基于光伏发系统逆变器的研究 - 图文

编号：（ ）字 号

本科生毕业设计（论文）

题目： 光伏发电系统逆变器的研究

姓名： 国连玉 学号： 04081675 班级： 电气工程及自动化 08-06 班

二〇一二年六月

中 国 矿 业 大 学

本科生毕业设计

姓 名：学 院：专 业：设计题目：指导教师：

国连玉 学 号： 04081675 信息与电气工程学院 电气工程及自动化 光伏发电系统逆变器的研究

徐瑞东 职 称： 讲师

2012 年 6 月 徐州

中国矿业大学毕业设计任务书

学院 信息与电气工程学院 专业年级电气08-6 学生姓名国连玉

任务下达日期：2012年 2月 21日

毕业设计日期： 2012年 2 月 21 日 至 2012年 6 月 10日

毕业设计题目：光伏发电系统逆变器的研究

毕业设计专题题目：

毕业设计主要内容和要求：

1、SPWM控制策略下的三相电压型桥式逆变电路； 2、SVPWM控制策略下的三相电压型桥式逆变电路； 3、学习MATLAB仿真软件；

4、翻译一篇近三年发表的英文原文，字数在3000以上； 5、完成毕业设计论文。

院长签字： 指导教师签字：

中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书

指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内

容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：

成 绩： 年 月

指导教师签字：

日

中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书

评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解

决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：

成 绩： 年 月评阅教师签字：

日

中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩

答 辩 情 况 回 答 问 题 提 出 问 题 正 确 基本 正确 有一般性错误 有原则性错误 没有 回答 答辩委员会评语及建议成绩： 答辩委员会主任签字： 年 月 日 学院领导小组综合评定成绩： 学院领导小组负责人： 年 月 日 摘 要

在化石能源日益枯竭的今天，太阳能光伏发电成为近年来发展比较快的一种可再生能源发电技术中，其并网逆变技术也是近几年的研究热点，本文主要针对三相桥式逆变电路展开研究和仿真分析。

本文首先阐述了国内光伏发电以及逆变技术的研究现状，在对桥式逆变器PWM控制技术研究背景以及目前桥式PWM控制技术研究现状进行分析的基础上，研究了三相桥式逆变器的工作原理，详细分析了桥式逆变器的控制要求。再次，在控制方法上，本文选用了SPWM和SVPWM两种方法，对两种方法进行了深入的研究，给出了两种算法的原理及其实现步骤，并在Matlab/Simulink环境下建立了两种方法的仿真模型，详细介绍了仿真模型的各部分组成以及建立仿真模型的步骤，最后给出了两种方法的仿真结果，并对仿真结果进行了对比分析。

关键词：光伏电池；桥式逆变器；空间矢量控制。

Abstract

Fossil fuels being increasingly depleted, the solar photovoltaic power generation is becoming relatively fast developing in recent years as a renewable energy power generating technology.Its grid-connected inverter technology is also in recent years the research focus. In this article, we focused on the three-phase bridge reverse and the variable circuit study and simulation.

This paper first describes the status of domestic PV and inverter technology on the basis of analyzing the bridge inverter PWM control technology research background and the current bridge PWM Control Technology for the three-phase bridge reverse change the works, a detailed analysis of the control requirements of the bridge inverter. Again, in the control method, the SPWM and SVPWM are two ways and we conduct in-depth study of the two methods, give the principle of the two algorithms and their implementation steps, and two in Matlab / Simulink environment methods of simulation model in detail the steps of the simulation model components and the establishment of the simulation model. Finally, the simulation results of the two methods and simulation results of a comparative analysis is shown.

Keyword: photovoltaic cell; bridge inverter; space vector control.

目 录

1 绪论 ............................................................................................................................................. 1

1.1太阳能和光伏发电 ............................................................................................................ 1 1.2逆变技术的研究背景 ........................................................................................................ 2 1.3光伏逆变器的发展状况 .................................................................................................... 4 1.4本文的主要研究内容 ........................................................................................................ 5 2 太阳能电池工作特性及其电路特性 ......................................................................................... 7

2.1太阳能电池的工作原理 .................................................................................................... 7 2.2太阳能电池的等效电路 .................................................................................................... 8 2.3太阳能电池的工作特性 .................................................................................................... 9 3 三相桥式逆变器的拓扑结构 ................................................................................................... 12 3.1三相桥式逆变器的工作原理 .......................................................................................... 12 3.2三相桥式逆变器SPWM控制策略 ................................................................................ 16

3.2.1 SPWM原理 ........................................................................................................... 16 3.2.2波形的生成方法 .................................................................................................... 17 3.2.3 SPWM控制的三相桥式逆变电路的工作过程 ................................................... 18 3.3三相桥式逆变器SVPWM控制策略 ............................................................................. 20

3.3.1电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）的背景 ..................................................... 20 3.3.2三相电压型逆变器SVPWM原理 ....................................................................... 21

4 仿真过程及结果 ....................................................................................................................... 32

4.1 MATLAB/SIMULINK环境简介 .................................................................................... 32

4.2 SPWM控制的三相电压型逆变器的仿真 ..................................................................... 32

4.2.1仿真建模 ................................................................................................................ 32 4.2.2仿真结果 ................................................................................................................ 36 4.3 SVPWM控制的三相电压型逆变器的仿真 .................................................................. 37

4.3.1 SVPWM控制的三相电压型逆变器的仿真过程 ................................................ 37 4.3.2 SVPWM控制的三相电压型逆变器的仿真结果 ................................................ 41 4.4仿真结果对比 .................................................................................................................. 42

4.4.1 SPWM控制下A相电压分析 .............................................................................. 42 4.4.2 SVPWM控制下A相电压分析 ........................................................................... 42 4.4.3 SPWM和SVPWM控制下A相电压对比 .......................................................... 43

5 总结 ......................................................................................................................................... 44 致 谢 ........................................................................................................................................... 70

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1 绪论

1.1太阳能和光伏发电

随着世界人口的高速增长和社会经济的高速发展，人类对自然资源的需求也日益增

加，正在不断寻找各种自然资源以满足这些需要，然而在目前的能源消费结构中，主要还是依赖于石油、煤炭和天然气等化石燃料。据美国能源部信息管理综合分析和预测办公室（EIA）在2007年5月发表的“2007能源形势”估计，在燃料中，石油一直占据最大份额，到2030年依然占34%，煤炭将占据28%，其中发电用煤炭占煤炭消费总量的2/3，但是化石燃料的储量是有限的，人口却不断增长，同时人均消耗量也不断增加。根据已探明的储量，煤炭大约用230年，铀大约71年，天然气大约用61年，石油可以开采45年，化石能源正在面临着严重短缺的危机，特别是高速发展中的中国能源形势异常严峻，如图1.1所示主要化石燃料世界和中国储量对比。

无穷大2300225022002150210020502000太阳能煤炭铀天然气石油约81年约71年约50年约61年约30年约45年约15年约230年世界中国

图1.1中国和世界化石能源储量对比

化石燃料的不断消耗，已经面临着枯竭的危险，同时在生产和消费过程给环境带来巨大污染，对人类身心健康产生了严重伤害，伴随着平均每天1亿温室效应气体的排放，温室效应现已变成全球性问题，引起的全球变暖会导致部分地区人口迁移、资源短缺、甚至会引发政治和经济动荡，引起了各国政府和科学工作者的关注。他们在不断寻求替代能源的过程中将目光投向了可再生能源，由于其无污染、取之不尽、用之不竭等特点成为关注的焦点，希望可再生能源在能源消费结构占据重要地位。太阳能由于其分布的广泛、可再生、无污染等特点，已经成为世界各国公认的理想替代能源，尤其在不可再生能源不断锐减的情况下，太阳能将成为21世纪最重要的能源之一，而且越来越多的国家对光伏发电技术的研究投入不断增加，并且在商业开发和利用方面已经成为了重要的发展方向。

近年来光伏产业市场和技术的快速发展，尤其是得到了各国政府大量资金的投入，形成了巨大的光伏发电产业群。为解决远离电网的地区提供了足够的生活用电，现在已经逐渐从离网偏远农村地区向并网城市地区转移，光伏发电已经从“补充能源”变为了真正的“替代能源”，特别是光伏并网技术的成熟。光伏建筑一体化（BIPV）研究，已经实现传

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统能源的功效，并且给传统能源市场带来了压力，这样不仅能够降低传统能源的价格和改变能源消费结构，同时对改善生态环境和人类身体健康具有重要意义。为人类的可持续发展贡献着巨大的力量，因此光伏并网市场成为了全球光伏产业研究的重要方向。

1.2逆变技术的研究背景

电力电子技术是以电力变换为主要内容的一门工程技术，对电能进行交换和控制的目的是为了更方便、更为有效地使用电能，使电能更好地为人类服务。逆变技术就是电力交换的一种基本类型。近年来，随着电力电子技术的飞速发展以及随着各行各业控制技术的发展以及对操作性能要求的日益提高，有很多用电设备都不是直接通过交流电网提供的交流电作为电能源，而通过各种形式对其进行交换，这里就要用到电力电子技术方面的电力交换，包括整流、斩波、交流电力交换以及逆变技术等。这里包括生活中常用的设备如充电器、各种形式的发电装备、电动机车、生物能发电、环保照明电源、有源滤波器、电源的无功补偿等，它们所使用的电能都是通过逆变和整流组合电路对原始电能进行变换后得到的。通过这一系列变换后获得的电能在很大程度上就可以减少电力电子装置对电网造成的谐波污染，减少无功功率，提高电能利用率。

目前控制技术中的逆变技术已经渗透到国民经济的各个领域以及人们的生活中，随着新理论、新器件、新技术的不断涌现，特别是与微电子技术的日益融合，电力电子技术的应用领域也将不断的得以扩展。广泛应用于电力系统、交通运输、计算机与家用电器、工业控制等民用领域和航空、航天、航海等国防领域，特别是随着石油、煤、天然气等能源的日益紧张，新能源的开发和利用越来越受到人们的注意，逆变技术作为利用新能源的关键技术，能将蓄电池，太阳能电池和燃料电池等其他新能源转化的直流电能变换成交流电能与电网发电，并网逆变的基础则是有源逆变技术。有效利用绿色能源也是可持续发展和构建社会主义和谐社会的内在要求，适应这一发展要，在国民经济建设和人民生活之中，各种形式的逆变其将会得到越来越广泛点的应用，而与此相适应的新型控制算法也将营运而生。

逆变技术是电力变换的基本形式之一，通过电力电子原件和出发策略将直流转变为交流提供负载或回馈电网就是通常意义上的逆变。其基本原理是通过半导体率开关器件的开通和关断作用，将直流电能变换得到质量较高能满足对电压和频率要求的交流电能，逆变器就是未完成该变换的装置。现代逆变技术就是研究现代逆变电路的理论和应用设计方法的一门学科，这门学科综合了现代电力电子开关器件技术，现代功率变换技术，模拟和数字电子技术，PWM技术，开关电源技术和现代控制技术等多种实用设计技术，已被广泛的用于工业和民用领域中的各种功率变换系统和装置中。

逆变技术的种类很多，按输出交流的频率，主电路拓扑结构，输出相数等来分类，可以分为如下几种：（1）根据逆变器输出能量的流向，可分为幽怨逆变和无源逆变。将直流电转换为交流电又回馈送到交流电网的逆变电路称为幽怨逆变电路；将直流电转换为交流电直接供给负载的逆变电路称为无源逆变电路。（2）根据逆变主电路的拓扑结构，，可分为推挽式，半桥式和全桥式逆变。（3）根据逆变输出的相数，可分为单相逆变，三相逆变和多项逆变。（4）根据照逆变器输出交流的频率，可分为电压型逆变和电流型逆变。

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通过逆变技术可以获得各种形式的电能，从而实现以下功能；逆变电源将市电转换成用户所需要频率的交流电—变频；逆变电源能将直流电转换成交流电—逆变；逆变电源能将质量低的市电电压转换成高质量的问一稳频的交流电压，从而提高电质量。

（1）逆变技术首先具有高效节能特性。逆变技术高效节能主要表现；电动机变频调速代替恒转矩，电动机制动时的有源逆变代替功耗电阻，提高功率因数，减小变压器体积的同时也减小了变压器的功耗。

（2）逆变技术调节输出电压或者电流的幅值和频率。通过控制回路，可以控制逆变电路的工作频率和输出时间比例，从而使输出电压或电流的幅值和频率按照人们的医院或设备工作的要求来灵活的变化。

（3）逆变技术动态响应快，控制性能好，电气形态能指标好。由于逆变电路 的工作频率高，调节周期短，使得殿宇设备的动态响应或者说动态特性很好。具体表现为：对电网波动的适应能力强（源效应好）,负载效应好，启动冲击电流小，超调量小，恢复时间快，输出稳定，文波小等。 （4）增加系统的可靠性。由于逆变器工作频率高、控制速度快，对保护信号的反应快，从而增加了系统的可靠性。

（5）减少用电设备的体积，同时节省材料。很多用电设备中，变压器和电抗器在很大程度上决定了其体积和重量。变压器绕组的匝数和有效横截面积之积与变压器绕组中所加电压频率成反比关系，如果将变压器绕组中所加电压的频率大幅度的提高，则变压器的体积和重量会明显减少，当然也节约了制作变压器的铜材和磁性材料。

（6）将蓄电池中直流电转换成交流电或其他形式的直流电。这种转换的用途很广，不间断电源设备在电网停电时，将蓄电池中的直流电逆变成交流电，供计算机等用电设备使用，不间断其工作，从而不会造成太大的损失。程控电话交换机二次电源是一种DC/DC变换器，它把蓄电池中（或者一次电源送来的）直流电变换成其他形式的直流电供交换机使用，它不会因为交流电网停电或剧烈变换而影响工作。

随着电力电子技术的飞速发展和各行各业对电气设备控制性能要求的提高，逆变技术在许多领域获得了越来越广泛的应用。

（1）直流输电：交流输电架线复杂、损耗大、电磁波污染环境，所以直流输电是一个发展方向。首先把交流电整流成高压直流再进行远距离输送，然后再逆变成交流电共给用户。

（2）通信开关电源：包括一次电源和二次电源。一次电源将交流电变成直流电给蓄电池充电，同时供给二次电源。一次电源正在由带逆变器的开关电源代替传统整流式电源，而二次电源一般都是逆变式开关电源。 （3）不间断电源系统（UPS）：为保证对重要设备的安全可靠和优质的供电，常常采用不间断电源。不间断电源的核心技术就是将蓄电池中直流电逆变成交流电的逆变技术。 （4）电动机制动再生能量回馈：采用有源逆变系统将能量回馈到交流电网而代替传统的电阻能耗制动，既节约了电能，又提高了安全性能。利用逆变器的电动机调速节能，是节能的一大重点。

（5）光伏发电：能源危机和环境污染是目前全世界面临的重大问题，许多国家采取了提高能源利用率、改善能源结构、探索新能源和再生能源等措施，以达到可持续发展的目的。开发利用新能源和可再生能源是21世纪世界经济发展中最具决定性影响的技术之一，

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充分利用太阳能、风能、潮汐能和地热能等可再生能源是世界各国可持续发展的能源战略决策 ，其中光伏发电最受瞩目。

通过以上对电力系统、电气传动、交通运输、通信、电力技术等领域中的逆变主要应用，此外在工业生产、医疗设备、家用电器、航空逆变器、舰船逆变器、变频电源及充电机等都会用到逆变技术。总之，逆变技术已经涉及到各行各业以及各种领域的电源设备，并且可以

预见，各种形式的逆变器还将在不久的将来得到更广泛的应用。

1.3光伏逆变器的发展状况

逆变器技术的发展始终与功率器件及其控制技术的发展紧密结合，从开始发展至今经历了五个阶段。第一阶段：20世纪50-60年代，晶闸管SCR的诞生为正弦波逆变器的发展创造了条件；第二阶段：20世纪70年代，可关断晶闸管GTO及双极型晶体管BJT的问世，使得逆变技术得到发展和应用； 第三阶段：20世纪80年代，功率场效应管、绝缘栅型晶体管、MOS控制晶闸管等功率器件的诞生为逆变器向大容量方向发展奠定了基础。 第四阶段：20世纪90年代，微电子技术的发展使新近的控制技术如矢量控制技术、多电平变换技术、重复控制、模糊控制等技术在逆变领域得到了较好的应用，极大的促进了逆变器技术的发展； 第五阶段：21世纪初，逆变技术的发展随着电力电子技术、微电子技术和现代控制理论的进步不断改进，逆变技术正朝着高频化、高效率、高功率密度、高可靠性、智能化的方向发展。

光伏并网逆变器可以按照拓扑结构、隔离方式、输出相数、功率等级、功率流向等进行分类。按照拓扑结构分类，目前采用的拓扑结构包括：全桥逆变拓扑、半桥逆变拓扑、多电平逆变拓扑、推挽逆变拓扑、正激逆变拓扑、反激逆变拓扑等，其中高压大功率光伏并网逆变器可采用多电平逆变拓扑，中等功率光伏并网逆变器多采用全桥、半桥逆变拓扑，小功率光伏并网逆变器采用正激、反激逆变拓扑。

按照隔离方式分类包括包括隔离式和非隔离式两类，其中隔离式并网逆变器又分为工频变压器隔离方式和高频变压器隔离方式，光伏并网逆变器发展之初多采用工频变压器隔离的方式，但由于其体积、重量、成本方面的明显缺陷，近年来高频变压器隔离方式的并网逆变器发展较快，非隔离式并网逆变器以其高效率、控制简单等优势也逐渐获得认可，目前已经在欧洲开始推广应用，但需要解决可靠性、共模电流等关键问题。 按照输出相数可以分为单相和三相并网逆变器两类，中小功率场合一般多采用单相方式，大功率场合多采用三相并网逆变器。按照功率等级进行分类，可分为功率小于1kVA的小功率并网逆变器，功率等级1kVA~50kVA的中等功率并网逆变器和50kVA以上的大功率并网逆变器。从光伏并网逆变器发展至今，发展最为成熟的属于中等功率的并网逆变器，目前已经实现商业化批量生产，技术趋于成熟，光伏并网逆变器未来的发展将是小功率微逆变器也即光伏模块集成逆变器和大功率并网逆变器两个方向并行。微逆变器在光伏建筑集成发电系统、城市居民发电系统、中小规模光伏电站有其独特的优势，大功率光伏并网逆变器在大规模光伏电站，如沙漠光伏电站，等系统具有明显优势。

按照功率流向进行分类，分为单方向功率流并网逆变器和双方向功率流并网逆变器两类，单向功率流并网逆变器仅用作并网发电，双向功率流并网逆变器除可用作并网发电外，还能用作整流器，改善电网电压质量和负载功率因素，近几年双向功率流并网逆变器开始

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获得关注，是未来的发展方向之一。未来的光伏并网逆变器将集并网发电、无功补偿、有源滤波等功能与一身，在白天有阳光时实现并网发电，夜晚用电时实现无功补偿、有源滤波等功能。 纵观光伏并网逆变器的发展历程，高频化、小型化、智能化、模块化将是其主要发展方向之一，未来最具发展前景和发展潜力的光伏并网逆变器当属微逆变器(光伏模块集成逆变器)，因为其具有突出的发电效率高、模块化生产、系统扩展灵活、易于集成等突出优势，据研究报道，采用微逆变器技术可以在现有技术的基础上，使光伏发电系统的发电效率提升5%~25%，美国Enphase公司的Microinverter和美国国家半导体的Solarmagic技术获得了业界的广泛关注，国内英伟力(Involar)新能源公司推出的微逆变器产品也成为了业界的一大亮点。

近几年，随着西班牙、德国、美国、日本对本国光伏产业的政策扶持，全球光伏发电逆变器的销售额逐年递增，光伏发电用逆变器进入了一个快速增长的阶段。但目前全球光伏逆变器市场基本被国际几大巨头瓜分，欧洲式全球光伏市场的先驱，具备完善的光伏产业链，光伏逆变器技术处于世界领先地位。SMA是全球最早也是最大的光伏逆变器生产企业（德国市场占有率达50%以上），约占全球市场份额的三分之一，第二位是Fronius。全球前七位的生产企业占领了近70%的市场份额。

目前国内光伏并网逆变器市场规模较小，国内生产逆变器的厂商众多，但专门用于光伏发电系统的逆变器制造商并不多，但是不少国内企业已经在逆变器行业已经研究多年，已经具备一定的规模和竞争力，但在逆变器技术质量、规模上与国外企业仍具有较大差距，目前具有较大规模的厂商有合肥阳光、北京科诺伟业、北京索英、志诚冠军、南京冠亚、上海英伟力新能源科技有限公司等企业。目前这些企业用于光伏系统的产量呈逐年上升的趋势。

国内市场规模虽然较小，但未来光伏电站市场的巨大发展空间和发展潜力给国内企业带来发展的历史机遇。目前国内光伏逆变器主要被阳光电源、艾思玛、KACO等品牌所占领，国外企业多数通过代理渠道进入国内市场，由于售后服务提供难度大整体市场占有率不高。2008年统计数字显示，合肥阳光电源公司占据70%以上的光伏逆变器市场份额，国内重点光伏项目大功率产品几乎全部选用国内产品。

从技术方面来看，国内企业在转换效率、结构工艺、智能化程度、稳定性等方面与国外先进水平仍有一定差距，目前我国在小功率逆变器技术上与国外处于同一水平，在大功率并网逆变器上，大功率并网逆变器仍需进一步发展。

1.4本文的主要研究内容

在分析当代能源形势和课题研究现实意义的基础上，确定了本论文主要研究内容，如下。

（1）简单介绍太阳能电池及其原理。

（2）从电力电子学角度认识电力变换，引入电力变换的主要形式之一的逆变技术，然后引入与逆变技术紧密相关的SPWM。

（3）探讨SVPWM控制策略，对三相桥式电压型逆变器进行分析，建立空间坐标系，完成由空间三相坐标到两相旋转坐标的转换和相关理论推导，为SVPWM算法做准备。分析空间矢量脉宽调制的基本原理，给出调制法则的数学推导，然后分步对SVPWM算法进行分析讨论，为仿真实现的理论基础。

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(4）在理论的基础上采用MATLAB/SIMULINK工具进行仿真，分别进行SPWM和SVPWM不同控制策略的三相桥式电压型逆变器仿真。

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2 太阳能电池工作特性及其电路特性

2.1太阳能电池的工作原理

光伏电池的基本原理是基于半导体的光伏效应的，将太阳辐射直接转换为电能。光电效应就是物体在吸收光能后，其内部能传到电流的载流子分布状态和浓度发生变化，由此产生出电流和电动势的效应。在气体、液体和固体中均可以产生这种效应，但是半导体光伏效应的效率最高。

当太阳光照射到半导体P-N结上时，就会在其两端产生广生电流，若在外部将P-N结短接就会产生光生电流。光伏电池正式利用半导体材料的这些特征把光能转化为电能。在这种发电过程中，太阳能电池本身不会发生任何化学变化，也不会产生机械磨损，因此在使用中无噪声、无气味、无污染。

一般的半导体结构如图2.1所示。

电子硅原子

图2.1 半导体结构

图2.1中，正电荷表示硅原子，负电荷表示电子，四个电子围绕在一个硅原子周围，当硅晶体中掺入其他的三价或者五价的杂质原子后，与相邻的硅原子结合就会在杂质周围形成空穴或者多余电子，形成P（Positive）型或者N(Nagetive)型半导体材料。当掺入硼时，晶体中就会多出多余的空穴，如图2.2所示。其中，正电荷表示硅原子，负电荷表示电子，由于掺入的硼原子周围只有三个电子，所以会产生多余的空穴。这些空穴由于没有电子而变得很不稳定，容易吸收临近的电子而产生中和左右，形成与电子移动方向相反的电流，这种硅晶体成为P型半导体。当掺入磷原子时，因为磷有5个电子，所以就会多出一个电子而同样使硅晶体变得很活跃，电子的移动形成电流，这种硅晶体成为N型半导体如图2.3所示。

电子硼原子空穴图2.2 P型半导体

电子磷原子多余电子硅原子硅原子

图2.3 N型半导体

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把P型半导体和N型半导体结合在一起就形成了P-N结，在太阳光的照射下形成电势差，这种含P-N结的新型复合半导体晶片就是太阳能电池晶片，如图2.4所示。

电子硼原子空穴硅原子PN结电子磷原子多余电子硅原子

图2.4 太阳能电池晶片

当太阳能电池晶片受到光照后，P-N结附近的P型半导体中的空穴就会往N区扩散，N型半导体中的多余电子向P区扩散，从而形成从P指向N区的电流，并且在P-N结中形成电势差，即太阳能电池晶片电压，过程如图2.5所示。

太阳光照空穴PN结多余电子

图2.5 太阳能电池晶片受光照物理过程

2.2太阳能电池的等效电路

当受光照射的光伏电池板接上负载时，光生电流流过负载,并在负载的两端建立起端电压，此时光伏电池的等效电路图如图2.6所示：

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Rs?IVIphDIdRshIshRL

图2.6光伏电池板等效电路

图中光伏电池看作为稳定地产生光电流Iph的电流源,与之并联的有一个处于正偏压下的二极管及一个并联电阻Rsh。显然二极管的正向电流Id和旁路电流Ish都要靠Iph来提供,剩余的电流经过一个串联电阻Rs流出光伏电池而进入负载RL。 由图2.8可求得输出电流的I表达式为：

I?Iph?Id?Ish

????V?IRs????(V?IRs)I?Iph?I0?exp?q?1 ???AKTR?sh?????（2-1）

式中I0为电池板暗电流；V为输出电压；q为电子电荷1.6?10?19C；K为波尔兹曼常数

1.38?10?23J/K；T为热力学温度；A为P-N结理想因子，温度在278K时取2.8。

串联电阻Rs对电池板输出特性有一定的影响，在光伏电池工作在理想情况下，Rs的值相对于RL很小，并且并联电阻Rsh很大，分流可以忽略不计，图2.8光伏电池板等效电路可简化为图2.7所示：

IphDIdI?VRL

图2.7 光伏电池的简化等效电路

此时由光伏电池简化等效电路可求得输出电流I表达式如式2-2：

I?Iph?Id

??V??I?Iph?I0?exp?q?1? （2-2） ??AKT??? 光伏电池的开路电压，在负载电流I=0时，此时开路电压如式2-3所示。

Uoc??AKT?Iphln??1? （2-3） q?I0?2.3太阳能电池的工作特性

光伏电池的特性一般包括三种特性，分别是伏安(V-I)特性（输出特性）、光照特性和温度特性，下面对以上特性进行分别研究。

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伏安特性指当电池板受到光辐射时，光伏电池的输出电压与电流之间的关系。其曲线如图2.8所示，图中Uoc表示电池板开路电压，Upm表示电池板最大功率点（MPP）处电压，Isc表示MPP处电流，阴影部分表示电池板输出最大功率Pm，Pm输出受工作环境影响较大，尤其是光照强度和温度发生变化，使得电池板最佳工作点发生偏移。

图2.8 光伏电池伏安（V-I）特性曲线

光照特性指电池板输出功率随光照强度变化而变化，如图2.9光伏电池短路电流输出几乎与光照强度成正比变化。开路电压Uoc也随光照强度变化发生变化，但在较小光照强度小，依然保持较大的开路电压Uoc。图2.10表示在不同光照强度下P-V曲线，由图可知最大功率Pm输出跟光照强度几乎成正比变化，因此在光照特性是影响电池板功率输出最主要因素。

图2.9不同光照强度伏安特性曲线 图2.10不同光照强度P-V特性曲线

温度特性指光伏电池功率输出随温度变化，其特性如图2.11所示，随温度的上升，开路电压Uoc不断下降，短路电流Isc不断增大，但电池板输出功率不断减小，其光伏转换效率下降，由此可得到温度与光伏电池板最大功率输出成非线性反比变化，由图2.12不同温度下的P-V特性曲线可知，低温能够提高电池板转换效率（即增大Pm输出）。

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图2.11 不同温度伏安特性曲线

2.12 不同温度P-V特性曲

图

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3 三相桥式逆变器的拓扑结构

三相桥式逆变器根据直流侧的电源性质，可以分为两类：直流侧为电压源（大电容平波和吸收无功功率）的叫做电压源型逆变器 ；直流侧为大电感（大电感平波和吸收无功功率）的叫做电流源型逆变器。电压型逆变器直流侧的电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗特性。同时输出波形为矩形波，与负载阻抗角无关 ；输出的电流波形及其相位因负载阻抗不同而异。要求开关器件的关断时间短，但是没有特殊要求的耐压要求。由于有源逆变的输出电压和频率之间要满足一定的关系，，电压型逆变器就成为了较好的选择，故下面采用电压型逆变器。

在中、大功率等级的应用场合，更多地采用三相交流负载，这就需要三相逆变器。三相逆变器可以有三个单独逆变器组成，可以是半桥或者是全桥。采用这种结构的三相逆变器所用原件比较多，一般只在高压大容量的逆变器上使用，以减少对单个器件的耐压要求。

3.1三相桥式逆变器的工作原理

VT1VD1VT3VD3VT5VD5N’VT6VD6VT4VD4VT2VD2N图3.1 三相桥式电压型逆变器主电路

如图3.1所示，三相桥式逆变器的主电路拓扑图，设两个直流支撑电容连接点N的点位为0，称为电源的中点，则当VT1导通VT4关断时A点电位为Ud2，当VT1关断VT4导通时A点点位为-Ud2。同理，节点B、C的电位也由各自桥臂上的开关管的开关状态决定，并且与负载特性无关。

采用方波控制模式时，一般每相桥臂的控制方法都与单相桥的控制一样上下开关管互补导通，形成一个宽度为180o（对应于T02）的矩形电压波，而三相桥臂之间的控制起始信号相位互差120o。这样的控制方式下，在如图3-1所示的电路中，开关管VT1到VT6依次导通，触发脉冲间隔为60o，在任何时刻都有三只管子同时导通，这样每只管子在一个周期内（360o）的导通时间就是180o，在6个时间区间各个开关管的导通状态与顺序分别为?VT1、VT2、VT3???VT2、VT3、VT4???VT3、VT4、VT5???VT4、VT5、VT6???VT5、VT6、VT1???VT6、VT1、VT2?， 如图3.2a所示。与之对应的每相端点的A、B、C与电源中性点N之间的电压波形如图3.2b所示。

可以看出，此时逆变器输出线电压为各断电电压之差。

?uAB?uNA?uBN? ?uBC?uB? N ?3?1? NuC?u?u?uCNAN?CA 中国矿业大学2012届本科生毕业设计(论文) 第13页

IVT1VT2VT3VT4VT5VT6IIIIIIVVVIa)

UANUD/2O-UD/2UBNOUCNOb)

图3.2 电压型三相桥式逆变器工作状态

a)开关管驱动状态 b)端点电压波形

设三相负载对称，如三相交流电机的绕组，如图3.1所示，O点为负载的中点，则输出的相电压可表示为各相端点电压与中点电压之差。

?uAO?uAN?uON? ?uBO?uBN?uON ?3?2?

?u?u?uCNON?CO对于三相对称负载，负载中点电压与端点电压之间的关系可表示为

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uON?uAN?uB?Nu3CN ?3?3?

根据式?3?1??式?3?3?即可分析在不同导通状况时负载线电压和相电压： 如图3.2所示，当0?t?别为

u?uBN?uCNUDUDUU、uBN?D、uCN??D，所以负载中点电压为uON?AN=，此22236时负载的等效电路如图3.3所示。 uAN?ABT0 时?I区间?,VT1、VT2、VT3导通，A、B、C三相的电位分6UD/2NOUD/2C

图3.3 I区间负载等效电路

可求出负载线电压为

?uAB?uAN?uBN?0??uBC?uBN?uCN?UD ?u?u?u??UCNAND?CAUD?u?u?u?ANON?AO3?U? ?uBO?uBN?uON?D

3?2UD?u?u?u??CNON?CO3?T0T?t?0时??区间?,VT2、VT3、VT4导通A、B、C三相端点电位分别为63u?uBN?uCNUUUU??D、uBN?D、uCN??D，所以负载中点的电压为uON?AN=?D，

22236当

uAN同样可通过式?3?1? ?3?3?求出负载线电压和相电压。

?uAB?uAN?uBN??UD? ?uBC?uBN?uCN?UD

?u?u?u?0CNAN?CA 中国矿业大学2012届本科生毕业设计(论文) 第15页

UD?u?u?u??ANON?AO3?2UD? u?u?u??BOBNON3?UD?u?u?u??CNON?CO3?同理可求的其余4个区间的线电压和相电压表达式，根据求得的表达式可画出各区间

的负载线电压和相电压及中点电压波形，如图3.4所示。

IUABIIIIIIVVVIUD-UDUBCUCAUAO2UD/3UD/3-UD/3-2UD/3UBOUCOUONUD/6-UD/6

图3.4 负载电压波形

从图3.4可以看出，负载线电压及宽度为120o的矩形波，各相电压波形为六阶梯波，中点电压为3倍输出频率的方波。改变开关管触发脉冲的频率就可以改变逆变器输出电压的频率。

对上述分析进一步进行定量分析，如图3.4所示，线电压为120o宽、幅值为UD的方波，对线电压uAB的瞬时值进行傅里叶分解可得到

uAB?t??23UD?111?sin?t?sin5?t?sin7?t?sin11?t????? ?3?4? ??5711??线电压基波幅值

U1lm?23UD??1.1UD

·

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线电压基波有效值

U1l?6?UD

由于对称负载的相电压uAO、uBO、uCO波形如图3.4所示的周期性阶梯波，如果将时间坐标起点移至阶梯波的起点，对A相电压的瞬时值进行傅里叶分析得

uAO?t??2UD?111?sin?t?sin5?t?sin7?t?sin11?t?????? ?3?5? ??5711?其中，相电压基波幅值为 U1pm? 相电压基波有效值 U1p?22?UD

2?UD

从式?3?5?可以看出，相电压不含3次谐波，只含5、7、11、13等高阶奇次谐波，n次谐波幅值为

Unpm?2UD n?2UD 2n?n次谐波有效值为

Unp? 通过上述分析可以看出，电压源型逆变电路由于电容的前卫作用，在开关管的控制下输出给负载的电压为一系列矩形波，波形仅与控制脉冲相关而与负载性质无关，但输出的电流波形与负载的阻抗角有关。不管是半桥还是全桥电路，采用方波控制时，在直流母线电压UD一定时，输出电压的基波大小不可控且输出电压中谐波频率低、幅值大，对负载性能影响较大。因此，上述逆变电路的输出通常要接LC滤波器，滤波器LC滤除逆变电路中的高次谐波而使负载电压、电流接近正弦波。改善逆变器技术特性的更加途径是采用PWM控制模式，通过提高开关控制频率和占空比的调节，直接输出谐波含量更少的交流电压。下面主要讲两种不同的PWM控制方法：SPWM和SVPWM。

3.2三相桥式逆变器SPWM控制策略

3.2.1 SPWM原理

PWM控制技术的重要理论基础是：冲量相等二形状不同的窄脉冲家在具有惯性的环节上，其输出效果基本相同。冲量即窄脉冲的面积。效果基本相同，是指环节的输出相应波形基本相同。低频段非常接近，尽在高频段略有差异。即当面积（冲量）相等的窄脉冲分别加在具有惯性的同一个环节上其输出响应基本相同。而且，脉冲越窄，差异越小。上述原理称为面积等效原理。下面分析如何用调制脉冲宽度的方法来等效一个正弦波。

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把正弦半波分成n等份，就可以把正弦波看成由n个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于?n，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，这些脉冲的幅值根据其所处的相位（时间轴上的位置）按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列用相同数量的等幅（幅度大于等于正弦波最大幅值）而不等宽的方波脉冲代替，使方波脉冲的中点和相应正弦波的中点重合，使两者相对于时间轴面积相等就得到脉冲序列。这就是PWM波，这些PWM脉冲幅值相等，而宽度按照正弦规律变化。根据面积等效原理，PWM波和正弦波对惯性负载是等效的。对于正弦波负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。像这样脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形，称为正弦PWM（Sinusoidal PWM,SPWM）波形。要改变等效输出正弦波时，只要按照统一比例系数改变各脉冲的宽度即可。 3.2.2波形的生成方法

SPWM波形的输出方法有两种，一种是直接计算法，一种是载波调制法。 1.直接计算法

直接计算法也称为开关点预置法，是指通过计算每个控制周期内调制波与时间轴之间的垂直距离，按面积等效原理计算出对应周期内PWM脉冲（幅度一般都可预先得到）的宽度。当调制波为纯正正弦波或其他固定波形的情况下，可以实现计算出各PWM脉冲的宽度并建表，然后才去查表的方法。

这种方法一般用于允许开关频率较低的应用场合，通过合理安排开关的次数和时刻，可消除特定次谐波。一个输出周期内k个脉冲可以消除K2?1次谐波，称为特定谐波削去法，是直接计算中一种较有代表性的方法。

但是，当需要输出正弦波的频率、幅值或相位动态变化时，或需要输出的波形不能事先确定，只能实时计算得到时，就需要实时计算每个控制周期PWM波的宽度和动作时刻，这时直接计算法相当繁琐耗时，很难实现实时计算。

2.载波调制法

载波调制法是把希望输出的波形作为调制信号，与载波进行比较，从而得到期望的PWM波形。载波通常采用等腰三角波或锯齿波的形式，因为不管是等腰三角波还是锯齿波，其腰线上任一点的水平宽度与高度成线性关系。因此，如果在调制波与载波的交点时刻对电路中开关器件的通断进行控制，就可以得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，这正好符合PWM控制的要求。由载波调制法的原理可知，载波调制法是一种近似的方法，它假设在一个载波周期内调制信号幅值不变。由于载波频率一般远大于调制波频率，这种近似是完全可行的。载波调制法的优点是计算简单，即使是需要输出的波形比较复杂，也仅需要根据调制波与载波的相交点在三角形的高度求出相应的宽度即可。因此，载波调制法得到了比直接计算法更广泛的应用。

由于主要做三相逆变器的仿真，而三相逆变器都是采用双极性控制方式。但为了简单说明只采用单相桥式PWM逆变电路为例。

图3.5 是采用IGBT作为开关器件的单相桥式电压型逆变电路。设负载为阻感负载，工作时VT1和VT2的通断状态互补，VT3和VT4的通断状态互补。其控制原理如下，采用双极性方式时，在ur的半个周期内，三角波载波不再是单极性的，而是有正有负的，所得的PWM波也是有正有负的。在ur一个周期内输出的PWM波只有?Ud两种电平。仍然在

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调制信号ur和载波信号uc的交点时刻控制各开关器件的通断。在ur的正负半周，对各开关器件的控制规律相同。即当ur?uc时，给VT1和VT4以导通信号，给VT2和VT3以关断信号，这时如i0?0,则VT1和VT4通，如i0?0，则通VD1和VD4，不管哪种情况输出电压都是u0?Ud。当ur?uc时，给VT1和VT4以关断信号，给VT2和VT3以导通信号，这时如i0?0,则VT2和VT3通，如i0?0，则VD2和VD3通，不管哪种情况输出电压都是u0??Ud。

VT1VD1VT3VD3LUdRu0VT2VD2VT4VD4Ur调制Uc电路 图3.5 单相桥式PWM逆变电路 3.2.3 SPWM控制的三相桥式逆变电路的工作过程

VT1VD1VT3VD3VT5VD5

N’VT6VD6VT4VD4VT2VD2NurUurVurWuc调制电路 图3.6 三相桥式PWM逆变电路

图3.6 是三相桥式PWM型逆变电路，这种电路都是采用双极性控制的。U、V、和W三相的PWM控制通常公用一个三角波载波uc，三相的调制信号urU、urV、urW依次相差120o。U、V、和W各相功率开关器件的控制规律相同，现以U相为例来说明。当urU?uc时，给上桥臂VT1以导通信号，给下桥臂VT4以关断信号，则U相相对于直流电源假想中点N'的输出电压uuN'?Ud2。当urU?uc时，给VT4以导通信号，给VT1以关断信号，则

uuN'??Ud2。VT1和VT4的驱动信号始终是互补的。当给VT1（VT4）加导通信号时，可能是VT1（VT4）导通，也可能是续流二极管VD1（VD4）续流导通，这要由阻感负载中

电流的方向来定，这和单相PWM型逆变电路在双极性控制时的情况相同。V相及W相的控制方式都和U相相同。输出波形如图3.7 所示。

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图3.7 三相逆变电路输出波形

可以看出，uuN'、uvN'、uwN'的PWM波形都只有?Ud2两种电平。图中的线电压uUV的波形可以由uUN'?uVN'得出。可以看出，当臂1和6导通时，uUV?Ud；当臂3和4导通

uUV??Ud；时，当臂1和3或臂4和6导通时，因此，逆变器的输出线电压PWMuUV?0。波由?Ud和0三种电平构成。。

图3.7中的负载相电压uUN可由下式求得

uUN?uUN'?uUN'?uVN'?uWN'2

从波形图和上式可以看出，负载相电压的PWM波由(?23)Ud、(?13)Ud和0共五种电平组成。

在电压型逆变电路的PWM控制中，同一相上下两个臂的驱动信号始终是互补的。实际应用中，为了防止上下两个臂直通而造成短路，在上下两臂通断切换时要留一小段 上下臂都施加关断信号的死区时间。死区时间的长短主要由功率开关器件的关断时间来决定。这个死区时间将会给输出的PWM波形带来一定的影响，使其稍微偏离正弦波。

载波频率fc与调制信号频率fr之比N?fcfr，称为载波比。根据载波和调制信号波是否同步及载波比的变化情况，有同步调制和异步调制两种情况。 （1）同步调制

在同步调制中，载波比N不变，即一个信号周期内含有固定数目的载波周期，也就是当载波信号频率变化时，需调整载波频率，使载波与调制信号始终保持同步。 在同步调制中，一个信号周期内输出的脉冲数固定，其优点是在输出信号频率变化的整个范围内，皆可保持输出波形的正、负半波完全对称，只有奇次波存在。而且当输出三相SPWM波形时，能严格保证三相波形之间具有120o相位移的对陈关系。在三相SPWM控制中，通常公用一个三角载波信号，取载波比N为3的整数倍，以使三相输出波形严格对称，同时，为了使每相波形正负半周镜对称，N应取奇数。

同步调制的缺点是：当调制信号的频率很低时，每个信号周期内的PWM脉冲数过少，低次谐波分量较大，如果负载为电动机，就会产生较大的转矩脉动和噪声。为了克服这个弊端，实际应用中多采用分段同步调制方式，即在低频运行时，使载波比有级地增大，在有级地改变一个信号周期内PWM脉冲数目的同时，仍保持其半波和三相的对称关系。

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（2）异步调制

载波信号和调制信号不保持同步的调制方式称为异步调制。在异步调制方式中，通常保持载波频率fc固定不变，因而当调制信号频率fr变化时，载波比N是变化的。同时，在信号波的半个周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正负半周期的脉冲不对称，半个周期内前后14周期的脉冲也不对称。

当信号波频率较低时，载波比N较大，一周期内脉冲数较多，正负半周期脉冲不对称和半周期内前后14周期的脉冲不对称产生的不利影响都较小，PWM波形接近正弦波。当信号波频率增高时，载波比N减小，一周期内脉冲数减少，PWM脉冲不对称的影响就变大，有时信号播的微小变化还会产生PWM脉冲的跳动。这就使得输出PWM波和正弦波的差异变大。对于三相PWM型逆变电路来说，三相输出的对称性也变差。因此，，在采用异步调制方式时，希望采用较高的载波频率，以使在信号波频率较高时仍能保持较大的载波比。

异步调制方式的优点是：当参考信号频率较低时，载波比较高，低频输出特性好，当负载为电动机时，低频转矩脉动和噪声小。异步调制的缺点：当调制信号频率变化时，难以保证载波比为整数，特别是能被3整除的数，因而不能保证正负半周期脉冲的对称性、半周期内14周期的脉冲对称性，以及三项之间的对称性，易产生次谐波。因此，实际应用时，异步调制不如分段调制方式应用得广泛。

(3)分段同步调制

把调制信号频率fr范围划分成若干个频段，每个频段内保持载波比N恒定，不同频段采用不同的N。在fr高的频段采用较低的N，使载波频率不致过高，在fr低的频段采用较高的N，使载波频率不知过低。

为防止fc在切换点附近来回跳动，采用之后切换的方法。同步调制比异步调制复杂，但用计算机控制时容易实现。可在低频输出时采用异步调制方式，高频输出时切换到同步调制方式，这样把两者的优点结合起来，和分段同步方式效果接近。

3.3三相桥式逆变器SVPWM控制策略

3.3.1电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）的背景

对于异步电机，输入三相正弦电流的最终目的是在空间产生圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁脉冲。因此，可以把逆变器和异步电机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制PWM电压，这样的方法叫做“磁链跟踪控制”。磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，所以又成为“电压空间矢量控制”，对应于脉冲宽度调制方法即为空间矢量脉宽调制（SVPWM）。

传统的正弦脉宽调制 (SPWM)技术是从电源的角度出发的，其着眼点是如何生成一个可以调频调压的三相对称正弦波电源。常规SPWM法已被广泛地应用于逆变器中，然而常规SPWM不能充分利用馈电给逆变器的直流电压，逆变器最大电压基波幅值与逆变器直流电压比值为1/2，直流利用率低，实际应用受到很大的限制。并且SPWM逆变器是基于调节脉冲宽度和间隔来实现接近于正弦波的输出电流，这种调节会产生某些高次谐波分量，引起电机发热 ，转矩脉动过大甚至会造起系统振荡。而且，传统的频率三角波与调制波比较生成PWM波的方式适合模拟电路，不适应于现代化电力电子技术数字化的发

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展趋势。因此，常规SPWM法不能适应高性能全数字控制的交流伺服驱动系统的发展趋势。80年代中期，德国学者在交流电机调速中提出了磁链轨迹控制的思想，在此基础上进一步发展产生了电压空间矢量脉宽调制（简称SVPWM）的概念。SVPWM，又称磁链追踪型PWM法，它是从电动机的角度出发，其着眼点是如何使电机获得圆形磁场。具体地说，它是以三相对称正弦波电压供电下三相对称电动机定子理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同开关模式下所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪的过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM波。

电压空间矢量PWM（SVPWM）可使逆变器输出线电压幅值最大达到Ud，比常规SPWM法提高了约15.47%。同时，由于SVPWM有多种调制方式，所以SVPWM控制方式可以通过改变其调制方式来减少逆变器功率器件开关次数，从而降低功率开关器件的开关损耗。SVPWM实质是一种基于空间矢量在三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变SPWM，是具有更低的开关损耗的SPWM改进型方法，是一种优化的PWM方法，能明显减少逆变器输出电流的谐波成分及电机的谐波损耗，降低电机的脉动转矩，且SVPWM其物理概念清晰，控制算法简单，数字化实现非常方便，故目前有替代传统SPWM法的趋势。近些年来电压矢量脉宽调制技术得到了快速地发展，已经得到了广泛的应用。

3.3.2三相电压型逆变器SVPWM原理

本节内容从三相桥式电压型逆变器结构出发 ，建立三相静止坐标系a-b-c，引入两相旋转坐标d-q和坐标转换，之后对SVPWM原理进行分析，在原理分析与调制法则数学模型基础上详细讨论控制算法。

1. 三相桥式电压型逆变器结构分析

三相电压型带星型阻感负载的逆变电路如图 3.8所示：

图3.8 三相电压型逆变器

上图中包括六个功率元件开关，分别以S1、S3、S5代表各臂的上端元件，S4、S2、S6代表相应各臂的下端元件，且各上端元件不能与相应的下端元件同时导通，否则会造成短路而导致元件烧毁。直流电源部件有一中间抽头的虚拟接地，主要作用是为了分析电路。对于星型连接负载，由于有一隔离中性点，我们定义为“n”点，这样逆变器中三对功率电晶体的切换状态可以有以下8种（表3.1）：

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表3.1电压空间向量与功率开关切换状态对应表

Vn V0 V1 V2 a 1 1 0 0 0 1 1 0 b 0 1 1 1 0 0 1 0 c 0 0 0 1 1 1 1 0 V3 V4 V5 V6 V7 表中功率晶体管的切换状态中1表示某一臂上开关导通，下开关截止，0表示该臂的下开关导通，上开关截止。控制功率开关以产生三相电压提供负载时，可采用空间向量来实现控制，为此首先定义空间电压向量U为：

（3-6） U?Ua?Ubej2?3?Ucej4?3

U(t)是一个旋转的空间矢量，，它的幅值不变，为相电压峰值，且以角频率??2?f按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量U(t)在三相坐标轴(a,b,c)上的投影就是对称的三相正弦量。

三相桥式电压型有源逆变器的数学模型就是根据三相有源逆变器的拓扑结构，利用电路基本定律（基尔霍夫电压、电流定律）对三相有源逆变器所建立的一般数学描述。简历三相有源逆变器的数学模型是深入分析和研究三相有源逆变器工作机理及动态和静态特性的重要手段，也是实现其控制的重要步骤。

开关函数描述的一般数学模型是对三相桥式电压型逆变器开关过程的精确描述，较适合于逆变器的波形仿真。然而，采用开关函数描述的电压型逆变器一般数学模型由于包括了其开关过程的高频分量，因而很难用于指导控制器设计。当逆变器开关频率远高于电网基波频率时，为简化逆变器的一般数学描述，可忽略逆变器开关函数描述模型中的高频分量，即只考虑其中的低频分量，从而获得采用占空比描述的低频数学模型。这种采用占空比描述的逆变器低频数学模型非常适合于控制系统分析，并可直接用于控制器的设计。 2.空间坐标系建立与变换

1）三相静止坐标系a-b-c模型建立

由以上分析及式3-3-1，可以建立空间平面角度互差120o的三相坐标系Sabc。 根据图3.1三相电压型逆变器在不同开关切换状态下可以决定相电压和线电压的大小。在三相静止坐标系Sabc中对三相有源逆变器建立采用开关函数描述的电压型逆变器数学模型。

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为分析方便，定义单极性二值逻辑开关函数Sk为：

1上桥臂导通，下桥臂关断 Sk?? (k?a,b,c )??0上桥臂关断，下桥臂导通结合表3-3-1可以得到合成的六个非零电压空间向量与两个零电压空间向量如图3-9，图中六个非零电压向量在平面上各相邻60o并将平面分隔为六个区间：

图3.9 基本电压空间向量

可以得到用开关信号?Sa,Sb,Sc?表示的逆变器交流端输出的相电压和线电压，它们分别是：

1?Sa??Ua??2?1????U?S???12?1 ?Ub??dc????b? （3-7） 3??????1?12???Uc???Sc???Uab??1?10??Sa??????S? （3-8） 1?1 ?Ubc??Udc?0???b?????101????Uca???Sc?? 于是，电压空间矢量调制法就是在电压空间向量平面上，给予任何一个设定的电压向

量，并以六个非零电压向量加上两个零电压向量合成所要求的电压向量。根据逆变器的开

关信号?Sa,Sb,Sc?可以产生8种状态。表3.2列举了在所有开关状态下的逆变器的输出电压情况 。

现以落在第一区的参考向量Uref为例,如图3.10,合成该向量最直接的方式就是将其表示为U4与U6的向量和:

图3.10 电压矢量在第一区的矢量合成图

?????T???T???Uref?1U4?2U6 (3-9)

TzTz

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表3.2电压空间向量、相电压以及线电压与开关状态的关系

开关状态 输出相电压 输出线电压 Sa 0 0 0 0 1 1 1 1 Sb 0 0 1 1 0 0 1 1 Sc 0 1 0 1 0 1 0 1 Ua 0 -1/3 -1/3 -2/3 2/3 1/3 1/3 0 Ub 0 -1/3 2/3 1/3 -1/3 -2/3 1/3 0 Uc 0 2/3 -1/3 1/3 -1/3 1/3 -2/3 0 Uab 0 0 -1 -1 1 1 0 0 Ubc 0 -1 1 0 0 -1 1 0 Uca 0 1 0 1 -1 0 -1 0 2）两相旋转坐标系d-q模型与坐标变换 通过建立三相静止坐标系(a,b,c)中的逆变器的数学模型具有物理意义清晰、直观等特点。但这种数学模型中,逆变器交流侧均为时变交流量,因而不利于控制系统设计.为此,可以通过坐标变换将三相静止坐标系?a,b,c?转换成两相静止的坐标系?d,q?.这样,经过坐标转换后,即转换三相桥式电压型逆变器?d,q?模型.

三相相电压空间矢量Ua?t?、Ub?t?、Uc?t?，它们的方向始终在各项的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120o。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有：

?Ua(t)????Ub(t)????Uc(t)?2Umcos(2?f?t)2Umcos(2?f?t?2?3) （3-10） 2Umcos(2?f?t?2?3)考虑将三相坐标系统中Vs?t?转换成二维垂直坐标系，如图3.11所示，该图中，二维

垂直坐标系以ds?qs表示，其中ds和as轴重合，此系统即为静止参考坐标。

由图3.11可得到对应的转换关系为：

???s11??j2?3j4?3v?cRev?cRev?ve?ve?cv?v?vcs????sasbscsasbs?ds22??? （3-11） ??????vs?cImv?cIm?v?vej2?3?vej4?3??c?3v?3v??sasbscsbscs??qs22????????? 中国矿业大学2012届本科生毕业设计(论文) 第25页

bsVs(t)Vcs(t)Vbs(t)asVas(t)asVqsVsbsqVdsdcscs

(a)三相电压空间矢量图 （b）静止参考坐标

图3.11 三维与二维坐标系

上式中c为一转换常数，可根据功率关系求得，由：

Pabcs?vasias?vbsibs?vcsics （3-12）

在ds?qs坐标中，有：

sssss P s q s （3-13） i?idq?vdsdsvq并引用电流电压基尔霍夫方程可以求出待定常数c的值。

上述坐标系变换通常分成非功率不变法和功率不变法变换两种。非功率不变法变换前后通用矢量相等，也称为2/3变换。“灯功率”变换在坐标变换前后功率相等，或称为23变换。实际情况时，可根据具体要求任意选用两种变换。这里遵循等功率变换建立?d,q?坐标系下的模型。

三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的变换中，a相绕组的轴线作为d轴（实轴），从d轴沿逆时针方向旋转90o作为q轴方向。?d,q?坐标系上的各分量与三相坐标系?a,b,c?各分量之间，有如下关系：

1?1??xd?2?2? ???3?3?xq?0??21??xa????xa?2??? (3-14) ??xb??Tss?x?b?3???xc?xc??????2?这里矩阵Tss实现三维坐标到二维坐标的转换。

3. 空间矢量脉宽调制基本原理分析

三相正弦波电压在电压空间矢量中合成一个等效的旋转电压，这就形成SVPWM的理论基础，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。。利用以上电压向量合成技术，再对照旋转电压向量的概念，若在电压空间矢量上，将设定的电压向量由U4位置开始，每一次增加一个小增量，每个小增量设定电压向量可以用该区域中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，而达到电压空间向量脉宽调制的目的。在某一时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间可以一次施加，

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也可以在一个采样周期内分多次施加，这样通过控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，就可以使逆变器输出近似正弦波电压。

由式（3-3-6）关系式，三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U?t?就可以表示为：

2j2?3j4?3?Ut?Ute?Ute U?t??? （3-15） ??????abc??3它的幅值不变，为相电压峰值，且以一定角频率??2?fU?t?是一个旋转的空间矢量，

按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量U?t?在三相坐标轴?a,b,c?上的投影是对称的三相正弦量。

由前述分析和表3-3-1知三相逆变器的开关信号?Sa,Sb,Sc?可以产生8中基本工作状态，即：100、110、010、011、001、101、111、000。将表3-1中的八组相电压值带入式（3-3-11），就可以求出这些相电压的矢量和相位角，这八个矢量就称为基本电压矢量，可分别命名为U0?000?、U1?001?、U2?010?、U3?011?、U4?100?、U5?101?、U6?110?、

U7?111?，其中U0、U7称为零向量，其余六个基本电压是粮食有效的，称为非零矢量。图3.12给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。其中非零矢量的幅值相同，相邻的矢量间隔60o，而两个零矢量幅值为零，位于中心。

图3.12 电压空间矢量图

在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量可以得到：

Uref?T?Ux?Tx?Uy?Ty?Uw?T0 （3-16）

Uref为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量Uw在一个采样周期的作用时间；其中Uw包括了U0和U7两个零矢量。利

用有三维坐标到二维坐标的转换关系，可以得到下表3.3:

三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图3.12所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，再对照旋转电压向量的概念，若在电压空间矢量上，将设定的电压向量由U4位置开始，每一次增加一个小增量，每个小增量设定电压向量可以用该区域中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此得到的设定电压向量

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就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。

表3.3 开关函数与相电压在d?q坐标系中分量的对应关系 ss矢量符号 Sa 0 0 Sb 0 0 Sc 0 1 ?Ud 0 6Ud 66Ud 6Uq U0 U1 0 2Ud 62Ud 6U2 0 1 0 ?U3 0 1 1 ?6Ud 36Ud 36Ud 6?0 2Ud 32Ud 3U4 1 0 0 U5 1 0 1 ?U6 U7 1 1 1 1 0 1 62Ud ?Ud 66 0 0 4.SVPWM控制算法分析 SVPWM的控制方案通常可以分为三相电压的区间分配，矢量合成的最佳序列选择和控制算法三个部分。电压的区间分配直接影响到具体的控制算法，矢量合成序列的选择的不同则关系到开关损耗和谐波分量。通常以上SVPWM的法则推导分析可以归纳SVPWM基本步骤为：

（a）参考电压向量Uref在扇区的判断；

（b）基本矢量在各个扇区中作用时间的求解计算； （c）确定各电压空间适量的切换点。

根据图3-3-3电压矢量的描述，电压矢量的调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号Uref，它以某一角频率??2?f在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60o扇区中时，系统选中该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在360o空间旋转后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。在高性能的交流调速及三相逆变系统中，通常采用三相轴系到d?q坐标系的变换。闭环控制系统中，参考电压矢量的d?q分量和通过闭环控制器的输出很容易获得；开环控制系统中，将期望输出的电压映射到d?q坐标系中就可以获得Ud和Uq这两个分量。这两

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个分量在扇区?中与参考电压矢量Uref的关系如图3.5所示。获得这两个分量后，空间电压矢量调制就比较容易实现 。

1).参考电压矢量Uref扇区判断

SVPWM控制算法第一步是判断由Ud和Uq所决定的空间电压矢量所处的扇区。设合成的电压矢量落在第?扇区，其等价条件为：

U? 0?arctaqn? （3-17）

Ud3式（3-3-13）再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量Uref落在第?扇区的邓家条件为：Ud?0,Uq?0且UqUd?3。

同理可得到合成的电压矢量落在其他扇区的等价条件，得出下表3.4：

表3.4Uref 位于扇区N的等价条件

扇区N ? 等价条件 Ud?0,Uq?0且UqUd?3 Uq?0且Uq?3Ud Ud?0,Uq?0且-UqUd?3 Ud?0,Uq?0且UqUd?3 Uq?0且?Uq?3Ud Ud?0,Uq?0且-UqUd?3 ? III ?V V VI 进一步分析以上条件,可以看出参考电压矢量Uref所在扇区完全由Ud、3Ud?Uq、?3Ud?Uq三式的正负关系决定,这样令:

?V1?Ud???V2?3Ud?Uq （3-18） ???V3??3Ud?Uq进一步设置布尔变量X、Y、Z，

若V1?0，则X=1,否则X=0; 若V2?0，则Y=1,否则X=0; 若V3?0，则Z=1,,否则Z=0。

可以看出X、Y、Z之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知X、Y、Z不会同时为1或者同时为0，所以实际组合为六种，X、Y、Z组合去不同的值对应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由X、Y、Z的组合判断所在的扇区 。为区别六

种状态，令N?4?Z?2?Y?X，则可以通过下表计算参考电压矢量Uref所在的区域。

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表3.5 N与扇区的对应关系

N 扇区 3 ? 1 ? 5 III 4 ?V 6 V 2 VI 由上述判断方法，经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区 ，从而避免了计算复杂的非线性函数，这样对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的 2).各扇区中基本矢量的作用时间

以Uref处在第?扇区时进行分析，根据图3.3有：

o??U4T4?U6T6cos60?U?T? （3-19） ?o??U6T6sin60?U?T?经过整理解方程后得出：

U?T??U?T???T?3U??3U?3?T4??U2Udc?4?2U?T?3U?T?? （3-20） ??T6?Udc3U6??1?T0?T7??T??T4?T6?2?????同理可求得在其他扇区中各矢量的作用时间，通过变量代换简化计算结果，这里引入变量A、B、C，令：

?A?3UTU??dc???B?T?3U??3U?2Udc （3-21） ??C?T??3U??3U?Udc? 定义每个扇区中先发生的矢量用TX表示，后发生的矢量用TY表示。这样，对于不同的扇区，基本矢量的作用时间可按表3.6取值。

表3.6 各扇区基本矢量作用时间 ?V V VI III 扇区号 ? ? ????TX TY -C A C B A -B -A C -B -C B -A 以上讨论的是电压矢量端点轨迹位于正六边形的内切圆内，属于线性调制的范围，此时TX?TY?T?。但若是计算出TX、TY后，判断得出TX?TY?T?，说明电压矢量的端点轨迹位于正六边形的内切圆外，此时属于过调制暂态，输出的波形会出现严重的失真，因此需要采取以下的措施：

'（1）若TX?TY?T?，则TX?TX，TY'?TY；

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（2）若TX?TY?T?，则TX'?TX?T?T?，TY'?TY?；

TX?TYTX?TY''这里的TX、TY'都已实现最后的修正。取TX和TY'作为所选择向量的作用时间。 依据上述过程，不必计算电位角，省去了复杂的三角函数运算等问题就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压矢量的作用时间。 3).电压空间矢量的切换点

根据表3.6可以画出各扇区内开关切换顺序与时刻的SVPWM波形示意图，以第?扇区为例，如图3.13所示。

Ton1Ton2Ton3T0ABCT4T6T7T7T6T4T0

图3.13 扇区?矢量切换点示意图

Ton1、图中包括三角载波和三相输出电压波形及该扇区的电压空间矢量序列，Ton2、Ton3分别为与三角波进行比较以产生PWM波形的三个比较值，在三角载波幅值和周期相等并且SVPWM的调制模式采用的都是连续开关调制模式条件下，要计算电压矢量的切换点，先定义如下计算比较值：

?Ta??T?2??TX?TY? ?Tb?Ta?TX （3-22）

?T?T?TbY?c奇数扇区和偶数扇区的矢量顺序（如表3-6所示）是不同的，但无论在哪个扇区，式

（3-22）中TX对应的总是最先作用的非矢量时间，则TY是另一个非零矢量的作用时间。在一个载波周期中，三个比较值具体分配给三相中的哪一相，通过观察SVPWM波形示意图，得出Ta应分配给输出占空比最大的相，Tc分配给占空比最小的相。根据以上分析就可以得到在不同扇区内A、B、C三相对应的电压空间矢量的切换点，如表3.7所示：

表3.7 每个扇区中所对应的矢量切换时间Ton1、Ton2和Ton3

扇区号 ? ? III ?V V VI Ton1 TA TB TC TB TA TC TC TA TB TC TB TA TB TC TA TA TC TB Ton2 Ton3 中国矿业大学2012届本科生毕业设计(论文) 第31页

在SVPWM技术里，取频率为1Ts，振幅为Ts2的三角波用作产生三个调制信号Ton1、Ton2、Ton3。通过对Ton1、Ton2、Ton3三个三角载波振幅信号各自比较，当其在逆变过程中转变为相反的控制信号（0变为1,1变为0），此时产生的PWM脉冲就叫做

PWM1,PWM3,PWM5这三个脉冲用来驱动上半部分的逆变桥。同时，当脉冲翻转时候产生PWM2,PWM4,PWM6用于驱动下半部分逆变桥的控制信号。这一步工作就成为在各个扇区中Ton1、Ton2、Ton3切换点时刻的计算。得到每个扇区下的SVPWM波，也就是在六个扇区下的逆变器功率开关状态。

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