信号的频谱分析
更新时间:2024-03-30 12:16:01 阅读量: 综合文库 文档下载
实验4 信号的频谱分析
一、 实验目的:
1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义; 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”,了解其特点以及产生的原
因;
3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义;
二、 实验内容及要求
1.
设上例中T1?2?;E?2,请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期,选择适当的不同谐波次数N,观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生,Gibbs现象有何规律,用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位,观察周期函数波形所受的影响。 (1)程序代码
(2)实验结果
(3)实验分析
1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象,随着谐波次数的增加,振荡并没有消失,反而更加的集中在断点附近。
2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时,周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例:E=4,??1,则图形的幅值就变成2,且向右平移一个单位。
2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.
f1?t??g6?t?
采用数值计算算法的理论依据是:
?F(j?)????f(t)e?j?tdt??nf(nT)e?j?nTT,用绘图函数将时
间信号f(t),信号的幅度谱|F(jw)|和相位谱∠F (jw)分别以图形的方式表现
出来,并对图形加以适当的标注。观察结果与理论推导是否相符,试图查找原因,并在一定程度上加以改善。 理论分析:
?F(jw)????f(t)e?j?tdt?6Sa(3w)
(1)程序代码
(2)实验结果
(3)实验分析
理论分析与实验结果是一致的。
实验报告要求:
1. 列出本实验的所有文件及各项实验结果,加注必要的说明; 2. 对实验结果作理论解释;
3. 总结实验体会及实验存在的问题。
思考:
4. Gibbs现象产生的条件是什么?它有何特点?是否可以完全消除Gibbs
现象?做实验验证之。
答:函数对象应当是一个具有不连续点的周期信号。当我们将函数展开成傅里叶形式,选取有限项进行合成。当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。
用一个对称的2N*2N 像素的子图像代替原来N*N 子图像。由于对称性, 子图像作二维付立叶变换,其变换系数将只剩下实数的余弦项。这样,即可消除Gibbs现像。
5. 谈谈通过本次实验后,对傅里叶级数和傅里叶变换在信号分析中的作用
的进一步认识。
这次试验让我加深了对傅里叶级数的理解,也认识到了傅里叶级数和傅里叶变换在信号分析中的重要作用,特别是第二题,在做题的过程中,让我学会了一些matlab的用法。
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