3、牛顿运动定律 - 图文

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3牛顿运动定律的英语推荐度：
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专题3：牛顿运动定律

知识总结方法

模板3牛顿运动定律的综合应用问题

【题型概述】：牛顿运动定律是高考重点考查的内容，每年在高考中都会出现，牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来，与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等，一般为多过程问题，也可以考查临界问题、周期性问题等内容，综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高.

【思维模板】：以牛顿第二定律为桥梁，将力和运动联系起来，可以根据力

来分析运动情况，也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况，直到求出结果或找出规律.

对天体运动类问题，应紧抓两个公式：GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2 ①。GMm/R2=mg ②.对于做圆周运动的星体(包括双星、三星系统)，可根据公式①分析;对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化.

力与运动

2014年高考真题

1、 [2014·新课标全国卷Ⅰ．17] 如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )

A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

1、17．A [解析] 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l0＋x1＝l0＋

，加k

速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，mg

有kx2sin θ＝mg，小球距离悬点高度h′＝(l0＋x2)sin θ＝l0sin θ＋，因此小球高度升高k了．

2、 [2014·江苏卷．8] 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平

地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑

2动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则( )

A．当F＜2μmg 时，A、B都相对地面静止 51

B．当F＝μmg时，A的加速度为μg

23C．当F＞3μmg时，A相对B滑动

D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg

2、8．BCD [解析] 设B对A的摩擦力为f1，A对B的摩擦力为f2，地面对B的摩擦力为f3，由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2μmg，f333

的最大值为μmg.故当0

22A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′，3

加速度为a′，则对A，有F′－2μmg＝2ma′，对A、B整体，有F′－μmg＝3ma′，解得F′

＝3μmg，故当μmg

F>3μmg时，A相对于B滑动．由以上分析可知A错误，C正确．当F＝μmg时，A、B

以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F－μmg＝3ma，解得

2a＝

μg

，B正确．对B来说，其所受合力的最大值Fm＝2μmg－μmg＝μmg，即B的加322

速度不会超过μg，D正确．

3． [2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是( )

A B

C D

3．D [解析] 本题考查v-t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g ，当v＝0时，物体运动到最高点，此时 a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．

4、 [2014·新课标Ⅱ卷．24] 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10 m/s2.

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)

4、24．[答案] (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m

[解析] (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有

v＝gt① 1

s＝gt2② 2根据题意有

s＝3.9×104 m－1.5×103 m③ 联立①②③式得 t＝87 s④ v＝8.7×102 m/s⑤

(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有 mg＝kv2max⑥

由所给的v-t图像可读出 vmax≈360 m/s⑦

由⑥⑦式得k＝0.008 kg/m ⑧

5、 [2014·新课标全国卷Ⅰ．24] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面2

间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大

5速度．

5、24．2 m/s(或72 km/h)

[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg＝ma0① v20

s＝v0t0＋②

2a0

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有

μ＝μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg＝ma④ v2

s＝vt0＋⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v＝20 m/s (72 km/h)．⑥

6、(18分)[2014·山东卷．23] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：

图甲

图乙

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 6、23．[答案] (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)

41 5

[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得

v20＝2as① v0

t＝② a

联立①②式，代入数据得

a＝8 m/s2③ t＝2.5 s④

(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L＝v0t′＋s⑤ Δt＝t′－t0⑥

联立⑤⑥式，代入数据得

Δt＝0.3 s⑦

(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得

F＝ma⑧

由平行四边形定则得

2F0＝F2＋(mg)2⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得

F041

＝⑩ mg5

2013年高考真题

1(2013海南卷)．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是

A．a和v都始终增大

B．a和v都先增大后减小 C．a先增大后减小，v始终增大 D．a和v都先减小后增大答案：C

2、 (2013安徽高考14)．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）

A．T?m(gsin??acos?) FN?m(gcos??asin?) B．T?m(gcos??asin?) FN?m(gsin??acos?) C．T?m(acos??gsin?) FN?m(gcos??asin?) D．T?m(asin??gcos?) FN?m(gsin??acos?) 【答案】A

3、【2013广东高考19】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有 A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处答案：BD

4、 (2013年新课标Ⅱ卷、25)（１８分）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有靡攘.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:

(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数: (2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，

m θ a

(l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小： (2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。答案：（1） x1=16m (2) t=2s

10、(2013年浙江理综) 山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如

下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，

h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小

两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：（1）大猴子水平跳离的速度最小值（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

【答案】（1）vmin?8m/s（2）vc?2gh2?80m/s?9m/s vc2?216N （3）FT?(M?m)g?(M?m) L【解析】

（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有

h1?12gt ① 2x1?vmint ②

联立①、②式，得vmin?8m/s ③

（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vc，有

(M?m)gh2?1(M?m)vc2 ④ 2vc?2gh2?80m/s?9m/s ⑤

（3）设拉力为FT,青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得

vc2 ⑥ FT?(M?m)g?(M?m)L由几何关系 (L?h2)2?x22?L2 ⑦ 得：L?10m ⑧

vc2综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：FT?(M?m)g?(M?m)?216NL 2012年高考真题

1．(2012全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力作用，物体只能处于静止状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 [答案]AD

[解析]惯性是物体本身的一种属性，是抵抗运动状态变化的性质。A正确C错误。没有力作用物体可能静止也可能匀速直线运动，B错D正确。 2.（2012海南）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是

A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任意一个的大小成正比

D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比

3．（2012山东卷）．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点

的过程中，v?t图像如图所示。以下判断正确的是 A．前3s内货物处于超重状态 B．最后2s内货物只受重力作用

C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒答案：AC

4．（2012广东卷）图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B是，下列表述正确的有 A.N小于滑块重力 B.N大于滑块重力 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小答案：BC

5．（2012四川卷）．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

kx0??g m C．物体做匀减速运动的时间为2

x0 ?g D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为?mg(x0?答案：BD

?mgk)

6．（2012安徽卷17）.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则 ( ) A. 物块可能匀速下滑

B. 物块仍以加速度a匀加速下滑 C. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于a的加速度匀加速下滑

解析：未加恒力F时，由牛顿第二定律知a?mgsin???mgcos?，而加上F后，a??(g?a F F)(mgsin??mgcos?)，即a??a，C正确。 m7、（2012江苏卷．14）．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能正确的是( )

【解析】加速度a?g?kv，随着v的减小，a减小，但最后不等于0.加速度越m小，速度减小得越慢，所以选C. 【答案】C

8、（2012江苏卷．15）．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( )

A．

2f(m+M)2f(m+M) B．

MmC．

2f(m+M)2f(m+M)-(m+M)g D．+(m+M)g

MM【解析】整体法Fm?(M?m)g?mam，隔离法，对木块，2f?Mg?Mam，解2f(m?M)得Fm?.

M【答案】A

9．(2012全国新课标).（14分）

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正

压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。

[答案]（1）F??mg了（2）tan?0??

sin???cos?[解析]（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平衡条件有Fcos??mg?N ① Fsin??f ②

式中N与f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有f??N ③ 联立①②③式得F??mg ④

sin???cos?（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用

fsi?n≤?N⑤

mg ⑥ F这时，①式仍满足，联立①⑤式得sin???cos?≤?

现考察使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sin???cos?≤0 ⑦

使上式成立的角满足θ≤θ0，这里是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切值为tan?0?? ⑧

10．（2012安徽卷）.（14分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v?t图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为

v(m/s) 4 f，取g=10 m/s2, 求：

（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。

22. (1)0.2N；(2)0.375m

Oo 0.5 t(s) 解析：(1)由v—t图像可知:小球下落作匀加速运动，a?由牛顿第二定律得：mg?f?ma 解得

?v?8m/s2 ?tf?m(g?a)?0.2N

(2)由图知：球落地时速度v?4m/s，则反弹时速度v??设反弹的加速度大小为a＇，由动能定理得

3v?3m/s 41-(mg?f)h?0?mv?2

2解得h?0.375m

11．（2012北京高考卷）．（18分）

摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图像如图2所示．

电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图像求位移

的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图像，求电梯在第1s内的速度改变量Δυ1和第2s末的速率υ2；

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0─11s时间内，拉力和重

力对电梯所做的总功W．

．（18分）

（1）由牛顿第二定律，有 F-mg= ma

由a─t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s，a2=-1.0m/s F1= m(g+a1)=2.0×10×(10+1.0)N=2.2×10N F2= m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N （2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积 Δυ1=0.50m/s 同理可得， Δυ2=υ2-υ0=1.5m/s υ0=0，第2s末的速率 υ2=1.5m/s

（3）由a─t图像可知，11s~30s内速率最大，其值等于0~11s内a─t图线下的面积，有

υm=10m/s

此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率

P=Fυm=mg?υm=2.0×103×10×10W=2.0×105W 由动能定理，总功

W=Ek2-Ek1=1mυm2-0=1×2.0×103×102J=1.0×105J

拉力电梯 a/m?s-1 1.0 0 1 2 -1.0 10 11 32 31 30 t/s 41 30 图1

图2 222011年高考真题

1、21.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（A）

解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1?a2??m2gkt。木块和木板相对运动时， a1?恒定不变，

m1?m2m1a2?kt??g。所以正确答案是A。 m22（2011天津）．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 C．方向向右，大小不变

B．方向向左，逐渐减小 D．方向向右，逐渐减小

【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有f地A=?(mA?mB)g?(mA?mB)a，

a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：

fAB=?mBg?mBa?常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向

向左。【答案】：A

3、（2011四川19）．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：

打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则

A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态【答案】A

【解析】在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。

【命题意图与考点定位】牛顿运动定律的综合应用。

4（2011江苏）．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动

5、（2011北京18）.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种

极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为

A．G B．2g C．3g D．4g 6、(12 分．31)如图，质量m?2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0?2s拉至B处。(已知cos37??0.8，

sin37??0.6。取g?10m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

6、31答案．(12分) (1)物体做匀加速运动 L?12at0 (1分) 2∴a?2L2?202??10(m/s) （1分） 22t02由牛顿第二定律

F?f?ma （1分）

f?30?2?10?10(N) (1分)

∴??f10??0.5 (1分) mg2?10(2)设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a'，的加速度匀减速t'秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

Fcos37???(mg?Fsina37?)?ma (1分)