模拟电路习题解答

射 频 模 拟 电 路 习 题 解 答

张玉兴 杨玉梅 编

电子工程学院 二零零三年十二月

习题一

1—1 设计一个并联谐振回路，已知谐振频率fP=1MHz，要求对990kHz的干扰信号有足够的抑制(??0.1)。设信号源内阻Rs?50?,负载电阻RL?2k?。

???解：???VV(990kHz)?Vp(1000kHz)Is?Vp????0.1

RsC1C2RpL1L2RL??12?f21?(QL)f0?0.1

?f?f0?f1?10kHz QL?497.5

'2 p1?Is'?Is/p1 Rs'?Rs/p12 RL?RL/p2C1L1 p2?

L1?L2C1?C2取L?50uH 则C?1?L20?507pF

QL?122?6?497.5?G?pG?pG?6.4?10s P1s2L''?PL(GP?Gs?GL)Gs?0.02s GL?0.5?10?3s 设p1?0.01 p2?0.08

GP?1.2?10?6s RP?L?0.833?106??r?0.12? Cr 1

讨论：1）L、C不合理，真正的LC回路达不到??0.1的抑制比；

2）可采用其它形式的谐振回路。

1—2 有一个并联谐振回路工作于中波频段535kHz—1605kHz。现有两个可变电容，一个变化范围为12pF—100pF，另一个为15 pF—450pF。试问： (1)应采用哪种可变电容?为什么? (2)回路电感L＝？

(3)为保证足够的频率刻度精度，实际的并联谐振回路应如何设计? 解：f0?12?LC?

L15/450pFfCmax则可变电容的选择应满足max? fminCminCmaxfmax1605?103 ?9 ??33Cminfmin535?10电容1：

CXC

Cmax100C450??9 电容2：max??30?9 Cmin12Cmin15选择15pF—450pF的可变电容是恰当的，同时考虑到频率在535kHz—1605kHz波段内变化，因此选择一电容Cx与可变电容15pF—450pF并联以满足

C?9CminfmaxCmax?Cx?39.37pF ??3电阻相并 ！！！ Cx?max9?1fminCmin?Cx选Cx?40pF

L?111???179μH 2232?12?0C(2?fmax)(Cmin?Cx)(2??1605?10)(15?40)?10 2

L?1

(2?fmin)2(Cmax?Cx)l—3 串联回路如习图1—1所示，将11端短路，C调到100PF时谐振，电容C两端的电压为10V，如11端串接入阻抗Zx乙，已知Zx?rx?1，此时CjωCx调到200pF时重新谐振，C两端电压变成2.5V。求电感L，回路空载品质因数

Q0及Zx。

解：1）11端短路时，谐振

L?11??253μH 262?12(2?f0)C(2??10)?100?10Vc10??100品质因数 Vs0.11Q0?1r???15.9? 6?12Q0?0C100?2??10?100?10

2）11端串接Zx?rx?1，L，f0均不变 jωCxC??C?Cx?100pF Cx?200pF

C?CxC200?VC=?2.5V=5V C?100Cx接入后，VC=2.5V ，因此VC?=QL?Vc?5??50～～～～～～～ Vs0.11QL?0C?1?31.8? rx?15.9? 6?1250?2??10?100?103

r?rx?

1—4 如习图1—2所示，已知L=0.8μH，Q0?100，C1＝C2＝20pF，

Ci=1pF，P?0.5，Ri=10kΩ，CL=1pF，RL=5kΩ。试计算回路谐振频率、谐振电阻RP、有载QL值和通频带。

Is?'C1C'iLR'iC2R'LC'L

解：p1?C1?0.5 对比第一题

C1?C2

'RL?RL'2 ?20k?C?pL1CL?0.25pF 2p1RL'2'?40k? C?pC?0.25pFI?pIs?0.5Is iLs2pRi'?并联谐振回路的总电容 C??Ci'?C1C2'?CL?10.5pF

C1?C2f0?12?LC'??12?0.8?10?10.5?10?6?12?54.9MHz

Q0?RP RP?Q0?0L?100?2??54.9?106?0.8?10?6?27.6k? ?0L111111??????0.111ms ''333RiRPRL40?1027.6?1020?104

g??

Q1L?1g??0.111?10?3?2??54.9?106?0.8?10?6?32.64

0L?2?f?f054.9?106 0.707Q??1.68MHzL32.64 1—5已知习图1—3中，fp?1MHz，C=100pF，Rs?50?，RL?2kΩ，要求2?f0.707?10kHz条件下输入匹配。试求p1和p2。I?'sLg's1/RPg'L

解：R'LL?RRsp2 R's?p2 21L?1(2?f?1?10?12?253μH

p)2C(2??106)2?100RQ0300p???2??106?100?10?12?477.8kΩ 0CQpL?f2?f?100

0.707?0C2??106g?100?10?12?6??Q??6.28?10s

L100gp2p2112??R?? sRPRL 5

Q0?300，

2p121p2输入匹配 ??RsRPRL解得 P1?0.0125 P2?0.0458

l—6 晶体管低频小信号放大器与高频小信号放大器的分析方法有什么不同？高频小信号放大器能否用静态特性曲线来分析，为什么？

解：晶体管低频小信号放大器采用的分析方法是折线分析法，在小信号条件下， 叠加在BJT工作点上的交变电流电压之间的关系近似为线性关系。而高频小信号放大器，由于信号小，也可以认为它工作在晶体管的线性范围内。可用“线性四端网络”来等效，对线性网络的分析方法都适用于分析高频小信号放大器。为分析方便起见，低频小信号放大器采用h参数进行分析，高频小信号放大器采用y参数进行分析。

高频小信号放大器不能用静态特性曲线来分析。因为晶体管特性曲线是在伏安平面上作出的反映晶体管直流电流电压的关系。如果电流电压以高频率变化，三极管内PN结的电容应必须考虑，电流电压关系不能在伏安平面上画出。 1—7 高频小信号放大器为什么要考虑阻抗匹配问题?

解：获得最大功率增益，而且匹配是“共扼匹配”，负载电纳和源内阻电纳部分都影响谐振频率，必须进行匹配。

1—8 在习图1—4中，晶体管的直流工作点VCC??8V，IE?2mA，工作频率

f0?10.7MHz，调谐回路中的电感L1?3?4μH，Q0?100，抽头N2?3?5圈，N1?3?20圈，N4?5?5圈。试计算放大器的下列各值：电压增益、功率增益、通频带、回路插入损耗和稳定性系数Ks (设放大器和前级匹配gs?gie)。 晶体管参数如下：

6

解：p1?1N2?351N51?? p2?4?5?? N1?3204N1?3204?1?0.037ms 6?6100?2??10.7?10?4?10GP?Q0?0L2g??p12goe1?GP?p2gie2?0.22825ms

Av0?p1p2yfeg?11??45g?44?12.32 Ap0?(Av0)2ie2?151.832 0.22825gie1QL?fGP0.03710.7Q0??100?16.2 2?f0.707?0??0.66MHz g?0.22825QL16.2QL216.22)?(1?)?0.7 Q0100插入损耗I?(1?Ks?yfe2g1g2 22yre[1?cos(?fe??re)]p1p2g1?gs?gie?2gie?5720μs

2GPp2g2?goe?GL?goe?2?2gie2?3291.25μs

p1p1Ks??yfe2g1g22yre[1?cos(?fe??re)]p12p22?5720?3291.25?10?12

1145?10?3?0.31?10?3?[1?cos(?54??88.5?)]()2()244?3.34?1放大器稳定

7

1—9 设计一个中频放大器(可用级联)，f0?10.7MHz，选用的晶体管参数如下(IE?2mA)，gie?1000μs，Cie?15pF，goe?200μs，Coe?7pF，

yfe?45??50?ms，yre?0.31??89?μs。要求增益大于60dB。总的频带宽度

?f?200kHz，回路的空载品质因数Q0?100。要求放大器工作稳定。画出完

整的电路图及元件参数。 解：（1）电路形式的选择

由于上作频率低，选共射组态，多级，单调谐回路谐振放大器级联的电路形式，每一级的电路形式完全一样。 （2）稳定性系数的估算

Av0?2yfeKsyre[1?cos(?fe??re)] 设Ks?8代入上式

2?45?10?3Av0??12.16 ?6??8?0.31?10[1?cos(?50??89)]Av0??12.163?1798?1000（即60dB） （3）根据总的选择性和通频带要求确定QL

2?f?0.707?200kHz 则单级的2?f0.707?200kHz/0.51=392.16kHz（0.64由表1-2查得）

每级的QL?f0/2?f0.707?10.7?103/392.16?27.28 （4）回路等效电容C?的选取

C??100pF

（5）计算回路电感L

8

L?11??2.2μH 22?0C?(2??10.7?106)?100?10?12(6)计算失配系数P 求最大功率增益

AP0max(45?10?3)22???2531.25?50.3 4goegie4?200?10?6?1000?10?6yfe2AP0?AP0max?4PPQL22?(1?)?AV0

(1?PP)2Q0AP0max50.32令 A???(4.14)2 22(AV0)12.162A2?4PPQL2?(1?)?1

(1?PP)2Q0(1?QL227.282)?(1?)?(0.7272)2 Q01002??QQPP??A(1?L)?A2(1?L)2?1?Q0Q0????4.14?0.7272?(4.14?0.7272)2?1? ???34.23???0.03（7）计算解入系数

L2.2?10?6??148? 令特性阻抗???12C?100?102GP?

11??6.76?10?5 ?Q0148?1009

PP(p1?Q0Q?1)GP(0?1)GPQLQL p2? (1?PP)goe(1?PP)gie当PP?0.03时

PP(p1?Q0100?1)GP0.03?(?1)?6.76?10?5QL27.28??0.16 (1?PP)goe(1?0.03)?200?10?6(p2?Q0100?1)GP(?1)?6.76?10?5QL?27.28?0.42 ?6(1?PP)gie(1?0.03)?1000?10当PP?34.23时

PP(p1?Q0100?1)GP34.23?(?1)?6.76?10?5QL27.28??0.94 ?6(1?PP)goe(1?34.23)?200?10(p2?Q0100?1)GP(?1)?6.76?10?5QL?27.28?0.07 ?6(1?PP)gie(1?34.23)?1000?10考虑到抽头的合理性，取p1?0.94，p2?0.07 （8）计算外接电容

2C?C??p12Coe?p2Cie?100?0.942?7?0.072?15?93.74pF

（9）g??11??2.48?10?4(s) ?QL148?27.28 10

Av0?p1p2yfeg?0.94?0.07?45?10?3??11.9

2.48?10?4(Av0)3?(11.9)3?1685 若取p1?0.16，p2?0.42

2C?C??p12Coe?p2Cie?100?0.162?7?0.422?15?97.17pF

Av0?p1p2yfeg?0.16?0.42?45?10?3??12.2 ?42.48?10(Av0)3?(12.2)3?1816

1—10 交流等效电路如习图1—5所示，画出完整的电路图。要求如下(三种情况的电路图)： (1)正电源供电 (2)负电源供电

(3)正负双电源供电

解： (1)正电源供电

C'C'L1C'G1L3C'C

'+VCCC2G2L2L4RLC1C'

11

(2)负电源供电

C1L1L3C'C2CC''L2L4RL-VEE

(3)正负双电源供电

L2L4RL

C'C1L1L3C'C'+VCC-VEE

1—11 二级级联中频小信号单调回路放大器的交流等效电路如习图1—6所示，求放大器的输入导纳。

C'

12

解：第二级的输入导纳Yi'?yie2?yre2yfe2yoe2?yL''

yL''?11121 (G?j?C??p)G?P224P22p3j?L2RLRP21112 (G?j?C??pY')G?P112iP12p1j?L1RP1 yL'?输入导纳：Yi?yie1?yre1yfe1yoe1?yL'

Yi?yie1?py21oe1p12yre1yfe122p2p3yre2yfe2112??j?C1??p2yie2?11RP1j?L1221p3yoe2??j?C2??p4RP2j?L2RL

1—12 试说明“共射共基”连接组成调谐放大器为什么可以提高稳定性。

解：采用 “共射共基” 连接组成调谐放大器时，由于第一级是共射电路，后一级是共基电路。共基阻态的输入导纳是前级共射阻态放大器的负载，共基阻态的输入导纳是很大的，将引起失配。共基阻态的输出导纳很高，可直接与谐振回路连接。Yi?yie?yreyfe'yoe?yL'，当yL很大时（yoe?y'L），Yi?yie，即晶体

管内部反馈的影响相应地减小，甚至可以不考虑内部反馈的影响。因此，放大

器的稳定性得到提高。

'另外，从网络参数模型的观点看，等效的yre大大减小，放大器更稳定。

T2Yi?yieT1ysYLyo?yoe?yfbyrbyib13

1—13 甲类、乙类、丙类功率放大器各有什么特点?试详细比较。

解：甲类功率放大器，是指当输入信号较小时，在整个信号周期中，晶体管都工作于它的放大区，电流的导通角为180?，适用于小信号低频功率放大，且静态工作点在负载线的中点。乙类功率放大是指其集电极电流只能在半个周期内导通，导通角为90?。丙类功率放大是指其集电极电流导通时间小于半个周期的放大状态，导通角小于90?，丙类工作状态的输出功率和效率是三种工作状态中最高的。低频功率放，其负载是阻性，只能在甲类或甲乙类（丙类）推挽工作，高频谐振攻放，工作在丙类。

1—14 丙类功率放大器为什么要用谐振回路作为负载？

解：利用谐振回路的选频作用，可以将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输出余弦电压。同时，谐振回路还可以将含有电抗分量的外接负载转换为谐振电阻RP，而且调节LA和CA还能保持回路谐振时使RP等于放大管所需要的集电极负载值，实现阻抗匹配。因此，在谐振功率放大器中，谐振回路起到了选频和匹配的双重作用。

1—15 丙类功率放大器工作在过压状态时为什么电流波形会出现凹坑?大器用阻性负载时为什么不会出现凹坑？

解：丙类功率放大器工作在过压状态究其原因，完全是由于集电极负载性质造成的。在谐振功率放大器中，集电极负载是谐振回路，在理想状况下，其上只能产生基波余弦电压，因而，当vbe向vbemax增大，vce向vcemin减小时，对应的动态点先到达临界点A4，ic值最大，而后进入饱和区，ic值最小，出现凹坑，直到A5点，ic值到达最小。

而甲类功率放大器都工作于晶体管的放大区，电流的导通角为180?，且负载为阻性，没有选频作用，固不会出现凹吭。

14

Ic1正?gcVb(1?cos?c)??（?（1?c) Ic0正?gcVb(1?cos?c)?0?c)

Ic1方?P0正?P0方2?gcVb(1?cos?c)??1(?c) Ic0方?2?gcVb(1?cos?c)??0(?c)

1212Ic1正RP?[gcVb(1?cos?c)??（1?c)]RP 22112?Ic21方RP?[gcVb(1?cos?c)??1(?c)]2RP 22?PIc0正?VCC?gcVb(1?cos?c)??（dc正?VCC?0?c)

?效率提高的百分比： P0正Pdc正2Pdc方?VCC?Ic0方?VCC?gcVb(1?cos?c)??0(?c)

P0方P0正Pdc方1???????

2Pdc方P0方Pdc正()2122??效率提高了(?1)?100%?57%

2（2）输出电流波形ic为icmax相同的尖顶余弦电流脉冲(?c?90?)和方波脉冲。

?c?90? ?0(90?)?0.316 ?1(90?)?0.5

正弦波Ic1正?icmax??（?（1?c)?0.5icmax Ic0正?icmax?0?c)?0.316icmax 方波Ic1方?P0正1icmax Ic0方?icmax ?2111112?Ic21正RP?[icmax]2RP P0方?Ic21方RP?[imax]2RP 22222?2PIc0正?VCC?0.316icmax dc正?VCC?1Pdc方?VCC?Ic0方?VCC?icmax

2效率提高的百分比：

20

P0正Pdc正P0方P0正Pdc方??Pdc方P0方Pdc正11?4?2?0.97 2()20.319?1—23 末级谐振功率放大器了工作在临界状态(图1—23)，如发生下列情况，则集电极直流电流表如何变化？ （1） 天线断开

（2）天线接地(短路) （3）中介回路失谐

L(?M)2解：天线断开时，RP?，r'?，RA增加，r'减小，RP增加。

C(r'?r)RA天线回路引入到集电极中介回路的电阻为0，RP增加，工作状态由临界状态变为过压状态。Ic0下降，而IA?0（天线回路开路）。

（1） 天线接地（短路），此时天线回路引入到中介回路的电阻急剧增大，

RP急剧下降，工作状态由临界变为欠压状态，Ic0略有增加，IA下降（Ucm下降）。

（2） 中介回路失谐时，工作状态因失谐回路的阻抗下降而导致放大器工作到

欠压状态，所以Ic0略有增加，输出功率下降，使IA下降。

1—24 ?c?60?，二次倍频器工作于临界状态，如激励电压的频率提高l倍，而幅度不变，问负载功率和工作状态将如何变化?

解：?c?60? ，二次倍频器工作于临界状态，则当激励电压的频率提高一倍时，原电路工作在放大状态，激励电压振幅不变，Vb，VBB不变，则

21

cos?c?VBZ?VBB不变，icmax?gcVb(1?cos?c)不变。又因为?0(60?)?0.391，Vb?2(60?)?0.276，所以Ic1?Ic2。

作二倍频器时，Vcm2?Ic2?RP为临界状态，则当激励电压的频率提高一倍时，为放大器，Vcm1?Ic1?RP增加，进入过压状态。ic为下凹的脉冲，限，放大器P0仅有限的增大（RP不变）。

22

Vcm上升有习题二

2—l 三阶交调截断点与三阶交调产物之间有什么不同?三阶交调是器件非线性项中的哪一项产化的?

vo(t)?k1vi(t)?k2vi2(t)?k3vi3(t)?? vi(t)?Vi(cos?1t?cos?2t)

vo(t)?k1Vi(cos?1t?cos?2t)?k2Vi2(cos?1t?cos?2t)2?k3Vi3(cos?1t?cos?2t)3??33?k2Vi2?k2Vi2cos(?1??2)t?(k1Vi?k3Vi3)cos?1t?(k1Vi?k3Vi3)cos?2t4433?k3Vi3cos(2?1??2)t?k3Vi3cos(2?2??1)t?k2Vi2cos(?1??2)t44113?k2Vi2cos2?1t?k2Vi2cos2?2t?k3Vi3cos(2?1??2)t224311?k3Vi3cos(2?2??1)t?k3Vi3cos3?1t?k3Vi3cos3?2t??444

三阶互调分量2?1??2，2?2??1，是非线性中三次方项产生的，由于落在带内，是主要考虑的非线性产物。

双音三阶互调 三阶交调截断点(IP3)

三阶交调截断点(IP3)是三阶交调失真的一种有用的度量，为频率2?1??2的输出功率P(2?1??2)与频率?1的线性输出功率P0(?1)外退的交点。

23

2k1310IP3=10lg(??)(dBm)

3k3RIP3与输入功率无关，完全是系统的非线性造成的，是系统非线性的度量。 2—2 设某场效应管的P1dB?33dBm，试计算它的三阶截断点。 解：IP3=P1dB+10.63dBm?43.63dBm

2—3 如何定义放大器的线性度?提高放大器的线性度有些什么方法?比较这些方法的优缺点。

解：定义放大器的线性度可采用线性增益A0?20lgk1vi?20lgk1(dB)及1dB增vi益增益压缩点：A1(dB)?A0?1(dB)或(dB)增益压缩点的输出功率

P1dB?A1dB?Pi?A0?1?Pi(dBm)来定义。

提高放大器的线性度的方法有：功率回退法，负反馈法，预失真法，前馈法。 功率回退法是用减小功率的方法改善放大器的线性，简单易实现，缺点是附加功率低，且受功率管P1dB的限制。

负反馈法是利用放大器输出的非线性失真信号抵消放大器的自身的一部分非线性。其难点是要求反馈网络得很宽的频带内保证反馈信号与输入信号反相。 预失真是输入信号经非线性发生器NG产生一个非线性失真信号，再加入功率放大器（PA），预失真的信号性质可以抵消PA中的非线性失真。其优点是预失真频代较宽，缺点是不稳定，由于温度变化，其间的老化，工作点变化等易引起指标严重恶化。

前馈法：输入信号同时输入到功率放大器PA和非线性发生器NG，两路信号的失真部分在输出端恰好抵消。优点是稳定性好，预失真频带较宽，电路相对简单，缺点是在高频，微波频段，反馈环路的相移很难控制。 2—4 前馈法有什么优缺点?适合应用在什么场合?

解：前馈技术能够消除二阶和三阶非线性，其稳定性好，预失真频带较宽，电路相对简单。前馈法采用了自适应技术，可随温度的变化，器件老化等修改工作状态，保持最佳指标。

24

(3) L1C1?L3C3?L2C2 (4) L1C1?L2C2?L3C3

f01?f02?f03 f01?f02?f03

XXbcXbeXcefXbeXceXbcXXbeXbcXcef03XbcXcef0f01=f02=f030f01=f02Xbe

不能振荡 f01?f03?f?f02 电容三端 (5) LC11?L2C2?L3C3 (6) LC11?L2C2?L3C3

f01?f02?f03 f01?f02?f03

XXbeXbc0f02=f03XbeXbcXceXcef01f0f03XbeXbcXceXXbeXbcf02Xcef01f

不能振荡 不能振荡

3—7 习图3—6中：

(1)说明是哪种类型振荡器。 (2)标出变压器的同名端。 (3)画出正确的直流偏置电路

(4)电路有否自动稳幅作用，即从|AB|?1转变到|AB|?1由什么功能完成，画图说明。

???? 30

L1L2C2ViT1T2T4_VEEC1L3+VCCT3

解：（1）该电路为差分对管LC振荡器。 （2） 变压器的同名端如图所示。 （3） 直流偏置电路如图所示。

（4） 电路有自动稳幅作用。差分对管是依靠一管趋向截止而其差模传输特性

进入平坦区的。因此，这种振荡器是由振荡管进入截止区（而不是饱和区）来实现自稳幅作用的。 3—8 习图3—7中，晶体管的输入电容Cin?40pF，输出电容Coe?4pF，回路

.5，C1?300pF，C2?750pF；L?42μH，C1?75pF，参数L?11μHC2?180pF。问：

(1) 设QL相同，哪一种参数的长期频率稳定度更高?为什么? (2) 哪一种参数更有利于起振?

CoeCie

解：如图所示，总的不稳定电容为

C1LC2 CdC1LC2

31

22Cd?pceCoe?pbeCie?(C2C)Coe?()2Cie C1C2pce?CCCC pbe? C?12 C1C2C1?C2折合后的回路总电容为C??C?Cd

?C???Cd ?L?0

??1?C?L1?Cd ??(??)???02C?L2C?1）若L?11.5μH，C1?300pF，C2?750pF

C?300?750C214C214?214pF pce???0.71 pbe???0.29

300?750C700C1300222Cd?pceCoe?pbeCie?0.712?4?0.292?40?5.3804pF

C??214?5.3804?219.3804pF 若L?42μH，C1?75pF，C2?180pF

C'?75?180C52.94C52.94?52.94pF pce???0.71 pbe???0.29

75?180C175C218022Cd'?pceCoe?pbeCie?0.712?4?0.292?40?5.3804pF

C?'?52.94?5.3804?58.3204pF

C??C?'

???0???'?0

所以第一种L?11.5μH，C1?300pF，C2?750pF的长期频率稳定度好。

32

2）起振条件为

hfeRP'hie?C2'1 C2'?C2?Cie C1'?C1?Coe ?C1'hfe2RP'?pceRP?(C2)RP C1?C2C2'750?40??2.6 pce?0.71 C1'300?4第一种C1?300pF，C2?750pF

第二种C1?75pF，C2?180pF 所以第一种更利于起振

C2'180?40??2.8 pce?0.71 C1'75?43—9 刁图3—8中，JT为15MHz的5次泛音晶体。 (1)画出交流等效电路。

(2)为使正确的振荡在5次泛音上，求C1的变化范围。

51pF390pFC15uH

解：n?5 (n?2)基音??1?n基音 9MHz?f1?15MHz

C1min?1?22.5pF 62?6(2??15?10)?5?101?62.5pF

(2??9?106)2?5?10?6C1max?C1?22.5?62.5pF

33

习题四

4—1 能否用1000MHz的载波信号传输两路语音信号，试写出它的电压表示式，并画出相应的实现方框图及有关参数，说明理由。

km11?f1(t)cos2?f01t1?f2(t)cos2?f02tkm2kmBPFcos2?f0t

f0?f1?f?1f0?f1?f?1f0?f1?f?1f0f0?f1?f?1f0?f1f0?f2?f?2f0?f2?f?2f0?f2f0?f1f0?f2?f?2f0?f2f0?f2?f?2f

v(t)?km{km1[1?f1(t)]cos2?f01t?km2[1?f2(t)]cos2?f02t}cos2?f0t f1(t)?V?1cos2?f?1t f2(t)?V?2cos2?f?2t

v(t)?km[km1(1?V?1cos2?f?1t)cos2?f01t?km2(1?V?2cos2?f?2t)cos2?f02t]cos2?f0t?km(km1?km1V?1cos2?f?1tcos2?f01t?km2?km2V?2cos2?f?2tcos2?f02t)cos2?f0tkm1V?1kV[cos2?(f01?f?1)t?cos2?(f01?f?1)t]?km2?m2?2[cos2?(f02?f?2)t?cos2?(f02?f?2)t]}cos2?f0t22kkV?kmkm1km2?mm1?1[cos2?(f0?f01?f?1)t?cos2?(f0?f01?f?1)t?cos2?(f0?f01?f?1)t?cos2?(f0?f01?f?1)t]2kkV?mm2?2[cos2?(f0?f02?f?2)t?cos2?(f0?f02?f?2)t?cos2?(f0?f02?f?2)t?cos2?(f0?f02?f?2)t]2?km{km1?4—2 (1)v?2cos100?t?0.1cos90?t?0.1cos110?t(V) (2) v?0.1cos90?t?0.1cos110?t(V)

是什么已调波?求消耗在单位电阻上的平均率Pav及所占的频带宽度。

34

v?2cos100?t?0.1cos90?t?0.1cos110?t解：(1) ?2cos100?t?0.2cos100?tcos10?t

?2[1?0.1cos10?t]cos100?t(V)普通调幅波（AM） ma?0.1 Vcm?2V ?m?10?rad/V Fm?5Hz

1212?2W Pav?(1?ma)POT?2.01W B?2Fm?10Hz POT?Vcm22(2)

v?0.1cos90?t?0.1cos110?t

?0.2cos100?tcos10?t抑制载波的双边带调幅波（DSB） Vcm?0.2V ?m?10?rad/V Fm?5Hz

12?0.01W B?2Fm?10Hz Pav?Vcm24—3vc?2cos2??106t (V)，v??0.5cos(2??102)t?0.6cos(2??103)t (伏)，写出调幅波的数学表达式。

v(t)?[Vcm?kav?(t)]cos?ct解：

?[2?ka?0.5cos(2??102)t?ka?0.6cos(2??103)t]cos2??106t?2[1?ka?0.25cos(2??10)t?ka?0.3cos(2??10)t]cos2??10t?2[1?ma1cos(2??102)t?ma2cos(2??103)t]cos2??106t236

ma1?ka?0.25 ma2?ka?0.3

4—4 调幅波发射极输出功率Pav?100W，ma?0.3，求单边带功率PSB及载波功率。若双边带调制已抑制载波功率40dB，求剩余载波功率还有多少?

2ma0.32)POT?100W 解：Pav?(1?)POT?(1?22POT?100?95.7W 1.045PSB?Pav?POT?4.3W

35

10lgP剩?4??40dB POT?0.0957W 剩?10?PPOT4—5 若用脉宽??1μs?的方波对载波f0?1000kHz的载波调幅，能否实现2说明理由。如要实现，应如何改动？

解：设调制信号v?(t)的脉宽为?，周期为T?2?的方波

v?(t)V??tT01T1f?

矩形脉冲调制信号 矩形脉冲的频谱

2V?1sin(??/T)2?sin(2??/T)4?v?(t)??[?cos(t)?cos(t)??]

T2??/TT2??/TT12??2?F?? 令 T? FT2V?1sin(??/T)sin(2??/T)v?(t)??[?cos(?t)?cos(2?t)??]

T2??/T2??/T由v?(t)对v?V0cos?0t进行调幅，所产生的已调波如图所示，包括?0、

0?0??、?0?2??等频率分量，它们的相对振幅分别为1、

sin(2??/T)?成正比。

2??/Tsin(??/T)、

??/T0??

脉冲调幅波的波形 脉冲调幅波的频谱

36

ff0?1f0f0?1

2V??sin(n??/T)?0

Tn??/Tn??T

?? 或n? 出现第一个零点的条件是T?从图可知，理论上脉冲调幅波的频宽为无限大。实际上，由于高次边频分量迅速下降，一般只考虑取第一次零点之前的各分量就够了。这样，脉冲调幅波的

1频谱宽度近似为（每一频率分量的间隔为）

T1T12B?2[n()]?2???

T?T?能实现调幅

1??1μs T?2? F??106Hz

频谱分量出现零点的条件为An??f0?1000kHz 不满足F??f0，频谱易产生混迭，不能实现调幅。 要实现调幅，可将?减小至1ms。

4—6 画出三种已调波电压的波形及频谱图(定性)： (1) v(t)?5cos(2??103t)cos(2??106t) (2) v(t)?[5?3cos(2??103t)]cos(2??106t)

?5cos(2??106t)2n??2??103t?(2n?1)?(3) v(t)?? n?0,1,2? 30(2n?1)??2??10t?2(n?1)??解：(1)

v(t)?5cos(2??103t)cos(2??106t)?2.5[cos2?(10?10)t?cos2?(10?10)t]6363

10?106310?1063f(Hz)

37

(2)

v(t)?[5?3cos(2??103t)]cos(2??106t)?5cos(2??10t)?1.5cos2?(10?10)t?1.5cos2?(10?10)t66363

106?103106106?103f(Hz)

?5cos(2??106t)2n??2??103t?(2n?1)?(3) v(t)?? n?0,1,2? 30(2n?1)??2??10t?2(n?1)??4—7 非性线性器件的伏安特性为i?a0?a1v?a2v2?a3v3，

v?V1cos?1t?V2cos?2t。求?1??2分量及2?1??2和2?2??1的振幅值，说明这些组合分量是哪次非线性分量产生的。

解：

i?a0?a1(V1cos?1t?V2cos?2t)?a2(V1cos?1t?V2cos?2t)2?a3(V1cos?1t?V2cos?2t)33333223?a0?(a1V1?a3V13?VV)cos?t?(aV?aV?V1V2)cos?2t12112324242aaa?2(V12?V22)?2V12cos2?1t?2V22cos2?2t?a2VV12[cos(?1??2)t22211?cos(?1??2)t]?a3V13cos3?1t?a3V23cos3?2t44332?a3V12V2[cos(2?1??2)t?cos(2?1??2)t]?a3VV12[cos(2?2??1)t?cos(2?2??1)t]444—8 非性线性器件的伏安特性为：

?gdvv?0 i??0v?0?

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v?VQ?VLcos?Lt?Vscos?st，Vs?VL满足时变线性工作状态，分别求在以下3种状态下g(t)的表达式及变频跨导gc，并画出g(t)的波形。

?VQ?0?1??VQ?VL

2???VQ?VL解：（1）VQ?0

icgd00VQ?0vbevbeVLvbegg(t)?Lt??0?2?4??Lt

解：v?VQ?VLcos?Lt?Vscos?st 当v?0时 ?Lt?? cos??0?VQVL?0 ??90?

g1221g(t)?gd[?cos?Lt?cos3?Lt??] gc?g1?d

2?3?2?1 （2）VQ?VL

2 39

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