电路原理部分习题解答

部分习题解答

第一章部分习题

1-1在题图1-1中,已知i=2+t A，且t=0时，中C=1uF )

，试求

=？电场储能WC=？(其

题图1-1

解：

1-2题图1-2是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数和负载

吸收的功率。

，再求电源发出的功率

题图1-2

解：

，

电源负载

发出的功率：吸收的功率：

1-4题图1-4电路中，=0.5A，意电路(设不短路)，试求电流I ？

=1A，控制系数r=10，电阻R=50

。方框内为任

1

题图1-4

解：

，

1－5电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？

题图1-5

解：如图，共有3个节点，6条支路，由KCL得：

由

得：

，，

节点解得：

，

，

，

，，

＝2A，和

，，

＝1A，R=5

，

＝1

，

1-15在题图1-15所示电路中，已知电流源＝2

，试求电流I、电压U及电流源的端电压

各为多少？

2

题图1-15

解：由

：

1-16题图1-16所示电路中，电压源分别为

＝6V，

=8V，R=7

，试求电流I。

题图1-16

解：

，

发出功率为36W，电阻

1-17如题图1-17所示电路中，、

、

的值。

消耗的功率为18W，试求

题图1-17

解：

，

3

1-18题图1-18所示电路中，电压源E=12V，电流源制系数

＝1，

＝20

，

＝100

，试求

＝100mA，电压控制电压源的控

发出的功率。

和电流源

题图1-18

解：

，

1-19题图1-19所示电路中，电压源E=20V，电阻＝5

，试求I和

。

＝

＝10

，R=50

，控制系数

题图1-19

解：

，

4

，

第二章部分习题

2-1、题图2－1所示电路中，给定试用回路电流法求各支路电流。

=1

，=2

,

=3

,

=4

,

＝5A,

=6A,

题图2－1

解：以R1 , R3 , R4所在支路为树

，

各支路电流：

，

2-2、题图2-2电路中，已知=6A,

=1A,以

,

,

,

,

=

=2

,

=

=1

,和

=。

=3

,

=4

,

支路为树，试求连支电流

5

题图2-2

解：

2-4、在题图2－4所示电路中，已知＝2，

=4V，试用网孔电流法求

和＝2 。

，

＝3

，

＝4

，

＝5

，＝

题图2－4

解：列写网孔电流方程：

，

代入数据

解得：

6

2-5、 电路如题图2－5所示，已知=9A,试用网孔电流法求各支路电流。

＝4，＝5，＝6，＝7A,=8A,

题图2－5

解：列写中间网孔电流方程：

2-7、 在题图2-7所示电路中，已知：＝

＝

＝4

，

＝10V，

＝，

＝10

，

＝5

，

＝、

＝12、

，。

=5/6A，试求节点电压

7

题图2-7

解：列出节点电压方程。

解得：

2-8、 以d为参考节点列写题图2-8所示电路的节点电压方程（无需求解）。

题图2-8

解：列写节点电压方程：

辅助方程：

2-17、 题图2-17所示电路方框内为任意线性有源电路。已知若将将

极性反一下，则U=25V；若将的方向反一下，U为多少？

极性和

＝5V，＝1A，U=15V，

的方向都反一下，则U=5V，，试问若

8

题图2-17

解：由线性叠加定理得

① ② ③

由①②③解得：

当

时：

2-18、在题图2－18所示电路中，P为无独立源的电阻网络（可以含受控源），设ES

＝1V、IS＝0A,，测量得I=4A。问ES＝3V、IS＝0A时，I为多少？

题图2－18

解：由线性定理当当

时，I=4A。所以g＝4 时，

=10V，

=7V，

4V，

2-21、题图2－21所示电路中，已知20

，

=42

，

＝2

＝5，=7，

，试求它的戴维南等效电路。

9

题图2－21

解：

求开路电压：

，

2-25、在题图2－25所示电路中，已知＝10V，

＝1A，试求诺顿等效电路。

20，g＝0.0375 S，＝0.5，

题图2－25 解：以③为参考节点，对左图列节点电压方程：

10

解得：

对于右图，有：

11

第四章部分习题

4-1有一RLC串联电路，已知，L=10mH，，求该电路的谐振角频率、特性阻抗和品质因数。当外加电压有效值为24V时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。

Ans:

4-2 有一RLC并联电路，已知，L=4mH，，求并联电路谐振频率和品质因数。若外接电流源有效值为2A，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。

Ans:

4-3 图4-3所示电路，已知路的谐振频率

，特性阻抗

，

，

和电路的品质因数Q。

，求该串联电

图4-3

解：电路的谐振角频率

谐振频率：

特性阻抗：

品质因数：

例4-4 为了测量线圈的电阻R和电感L，可将线圈与一可调电容C并联，在端部加一高频电压源Us来加以测量，如图4-1-7所示。已知电源源Us的电压为50V，角频率，当调节电容值到

圈电阻R和电感L的值。

时，电流表测得的电流值最小，电流为1A。求线

图4-4

12

解：并联电路的导纳为：

在调节电容C时导纳的实部

时入端电流有最小值，于是有

即：

不变，由式可见，当调节电容使

入端电流：

此时：

可知线圈导纳： 线圈阻抗：

得到线圈电阻： 线圈电感：

例4-5 图4-5所示的空载变压器，已知一次侧的

，

，两绕组间互感

，

。一次侧接电压源

，二次侧的

，二次侧的负载。求一次侧电流I1，电压源

输入到变压器的功率，变压器输出到负载的功率及变压器传输效率。

解：设电流电压参考方向如图4-5所示，二次侧电路的总电阻和总电抗分别为

归算到一次侧的阻抗

空心变压器一次侧的入端阻抗为

已知

，则一次电流为

二次电流

13

电源输入变压器的功率为 变压器输出到负载的功率为 变压器传输功率

4-5图

例4-6 电路如图4-6所示，已知

,

，试求各支路电流。

，，

图4-6

解：选择网孔回路并取

和

为回路电流变量。列写网孔回路电压方程

，

式中，

与

分别代表了由耦合产生的电压值。代入数据得

解得：

例4-7 试列出图4-7所示电路的回路电流方程式。 解：选用网孔回路列电压方程，取表达式：

与

为回路电流变量，逐一写出各个元件的电压

14

经整理可得：

图4-7

4-8 为测量二线圈之间的互感，先把二个线圈顺向串联连接，外加220V、50Hz电压源，测得电流值I=2.5A，功率P=62.5W，然后把线圈反向串联连接，接在同一电源上，测得功率P=250W，试求此线圈互感值M。

ans: M=35.5mH

4-9 电路如图4-9a所示，求ab端的入端阻抗。

解：图4-9a所示电路包含有互感耦合支路，同名端连接在一起。去耦后电路转化为图4-9b，此时可直接写出其入端阻抗

图4-9

4-10 设信号源的开路电压为3V，内阻，负载电阻为，欲使负载获得最大功率，可在信号源输出与负载之间接入一理想变压器。求此变压器一次侧与二次侧的匝数比

以及负载上的电压和电流值。

解：由于理想变压器不消耗能量，因此供给变压器一次侧的功率等于负载吸收的功率，

，变压器吸收最大功率。根据阻抗变换式有

即理想变压器匝数比流为

当理想变压器入端电阻

时，负载可获得最大功率。此时，变压器一次侧的电

15

通过负载的电流为：

负载端电压：

4-11 图4-11a为由两组对称三相电源供电的三相电路。已知

，

电流。

，

，

，试求负载

，

上的相电压与相

图4-11

解：为画出单相图，需将△形联结的电源与△形联结的负载转换为Y形联结，如图4-11b。 由△－Y转换的相电压线电压关系，可知△形联结的电源等效转换为Y形联结的相电势为：

由△形联结负载转换为Y形联结后其等效阻抗为：

即：

取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图4-11c所示的单相图。设N为参考点，则列节点方程为：

16

则：

此为Y形联结的相电流，也为线电流值。则△形联结的实际相电流为

，

，

，

相电压为：

由对称性可写出各相电压电流值为

，

4-12 图4-12是相序指示电路，用来判别三相电路中的各相相序。它是由一个电容和二个灯泡（相当于电阻R）组成的Y形联结电路。已知两端的电压。

解：计算中性点之间的电压，设

，则

，且三相电源对称，试求灯泡

B相灯泡两端电压为： 其有效值为： C相灯泡两端电压： 其有效值为：

可见B相灯泡电压要高于C相灯泡，B相灯泡要比C相灯泡亮得多。由此可判断：若接电容的一相为A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的一相为C相。

17

图4-4-2

4-13 一对称三相负载，每相负载为纯电阻，接入线电压为的电网。问：（1）当负载为Y形联结时，从电网吸收多少功率？（2）当负载为△形联结时，从电网吸收多少功率？

解：（1）当负载为Y形联结时，负载相电压：

负载相电流：

由于为纯电阻负载，故

，得三相负载功率为：

（2）负载为△形联结时，负载相电压： 负载相电流：

负载线电流为： 三相负载功率为：

例4-14 图4-14为一对称三相电路，负载△形联结，，三相对称电压源的线电压有效值为Ul。试证明图中二个瓦特计的读数之和等于负载三相有功功率。

解：设线电压值为：

，

则可知： 各相电流为：

，

，

18

图4-14

线电流为：

，

瓦特表W1中的功率读数为： 瓦特表W2中的功率读数为： 两瓦特计读数之和：

可见二瓦特计读数之和为对称三相负载的有功功率。

19

第五章部分习题

5-2 试用二种方法确定题图5-2所示双口网络的Z参数矩阵（角频率为

）。

题5-2图

解：（1）由图可得方程

，

可知：

（2）按定义可分别求出

即：

5-4 题图5-4所示双口网络，试求当角频率为

时的Y参数矩阵。

题5-4图

解: 由图可得方程：

即：

20

5-10 题图5-10所示双口网络，试求其接在工频电路中的T参数矩阵。

题5-10图

解：当

时：

，

当

时：

=

，

5-11 题图5-11所示无源双口网络P的传输参数求R=？时，R吸收最大功率。若

，求R吸收的最大功率

及此时

输出功率

。试。

题5-11图

21

解：由题可得：

将2 2’端进行戴维南等效

当

时，可得开路电压，

当时，可得短路电流，

可得等效电阻为：

当

时 R吸收的功率最大，此时

=1.8，

W

A W

5-21 题图5-21所示理想运算放大器电路，角频率为

，求输入阻抗

。

题5-21图

解: ．可知：

可得：

5-22 题图5-22

所示具有二个理想运算

放大器的电路，开路，求

。

22

知

已

题5-22图

解：可得下列方程：

，

由上述方程可得：

，，

5-25 试求题图5-25所示双口网络的T参数矩阵，设回转器的回转电导，理想变压器的变比为0.5：1。

题5-25图

解：可得方程： ，

由上述方程可得：

，

，

，

23

第八章部分习题

8-1 题图8-1所示电路中已知来充过电.

时，

合上，计算

、时，，

、，及

。

,开关

合上以前电容

题图8-1

解：

合上，

时：

又：

8-2 给定电路如题图8-2所示，时

及

的值。

，

，

，

时合上，计算

题图8-2

解：

时：

时：

24

8-3 题图8-3所示电路中，已知前电路处于稳态，

时

闭合，试求

，

及

，

，

，

闭合

。

题图8-3

解：

由换路定则：

K闭合后， 有：

8-4 在题图8-4所示电路中，参数为

，直流电源

，电容上无初始电荷。当

。时，

的闭合。求

，、

，。

题图8-4

解：开关合上后，LC端口以左作戴维南等效 求得：

25

8-5在题图8-5所示电路中，问

闭合后

和

各的多少？

，

题图8-5

解：

解得：

8-8 在题图8-8所示电路中，闭合前电路已达稳态，其中

。

时

闭合，求：时的

题图8-8

解： 未闭合时

稳态时：

由三要素公式：

8-10 电容

，经过一电阻放电，放电过程结束时电阻消耗的能量为

，若在放

电开始后时，电容放出的能量它开始时储存能量的一半，试问放电前电容的端电压是多少？所接电阻之值是多少？

26

解：

，

放电结束时电阻消耗的能量为

8-11 题图8-10电路中，求开关

合上后

和

。

，

题图8-11

解：列方程：

，有：

解得：

8-14 题图8-13所示电路中，已知开关

闭合已久，试求

打开后其两端的电压

与

。

，

27

题图8-13

解：

打开前，

打开后，

，即：

8-15

电路如题图

8-14

所示，已知：

，

时开关闭合，试求

。

题图8-14

解：

28

29

第九章部分习题

9-1 求下列象函数的原函数。 （1）

（2）

（3）解：（1）（2）（3） （4）

（4）

闭合后

9-2 题图9-1所示电路，电容上初始电压均为零。试求开关运算法求解）。

及（用

题图9-1

解：画出频域模型

∴

∴

30

9-3 题图9-2所示电路中参数已标明，时开关合上，求的零状态响应。

题图9-2

解：解画出频域模型

∴

∴

9-4 题图9-3所示电路，已知算法计算

。

，

，用运

题图9-3

解：画出频域模型

31

令：

计算后取虚部得：

9-5题图9-4所示电路中，

，试求

。

题图9-4

解：画出频域模型：

列出节点电压方程：

代入数据得：

解得：

32

，

∴

9-6 题图9-5所示电路中，已知原电路已处于稳态，

（2）求（3）求

时闭合开关

。求：（1）作运算电路图

，

的运算电压。

题图9-5

解：（1）作出运算电路

，

（2）.

(3).

解得：

9-7 电路如题图9-6所示，已知：

，求

。

33

题图9-6

解：

，

∴画出电路的频域模型

由节点电压法：

9-8 在题图9-7所示电路中，已知原电路已处于稳态，今在

时间闭合

，试作运算电路图，并求

的运算电压

。。

题图9-7

解：时，

作出运算电路图：

34

9-9 已知网络函数解：

，试求冲激响应

和阶跃响应r(t) 。

9-10在题图9-8所示电路中，设点图。

为输入，

为输出，试求网络函数H(s)，并作零极

题图9-8

解：

35

，无零点，两个极点为。

第十章部分习题

10-1 某三相传输线长300km，略去不计，求线的特性阻抗解：单位长度的串联阻抗为： 单位长度的并联导纳为： 特性阻抗：

和传播系数。

，

，

，

传播系数：

10-2 上题，已知负载端线电压为，吸收功率100MW，功率因数性），求输入端的线电压、电流、输入功率和传输效率。 解：

（感

取终端线电压

作为参考相量，即

，则终端相电流为：

，

所以： 始端相电压为：

始端相电流为：

始端线电压幅值为

始端功率P1为：

36

kV，始端线电流为366.0A，

传输效率：

10-9 在

MHz的高频无损线路中，为了得到

的电容，利用短于

，求线的长度。

的开路线来代替，设波速是光速，特性阻抗

解：无损开路线入端阻抗为：

即：

得：

10-12 题图中无损线的特性阻抗

，终端负载

，为使负载匹配，在距终

端处接同样参数的无损短路线，长度。设信号波长为5m，求、应为多少？

解：在AB端可看成两个阻抗并联，一个阻抗为：

另一个阻抗为：

为使负载匹配，则AB端处的总阻抗应等于无损耗线的特性阻抗60Ω，其中：

可得：

，

解得：

，

37

第十一章部分习题

11-6 将图11-2-2a中的理想二极管反向，求总的合成特性。

图11-2-2

解：

11-7 将图11-2-4中的理想二极管反向，求总的合成特性。

图11-2-4

解：

11-10 题图11-4电路中，VD为理想二极管，求u的波形图。

解：

特性；当

时，画出

38

题图11-4

当

时，u的波形如图所示。

11-19 题图11-8a电路中，非线性电阻的特性如题图11-8b所示，可近似表示为

，求其上的、。

题图11-8

解：将端口1、2处除非线性电阻外的其余部分看成有源二端网络，求端口特性。

开路电压：

将1、2端短路，求短路电流。 回路方程为：

?

等值电阻为：

39

端口方程为：

；

非线性电阻特性为：

联立求解：

得：

（

11-32 题图11-17电路中，直流线性电感特性为

，小信号

，求

、

，

，非

舍去）

，? 是磁链，电感电压为的稳态值。

题图11-17

解：设

，只有

，此时：

，

再考虑iS，R与?Ld并联，等值阻抗为：

， 动电感

小信号电压：

小信号电流；

所以：

，

40

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