人船模型的结论及其应用

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人船模型的结论及其应用

作者：华兴恒

来源：《数理化学习·高一二版》2012年第11期

题型：如图1所示，在静止的水面上停有一只小船，船身长为L = 3 m，质量为M=120 kg.一个质量为m = 60 kg的人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么船和人对地的位移各是多少？

解析：当人从船头走到船尾的过程中，人通过脚与船发生了相互作用（也可以认为是人与船发生间歇性碰撞的过程）.选取船和人这个整体作为研究对象，由于水的阻力可以忽略不计，所以系统在水平方向上的动量守恒.

设人从船头走到船尾，船对地移动的距离为s，则人对地移动的距离为L-s.则根据动量守恒定律可得： Mst -mL-st =0.

解得：s=mLM+m ；L-s=ML M+m.

代入已知数据得：s= 60×3

120+60 m=1 m，L-s =2 m.

评注：此题虽然很简单，但其所展示的物理模型却很重要.只要大家真正地理解和掌握了此题的解法，就可以达到举一反三、触类旁通的目的，收到事半功倍的效果.若能灵活地应用上述模型解析下面的几道题，你就会得心应手，畅快淋漓，显得比较简洁、快速.

例1 如图2所示，质量为m，长为b的小滑块，由静止开始从质量为M、长为L的平板车的左端向右端运动.当小滑块在平板车上的位移为a时，平板车相对于地的位移为多少？

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