（川大）工程测量知识点总结

第一章 测量学的基础知识 1、基本概念

A．测绘学 （分为：测定，测设）

研究地球整体及其表面和外层空间中的各种自然物体和人造物体的与地理空间有关的信息，并对这些与地理空间有关的信息进行采集、处理、管理、更新和利用的理论和技术 B.测量学：一门研究地球表面的形状和大小、地球重力场、确定地面点之间相对位置的科学。 包括测定和测设两部分工作。

C.大地水准面：假想静止不动的平均海水面向整个陆地延伸形成的封闭的曲面 D.高程

绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，又称标高和海拨。 相对高程：以假定水准面作为高程的起算面。

2、测量的基本工作、地面点定位的元素、基本原则、基准面和基准线 A.

B.地面点定位元素

地面点的空间位置是以投影平面上的坐标（x，y）和高程H决定的，而点的坐标一般是通过水平角测量和水平距离测量来确定的，点的高程是通过测定高差来确定的。所以，测角、量距和测高差是测量的三项基本工作。

? 地面点的定位参数x、y、H

? 基本工作有：角度测量、距离测量、高差测量。 ? 测量得到的数据为：角度(β) 、距离(D) 、高差(h)

C.地面点定位的工作原则:

? “先控制后碎部、从整体到局部，从高级到低级”

这是对总体工作而言。任何测绘工作都应先总体布置，然后再分阶段、分区、分期实施。

? “步步有检核”

这是对具体工作而言。对测绘工作的每一个过程、每一项成果都必须检核。 D.基准线与基准面

1. 铅垂线:重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。 (万有引力与离心力) 2．水准面：假想静止不动的海水面向整个陆地延伸形成的封闭的曲面

3．大地水准面：假想静止不动的平均海水面向整个陆地延伸形成的封闭的曲面 4．水平面：与大地水准面相切的平面

5．大地体：大地水准面包围的曲面形体称为大地体。

高程控制点称水准点——标石水准点、墙脚水准点、简易标志水准点 。

6．参考椭球体：测量上选一个非常接近大地体，并可用 数学式表示的旋转椭球体来表示地球的参考形状和大小，这个形体称为参考椭球体；其表面称为参考椭球面；与参考椭球面相应的线为法线。

7. 外业工作的基准面与基准线：① 基准面：大地水准面 ② 基准线：铅垂线 内业计算和制图的基准面与基准线：① 基准面：参考椭球面 ② 基准线：法线

3.工程测量的主要任务 ①测绘大比例尺地形图

②建筑物或构筑物的施工放样 ③绘制竣工总平面图

④对建筑物的安全性进行位移和变形监测 阶段 勘测 设计 施工 任务 测图 用图 放样 内容 地形图 地形图的综合应用 定位、放线、变形观测 4、测量中几种常见的坐标系、高斯平面直角坐标系的建立（投影分带）

1 大地坐标系统-------以参考椭球体面为基准面，以法线为基准线的球面坐标系，通常以大地经度、大地纬度和大地高表示，简称经度(L)，纬度(B)和高程（H）。L、 B或H称为大地坐标。

高斯投影

2 高斯（-克吕格）平面直角坐标系统

? 大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程建设在地球

曲面上完成，工程设计均在平面上进行。“平面”与“曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解决这类问题。 ? 高斯投影的原理：

1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。 2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)地球表面投影到横椭圆柱面上。 4)展开成高斯平面。

高斯投影将球面上的坐标转换到平面上

投影必然会有变形，常分三种：长度变形，角度变形，面积变形

对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，并分带进行才能满足上述要求。

? 高斯投影的规律：

(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。

为了将投影变形限制在一定的范围内，采用分带投影。

? 分带投影：

投影带宽度：以相邻子午面间的经度差来划分

① 6°带：自格林尼治子午面起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。

? 带号n与其中央子午线的经度(L０）有下列关系： L０ = n×6°-3 °

? 已知经度L求带号n： n = int(L/6) + 1

? 我国境内有11个6°带（13带到23带）

② 3°带：自东经1°30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。

? 带号n与其中央子午线的经度(L０）有下列关系： L０ =n×3°

? 已知经度L求带号n：n = int((L-1.5)/3) + 1

? 我国境内21个3°带（25带到45带） 6 °带和3°带投影

? 高斯—克吕格平面直角坐标系

分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以:

中央子午线为纵坐标轴x 赤道为横坐标轴y 其交点Ｏ为坐标原点

这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系

为了使横坐标y不出现负值，无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500km，即在每带的横坐标上加500km。为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加 上500 km和带号的横坐标值称为 通用值。 例如：

自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m 通用值：Y1=38 536210.140m, Y2=38 458386.930m

3、独立平面直角坐标系 适用于测区面积较小；（原因：当测区面积小于100Km2时可用水平面代替大地水准面，此时不考虑地球曲率对测量的影响（指角度和距离））

? 独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主要表现在: 1.坐标系X轴所在的中央子午线的经度不一定满足式(Lo=6N－3)或(Lo=3n) ，可按不同要求

采用其他的经度，具有一定的随意性；

2.坐标轴X轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有某种实用性； 3.坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有相应的区域性。 4、测量平面坐标系与数学坐标系

区别：①坐标轴不同：测量坐标系横轴为Y轴；纵轴为X轴；而数学坐标系相反； ②象限顺序不同：测量平面直角坐标系以顺时针方向开始

③角度起始点不同：测量平面直角坐标系以纵轴北端为0；而数学坐标系横轴东端为0

④ 角度方向不同

⑤

数学上的三角公式适用于测量平面坐标系 x=s×cosα y=s×sinα PS:有效数字的凑整原则

? 四舍五入原则 ? 奇进偶不进原则

? 具体为：大于5者进，小于5者舍，正好是5者，则看前面为奇数或偶数而定，为

奇数时进，为偶数时舍。

? 例如：将下列数字凑整成小数后三位。 原有数字 凑整后数字 3.14159 3.142 2.71729 2.717 4.51750 4.518 3.21650 3.216 5.6235 5.624 练习 地球上某点的经度为东经112o21′，试问该点所在6o带和3o带的中央子午线经度和带号是多少？

水准测量

1.水准测量原理：

水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知点的高程。 2.DS3微倾式水准仪的构造

望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。 水准器 用于指示仪器或视线是否处于水平位置。

(1)圆水准器 圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上

圆水准器的角值为8′至15′(R=0.46～0.86m)

(2)管水准器（水准管） (3)符合水准器

基座 用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。脚螺旋用于粗平使圆水准器气泡居中 水准尺和尺垫

⑴水准尺：①塔尺 3m、5m底部为零 ②板尺（两面尺）黑红两面，黑面为主尺底部为零；红面辅尺底部为4687或4787 ⑵尺垫：（只用于转点，不能用于已知点和待测点）作用：防止位移和下沉 3.水准仪的使用 水准仪的操作程序：粗平—瞄准—精平—读数

（1）粗平 调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。(竖轴大致铅直,视准轴粗平)。

方法：对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2方向中间——转动脚螺旋3，使气泡 居中。 （遵循左手大姆指法则: 气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。） ⑵瞄准：（望远镜照准目标。）①目镜对光 ② 粗瞄目标

③物镜对光 ④精瞄目标（使十字丝竖丝照准水准尺）

# 视差：当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，这一现象叫视差（见下图）。

原因 ；尺像没有落在十字丝平面上。

消除视差的方法:是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。 ⑶精平：管水准气泡居中(视准轴精确水平)。 用微倾螺旋使符合水准气泡居中 每次读数前都需要重新使气泡符合 ⑷读数：（由四位数字组成：米、分米、厘米、毫米） 估读至毫米，不足位用0 补齐，不记小数点 如0869 1200 1206 小 结

1．水准测量的原理 是利用水准仪提供的一条水平视线，测出两地面点之间的高差，然后根据已知点的高程和高差，推算出另一个点的高程。 2．水准仪的作用 提供一条水平视线。

3．高差法 根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。

4．视线高法 通过视线高推算待定点高程的方法称为视线高法。 5．水准仪的构成 由望远镜、水准器、基座三部分构成： 6．水准仪的操作方法

⑴粗平 圆水准气泡居中(竖轴大致铅直,视准轴粗平)。 ⑵ 照准 望远镜照准目标。

⑶ 精平 管水准气泡居中(视准轴精确水平)。

⑷ 读数 用望远镜中心十字丝横丝截取标尺读数。

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