2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级） -

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）

1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。

2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。

..

3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。

4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。

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5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。

＋，它的运算规则是：a＋6、定义新运算○○b＝a×b＋2a,求2.5＋○9.6。

7、规定：a△b＝(b－0.2a)（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△（4□3）的值。

8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。

300□9□7□5□3

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9、a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。

10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。

11、A、B都是自然数，A＞B，且A×B＝2016，求A－B的最大值。

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12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。

13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。

14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。

15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。

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16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。

17、2016的约数中，偶数有多少个？

18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。

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19、从左到右排列的31个数，到第16个数为止，后面一个数比前面相邻的数大3；从第16个数开始，到第31个数为止，后面的数比前面的数小4，若31个数的和是2012。求16个数。

20、已知a，b，c是3个质数，若a×(b＋c) ＝105，求a，b，c三个数中最大的一个数。

21、p，q均为质数，且3p＋5q＝31,求pq的最大值。（注：an表示n个a相乘）

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22、有一列小数2.41, 41.3, 3.51, 51.4, 4.61?，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加0.1所得，当某一个数的数字中首次出现0时，不再继续，求这个列数的和。

23、按顺序排列一串数，从第3个数起，每一个数都等于其前面两个数的和。如果这串数的第2个数为20.16，第10个数201.6，求前面8个数的和。

24、对于大于0的自然数n，定义：n! ＝1×2×3×?×n，如2016!＝1×2×3×?×2016，求1!＋2!＋3!＋4!＋?＋2015!＋2016!的个位数字。

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25、888888÷999的余数是多少？

26、一个自然数b乘以3后，乘积的最后三位数是103，求b的最小值。

27、求能被3,5,7整除的最小的四位数。

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28、有一个自然数除4余2，除6余4，除9余7，求这个数最小是多少？

29、若被28整除的最小三位数是a，最大的三位数是b，求a＋b。

30、在1～50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少？

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31、在1～100的自然数中，不是3或7的倍数的数有多少个？

32、一个三位数自然数abc减去它的各位数之和，得到□58，期中□代表某一个数字，求a的值。

33、每台学习机的价格是a元（a是整数，且a≤800）。若24个小朋友买了同一款学习机共花了A387B元，求a。

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34、用300元买单价分别是8元，12元的两种商品，若钱恰好用完，则最多可以买多少件商品。

35、有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。

36、有7个排成一列的数，它们的平均数是19，前3个数的平均数是15，后5个数的平均数是23。求第3个数。

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37、用数字1,2,3可以组成多个三位数（数字不能重复），求所组成所有三位数的平均数。

38、15个小于10的数的平均数是8.4，去掉最大的数后，平均数是8.3，求这15个数中的最大数。

39、有3张上面分别写有2,3,5的卡片，随意从中取出至少1张组成一个数。问：组成的数中，共有多少个质数？

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40、王老师安排甲、乙、丙、丁四人组队参加团体知识竞赛，此次竞赛共有A、B、C、D四题，每人只能答一题，如果A题只有甲和乙会做，丁不会做B题，那么有多少种不同的安排方法。

41、一个小数的整数部分是两个相邻的不为零的数字m和n，且m＞n，小数部分是由两个大于m的不同数字构成的，则满足条件的小数有多少个？

42、数一数，图1中有多少个三角形？

图1

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43、在图2适当的位置补充一个小正方形，使得到的图形可以折成一个正方体，有几种方法？

图2

44、如图3、正方形ABCD的边长为2，M，E，N，F分别为DA，AB，BC，CD的中点。求图中所有三角形面积的和。

45、两个相同的直角三角形如图4重叠在一起，求阴影部分的面积。

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46、求图5中甲和乙两部分的面积差。

47、如图6，长方形ABCD的长是12cm，直角△AED的直角边ED的长是8cm。若△ABF的面积比△FEC的面积大12cm2，求长方形的宽。

48、如图7，长方形面积是72平方厘米，A是长的三等分点，B是宽的中点，求阴影部分的面积。

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49、如图8，在平行四边形ABCD中，点M在对角线AC上，BM延长线交AD于点F。若△ABM的面积是3cm2，△BCM的面积是5cm2。求△BCF的面积。

50、如图9，在梯形ABCD中，上底BC=3，下底AD=9，梯形的高是4，点N在AB上，若△NBC的面积是四边形ANCM面积的一半且与△MCD的面积相等，求DM。

51、如图10，把小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面，已知小正方形的面积为4平方厘米，大正方形的面积是36平方厘米，求梯形ABGH的面积.

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52、如图11,已知△ABC，延长BC到F,使得FC=BC，延长CA到D，使得DA=2AC,延长AB到E，使得BE=3AB。若△ABC的面积为112，求△DFE的面积。

53、如图12，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC。若三角形DEF的面积为201.6平方米.求△ABE的面积。

54、一个长方形围墙，长是宽的4倍。改建后，长减少了3m，宽增加了2m，面积增加了14m2，求围墙原来的面积。

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55、如图13，已知点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四边的中点，点A\、B\、C\、D\是四边形A′B′ C′D′四边的中点，若正方形ABCD的面积为20,求四边形A\的面积.

56、如图14，梯形ABCD中，上底AB是6厘米，梯形的高BE是4厘米，且E是CD的中点，BF将梯形分成面积相等的两部分。求△BEF的面积。

57、如图15,三角形 ABC 中，AC = 17,S△ABO= 10.5，S△BCO=25.2，求 DC。

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58、如图16,Rt△ABC中，点D、E为边CB的三等分点，点F为边AB的中点，若AC=3，CB=6，求图中所有三角形的面积。

59、如图17,某模型的平面图是由10个相同的小长方形组成，若该模型的平面图的面积为20，求小长方形的周长。

60、图18中的数据表示的是所在长方形的面积，根据数据求阴影部分的面积。

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61、如图19，一个大长方形被分成8个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为8，10，10，16，63。求阴影部分的面积。

62、如图20，四边形ABCD的面积为59.5，被分成四个小三角形，其中的两个小三角形的面积标在图中。求阴影三角形的面积。

63、如图21,1个大正六边形内部有7个同样的小正六边形，求大正六边形面积是空白部分（去掉阴影部分之外的部分）面积的几倍。

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