西安财经学院12级统计学习题(1)

三章 综合指标

（一）某厂14年A种车资料如下：

单位成本 （元/辆） 200～220 220～240 240～260 计算A种车平均每辆成本。

（二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。试计算平均废品率。

(三)某车间工人日产量分组资料如下： 日产量（件/人） 人数（人） 5 10 6 28 7 35 8 31 9 16

计算该车间工人平均每人日产量。

（四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下：

各组产量占总产量的比重（％） 40 45 15

地名 甲 乙 丙 合计 单价（元/公斤） 9.5 10.0 11.0 — 购进额（元） 38000 40000 22000 100000 计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。

（五）某企业工人产量资料如下 日产量（件/人） 1 2 3 会 计 工人人数（人） 120 60 20 200 试计算工人平均日产量。

（六）2015年5月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：

1

试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。

（七）某厂某车间工人产量分组资料如下：

日产量（公斤） 工人数（人）

20~30 10

30~40 70

40~50 90

50~60 30

200 合计

要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。

答案

（一）X=?xf?f=210×0.4＋230×0.45＋250×0.15

=225（元/辆） （二）? = ∑

x

f?f=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%

= 1.45%

?（三）?=f=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） ??f =855/120=7.125（件）

X=（四）

?m38000?40000?22000??10(元/公斤（)10分）m380004000022000 ???x9.51011???1?120?2?60?3?20? =300/200?1.5(件/人)

200??（五）??（六）

2

（元/件）

（元/件）

（七）

=（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30)

=42(公斤)

日产量 20-30 30-40 40-50 50-60 合计 组中值 25 35 45 55 — 人 数 10 70 90 30 200 -17 -7 3 13 — 2890 3430 810 5070 12200 标准差=7.81（公斤）

四章 动态数列

(一) 某企业2015年二季度商品库存如下：

日期 单位 3月 4月

100 86 月末库存万元

额

计算该企业二季度平均库存额。

5月 104 6月 114 （二）某商场2014年某些月分库存皮鞋资料如下： 时间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 360 375 410 340 皮鞋库存量（双） 计算该商场2009年皮鞋月平均库存量。

（三）某企业2014年工业总产值为250万元，若平均每年的发展速度为110%，那么到2019年该企业的工业总产值可达多少万元？

（四）根据动态指标间的关系，推算出表中空格数值，并填入表中。

3

2010 2011 年份 20 增长速环比 度（%） 50 定基

（五）某公司10年到14年销售额如下： 年 份 10 11 12 13 14 合 计 销售额（万元） 25 28 32 36 41 162 t t 22012 25 2013 125 2014 24 ty 用最小平方法配合直线方程；预测2015年销售额。

答案

(一)

ā =（100/2+86+104+114/2）/（4-1）

=99（万元）

a?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222（二）a?

f?[﹙360+375﹚÷2] ×4﹢[﹙375+410﹚÷2] ×3+[﹙410+340﹚÷2] ×5 ＝4522.5 4522.5÷12

＝377﹙双﹚

（三）2019年总产值=250×( 1.1×1.1×1.1×1.1×1.1)

=402.63（万元）

（四） (五)

2

年份 增长速度（%） 环比 定基 2010 20 2011 25 2012 87.5 2013 20 2014 179 ∑t=15, ∑t=55, ∑y=162, ∑ty=526

2

b=(5×526－15×162)÷(5×55－15)=4 a=(162÷5)－4×(15÷5)=20.4

yc=20.4＋4t yc=20.4＋4×6=44.4(万元) 2

或∑t=10, ∑ty=40 b=40÷10=4 a=162÷5=32.4

4

yc=32.4＋4t yc=32.4＋4×3=44.4(万元)

五章 统计指数

（一）三种商品销售额及个体价格指数如下：

商品 名称 甲 乙 丙 销售额（万元） 基期 500 200 1000 报告期 650 200 1200 个体价格指数（%） 102 95 110 计算价格总指数，分析由于价格上升而增加的销售额；计算销售量总指数，分析由于销量上升而增加的销售额。

(二)某公司三种商品销售额及价格变动如下：

商品名称 销售额（万元） 价格升降（%） 基期 报告期 甲 500 650 2 乙 200 200 ﹣5 丙 1000 1200 10 计算价格总指数，分析由于价格增长而增加的销售额；计算销售量总指数，分析由于销量增长而增加的销售额。

(三) 某厂产值及个体产量指数如下 ： 产品 名称 甲 乙 丙 总产值（万元） 基期 1800 1500 800 报告期 2000 1800 1000 个体产量指数 （%） 110 105 100 计算：总产值指数；产品产量总指数；出厂价格总指数；从相对数、绝对数两个方面分析产量、价格对总产值的影响。

（四）某地区两类产品收购价格类指数和收购额资料如下： 产品 种类 甲 乙 收购总额（万元） 2007年 140 60 2008年 138.6 78.4 收购价格 类指数（%） 105 98 要求计算：收购价格总指数及由于收购价格变动而增加的收购额；收购量总指数及由于收购量变动而增加的收购额。

（五）某企业产值，个体出厂价格指数资料如下：

5

（2）估计当周学习时间为12小时时的可能考分？

（四）根据某公司10个企业生产性固定资产价值（x）和总产值(y)资料计算出如下数据：

?x?6525,?y?9801,?xy?7659156,?x2?5668539

试建立总产值y倚生产性固定资产x变化的直线回归方程，并解释参数b的经济意义。 （五）为研究产品销售额和利润间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查．设产品销售额为X（万元）销售利润为Y（万元）．经调查资料整理如下：n=6 ∑X= 225 ∑Y=13 ∑X2 =9823 ∑X Y =593

配合销售利润对销售额的直线回归方程；当销售额为360万元时，销售利润可达多少万元？

答案

(一) b=（6×148-21×426）÷（6×79-441）= －1.82 a=

42621?1.82??77.37元 66 yc=77.37-1.82X . yc=77.37-1.82×6=66.45元/件

（二）1.b=

2605469?16918?546?260?0.92???26.92 a=?0.922999?34362?(546) yc=?26.92?0.92? 人均收入每增加1元时，销售额增加0.92万元

2. yc=?26.92?0.92?400?341.08(万元)（2分）

(三)（1） b=（5×2740-40×310）÷(5×370-40)=5.2 a=310÷5-5.2×（40÷5）= 20.4

yc = 20.4+5.2x

（2） yc = 20.4+5.2×12=82.8 （分）

（四）b?2

n?xy??x?yn?x2?(?x)2?10?7659156?6525?9801?0.90

10?5668539?65252 a?y?bx?98016525??0.90?392.85 1010则直线回归方程的一般式为：yc=392.85＋0.9X

参数b=0.9表示生产性固定资产每增加一元，总产值平均增加0.9元。

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（五）

1、b?n?xy??x?yn?x2?(?x)26?593-225?13 ??0.076（4分）6?9823-(225)213225 a?y-bx?-0.076??-0.68（3分）

66 yc?-0.68?0.076x（1分）2、yc?-0.68?0.076?360?26.68（万元）（12

2分）

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