武汉巨人教育八年级下学期数学测试卷

武汉巨人教育八年级下学期数学测试卷

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题（每小题3分，共36分）

1bc2abx,,1．在式子,,中，分式的个数为（ ）

a3a?b?x2?y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.如果9是关于x的分式方程

a3?的解,则a的值是（ ） x?3x1的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大xA.-2 B.-3 C.2 D.3 3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y??小关系为（ ）

A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断 44．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点

xy

A B O

x

B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2 6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；

B

D

C

E

A

②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2?(b?c)(b?c)；④a:b:c?5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

- 1 -

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度数为（ ）

A．20o B．25o C．30o D．35o

B

A

D

E

C

9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90， 75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）

A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15

?2)都在反比例函数y?，y1)，P2(x2，y2)，P3(1，10.已知三点P1(x1x1?0，x2?0，则下列式子正确的是（ ）

A.y1?y2?0

B.y1?0?y2

k的图象上，若x C.y1?y2?0 D.y1?0?y2 1交于A、B两点，BC⊥xx11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

y

A C B D O

x

轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②

1△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论

2的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB； ③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共16分）

13．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：

成绩/分 人数 10 1 12 3 14 5 16 27 18 15 20 10 B

E

A

O

C D

则这些学生成绩的众数为： ．

14.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4 个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.

- 2 -

…

第1个

第2个

第3个

第4个

15.如图, 一次函数y1?kx?b与反比例函数y2?k交 x于A、B两点, 且A、B两点的横坐标分别为－1、3，则满 足y2?y1?0的x的取值范围是 . 16.如图，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点 在x轴上,双曲线y?若

k

过点F,与AB交于E点，连EF， x

BF2?，SOA3BEF =4，则k=__________.

三、解答题（共6题，共46分）

2(x?1)2x?1??1?0 17．（ 6分）解方程：

x2x

18． (7分) 先化简，再求值：

19．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=B（3，m）两点，连接OA、OB．

（1）求两个函数的解析式； （2）求△ABC的面积．

- 3 -

2a?6a?211，其中a?． ??a2?4a?4a2?3aa?23k2的图象交于A（1，-3），xy

O A B x

20．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

21．（8分）如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证OE=OF. AD

E

OF

22．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

- 4 -

BCy (毫克) 8

O

10

x (分钟)

四、探究题（本题10分）

23．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.

（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ； （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

B D

E G

C

B

C

F

A

A

五、综合题（本题12分）

24．24．（本题12分）如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y?k经过正方形AOBCx的重心D点,E为AB边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.

⑴求反比例函数的解析式；

y

AC

E D

G OBF

⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系；

- 5 -

x

⑶P是y?

k

第三象限上一动点,直线l:y??x?2与y轴交于M点，过P作PN//y轴x

交直线l于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.

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2009年武汉新洲区八年级下学期期末调研考试 数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 C 12 D 二、填空题（每小题4分，共16分）

13．16分（或16） 15．6cm，14cm

14．－

b17 a8 16．2

三、解答题（共6题，共46分）

17． X=－

2 31，值为－3 a3. （2）S△OAB=4 x110?105?95?110?105(分）

418．原式=－

19．（1）y=x－4，y=－

20．（1）平时平均成绩为：

（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 21．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150o时为矩形. 22．（1）y=

480，y=. （2）40分钟 x（0＜x≤10）

5x480x中，得x=5；代入y=中，得x=20. 5x（3）将y=4代入y=

∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

四、探究题（本题10分）

23．（1）FG⊥CD ，FG=

1CD. 2（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.

∴四边形 BCMD是矩形. ∴CM=BD.

又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM.

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∵∠E=∠A=45o

∴△AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点.

∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45o. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD＋∠DFM=90o ∴∠MFC＋∠DFM=90o 即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点. ∴FG=

1CD，FG⊥CD. 2五、综合题（本题12分）

24．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.

∴∠DAC=∠OAB=45 o

又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD，BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD. 由（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a） ∵D在y=

2上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) x

∴B（0，－1），D（2，1）. 又B在y=x＋b上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.

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