?NTT1x?N1x???N1y?N1y???9?17.45???6.75?11.63?22b?32.3kN?Nmin?43.96kN （满足）

习题4.9 试计算习题4.2连接中端板与柱连接的C级普通螺栓的强度。螺栓M22，钢材Q235. 解：（1）由习题4.3可知，力F简化到螺栓群形心处可得：

N1?N1.51?1.511?1.522?420kN?0.832?349461.1N

F?N?420kN?0.5547?232974.1N

M?N1?e?349461.1?50?17473055N?mm（

（2）单个螺栓的抗剪和抗拉承载力

）（对形心轴的弯矩）

N?nvbv?d23.14?222f?1??140?53.2kN 44bvbNc?d?tfcb?22?20?305?134.2kN

Ntb?Aeftb?303.4?170?51.6kN

（3）螺栓群受力计算 ①受剪力F：Nv=②受偏心拉力： 先按小偏心计算：

F?23.3kN?Ncb?134.2kN （满足） nN1My1'17473?150N1'min=??34.9??11.6kN?0 222nm?yi2??150?2?75?2?∴是小偏心受拉。

N1max=N1My117473?150b ??34.9??58.2kN?Nt?51.6kN（不满足）222nm?yi2??150?2?75?2?

习题4.11 若习题4.7的钢板拼接改用10.9级M20高强度螺栓摩擦型连接，接触面处理采用钢丝刷清除浮锈，此拼接能承受的最大轴心力设计值N能增至多少？ 解：单个螺栓的抗剪承载力：

bNv?0.9nf?P?0.9?2?0.3?155?83.7kN

整个螺栓群可以承受的剪力：

Nv?nNvb?9?83.7?753.3kN

构件毛截面可承担力：

N?215?14?250?752.5kN

被连接钢板I-I截面的净截面积可以承受的拉力：

n?3???N??fAn?1?0.51??215??250?3?22??14?1?0.5???665kN

n?9???∴N?665kN

习题4.13 试将习题4.12端板与柱的连接改按8.8级高强度螺栓承压型连接设计。接触面处理方法，螺栓直径和排列尺寸均另行选择。

解：这里假定螺栓群的排列和个数不变，只改变螺栓的直径。试选用M18螺栓，d0?20mm （1）螺栓群所受的力 轴力：N1?349kN

剪力：F?233kN

mm 弯矩：M?17473kN?（2）单个螺栓的抗剪和抗拉承载力：

N?nvbv?de24fvb?1?192.5?250?48.1kN

bNc?d?tfcb?18?20?470?169.2kN

Ntb?Aeftb?192.5?400?77kN

（3）螺栓群受力计算(1号螺栓受力最大)： ①受剪力F：

Nv1?F?23.3kN n②受偏心拉力：

Nt1?N1My1??58.2kN?77kN ok 2n?yi（4）验算

23.3258.22)?()?0.90?148.177

bNNv1?23.3kN?c?141kN1.2((OK)

解：这里假定螺栓群的形心位置和个数不变，只改变螺栓的直径和螺栓的间距。试选用M18螺栓，d0?20mm，最小中距为3d0?60mm，所以螺栓的中距取60mm。 （1）由于形心位置不变，螺栓群所受的力与习题4.9相同： 轴力：N1?349kN

剪力：F?233kN

mm 弯矩：M?17473kN?（2）单个螺栓的抗剪和抗拉承载力：

N?nvbv?de24fvb?1?192.5?250?48.1kN

bNc?d?tfcb?18?20?470?169.2kN

Ntb?Aeftb?192.5?400?77kN

（3）螺栓群受力计算：

Ncb169.2F?=141kN （满足） ①受剪力F：Nv=?23.3kN?n1.21.2②受偏心拉力：

N1max=N1My117473?120??34.9??64kN 222nm?yi2??120?2?60?2?2222?Nv??Nt??23.3??64??b???b????????0.962?1（满足）

?48.1??77??Nv??Nt?

习题5.2 试选择图5.63所示平台梁格中的次梁截面，采用H型钢。与次梁焊接的钢筋混凝土板和面层的自重为3kN/m2（标准值），活荷载标准值为20kN/m2（静力荷载）。钢材为Q345钢。

解：将次梁设计成简支梁，其计算简图如下 （1） 荷载及内力计算

均布荷载设计值：qd?1.2?3?1.3?20?29.6kNm2 次梁承受的线荷载：q?29.6?3?88.8kNm 跨中最大弯矩：Mmax?支座处最大剪力：Vmax2121ql??88.8?62?399.6kN?m 8811?ql??88.8?6?266.4kN 22（2）初选截面：

次梁所需的净截面抵抗矩为：

Mmax399.6?103Wnx???1227.6cm3

?xf1.05?310查附表4，选用HW350?350?13?13， g?104.6?9.8?1.025kNm，Ix?27352cm4，

Wx?1618cm3

（3）截面强度验算 梁自重产生的弯矩：Mg?121ql??1.025?1.2?62?5.535kN?m 88总弯矩：Mx?399.6?5.535?405.135kN?m 梁跨中最大弯曲应力：

Mx405.135?106????238.5Nmm2?f?310Nmm2（满足） 3?xWnx1.05?1618?10（4）刚度验算

5???64?1012?3?20??3?1.025?5ql4l???T???21mm????24mm(满足) ?T?4384EIx384?206000?27352?102505ql45?20?3?64?1012l???Q???13mm????20mm（满足） Q?4?384EIx384?206000?27352?10300

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