2018届九年级上学期期末考试数学试题（有答案） - 图文

2017-2018学年奉贤区调研测试

九年级数学 2017.12

（满分 150 分，考试时间 100 分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中是二次函数的是（ ）

（A）y?2(x?1)；（B）y?(x?1)2?x2；（C）y?a(x?1)2；（D）y?2x2?1.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=

2，那么AB的长是（ ） 3（A）3；（B）

4；（C）5；（D）13. 33.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1:3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ） （A）

DE1AD1AE1AE1?；?；?；?. （B）（C）（D）BC4AB4AC4EC4?4.设n为正整数，a为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ） （A）na表示n个a相乘；（B）?na表示n个?a相加；

????

????（C）na与a是平行向量；（D）?na与na互为相反向量.

5.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（ ） （A）

hh；（B）； sin?cos?hh. ；（D）

tan?cot?第5题图

（C）

6.已知二次函数y?ax2?bx?c的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）

（A）开口向上 ； （B）与x轴的另一个交点是（3,0）； （C）与y轴交于负半轴；（D）在直线x=1的左侧部分是下降的.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知5a=4b，那么

a?b? . b8.计算：tan60°－cos30°= . 9.如果抛物线y?ax2?5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 . 10.如果抛物线y?2x2与抛物线y?ax2关于x轴对称，那么a的值是 .

??????????11.如果向量a、= .满足关系式，那么（用向量4a?(b?x)?0xa、b表示） b、x12.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x>0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是 . 13.如图，B、C和点D、E、F，已知l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、如果

AB3?，BC2那么

DE的值是 . DF14.如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们的对应角平分线之比是 . 15.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB?2S△AOD,AB=10，那么CD的长是 .

16.已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是 . 17.如图，AB=AC，AH⊥BC，在△ABC中，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是 . 18.已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是 .（用含m的代数式表示）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知抛物线y??2x2?4x?1.

（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2,0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.

20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD想交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G. （1）求FG的长；

????????????????（2）设AD?a，DC?b，用a、b的线性组合表示AF.

21.（本题满分10分，每小题满分各5分）

第20题图

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC?3， cot?ABC=（1）求线段BD的长；

（2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积.

A

2，点D是AC的中点. 2C

D

E

第21题图

B

22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°. （1）求传送带AB的长度； （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41，5≈2.24）

23.（本题满分12分，每题满分各6分）

已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2?AB?BC （1）求证：BD平分∠ABC； （2）求证：BE?CF?BC?EF.

A

C

D

F

E

第23题图

B

24.（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?32x?bx?c与x轴交于点A（-2,0）和点B，与8AE1?. EF3y轴交于点C-3）（0，，经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且

（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠FAB的余切值；

（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标. y F

E

x A O B C D 第24题图

25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分） 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x. （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

C△CAE?y，求y关于x的函（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF，设

C△BAF数关系式，并写出它的定义域； （3）当∠ABE的正切值是

3时，求AB的长. 5

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