专题3 牛顿运动定律

专题3 牛顿运动定律

1．（2013高考上海物理第6题）秋千的吊绳有些磨损.在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千

(A)在下摆过程中 (C)摆到最高点时 答案：D

解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确.

2. （2013全国新课标理综II第14题）一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图象是

(B)在上摆过程中 (D)摆到最低点时

答案：C

解析：设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F-f=ma，F= ma+f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C，选项C正确ABD错误.

3．（2013高考浙江理综第19题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s .关于热气球，下列说法正确的是 A．所受浮力大小为4830N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s D．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N 答案：AD

解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖直上升时，由牛顿第二定律，F-mg=ma，解得所受浮力大小为4830N，选项A正确.加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大，选项B错误.由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球从地面开始上升10s后的速度小于5m/s，选项C

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错误.由平衡条件可得，F-mg-f=0，以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为f=F-mg=4830N -4600N =230N，选项D正确.

4．（2013高考安徽理综第14题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）

A． T=m (gsinθ+ acosθ)，FN= m(gcosθ- asinθ) B． T=m(gsinθ+ acosθ) ，FN= m(gsinθ- acosθ) C． T=m(acosθ- gsinθ) ，FN= m(gcosθ+ asinθ) D． T=m(asinθ- gcosθ) ，FN= m(gsinθ+ acosθ)

答案：A

解析：将绳子的拉力T和斜面弹力FN分解为 水平方向和 竖直方向

Tcosθ- FN sinθ=ma ① Tsinθ- FN cosθ=mg ②

联立两式解方程组，得T=m(gsinθ+ acosθ) ，FN= m(gcosθ- asinθ)，选项A正确；

5.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30，物块与斜面之间的动摩擦因数??o

3.重力加速度g取10 3m/s.

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.

（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

解析：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得： L= v0t+

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at， ① 22

v= v0+at， ②

联立①②式，代入数据解得：a=3m/s，③ v=8m/s.④

（2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为α.受力分析如图所示.由牛顿第二定律得：

Fcosα-mgsinθ-Ff=ma， ⑤ Fsinα+FN-mgcosθ=0， ⑥ 又Ff=μFN. ⑦

mg?sin???cos???ma联立解得：F=.⑧

cos???sin?由数学知识得：cosα+323sinα=sin(60°+α)， ⑨ 33由⑧⑨式可知对应的F最小值的夹角α=30° ⑩ 联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为：Fmin=

6. （2013全国新课标理综II第25题）（18分）一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度---时间图象如图所示.已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s，求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数.

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.

解析：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止.

由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同，设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度分别为a1和a2，则

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133N. 5a1= v1/ t1，① a2=(v0- v1)/ t1，②

式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小.

设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得： μ1mg=ma1，③

(μ1+2μ2)mg=ma2，④

联立①②③④式解得：μ1=0.20，⑤ μ2=0.30.，⑥

（2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动.物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1’和a2’，则由牛顿第二定律得：f=m a1’，⑦

2μ2mg-f=ma2’. ⑧ 假设f<μ1mg.则a1’=a2’.

由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg >μ1mg，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨

由⑦⑨式知，物块加速度大小a1’=a1.物块的v---t图象如图中点划线所示. 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：

v12s1=2×，⑩

2a1v0?v1v12s2=t1+，⑾

22a2'物块相对于木板位移的大小为s= s2- s1.⑿ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑾⑿解得：s=1.125m. 20时时块与⑨⑩⑨⑩②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

7．（2013高考上海物理第31题）(12分)如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球.用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地.求小球落地时距滑块左端的水平距离.

解析：滑块上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故当滑块的左端到达小球正上方这段时间内，小球速度始终为零，则对于滑块： a=

??m?M?gM2,

v1=v0?2aL=v0?22??m?M?gL.

M

当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间t=滑块的加速度a’=μg

2h g①若此时滑块的速度没有减小到零，在t时间内滑块向右运动的距离为： s=v1t-

2??m?M?gL122a’t=v0?M22??m?M?gL2h12h22-μg()=v0?Mg2g2h-μh. g2v0v12m?M②若在t时间内滑块已经停下来，则：s‘==-L.

2a'2?gM

8.(2013高考江苏物理第14题)（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中， m1=0.5kg， m2=0.1kg， μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s. 若砝

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码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知. 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？ 解: (1)砝码对纸板的摩擦力 f1??m1g 桌面对纸板的摩擦力 f2??(m1?m2)g

f?f1?f2 解得 f??(2m1?m2)g

(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则

f1?m1a1 F?f1?f2?m2a2 发生相对运动 a2?a1

解得 F?2?(m1?m2)g (3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1?1121at1 纸板运动的距离d?x1?a2t12 22

1a3t22 l?x1?x2 2d由题意知 a1?a3,a1t1?a3t2 解得 F?2?[m1?(1?)m2]g

l纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 x2?代入数据得 F=22.4N.

9. （2013高考天津理综物理第10题）(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s,，求： (l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小： (2）撤去力F后物块继续滑动的时间t.

解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1=μmg 根据动能定理，对物块由A到B的整个过程，有：Fx1-F1x=0. 代入数据解得：x1=16m.

（2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2=x- x1.

由牛顿第二定律得：F1=ma， 由匀变速直线运动规律得，v=2ax2，

以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv， 代入数据解得：t=2s.

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