备考2019年高考物理一轮复习文档：第十章 第4讲 电磁感应规律的

第4讲电磁感应规律的综合应用(二)——动力学和能量、动

量

板块一主干梳理·夯实基础

【知识点1】电磁感应现象中的动力学问题Ⅱ

1．安培力的大小

2．安培力的方向

(1)先用右手定则或楞次定律确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。

(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。

3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。

4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。

【知识点2】电磁感应现象中的能量问题Ⅱ

1．电磁感应中的能量转化

闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受安培力。外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。

2．实质

电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化。

板块二考点细研·悟法培优

考点1电磁感应中的动力学问题[解题技巧]

导体棒的运动学分析

电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。

1．两种状态及处理方法

2．力学对象和电学对象的相互关系

3．动态分析的基本思路

例1[2016·安徽模拟]如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b 间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。

(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；

(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a 。

导体棒向上运动和向下运动过程中流过R 的电流方向

相同吗？

提示：不同。

(2)下降过程的牛顿第二定律。

提示：mg sin θ＋F 弹－F 安＝ma 。

尝试解答 (1)BL v 0R ＋r b →a (2)g sin θ－B 2L 2v m (R ＋r )

。 (1)导体棒产生的感应电动势E 1＝BL v 0

通过R 的电流大小I 1＝

E 1

R ＋r ＝BL v 0R ＋r 电流方向为b →a 。

(2)导体棒产生的感应电动势为E 2＝BL v

感应电流I 2＝E 2R ＋r ＝BL v R ＋r 导体棒受到的安培力大小F ＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r

，方向沿斜面向上。 根据牛顿第二定律有mg sin θ－F ＝ma

解得a ＝g sin θ－B 2L 2v m (R ＋r )

。 总结升华

单棒切割磁感线的两种模型

模型一：导体棒ab 先自由下落再进入匀强磁场，如图甲所示。

模型二：导体棒ab 沿光滑的倾斜导轨自由下滑，然后进入匀强磁场(磁场垂直于轨道平面)，如图乙所示。

两类模型中的临界条件是导体棒ab 受力平衡。以模型一为例，有mg ＝F 安＝B 2l 2v 0R

，即v 0＝mgR B 2l 2。 若线框进入磁场时v >v 0，则线框先减速再匀速；若v <v 0，线框先加速再匀速(都假设线框和磁场区域长度足够长)。

[跟踪训练] (多选)如图所示，相距L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g 。下列选项正确的是( )

A ．P ＝2mg v sin θ

B ．P ＝3mg v sin θ

C ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2

sin θ D ．在速度达到2v 以后的匀速运动过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 答案 AC

解析 当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向有mg sin θ＝B 2L 2v R ；当导体棒第二次匀速运

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