2007051722032858037光学试题库

光学试题库使用说明

一． 一． 光学试题库是以Microsoft Word为平台使用的试题库。试题库含有光学试题共二十套近千道

试题。

二． 二． 本试题库使用对象是大学本科物理专业学生。

三． 三． 打开试题库后，在目录页下点击要选用的试题页号，即可进入被选试题。

目 录

光学试题（一） ........................................................................................................................................ 2 光学试题（二） ........................................................................................................................................ 5 光学试题（三） ........................................................................................................................................ 8 光学试题（四） ...................................................................................................................................... 12 光学试题（五） ...................................................................................................................................... 13 光学试题（六） ...................................................................................................................................... 17 光学试题（七） ...................................................................................................................................... 21 光学试题（八） ...................................................................................................................................... 24 光学试题（九） ...................................................................................................................................... 27 光学试题（十） ...................................................................................................................................... 31 光学试题（十一） .................................................................................................................................. 34 光学试题（十二） .................................................................................................................................. 37 光学试题（十三） .................................................................................................................................. 40 光学试题（十四） .................................................................................................................................. 43 光学试题（十五） .................................................................................................................................. 46 光学试题（十六） .................................................................................................................................. 50 光学试题（十七） .................................................................................................................................. 53 光学试题（十八） .................................................................................................................................. 56 光学试题（十九） .................................................................................................................................. 60 光学试题（二十） .................................................................................................................................. 63

光学试题（一）

一,选择与填空题

1. 1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的绝对折射率是1.50。这金光式的绝对折射率

为：

A 1.55 B 1.70 C 2.40 D 3.10

2. 2. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数

值就变成原来在空气中焦距数值的:

A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1.5/1.333倍

3. 3. 用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为λ的单色光垂直入

射时，观察到干涉条 纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面：

A 有一凹陷的槽，深为λ/4 B 有一凹陷的槽，深为λ/2 C 有一凸起的埂，深为λ/4 D 有一凸起的埂，深为λ

4. 4. 严格地讲，空气折射率大于１，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽成真空时，

干涉环将：

A变大 B 缩小 C 不变 D消失

5. 5. 波长λ＝5000A的单色光垂直照射一缝宽a=0.25mm的单峰，在衍射图样中，中央亮条纹两旁第三

暗条纹间距离为3mm，则焦距为:

A 25cm B 50cm C 2.5m D 5m

6. 6. Na的D线是平均波长为间隔为的黄色双线，若在光栅的二级谱中分辨此双线，所选光栅的刻痕数

应为

A 500条 B 400条 C 300条 D 200条 7. 7. 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃，则:

A 反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平行于入射面并为完全线 偏光

B 反射光束平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光 C 反射光束是垂直于入射面，而透射光束是部分偏振光 D 反射光束和透射光束都是部分偏振光

8. 8. 仅用检偏器观察一束光时，强度有一最大但无消光位置。在检偏器前置一四分之一波片，使其光

轴与上述强度为最大的位置平行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是： A部分偏振光 B 圆偏振光 C 线偏振光 D 椭圆偏振光

9. 9. 如果入射光的波长从4000A变到3000A则从表面发射的光电子的遏止电势将 A 增大1.03V B 增大0.165V C 减小0.56V D 减小0.34V 10. 10. 下列物体哪些是绝对黑体：

A 不辐射可见光的物体 B 不辐射任何光线的物体 C 不能反射可见光的物体 D 不能反射任何光线的物体

11. 11. 波长为0.710A的x射线射到石墨上，在与入射方向成45°角处观察到康普顿散射x射线的波长

是：

A 0.703A B 0.0071A C 0.717A D 0.071A

12. 12. 光通过ABC光路所需要的时间Δt=10-8秒．已知AB段为真空，且AB=1米，BC段为水，其折射率

n=4/3，则:

(1) 光路ABC的光程为__________ (2) BC段的光程为＿＿＿＿＿＿， (3) BC两点间的距离为＿＿＿＿＿，

(4) 光通过BC段所需要的时间为＿＿＿＿＿＿，

(5) 波长λ=6000A的单色光通过ABC时,C、A两点间的位相差

φC-φA＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

nn'n'?n?l?ssR 二．计算： 1. 1. 一个半径为的R薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽略不计，水的折射率n=1.33

2. 2. 将一薄透镜从中心对切成两半，然后相对平移拉开一小段距离0.1mm。其间档住不让透光，如图所示，设光源到透镜的距离为40cm。透镜的焦距为20cm，光源与观察屏之间的距离为160cm，若入射光波波长为λ=5000A，求屏上干涉条纹的间距。

3. 3. 设计一平面透视光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到6000A的第二级干涉主极大，并能在该处分辨Δλ=0.05A的两条光谱线。但在此30°方向上测不到4000A的第三级主极大。试求光栅常数d与总缝数N，光栅的缝宽a和缝间距b及光栅总宽度L各是多少？

4. 4. 在两个偏振化方向相平行的两偏振片之间与偏振片表面相平行地插入一块厚0.01mm的方解石晶片（晶片光轴方向与偏振化方向成45°角），当用可见光照射时，求那些波长的光被阻挡？（设晶片对各种波长的可见光均有no-ne=1.6584-1.4864=0.172）

光学试题（二）

一、一、选择与填空： 1．1．声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320ms-1，则当声波入射到 空气和水的分界面上，其临界角为 ，对声波而言折射率较高的 介质是 。 2．2．焦距为4cm薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放 大率为：

A、3 B、4 C、6 D、12 3．3．借助玻璃表面上涂以折射率n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少折射率为 n’=1.60的玻璃表面的反射，若波长为5000A的单色光垂直入射时，为实 现最小的反射，此薄膜的厚度至少应为：

A、50? B、300 ? C、906 ? D、2500 ? 4．4．在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n，厚度为h的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：

A、2（n-1）/ h B、2nh C、nh D、（n-1）h

5．5．一光束通过衍射光栅构成夫琅和费衍射，当光栅 在光栅所在平面上沿刻线的垂方向上作微小移

动，则衍射图样：

A、作与光栅移动方向相同方向的移动 B、作与光栅移动方向相反方向的移动 C、中心不变，衍射图样变化 D、没有变化 6．6．光栅光谱谱线的半角宽度△θ与下列哪一项无关： A、谱线的衍射角 B、光谱的级次k C、光栅常数α D、光的波长λ 7．7．将钠灯发出的黄光垂直投射于某一衍射光栅，而这种黄光包含和钠双线的波长分别为5890.0A和5895.9A，若为了分辨第三级中的钠双线，光栅的刻线数应为： A、222 B、333 C、444 D、555 8．8．设自然光以入射角57°投射于平板玻璃面后，反射光为平面偏振光，试向平面偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角为：

A、0° B、33° C、57° D、69° 9．9．如图a所示，一束自然光垂直投射于一块诸如方解石的双折射晶体上， 晶 体的光轴在纸面上。光束分裂成两束光，寻常光o和非常光e，图a中绘

出的o光和e光的波面，试向下列哪种叙述是正确的：

1 A、方解石晶体是4波片

B、寻常光折射率（n0）＜非常光折 射率（ne）

C、非常光线偏向左侧 D、非常光为自然光 10． 10． 一强度为I0的单色自然光依次通过

1 尼科耳棱镜P1，对应于该波长的4

波片及尼科耳P2，其中P1的透振方向为竖直，P2的透振方向为水平， 波 片的光轴与竖直方向成 ，则经P2透射出来的光强为：

IO333IOIOIO81642A、 B、 C、 D、

?11．右旋园偏振光垂直通于2波片后，其出射光的偏振态为：

A、左旋园偏振光 B、右旋椭园偏振光 C、右旋园偏振光 D、右旋椭园偏振光

12．晴朗的天空所以是浅兰色，清晨日出或傍晚日落的晨曦和晚霞呈现红 色，其原因为：

A、太阳光被大气吸收 B、太阳光被大气所色散 C、太阳光被大气吸收 D、太阳光被大气偏振 13．随着绝对温度的升高，黑体的最大辐射能量将： A、不受影响 B、向长波方向移动

C、向短波方向移动 D、光向长波方向移动，随后移向短波方向

14．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，下列说法 中正确的是：

A、 A、两种效应都属于电子和光子的原理碰撞过程 B、 B、 光电效应是由于电子吸收光子能量而产生，而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产

生 C、 C、两种效应都服从动量永恒定律和能量永恒定律

二、二、计算题：

1．1．一根折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨园并抛光成半径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长度为多少？ 2．2．沿着与肥皂膜法线成45°角的方向观察时，膜呈绿色λ=5000A，设肥皂膜的折射率为1.33，求①肥皂膜的最薄厚度；②如改为垂直观察，膜呈何种颜色？

3．3．一平面透射光栅， 在1毫米内刻有500条纹，现对钠光谱（λ=0.59310-3mm）进行观察，试求：①当光线垂直入射于光栅时，最多能看到第几级光谱。②当光线以30°角入射时最多能看到第几级光谱？

4．4．三块偏振片P1、P2、P3平行地放置如图所示P1的偏振化方向和P3的偏振化方向垂直，一束光强为I0的平行单色自然光垂直地射到偏振片P1上，忽略偏振片的吸收，求旋转偏振片P2时（保持其平面方向不变）通过偏振片P3的最大光强。

光学试题（三）

一、一、选择与填空： 1．1．光以60°的入射角射到一玻璃板上，一部分光反射，一部分光折射观察 到反射光和折射光互成90°角，则此玻璃的折射率为 。 2．2．一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为：

A、一倒立的实像 B、一个正立放大的虚像 C、一个缩小的实像 D、无像或成像于无穷远处 3．3．严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：

A、变大 B、缩小 C、不变 D、消逝 4．4．在迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光程差增加，所观察到的等倾干涉园环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明园环数最接近于：

A、245 B、490 C、980 D、1960 5．5．波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为b，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，其光栅方程为： A、bsin??k? B、?d?b?sin??k? C、dsin??k? D、Ndsin??k? 6．6．波长为5200A的单色光垂直投射于到2000线/cm的平面衍射光栅上，试求第一级衍射最大所对应的衍射角近似为：

A、3° B、6° C、9° D、12° 7．7．自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，入射光强度为I0。若第三块偏振片插入起偏器和检偏器之间，且它的透振方向和竖直方向成θ角，试问透射光的强度 A、I02cosθ B、I02cos2θ C、I02cos4θ D、（I02sin2θ）/8

?8．8．右旋园偏振光垂直通过 2 波片后，其出射光的偏振态为： A、右旋椭园偏振光 B、右旋园偏振光 C、左旋椭园偏振光 D、左旋园偏振光 9．9．入射强度为I0的给定能量的光子束经过厚度为d的钻板后，强度减为、I0/2，若钻板的厚度增加到3d，它的强度减为：

IoIoIoIoA、8 B、6 C、4 D、3 10． 10． 波长分别为2536A和5461A的两条谱线的瑞利散射强度之比为： A、 2.15 B、 4.63 C、 9.93 D、 21.5 11． 11． 当单色光照射到金属表面产生光电效应时，已知此金属的逸出电压为u0，则这种单色光的波长入一定要满足的条件是：

hchceueu??????0??0eu0 B、eu0 C、hc D、hc A、12. 12. 在康普顿散射实验中，一波长为0.7078A的单色准直X射线入射在石墨上，散射辐射作为散射

角的函数，散射辐射的性质为：

A、散射除入射波长外，无其它波长

B、波长的增加值与散射角无关 C、波长的增加值与入射波长无关

D、波长的增加值随散射角的增加而减少 12． 12． 为使500条/mm的平面透射光栅在30°方向上能分辨开5000A附近相 差0.1A的两条谱线则此光栅的宽度应小于 cm。 13． 13． 绝对黑体是这样一种物体：

A、 A、不能吸收也不能发射任何电磁辐射 B、 B、 不能反射也不能发射任何电磁辐射 C、 C、不能发射但能全部吸收任何电磁辐射 D、 D、不能反射但可以发射任何电磁辐射 14．14．一束光垂直入射到其光轴与表面平行的偏振片上，当偏振片以入射光为轴转动时，发现透射光

的光强有变化，但无全暗情况，那么入射光应该是： A、自然光 B、部分偏振光

C、全偏振光 D、不能确定其偏振情况的光

二、二、计算题： 1． 1． 一个由折射率为1.50的玻璃做成的 凸薄透镜，在空气中其焦距为30cm，把这透镜密封在盛满水（折射率为1.33）的水箱的一端面的孔中与透镜相对的不箱另一端面为一平面镜，它离透镜80cm，求水箱外镜轴上透镜左方90cm处的小物体被透镜----水----平面镜系统所成的像的位置及性质。

2．两块玻璃平板长L=4cm，一端接触，中一端夹住一金属丝在玻璃平板之间形成夹角θ很小的劈尖形空气层，现以波长λ=5890A的钠光垂直入射，在玻璃板上方用显微镜观察干涉条纹①说明干涉条纹的形状；②若观察到的相邻两明（或暗）条纹的间隔为0.1毫米，试求金属丝的直径；③将金属丝通以电流使金属丝受热膨胀，直径增大，在此过程中从玻璃片上方离接触端距离为 的固定观察点上发现干涉条纹向左移动2条，试求金属丝的直径膨胀了多少？

3．以λ1=5000A和λ2=6000A的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现，除零级外，它们的谱线第三次重选时，在θ=30°的方向上，求此光栅的光栅常数d。

5．5．将三个偏振片堆迭在一起，第二、第三片的偏振化方向分别与第片的偏振化方向成45°和90°。①如果强度为I0的自然光入射到这堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。②如果将第二个片抽走情况有什么变化。

光学试题（四）

一、 一、 选择题：

1. 1. 将折射率n1=1.50的有机玻璃浸没在油中。而油的折射率为n2=1.10。则临界角ic为： A sin(1.10 / 1.50) B 1.10 / 1.50 C 1.50 / 1.10 D sin-1(1.50 / 1.10)

2. 2. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜。若物置于透镜前3cm处。其横向放大率为：

A 3 B 4 C 6 D 12

3. 3. 一物体置于焦距为的薄透镜左侧12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧

30cm处。则最后成像性质为：

A 一个倒立的实像 B 一个放大的虚像

C 一个放大的实像 D 无像或成像于无穷远处

4. 4. 人眼观察远处物体时，刚好能被眼睛分辨的两物点对瞳孔中心的张角称人眼的最小分辨角，若瞳

孔直径为D。光在空气中的波长为λ， n为人眼玻璃体的折射率，则人眼的最小分辨角为： A 0.61λ/D B 1.22λ/D C 1.22λ/nD D 1.22nλ/D

5. 5. 将钠灯发射的黄光垂直投射于某一衍射光山。而这种黄光包含着钠双线的波长分别为5890A和

5895.9A。若为了分辨第三级光谱中的钠双线，光栅的刻线数为： A 222 B 333 C 444 D 555

6. 6. 长度为10cm，2000线/cm的平面衍射光栅能够分辨5000A的第一级光谱中相邻近的两谱线的间隔

近似为：

A 0.0025A B 0.025A C 0.25A D 2.5A

7. 7. 杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000A。两狭缝的间距为2mm。在离缝300cm的一光屏上，

观察到干涉图样的明条纹的间距为：

A 4.5mm B 4.1mm C 3.1mm D 0.9mm

8. 8. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为h的透明介质片.放入后两光束的光程差

改变量为:

9. 9. 将波长为的平行单色光垂直投射于一宽度为的狭缝,，若对应于衍射图样第一极小值位置的衍射角

为。这缝宽为： 10. 10.

光学试题（五）

一、一、选择与填空： 1．1．将折射率为n1=1.5的有机玻璃浸没在油中，而油的折射率为n2=1.10，则临界角i c为： A、sin-1（1.10/1.50） B、1.10/1.50

C、1.50/1.10 D、cos-1（1.10/1.50） 2．2．一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜驵所成的像是： A、正立实像 B、倒立实像 C、正立虚像 D、倒立虚像 3．3．一透镜用用n=1.50cm的玻璃制成，在空气中时焦距是10cm，若此透镜泡在水中（水的折射率为4/3），焦距将是：

A、7.5cm B、10cm C、20cm D、40cm 4．4．在折射率为n2的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h，折射率为n1，元件在空气中使用。假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为λ的光完全消反射就有如下要求：

?2k?1??h???24n?n??n1（k=0，1，2，?? 2 且 A、1?2k?1??h???24??n1 B、n1?n2，且

1???h?k???22n?n??n1 2 且 C、11???h?k???22??n1 D、n1?n2，且

5．5． 图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过： 2 A、3λ B、2λ C、6λ D、12λ

6．6．一菲涅耳波带片包含16个半波带，外半径ρ16=32mm，中央的第一个半波带的半径ρ1等于：

A、16mm B、8mm C、4mm D、2mm

7．7．观察单色光正入射时单缝的夫琅和费衍射图样，以I（0）表示中央极大的光强以θ1表示中央亮条纹的半角宽度，若只是把缝宽增到原来的3倍，其它条件不变，则

A、I（0）增为原来的3倍，而Sinθ1减为原来的 1 B、I（0）增为3倍，Sinθ1也增为3倍

1 C、I（0）不变，Sinθ1增为3倍 3 D、I（0）增为9倍，Sinθ1减为

8．8．如下图所示的楔形薄膜，当上表面BB’平行地向上移动时，等厚条纹 将 ，当增大两表面AA’与BB’的夹角时，条纹将 。

9．9．将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个通光方向与第一个

成45°和

90°角，如果强度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、 二和第三个偏振片后的光强分别为 ， 而它们的振动状态 是 ，若第二个偏振片抽走，则光强变为 。 10． 10． 石英晶体对波长为5829.90A的光的折射率为ne=1.55379，n0=1.54225，

3 为了制成 波片，一块光轴平行于表面的石英晶片至少须切成的厚度为 厘米。 11． 11． 波长为4000A和8000A的两条谱线的瑞利散射强度之比为： A、2 B、4 C、16 D、32 12． 12． 随着绝对温度的升高，黑体的最大辐射能量将： A、不受影响 B、向长波方向移动

C、向短波方向移动 D、先向长波移动，随后移向短波方向

15

13． 13． 在光电效应中，当频率为3310Hz的单色光照射在脱出功A为4.0eV的金属表面时，金属中逸出的光电子的最大速度为多少m/s？

A、1.723106 B、1.723104 C、1.983103 D、1.723102 14． 14． 在康普顿散射实验中，一波长为0.7078A的单色准直x射线入射在石墨上，散射辐射作为散射角的函数，散射辐射的性质为： A、散射辐射除开入射波长外，无其它波长 B、波长的增加值与入射的波长无关 C、波长的增加值与散射角无关 D、波长的增加值等于波长的减少值

15． 15． 如图所示的一频率为γ的入射光子与起

始静止的电子碰撞和散射，如果散射光子的频率为γ’，反冲电子的动量为p，则在入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为：

'h??h??A、

p2?m2c4

'h??h?cos??pcos? B、

h?h?'?cos??pcos?cC、c

h?h?'??pc D、c

计算题： 1．1．一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透镜在凹反射镜前2cm，如图所示，①计算其影像的位置。②其像是实像还是虚像，正立还是倒立。

2．2．在湖面上方0.5m处放一探测器，一射电星发出波长为21cm的电磁波，当射电星从地平面渐渐升起时，探测器探测到极大值，求第一个极大值出现时射电星和地平面的夹角。

3．3．在单缝衍射实验中，波长为λ的单色光的第三级亮纹与λ=6300A的单色光的第二级亮度恰好相合，试计算λ的数值。

4．4．宽度为10cm，每毫米具有100条均匀刻线的光栅，当波长为500毫微米的准直光垂直入射时，第四级衍射光刚好消失，求：①每缝宽度；②第二级衍射光亮度的角宽度；③二级衍射光可分辨的谱线的最小差异△λ

光学试题（六）

一、一、选择与填空： 1．1．一块3mm厚的玻璃板折射为1.50，被置于波长为600nm（在真空中）的 点光源和屏幕之间，从光源到屏幕的距离是3cm，则在光源和屏幕之间的 波列数为 。 2．2．光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有 A、出射线的折射角的正弦将小于0.8 B、出射线的折射角的正弦将大于0.8

C、光线将内反射 D、光线将全部吸收

3．3．一束波长为λ的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa’面上A点 处如图所示，已知玻璃的折射率为n，入射光到达A点后分为透射光和反 射光两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM

长度为h米，AN长度是多 少 。

4．4．一透镜用n=1.50的玻璃制成，在空气中时焦距是10cm，若此透镜泡在水

中（水的折射率为 ），焦距将是： A、7.5cm B、10cm C、20cm D、40cm

5．5．如图所示的杨氏双缝装置，用厚度为大，折射率分别为n1和n2（n1＜n2的 薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0点的 光程差△= ；现在的中央亮纹将移到P0点的哪一方 。

6．6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：

?A、有一凹陷的槽，深为4

?B、有一凹陷的槽，深为2

? C、有一凸起的埂，高为4

?D、有一凸起的埂 ，高为2 7．7．波长λ=5000A的单色光垂直照射一缝宽a=0.25mm的单缝在衍射图样中，中央亮纹两旁第三暗条间距离为1.5mm，则焦距f为：

A、25cm B、12.5cm C、2.5m D、12.5m 8．8．一光栅的光栅常数为a+b，如以波长为λ的单色光垂直入射，在透射的焦 平面（屏幕）上最多能出现明条纹的级次k为 ，如果入射角为 θ，最多能出现的明条纹级次kα 。 9．9．Na的D线是平均波长为5893A，间隔为6A的黄色双线，为在光栅的二级光谱中分辨此双线所选光栅的刻痕数应为：

A、500条 B、400条 C、300条 D、200条 10． 10． 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则： A`反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平等于入射面并 为完全线偏光

B、反射光束平等偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光

C、反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 D、反射光束和透射光束都是部分偏振的

11．左旋园偏振光垂直通过 波片后，其出射光的偏振态为： A、左旋椭园偏振光 B、右旋椭园偏振光 C、左旋园偏振光 D、右旋园偏振光

12．自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，入射光强度为I0，若第三

块偏振片插入起偏器和检偏器之间，且它的透振方向和竖直方向成θ角，试 问透射光的强度为：

A、I0cosθ B、I0cos2θ C、I0cos4θ D、（I0sin2θ）/8 14． 14． 光电效应中的红限依赖于： A、入射光的强度 B、入射光的频率 C、金属的逸出功 D、入射光的颜色 15． 15． 下列物体哪个是绝对黑体：

A、不辐射可见光的物体 B、不辐射任何光线的物体 C、不能反射可见光的物体 D、不能反射任何光线的物体 16． 16． 光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程，下面哪一种说法是正确的？

A、两种效应都属于电子和光子的弹性碰撞过程

B、光电效应是由于电子吸收光子能量而产生，而康普顿效应是由于光子 与电子的弹性碰撞而产生的

C、两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律 二、二、计算题： 1．1．凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20.0cm和40.0cm，L2在L1之右40.0cm，倍轴小物放在L1之左30.0cm ，求它的像及像的性质。

2．2．双缝实验中，采用波长为λ的单色光为光源，今将一厚度为b，折射率为n的薄玻璃片放在狭缝S2和观察屏P之间一条光路上，见图，显然这时在屏幕上与狭缝L1、S2对称的中心c处，观察到的干涉条纹强度将为玻璃片厚度b的函数。如果I0表示b=0时c处的光强度，求：①c处光强度与玻璃片厚度b之间的函数关系。②b满足什么的条件时c处的光强最小。

3．3．设计一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到6000A的第二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05A的两条光谱线，但在此30°方向上却测不到4000A的第三缘主极大，试求光栅常数d与总缝数N，光栅的缝宽a和缝距b及光栅总宽度各是多少？

4．4．两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三偏振片，求：①当最后透过的 光强为入射自然光强的 时，插入偏振片的方位角；②使最后透过的光 强为零插入的偏振片如何放置？③能否找到插入偏振片的合透方位，使最 后透过光强为入射自然光强的？

光学试题（七）

一、一、填空题： 1．1．声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320 ms-1，则当声波入射 到空气和水的分界面上，其临界角为 。对声波而言，折 射率较高的介质是 。 2．2．一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的 水中，则此透镜的焦距数值就变成原来在空气中焦距数值的 倍。 3．3．一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3，则 在水面上形成的最大园的直径为 m。 4．4．棱镜的顶角为α，测得入射平行光（单色光）的最小偏向角为D，则棱 镜材料的折射率n= 。 5．5．光通过ABC光路所需要的时间△t= 10-8S，已知AB段为真空，且AB=1m，BC段为水，其折射率为4/3，则： A、 A、 光路ABC的光程为 m B、BC段的光程为 m C、BC两点间的距离为 m D、光通过BC段所需的时间为 S E、波长λ=6000A的单色光通过ABC时C、A两点间的相位差

φc－φa= 。

6．6．杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.50mm，光源波长λ=0.50um，光 源离双缝距离a=20cm，双缝离观察屏距离L=200cm，屏上亮（或暗） 条纹间距△x= 。为保证干涉条纹可见度V不小于0.9，要求 光源宽度b≤ 。 7．7．一牛顿环装置用波长为5500A的单色光垂直照射，如果第五个暗环的 半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平 凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计 算可产生园干涉条纹数约为 。

8．在一平面衍射光栅上至少要刻 条线，方能使它刚好分辨第一级光 谱中的钠双线（λ1=5890A，λ2=5896A）。

9．某菲涅耳波带片直径为1cm，其上会有半波带数为50，此波带片的焦 距是 米。（设λ=5000A）

10．今有三缝、五缝衍射屏各一个，它们有相同的缝宽a和不透光部分宽

度b，各自进行夫琅和费衍射，它们的零级衍射主极大（光强）之比

a?b3?a2，则它们有“缺级”的级次分别为三 为 ；若已知

缝 ，五缝 。

11．将两个偏振片布置为起偏器和检偏器，它们的透振方向之间的夹角为 30°，今以强度为I0的自然光正入射起偏器，则透过检偏器的光强为 。

???Ez?E0cos???t?kx??2?；则该光束的?12. 12. 一束光沿x轴传播，其电矢量为Ey?E0cos???t?kx?；

偏振状态应为 。

13．入射强度为I0的给定能量的光子束经过厚度为d的铅板后，强度减为

I0/2，若铅板的厚度增加到3d，它的强度减为 。

14．当单色光照射到金属表面产生光电效应时，已知金属的逸出电压为u0， 则这种单色光的波长一定要满足的条件是 。 15．绝对黑体的吸收系数为 。

16．慧星在空中形成扫帚形状的原因是 。 二、计算题： 1．1．一个玻璃球折射率为n，半径为R，置于空气中，问：①物在无穷远时， 经过球折射后成像在何处？②物在球关2R处时像在何处？③如果物体 是个指向球面的小箭头，则在②的条件下，像的性质如何？像箭头指向 如何？

2．2．沿着与肥皂法线成45°角的方向观察时，膜呈绿色λ=5000A，设肥皂膜 的折射率为1.33，求①肥皂膜的最薄厚度；②如改为垂直观察，膜呈何 种颜色？

3．3．以λ1=5000A和λ2=6000A的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现 除零级外，它们的谱线第三级重迭时在θ=30°的方向上，求此光栅的 光栅常数d=？

4．4．在两个偏振化方向相平行的两偏振片之间，与偏片表面相平行地插入一块厚为0.01mm的方解石晶片（晶片光轴方向与偏振化方向成θ=45°角）由此可见光（波长λ=4.0310-4～7.6310-4mm）照射时，求哪种波长的光被阻止？（设晶片对各种波长的可见光均有no－ne=0.172）

料的折射率n= 。

6．6．杨氏实验装置中，光源的波长为6000A，两狭缝的间距为2mm，则在离缝300cm的一光屏上观察到干涉图样的明条纹的间距为：

A、A、0.9mm B、3.1mm C、4.1mm D、5.2mm

7．7．借助玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgFe透明薄膜，可以减少折射率为

n’=1.60的玻璃表面的反射，若波长为5000A的单色光垂直入射时，为实现最小的反射此透明薄膜的厚度至少为：

A、50A B、300A C、906A D、2500A

8．8．在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n，厚度为h的透明介质片，放入后，两光束的光程差改变量为：

A、A、2（n-1）h B、2nh C、nh D、（n-1）h

9．9．观察屏上得到单缝夫琅和费衍射图样，当入射光波长变大时，中央最大值 的宽度：

A、变小 B、变大 C、不变

10、有三个透射光栅分别为100条/mm、500条/mm、1000条/mm用钠灯作光 源，经准直正入射光栅，要求两条黄谱线分离得昼远，如果观察的是一级 衍射谱，应选用 光栅，如果观察的是二级衍射谱应选用 光 栅。(钠灯双黄线为: 589.0nm, 589.6nm)

11.11.以波长4000～8000A的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重迭，试问第二级光谱被重迭部分的光谱范围为多少A。

A、4000～6000 B、5333～8000 C、6000～8000 D、5333～6000 12．一束光垂直入射到其光轴与表面平等的偏振片上，当偏振片以入射光为轴 转动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情况那么入射光应为： A、自然光 B、部分偏振光

C、全偏振光 D、不能确定其偏振情况的光

13．设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面

与反射平面夹角为：

A、0° B、35° C、55° D、90°

14．有人抽卷烟，吸一口后从烟卷点燃的一头冒出来的兰色烟，而从嘴含的

一头冒出来的却是白色烟，其原因是 。 15.15. 光是由光量子组成的，在光电效应中，光电流的大小依赖于： A、入射光的频率 B、入射光的位相和频率 C、入射光的强度和频率 D、入射光的强度 二、计算题：

1．1．一焦距为20厘米的正透镜与一焦距为20厘米的负透镜相距10厘米，求 复合透镜的主点和焦点位置，并用图表示。

2．2．将一平面玻璃片复盖在平凹柱面透镜的凹面之上，(1)若用单色平行光垂直照射，从反射光中观察干涉观察，试画出干涉条纹的形状及其分布情况。(2) 当照射光波长λ1=5000A时平凹透镜中央A点是暗的，然后连续改变照射光波长， 直到波长变为λ2=6000A时，A点重新变暗，（在5000A到6000A之间的光线都不能使A点变暗，求A点处平面玻璃片和柱面之间的空气间隙高度为多少？

3．3．钠光通过宽为0.2mm的狭缝后，投射到与缝相距300cm的照相板上，所得 第一极小和第二极小间的距离为0.885cm，求①光的波长；②若用波长为 40A的软x射线照射，则上述最小值间的距离为多少？

?4．4．经偏振片观察部分偏振光，当偏振片由对应于最大强度的位置转过3 时，光强减为一半，试求光束的偏振度。

光学试题（十一）

一、选择与填空： 1．1．一束单色光从真空进入折射率为n的介质中，入射波和折射波的频率f1、 f2及入射波和折射波的波长λ1、λ2之间的关系是： A、f1=f2、λ1=λ2； B、f1=f2，λ1=nλ2 C、f1=nf2、λ1=λ2； D、f1= f2、λ1=nλ2； 2．2．一物体放在焦距为8cm的会聚透镜左侧12cm的地方，另一个焦距为6cm 的会聚透镜放在第一个透镜的右侧30cm的地方，在第二个透镜的右侧观 察可以看到：

A、一个倒实像 B、一个正立的虚像 C、一个放大的实像 D、无像 3．3．焦距离为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，其横向放大率为： A、3 B、4 C、6 D、12 4．4．一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3，则在 水面上形成的最大园的直径为 m。 5．5．冉斯登目镜由两个全同的，焦距为f的平凸薄透镜组成，两透镜间的距离

d= f，为得到一个焦距F=3cm的目镜，要求每个透镜的焦距f= cm，二者间距d= cm。 6．6．两束平面平行相干光都以照明强度I照射某一表面，彼此同相地并合在一起，并合光照射这表面的

强度将为：

A、I B、 I C、2I D、4I 7．7．观察单色光正入射时单缝的夫琅和费衍射图样，以I（0）表示中央极大的光 强，以θ1表示中央亮条纹的半角宽度，若只把缝宽增到原来的3倍，其 它条件不变则：

A、I（0）增为原来的3倍，而Sinθ减为原来的 B、I（0）增为原来的3倍，而Sinθ也增为3倍 C、I（0）不变，而Sinθ增为3倍

D、I（0）增为9倍，而Sinθ减为1/3 8．8．一菲涅耳波带片包含16个半波带，外半径ρ16=32mm，中央的第一个半 波带的半径ρ1等于：

A、16mm B、8mm C、4mm D、2mm

9．康普顿散射实验中，在与入射方向成120°角的方向上散射光子的波长λ’ 和入射光子波长λ之差△λ=λ’－λ是：

A、-0.5λc B、0.5λc C、1.5λc D、2.0λc

10．石英晶体对波长为5829.90A的光的折射率为ne=1.55379，no=1.54225，

为制成 波长，一块光轴平行于表面的石英晶片，至少必须切成的厚度 为 。

11．将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个通光方向与第一个成45°和 90°角，如果强度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、 二和第三个偏振片后的光强分别为 、 ，而它们的振动状 态是 ，若将第三个偏振片抽走，则光强变为 。 12．光电效应中的红限依赖于：

A、入射光的强度 B、入射光的频率 C、金属的逸出功 D、入射光的颜色 13．康普顿效应被解释作：

A、电子可以穿透原子核 B、X射线的光子与电子发生碰撞 C、氢离子是一个质子 D、质子有自旋磁矩

14．S是单色光点光波，P是屏幕上给定点，那么左下图最可能是哪种光学

现象的演示实验：

A、 A、色差 B、 B、 干涉 C、 C、 菲涅耳衍射

D、 夫琅和费衍射 16． 16． 自然光通过尼科耳棱镜后， 出射光为：

A、 A、园偏振光

B、 部分偏振片

C、振动面垂直于棱镜主平面的线偏振光 D、振动面平行于棱镜主平面的完全偏振光 二、计算题： 1．1．如图所示，薄凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O为原点坐标，凸透镜 的焦距为10cm，现有一平面镜M置于y=-2cm处，x＞0位置，眼睛从平

面镜反射的光中看到点光源P的像，位于P”处（其坐标见图）， 试求：①点光源的P的位置；②用作图法求P点位置；

2．2．如图所示的洛埃镜装置中，光源S1至观察屏的竖直距离为1.5m，光源到 洛埃镜面的垂直距离为2mm，洛埃镜长AB为40cm，置于光源和屏之间 的正中央：①确定屏上可以看见第想方设法的区域大小；②若光波波长λ =500nm，条纹间距为多少？在屏上可看见多少条条纹？

3．3．以白光正入射在一光栅上，将在30°衍射方向上观察到600nm的第二级 主极大，若能在该处分辨△λ=0.005nm的两条光谱线，可是在30°衍射 方向却难以观察到400nm的主最大，试求：光栅常数d，光栅总宽度L， 光栅上的狭缝宽度a，若以此光栅观察钠λ=590nm光谱，求当正入射时， 屏上实际呈现的全部干涉级次。

4．两尼科耳棱镜其主截面互成60°角，中间加一 片，其光轴文献与两尼 科耳等分各成30°，三器件平行放置，自然光以I0强度正入射，求最后 出射光强。

光学试题（十二）

一、选择与填空： 1．1．一个45°、45°、90°的棱镜浸没在水中（水的折射率为4/3），如一光 线正入射到此棱镜的一个宽面，此光线将全反射，问此棱镜的最小折射率 应为 。 2．2．一棱镜的顶角为60°，对波长为650nm的红光的折射率为1.54，而对波

长450nm的兰光的折射率为1.58，如果这两种颜色光的入射方向是这样 的使得每一光线都以最小偏向通过棱镜，则两条出射线间的夹角为 。 3．3．照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个是焦距为10cm的凸透 镜另一个焦距为15cm的凹透镜，则这一透镜级的焦距为： A、5 B、20 C、25 D、30 4．4．一物体置于焦距为8cm的薄透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄 凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为： A、一个放大的实像 B、一个缩小的实像

C、无像或成像于无穷远 D、一个放大的虚像 E、一个缩小的虚像 5．5．光学仪器的分辨本领将受到波长的限制，根据瑞利判据，考虑到由于光波 衍射所产生的影响，试计算人眼能区分两只汽车前灯的最大距离为多少 km？（设黄光波长λ=5000A，人眼夜间的瞳孔直径为D=5mm，两束灯 距离为d=1.22m：

A、1 B、3 C、10 D、30 6．6．如下图所示的楔形薄膜，当上表面BB’平行地向上移动时，等厚条纹将

，当增大两表面夹角时，条纹将 。 7．7．一束单色光通过一狭缝而产生夫琅和费衍射图样，当缝宽加倍时，图样中

心的光强度为原来的 倍，透过狭缝的总能量为原来的 倍。 8．8．有人抽卷烟，吸一口后，从烟卷点燃的一端冒出来的是兰色烟而从嘴含的 那一端冒出来的是白色烟，其原因是 。 9．9．含有兰、绿、黄、红颜色的一束光照射到一衍射光栅上，偏离中心象最远 的光是：

A、兰 B、绿 C、黄 D、红 10． 10． 设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平 面与反射平面夹角为：

A、 A、0° B、35° C、55° D、90°

11． 11．如图所示的杨氏双缝装置，用厚度为t，折射率分别为n1和n2（n1＞n2） 的薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0

点的光程差△= ，现在的中

央亮纹将移到P0点的那方 。

12． 12． 在光电效应中，如果入射光的强度增加1倍，则 增加1倍。

13．迈克耳逊干涉仪放在空气中，若虚平板间距d=1.0mm，使

用λ=0.5um的

准单色光，中央条纹的干涉级次为 ，若慢慢将虚平板间距增 加△d= ，若间距d增大到10mm时，干涉条纹可见度为零， 该光源的平均波列长度等于 。

14．今有三缝衍射屏，五缝衍射屏各一个，它们有相同的缝宽a和不透光部 分宽度b，各自进行夫琅和费衍射，它们的零级衍射主极大（光强）之 比为 ，若已知 = ，则它们有“缺级”的级次分别为 （三 缝） ，五缝 。 15．绝对黑体是：

A、不辐射可见光的物体 B、不辐射任何光线的物体 C、不能反射可见光的物体 D、不能反射任何光线的物体 二、计算题： 1．1．一个双凸透镜（f’=6cm）；一个凹面反射镜（R=20cm）；一物体高4cm， 在透镜前12cm，透镜在凹反射镜前2cm，如图所示，①计算其像的位置 并画出图来；②说明像的性质。

2．2．欲测一二件表面的不平度，用一平晶放在待测二件上，使其间形成空气劈，如图（a）所示，用波长λ=5000A的光垂直照射，测得干涉条纹如图（b）所示，问： ① ①不平处是凸起还是凹下的；②如条纹宽度e=2mm，条纹最大弯曲处与 该条纹的间距为0.8mm，试求不平处的高度或深度。

3．3．宽度为10厘米，每毫米具有100条均匀刻线的光栅，当波长为5000A的 准直光垂直入射时，第四级衍射光刚好消失，求：①每缝宽度；②第二级 衍射亮纹的角宽度；③二级光谱可分辨的最小差异△λ。

4．4．在两个正交的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光传播方向为轴 转动，证明：自然光通过这一装置出射后，光强被调为频率ω四倍，

I0 最大光强为8，I0为入射光强。

光学试题（十三）

一、选择与填空： 1．1．光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的绝对折射率是1.50，则金刚石的绝对折射率为：

A、1.55 B、1.70 C、2.40 D、3.10

2．2．声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320 ms-1，则当声波入射到 空气和水的分界面上，其临界角为 ，对声波而言，折射率较高 的介质是 。 3．3．由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为： A、31cm B、25cm C、21cm D、20cm

4．4．如图所示，薄凸透镜L的主光轴与x轴重合，光心O在坐标原点，其焦距为10cm，现有一平面镜M置于y=-2cm处，x＞0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到的点光源P的象位于P”处，P”的坐标参见图，则点光源P的位置坐标（单位为cm）为：

A、（-10，12） B、（-10，8） C、（10。-12） D、（-5，4） 5．5．若双星发光的波和工业区5400A，试问以孔径为127cm的望远镜来分辨双星的最小角距θ为多少rad？

A、5.2310-7 B、5.4310-5 C、1.8310-5 D、3.2310-3 6．6．一束波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n的

透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的厚度应为：

???? A、4 B、4n C、2 D、2n 7．7．严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽而成为真空时，干涉环将：

A、变大 B、缩小 C、不变 D、消逝 8．8．一牛顿环装置，用波长为5500A的单色光垂直照射，如果第五个暗环的 半径是1.414厘米，第二5个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平 凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理 论计算可产生园干涉条纹数是 。

9．在一平面衍射光栅上，至少要刻 条线，方能使它刚好分辨第一级

光谱中的钠双线（λ1=5890A，λ2=5896A）。某菲涅耳波带片直径为1cm， 其上会有半波带数为50，此波带片的焦距是 米（设λ=5000A）。 10．用劈尖的等厚干涉第想方设法可以测量微小角度，现有薄玻璃劈尖，对

此劈尖垂直照射波长为5890A的黄光，测得相邻暗条纹间的距离为 0.25mm，已知玻璃的折射率为1.52，此玻璃劈尖的劈尖角等于 。

11．有一缝宽a =2310-2cm，二缝对应点间距离d=0.1cm的双缝装置，当单色

平行光正入射于双缝时，则在双缝后，一凸透镜的后焦面上能观测到第一级衍射极小值内有 条亮纹。 13． 13． 将两个偏振片布置为起偏器和检偏器，它们的透振方向之间的夹角为

30°，今以强度为I0的自然光正入射于起偏器，则透过检偏器的光强为 。 14． 14． 一束光垂直入射于其光轴与表面平行的偏振片上，当偏振片以入射光为

轴转动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情况，那么入射光应该 是：

A、自然光 B、部分偏振光 C、全偏振光 D、园偏振光 14．绝对黑体是这样一种物体：

A、不能吸收也不能发射任何电磁辐射 B、不能反射也不能发射任何电磁辐射 C、不能发射但能全部吸收任何电磁辐射 D、不能反射但可以发射任何电磁辐射

15．若入射光的波长从4000 ?变到3000 ?时，则从金属表面发射的光电子的 遏止电压将： A、增大1.035V B、减少0.34V C、增大0.165V D、减少0.56V 二、计算题

1．1．薄透镜L1，焦距f1’=15厘米，薄凹透镜L2焦距为f2’=-10厘米，二把手透 镜相距40厘米，现将一物体，如图置于L1前30厘米处，求得到像的位 置。

2．2．沿着与肥皂膜法线成45°角方向观察时，膜呈绿色λ=5000A，设肥皂膜 的折射率为1.33，求①肥皂膜的最小厚度；②若改为垂直观察膜呈何种颜 色。

3．3．试证明双缝系统中，当双缝间距率等于缝宽时，双缝衍射光强公式将简化 为单缝衍射光强公式。

4．4．将顶角为0.35°的石英尖劈（光轴平行于尖劈表面）放在两组相互正交的尼科耳棱镜之间，以λ=6563的平行光照射，试计算相邻干涉条纹之间的距离，已知对该波长有no=1.54190，ne=1.55093，若两尼科耳棱镜同时转动（始终保持正交）时，干涉条纹有何变化。

光学试题（十四）

一、选择与填空： 1．1．光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面入射角的正弦为0.8，则有： A、出射线的折射角的正弦将小于0.8 B、光线将内反射 C、出射线的折射角的正弦将大于0.8 D、光线将全部吸收 2．2．一块3mm厚的玻璃板折射率为1.50被置于波长为600nm（在真空中）的

点光源和屏幕之间，从光源到屏幕的距离是3cm，则在光源和屏幕之间的波列数为 。 3．3．将折射率为n=1.50的玻璃构成的薄凸透镜完全浸入折射率为n’=4/3的水中时，透镜的焦距f’与空气中的该透镜的焦距f0之比为：

A、1：1 B、3：2 C、1：5：1.3 D、4：1 4．4．焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，其横向放大率为： A、3 B、4 C、6 D、12 5．5．当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一实物成像，若先后使透 镜两面向物（物距不变）两次成像大小 ，位置 。

6．6．光通过ABC光路所需时间△t=10-8S，已知AB段为真空且AB=1m，BC段为水，其折射率n=4/3，则：

①光路ABC的光程为 ； ②BC段的光程为 。 ③BC两点间的距离为 ；

④光通过BC段所需要的时间为 。

⑤波长跑λ=6000 ?的单色光通过ABC时，C、A两点间的相位差 θC－θA= 。 7．7．杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.50mm，光源波长λ=0.50um，光源 离双缝距离a=20cm，双缝离观察屏距离L=200cm，屏上亮（或暗）条纹 间距△x= ；为了保证干涉条纹可见度V不小于0.9，要求淘汰宽 度b≤ 。 8．8．迈克耳逊干涉仪放在空气中，若虚平板间距d=1.0mm，使旧λ=0.5um， 的准单色光，中央条纹的干涉级次为 ，若虚平板间距缓慢地增加 △d，看到从中心冒出2000个条纹，△d= ，若间距d增大到10mm 时，干涉条纹可见度为零，该光源的平均波列长度等于 。 9．9．图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉 花样，如图的上方所示，则透镜下表面与模具间气隙厚度不超过： A、 λ B、3λ C、6λ D、12λ

10．在一平面衍射光栅上至少要 条纹方能刚好分辨第一级光谱中的

钠双线（λ1=5890 ?，λ2=5896 ?），某菲涅耳波带片直径为1cm，其上 含有半波带数为50，此波带片的焦距是 米（设λ=5000 ?）

11．今有三缝、三缝衍射屏各一个，它们有相同的缝宽a和不透光部分宽度

b，各自进行夫琅和费衍射，它们的零级衍射主级大（光强）之比 为 ，若已知 = ，则它们有“缺级”的级次分别为三 缝 ，五缝 。

12．沿x轴传播的光，其电矢量为Ey=Eocos(ωt－kx)，

Ez=Eocos(ω t－kx－Δφ )，这个光是： A、线偏振光 B、左旋园偏振光 C、右旋园偏振光 D、椭园偏振光 13．自然光通过尼科耳棱镜后，出射光为：

A、园偏振光 B、振动面垂直于棱镜主平面的完全偏振光 C、部分偏振光 D、振动面平行于棱镜主平面的完全偏振光 14．光是由光量子组成的，在光电效应中光电流的大小依赖于：

A、入射光的频率 B、入射光的位相和频率

C、入射光的强度和频率 D、入射光的强度

15．波长为0.710?的x射线射到石墨上，在与入射方向成45°角处观察到

康普顿散射x射线的波长是：

A、0.703? B、0.0071? C、0.071? D、0.717? 二、计算题： 1．1．有一长40厘米的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水，在箱的一端开一园孔， 嵌上一平凸薄透镜，其焦距f’=12厘米，如果在镜的外面距透镜18厘米 处有一物体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的折射率

43 为 3，玻璃的折射率为2。

2．2．将焦距为f’的透镜对半切开后得到两片半透镜L1和L2，安排如图S为波 长为λ的单色点光源，由S发出的经L1和L2后分别得到平面波和球面波， 在两波迭加区放置观察屏P，其上出现一组同心园环干涉条纹，试导出：

① ①第k级亮环半径的表示式；②相邻两亮环间距的表达式； ③讨论当屏P向右移动时，干涉条纹有何变化。

3．3．由紫光（λ= 4000?）和红光（λ= 7500?）两种波长所组成的平行光垂直 照射在一个平面透射光栅上，该光栅常数为0.001厘米，用焦距为2米的 透镜把谱线会聚在它的焦平面上，试估计第一级12线与第二级紫线在焦 平面上的焦距。

C、波长的增加值与入射波长无关

D、波长的增加值随散射角的增加而减少

12. 12. 为使500条/mm的平面透射光栅在30°方向上能分辨开5000A附近相 差0.1A的两条谱线则此光栅的宽度应小于 cm。 13. 13. 绝对黑体是这样一种物体：

E、 E、 不能吸收也不能发射任何电磁辐射 F、 F、 不能反射也不能发射任何电磁辐射 G、 G、不能发射但能全部吸收任何电磁辐射 H、 H、不能反射但可以发射任何电磁辐射 15．15．一束光垂直入射到其光轴与表面平行的偏振片上，当偏振片以入射光为轴转动时，发现透射光

的光强有变化，但无全暗情况，那么入射光应该是： A、自然光 B、部分偏振光

C、全偏振光 D、不能确定其偏振情况的光

二，二，计算题：

1. 1. 一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透镜

在凹反射镜前2cm，如图所示，①计算其影像的位置。②其像是实像还是虚像，正立还是倒立。

2. 2. 在湖面上方0.5m处放一探测器，一射电星发出波长为21cm的电磁波，当射电星从地平面渐渐升

起时，探测器探测到极大值，求第一个极大值出现时射电星和地平面的夹角。

3. 3. 在单位实验中，波长为λ的单色光的第三级亮度与λ’=6300A的单色光的第二级亮度恰好相合，试

计算λ的数值。

4. 4. 宽度为10cm，每毫米具有100条均匀刻线的光栅，当波长为500毫微米的准直光垂直入射时，第

四级衍射光刚好消失，求：①每缝宽度；②第二级衍射光亮度的角宽度；③二级衍射光可分辨的谱线的最小差异△λ

光学试题（十八）

一、一、选择与填空：

1. 1. 一块3mm厚的玻璃板折射为1.50，被置于波长为600nm（在真空中）的 点光源和屏幕之间，从光源到屏幕的距离是3cm，则在光源和屏幕之间的 波列数为 。

2. 2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有

A、出射线的折射角的正弦将小于0.8 B、出射线的折射角的正弦将大于0.8

C、光线将内反射 D、光线将全部吸收

3. 3. 一束波长为λ的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板

aa’面上A点 处如图所示，已知玻璃的折射率为n，入射光到达A点后分为透射光和反 射光两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM 长度为h米，AN长度是多 少 。

4. 4. 一透镜用n=1.50的玻璃制成，在空气中时焦距是10cm，若

此透镜泡在水

中（水的折射率为 ），焦距将是：

A、7.5cm B、10cm C、20cm D、40cm

5. 5. 如图所示的杨氏双缝装置，用厚度为大，折射率分别为

n1和n2（n1＜n2的 薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0点的 光程差△= ；现在的中央亮纹将移到P0点的哪一方 。

6. 6. 用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入

射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：

?A、有一凹陷的槽，深为4

?B、有一凹陷的槽，深为2

? C、有一凸起的埂，高为4

?D、有一凸起的埂 ，高为2

7. 7. 波长λ=5000A的单色光垂直照射一缝宽a=0.25mm的单缝在衍射图样中，中央亮纹两旁第三暗条

间距离为1.5mm，则焦距f为：

A、25cm B、12.5cm C、2.5m D、12.5m

8. 8. 一光栅的光栅常数为a+b，如以波长为λ的单色光垂直入射，在透射的焦 平面（屏幕）上最多能出现明条纹的级次k为 ，如果入射角为 θ，最多能出现的明条纹级次kα 。

9. 9. Na的D线是平均波长为5893A，间隔为6A的黄色双线，为在光栅的二级光谱中分辨此双线所选

光栅的刻痕数应为：

A、500条 B、400条 C、300条 D、200条 10. 10. 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则：

A、反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平等于入射面并为完全线偏光 B、反射光束平等偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光

C、反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 D、反射光束和透射光束都是部分偏振的

11．左旋园偏振光垂直通过 波片后，其出射光的偏振态为： A、左旋椭园偏振光 B、右旋椭园偏振光 C、左旋园偏振光 D、右旋园偏振光

12．自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，入射光强度为I0，若第三

块偏振片插入起偏器和检偏器之间，且它的透振方向和竖直方向成θ角， 试问透射光的强度为：

A、I0cosθ B、I0cos2θ C、I0cos4θ D、（I0sin2θ）/8 17． 17． 光电效应中的红限依赖于： A、入射光的强度 B、入射光的频率 C、金属的逸出功 D、入射光的颜色 18． 18． 下列物体哪个是绝对黑体：

A、不辐射可见光的物体 B、不辐射任何光线的物体 C、不能反射可见光的物体 D、不能反射任何光线的物体 19． 19． 光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程，下面哪一种说法是正确的？

A、两种效应都属于电子和光子的弹性碰撞过程

B、光电效应是由于电子吸收光子能量而产生，而康普顿效应是由于光子 与电子的弹性碰撞而产生的

C、两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律 二、计算题： 1．1．一个玻璃球折射率为n，半径为R，置于空气中，问：①物在无穷远时， 经过球折射后成像在何处？②物在球关2R处时像在何处？③如果物体 是个指向球面的小箭头，则在②的条件下，像的性质如何？像箭头指向 如何？

2．2．沿着与肥皂法线成45°角的方向观察时，膜呈绿色λ=5000A，设肥皂膜的折射率为1.33，求①肥皂膜的最薄厚度；②如改为垂直观察，膜呈何种颜色？

3．3．以λ1=5000A和λ2=6000A的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现 除零级外，它们的谱线第三级重迭时在θ=30°的方向上，求此光栅的

光栅常数d=？

4．4．在两个偏振化方向相平行的两偏振片之间，与偏片表面相平行地插入一块厚为0.01mm的方解石晶片（晶片光轴方向与偏振化方向成θ=45°角）由此可见光（波长λ=4.0310-4～7.6310-4mm）照射时，求哪种波长的光被阻止？（设晶片对各种波长的可见光均有no－ne=0.172）

光学试题（十九）

一． 一． 选择与填空：

1. 1. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦值为0.8，则有：

A、出射线的折射角的正弦将大于0.8 B、光线将内反射 C、出射线的折射角的正弦将大于0.8 D、光线将全部吸收

2. 2. 在空气中频率为531014Hz的单色光进入某种透明介质后波长变为 4000A，则此介质的折射率

为 ，光在介质内的频率为

3. 3. 当用曲率半径不等的一双凸薄透镜在同种介质中对一实物成像章，若先后使透镜两面向物（物距

不变）两次成像大小 ，位置

4. 4. 显微镜物镜的垂轴放大率为45倍，目镜的视角放大率为10倍，目镜的线视均为1.5mm，则显微

镜的放大倍数为 倍，显微镜的线视均 为 ，目镜焦距为 。

5. 5. 一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面15cm处向下俯视 桶底的镜子，看到镜子

里眼睛的像，它离人眼的距离为 cm。

6. 6. 有一缝宽b=2310-2cm，二缝对应点间距离d=0.1cm的双缝装置，当单色平行光正入射于双缝时，

则在双缝后一凸透镜的后焦面上能观测到第一级衍射极小值内有 条亮度。

7. 7. 设在透明无色平板玻璃上有厚度均匀的油膜，其折射率为n，当用复色光斜入射到膜上，入射角为

I时，看到膜的反射光呈现波长为λ，的颜色，则膜的最小厚度h= ，此时膜（最小厚度）的透视光所呈现颜色的最短波长为λ2，且λ2= 。

8. 8. 用劈尖的等厚干涉条纹可以测量微波角度，现有薄玻璃劈尖对此劈尖垂直照

射波长为5890A的黄光，测得相邻暗条纹间的距离为0.25mm，已知玻璃的折射率为1.52，此玻璃劈尖的劈尖角等于 。

9. 9. 图下方检测透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样

如图的上方所示，则透镜下表面与模具间所隙厚度不超过

2 A、3λ B、3λ C、6λ D、12λ

10. 10. 在一平面衍射光栅上至少要刻 条线，方能刚好分辨第一级光谱中的钠双线（λ1=5890A，λ

2=5896A）。

11. 11. 用波长为5890A的单色光垂直照射一光栅，其第二十级谱线在30°衍 射角位置上，则该光栅在1cm内的缝数为 。

12. 12. 光线由折射率为n1的媒质入射到折射率为n2的媒质，布儒斯特角ip满 足：

A．sin ip= n1/ np B、sin ip= n2/ n1

C、tg ip= n1/ np D、tgip= n2/ n1

13. 13. 仅用栓偏器观察一束光时，强度有一最大但无消光位置，在检察院偏器 前置一片，使其光轴与

上述强度为最大的位置平行，通过检偏器观察时有一水胱位置，这束光是： A、部分偏振光 B、椭园偏振光 C、线偏振光 D、园偏振光 14. .随着辐射黑体温度的升高，对应于最大单色光发射本领的波长将：

C. C. 向长波方向移动 D. D. 向短波方向移动

C, 先向长波方向，后向短波方向移动 D 先向短波方向，后向长短方向移动

15．要使金属发生光电效应，则应：

A、尽可能增大入射光的强度

B、选用波长较红限波长更短的光波为入射光 C、选用波长较红限波长更长的光波为入射光波

二． 二． 计算题：

1. 1. 一个实物放在曲率半径为R的凹面镜前的什么地方才能①得到方大率为 4倍的实像；②得到放大率为4倍的虚像；

2. 2. 将焦距为f’的透镜对半切开后得到两片半透镜L1和L2，安排如图所示， S为波长为λ的单色点光源，由S发出的光波经L1、L2后分别得平面波和球

面波，在该两光波重迭区放置观察屏，其上出现一组同心园环干涉条纹，试导出：①第k级亮环半径的表达式；②相邻两亮环间距的表达式；③讲座当屏P向右移动时干涉条纹有何变化。

3. 3. 由紫光（λ=4000A）和红光（λ=7500A）两种波长所组成的平等光垂直 照射在一个平面透射光栅上，该光栅常数为0.001厘米，用焦距为2米

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