五年级数学下册第六单元导学案

学校 主备人 科目 班级 五年级 数学 参备人 课题 《打电话》 上课时间 审核人 课时 1-1 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的学习 最优方法 目标 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 重点: 理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 重难点 难点: 突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。 课前 预习 课本中的三种方法你最喜欢哪一种？为什么？怎样才能节省时间，做到用时最短？ 课型 新授 教学准备 课件 导学流程 导学步骤 具体内容 复备栏 1、课本P102-P103 2、学生前测： 1.故事导入：很久以前，在印度民间有一位名不见经传的国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，五盘三胜，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了！” 国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第六十四个小方格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张跑回来禀报：“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多！同学们，你们知道这其中的奥秘吗？相信学习了今天的知识你一定能发现。 2.出示学习目标 1、导 2、学 3、展 4、讲 一.自主学习 1、自主探究： （1）看课本第一幅示意图，想一想：一个一个的通知要多少分钟？ （2）看课本第二幅示意图，把示意图补充完整，并想一想，一共要用多少分钟 ？ 2、对子互学：（1）你们还能分成更多的组来通知吗？画出示意图，并想一想要用多少分钟？ (2)是不是分的组越多用的时间越少？我们怎样才能比较出哪种方法最快？ 二、小组交流 1．老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？请把你们组上设计出来用时最短的方案记录下来。（画示意图说清思路） 1.展方案3的设计方案。 2.汇报体会得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。 方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分 组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟） 这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了） 方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？结合课本示意图、列表及填空，帮助学生理清思路。 第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …… n 第n分钟新接1 2 4 8 16 32 64 …… 2n-1 到通知的队员数 第n分钟所有2 4 8 16 32 64 128 …… 2n 接到通知的队员和老师的总数 到第n分钟所1 3 7 15 31 63 127 …… 2n-1 有接到通知的队员总数 想一想，第一分钟时，通知了（ ）学生，包括老师一共（ ）人。 第二分钟时，通知了（ ）学生，包括老师一共（ ）人。 第三分钟时，通知了（ ）学生，包括老师一共（ ）人。 第四分钟时，通知了（ ）学生，包括老师一共（ ）人。 用这种方法通知15人，要（ ）分钟。你发现了什么规律？ 1.通知32人需要多少分钟？想一下，10分钟可以 通知多少人？ 2、生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？ 5、练 3、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？ 4、你知道象棋中的秘密了吗？ 课堂小结 今天的课堂你快乐吗？你学到了什么？ 板书设计： 打电话 方案1：逐个通知 方案2：帮忙转告 （1）平均分成3组（5，5，5）——7分钟 （2）平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟 （3）分成4组（4，4，4，3）——6分钟 （4）分成3组（6，5，4）——6分钟 （5）分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟 方案3：图表 课后反思 学校 主备人 科目 暨芝 数学 班级 参备人 课题 《分数加减混合运算》 五年级 上课时间 审核人 课时 3-1 1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。 学习 2、培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。 目标 3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。 重点: 分数加减混合运算的顺序和计算方法。 重难点 难点: 分数加减混合运算的运算顺序。 课前 1、课本P97 预习 2、完成《一课一案创新导学》旧知回顾。. 课型 新授 教学准备 课件 导学流程 导学步骤 具体内容 1.复习导入 （ 1） 比比赛，看谁算的又准又快 13（1）+ （2）58+42-20 （3）5.84-（1.8-3.2） 481、导 说出这三道题的计算结果以及计算过程；总结整数、小数加减混合运算的顺序。 复备栏 2.创设情境：师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图引导学生提出数学问题, 3.出示学习目标 2、学 3、展 一.自主学习 1、】自主探索解决问题的方法 ①列出什么样的算式？②如何计算？ 2、认真阅读课本97页例1内容，完成《一课一案创新导学》】。 二、小组交流 1．对比方法，总结优化。 第一种方法：分步通分。 第二种方法：一次通分。 这两种方法有什么不同？一种简便？要注意什么问题？ 2、分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 1.展. 1/2+3/10-1/5 1/2+3/10-1/5 =5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =8/10-1/5 =8/10-2/10 =8/10-2/10 =6/10 =6/10 =3/5 =3/5 2.汇报三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。计算的结果能约分的要约成最简分数． 1、强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对 齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。 2、小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 1.当堂检测,分层练习 完成《一课一案创新导学》合作探究 2、思维训练 某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。2获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖59的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的10几 分之几？ 3、课后作业：课本P100第2、3题 今天的学习，我学会了 ，我在 方面表现不 错，在 方面表现不够，以后要注意的是 。 总体表现（优 良 差） 愉悦指数（高兴 一般 痛苦） 4、讲 5、练 课堂小结

板书设计： 分数加减混合运算 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同． 课后反思 学校 主备人 科目 暨芝 数学 班级 参备人 课题 《分数加减混合运算-简便运算》 五年级 上课时间 审核人 课时 3-2 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并学习 能灵 活运用加法运算定律进行简便运算。 目标 2.培养学生计算的灵活性。 3.养成认真审题的良好习惯。 重难点 正确应用加法运算定律进行简算 课前 1、课本P98 预习 2、完成《一课一案创新导学》旧知回顾。. 课型 新授 教学准备 课件 导学流程 导学步骤 具体内容 1.复习导入 （ 1）1.用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 + 6.2 2.全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 板书：加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） 复备栏 1、导 2. 老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？ 3.出示学习目标 一.自主学习 认真阅读课本98页例2内容，完成《一课一案创新导学》自主学习。 二、小组交流 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用吗？请举例说明。 1.展《《一课一案创新导学》合作探究 3、展 2.汇报总结整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用． 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。应用整数加法运算定律可以进行分数加法的简便计算，一般把同分母的分数先加起来，或凑成整数计算比较简便。 2、学 4、讲 5、练 1.当堂检测,分层练习 7471254155-- -(-) -+- 111196969692、思维训练 111111111-= - = -= - = 22233445从上题中你发现了什么，用你的发现计算： 1111 +++ 2612203、课后作业：课本P98做一做和P101第7题 今天我们学习了什么内容？我在 方面表现不 课堂小结 错，在 方面表现不够，以后要注意的是 。 总体表现（优 良 差） 愉悦指数（高兴 一般 痛苦） 板书设计： 分数加减混合运算 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用． 课后反思 学校 主备人 科目 暨芝 数学 班级 参备人 课题 《分数加减法混合运算》 五年级 上课时间 审核人 课时 3-3 学习 1、能用分数加减法解决生活中的数学问题。 目标 2、培养学生应用数学的能力 重难点 能用分数加减法解决生活中的数学问题 1、课本P99 2、完成《一课一案创新导学》旧知回顾。. 3、学生前测： 丰富营养的早餐需要一杯牛奶，今天丁丁喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。那么丁丁喝的牛奶多，还是喝的水多？ 课前 预习 课型 新授 教学准备 课件 导学流程 导学步骤 具体内容 复备栏 1、谈话导入：丰富营养的早餐需要一杯牛奶，今天丁丁 32喝了，然后加满水，他又喝了，再加满水，最后全部喝551、导 完。那么丁丁喝的牛奶多，还是喝的水多？让我们带着这个问题开始今天的学习之旅吧！ 2、学 3、展 4、讲 5、练 2.出示学习目标。 一.自主学习 1、认真阅读课本99页例3内容，完成《一课一案创新导学》自主学习。 二、小组交流 1．解决例3的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？可以怎样检验答案是否正确？ 1.展小组合作探究成果 例3：第二次喝了多少杯牛奶？并画图分析。 总结归纳：我们在用分数加减法解决生活中的数学问题时，一定要注意“单位1”的变化。 一.当堂检测,分层练习 11.小刚喝了一杯奶茶的，然后加满水，他又喝了一311杯，再加满水，又喝了，又加满水，最后全部喝22完。他喝了多少杯奶茶？喝了多少杯水？ 12．小丽喝了一杯果汁的，然后加满水，又喝了一31杯，就出去玩了。她喝了多少杯果汁？多少杯水？ 2 今天的学习，我学会了 ，我在 方面表现不 课堂小结 错，在 方面表现不够，以后要注意的是 。 总体表现（优 良 差） 愉悦指数（高兴 一般 痛苦） 板书设计： 用 数 学 例3（略） 我们在用分数加减法解决生活中的数学问题时，一定要注意“单位1”的变化。 课后反思 学校 主备人 科目 数学 班级 五年级 上课时间 审核人 课时 1-1 参备人 课题 《同分母分数的加减法》 1、理解同分母分数加减法的意义。 学习 2、掌握同分母分数加减法的计算原理，并能正确地计算同分母分数的目标 加减法。 3、明白“善于退，退到原始而又不是重要的位置，是学好数学的诀窍。” 重点: 理解同分母分数加减法的算理. 重难点 难点:感受分数加减法和小数、整数加减法之间的联系. 1、教材P89-P90 课前 2、完成《一课一案创新导学》旧知回顾。. 预习 3、学生前测：

13（1）+= （说清思路、方法） 55学生正确的解决策略：化成小数、画图、结合意义、套用公式…… 错误的解决策略：分子和分母分别相加。 （2）分数加减法与学过的整数、小数的加减法的计算方法一样吗？为什么？（可举例说明）统计不一样和一样的人数比例，初步了解学生的思维。 课型 新授 教学准备 课件 导学流程 导学步骤 具体内容 1.复习导入 3 表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）8份。它的分数单位是（ ）， 里面有( )个( )。 引导小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 复备栏 1、导 2.创设情境：播放《儿童节的由来》动画。说到儿童节，上次小芳过儿童节时，妈妈给小芳买了一张大饼，小芳把大饼平均切成了8块，爸爸吃了其中的3块，妈妈吃了一块。你能提出哪些有趣的数学问题呢？ 3.出示学习目标 一.自主学习 1、认真阅读课本89-90页例1内容，回答下面问题。（1）把一张大饼平均分成8块，每一块是这张饼的（ ），妈妈和爸爸分别吃了这张饼的（ ）和（ ）. (2)用线段图表示例1的条件和问题。 （3）要求“爸爸和妈妈共吃了多少张饼”和“爸爸比妈妈多吃了多少张饼”应分别列式为：________.怎样计算呢？并用自己学过的、喜欢的方式证明自己猜想的算式结果. 二、小组交流 1．小组成员对比算法，总结出最简方法,概括计算法则. 2、为什么分母不变，只要把分子相加减？（明确算理，感受分数的加减法和整数、小数的加减法的算理是相同的，都是把“相同计数单位的个数“相加减） 3、计算结果要注意什么？ 311?341313?121 1.展. +=== -=== 82888488882.汇报分数加减法的含义、分数加减法的算理. 2、学 3、展 134(1)+=0.2+0.6=0.8= 555（沟通分数与小数整数加减法的联系） 4、讲 5、练 111431(2)+： 3个+1个 =4个= 8888880.2+0.6:2个0.1+6个0.1 =8个0.1=0.8 13-5： 13个1-5个1 =8个1 =8 相同计数单位的个数相加减 41 -= 55314(3) 自主验算+= 沟通加减法互为逆运算的联系 55543-= 55 325（4）+==1 555 1.当堂检测,分层练习 （1）判断正误，并改正 717?16-===0 （ ） 888?807367?3?610-+==（ ） 10101010103（2）一个水池已经灌了 池的水，还要灌多少水5才满？ （3）智力陷阱 小明和他的同学陈静都喜欢课外阅读。小明一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的，陈静一天看了1《淘气包马小跳》的。两人一天共看完了2112+==1（本）。你认为对吗？为什么？ 2222.课后作业： （2）优生：课本第92页上的第6、10题。 中及下等生：课本第91页1、2、3题。 今天的学习，我学会了 ，我在 方面表现不 课堂小结 错，在 方面表现不够，以后要注意的是 。 总体表现（优 良 差） 愉悦指数（高兴 一般 痛苦） 板书设计： 同分母分数加、减法 311?341+=== 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 82888313?121 -=== 计算的结果能约分的要约成最简分数。 88488 课后反思 学校 主备人 科目 数学 班级 五年级 上课时间 审核人 课时 1-1 参备人 课题 《异分母分数加、减法》 1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能学习 正确进行计算。 目标 2、渗透转化的数学思想和方法。 3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。 重点: 异分母分数加减法的计算法则。 重难点 难点: 理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。 1、课本P93-P94 2、完成《一课一案创新导学》旧知回顾。. 3、学生前测： 课前 预习 （1）1+1= （说清思路、方法） 25学生正确的解决策略：化成小数、画图、结合意义、套用公式…… 错误的解决策略：分子不变，分母相加，分子和分母分别相加……。 课型 新授 教学准备 课件 导学流程 导学步骤 具体内容 1.复习导入 （ 1） 比比赛，看谁算的又准又快 115214115+= -= += +-1= 7799557731（2）比较和的大小 104（2）为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。） 复备栏 1、导 2.创设情境：向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。出示例1的垃圾分类图，根据情境中的数据，提出问题。如果分数的分母不同，该怎样计算呢？学完本节课的知识，相信你会有不小的收获哦！ 2、学 3.出示学习目标 一.自主学习 31师激趣：其实，要知道+像这样的异分母分数加104减法怎么计算，有两种途径，一是我来告诉你们怎么算，二是你们自己去研究，你们选哪种？ 311、自主探究+ 1042、对子互验结果(讲清算法和验证过程) 3、认真阅读课本93页例1内容，完成《一课一案创新导学》自主学习。 二、小组交流 1．为什么分母不同，就不能直接相加呢？只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？ 3、展 2、结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数加法的计算方法吗？ 3、计算结果要注意什么？ 334、交流-，总结异分母分数加减法的计算方法。 102051163331633 1.展. +=+= -=-= 10420202010202020202.汇报异分母分数加减法的计算方法. 4、讲 5、练 1、由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法 2、汇总学生尝试解题的思路。验证结果的方法： （1） 画图 （2） 直观比较分数的大小 （3） 分数转化成小数 （4） 估算 …………. 3、计算异分母分数加减法的关键是通分，把异分母分数变成了同分母分数这在数学中就叫转化。而转化的思想在数学学习中非常重要的，它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。 1.当堂检测,分层练习 （1）判断并改正。 111+=( ) 45931617-=+=( ) 51010101011213+=+=( ) 36666(2)先计算，看看有什么规律。 11111111+ + + + 239105847师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。 如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索。 今天的学习，我学会了 ，我在 方面表现不 错，在 方面表现不够，以后要注意的是 。 总体表现（优 良 差） 愉悦指数（高兴 一般 痛苦） 课堂小结 板书设计： 异分母分数加、减法 转化 异分母 同分母 通 分 51163331633+=+= -=-= 1042020201020202020异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算, 分母不变，只把分子相加、减。计算的结果能约分的要约成最简分数。 课后反思

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