电力系统稳态分析复习资料

电力系统分析习题集

第一章：电力系统的基本概念

一、主要知识点

1、 电力系统的组成及各组成部分的作用；

2、 电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求； 3、 电力系统的接线方式及特点； 4、 电力系统的额定电压及适用范围； 5、 中性点运行方式及特点； 6、 联合电力系统及其优越性。 二、解题指导

例题1

标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。（图中已标出线路的额定电压）

答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：

G：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：35/6.3KV

例题2

为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？ 答：：

因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。

35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电 线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。

例题3

在下图所示的电力系统中已知U??10KV，3?C0U??35A,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。

解：

单相接地故障时的相量图如下：

根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：

IL?U??L?20?35?55(A)

1055?3?314则： L?U?IL???1000?0.334(H)

答：所需消弧线圈的电感系数为0.334(H)。

三、思考题与习题

1、电力系统由哪些主要部分组成？各部分的作用是什么？ 2、电能生产的主要特点有哪些？

3、对电力系统运行的基本要求是什么？

4、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？

5、衡量电能质量的主要技术指标有哪些？

6、电力系统的接线方式有哪两种类型？各种接线方式的主要特点是什么？ 7、电力系统的额定电压是如何确定的？我国规定的电力系统额定电压等级有哪些？各种电压等级的适用范围怎样？

8、电力系统中各元件的额定电压为多少？什么叫电力系统的平均额定电压？ 9、什么叫电力系统的中性点？电力系统中性点的运行方式有哪些？它们各有什么特点？我国电力系统中性点的运行方式如何？

10、如何提高中性点直接接地电力系统的供电可靠性？

11、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？ 12、联合电力系统的优越性有哪些？

第二章 电力系统元件参数和等值电路

一、知识要点

1、 电力线路的结构、参数及等值电路 1.1架空线路的结构及参数 1.1.1架空线路的结构

架空线路由导线、杆塔、绝缘子、金具和避雷线（中性点直接接地系统）构成。 1.1.2架空输电线路的参数：

电阻是反映导线对电流阻碍作用的参数，输电线路的电阻按下式计算，

r1?式中

?S(?/Km)

?为计算导线电阻所采用的电阻率，铝导线取31.5??mm2/km，铜导线取

。 18.8??mm2/km，其值略小于导线材料的直流电阻率；S导线的标称截面（mm2）

电抗是反映感应电动势对电流的阻碍作用的参数，各种类型输电线路的电抗按下式计算。 单回输电线路（对称排列或经完整换位）：x1?2?f(4.6lgDm?0.5?r)?10?4(?/km) r式中：r为导线的计算半径（cm或mm）；μr为导线材料的相对导磁系数，对于非铁磁物质铝和铜μr＝1；f为交流电的频率（Hz）；Dm为三相导线之间的几何平均距离（与计算半径同单位）。当f=50Hz时，铜导线或铝导线的电抗计算公式为x1?0.1445lgDm?0.0157(?/km)，近似计算时取rx1?0.4(?/km)。

同杆（塔）双回输电线路，一般不计两回路之间的相互影响。 分裂导线输电线路：x1?0.1445lgDm?0.0157/n(?/km) reqn式中req为分裂导线的等值半径，其值按式req?r?d1i确定；n为分裂导线的分裂根数。

i?2n电纳是反映输电线路的对地电容和线间电容的参数，

单回输电线路（对称排列或经完整换位）：C1?0.0241?10?6(F/km)；Dlgmrb1?7.58?10?6(S/km) Dlgmr分裂导线线路：b1?7.58?10?6(S/km) Dlgmreq电导是反映输电线路的泄漏损耗和电晕损耗的参数，泄漏损耗一般可以忽略不计，从而输电线路的电导主要由电晕损耗决定。

电晕发生的条件为线路运行时的实际电压U高于电晕临界电压Ucr，单回导线电晕临界相电压按下式计算

Ucr?44.388m?r(1?0.298r?)lgDm(KV) r2.94?10?3??p

273?t分裂导线线路的电晕临界相电压按下式计算

Ucr?44.388m?r(1?0.298r?1??rd)nlgDm(KV) req式中，m为导线表面光滑系数，对于表面光滑的单根导线m=1.0，对于绞线m=0.9；δ为空气相对密度；p为大气压力；t为空气温度（0C）。对于晴天，一般取δ＝1.0；β为与分裂导线数有关的常数；r、Dm、req的意义同前所述，单位为cm。

60KV以下线路不会出现电晕现象，110KV及以上线路以晴朗天气下不发生电晕为设计原则,所以一般情况下,线路电导b1=0；当电晕发生时，电晕损耗和线路电导按下式计算

g1??PgU2?10?3(S/km)

式中，?Pg为实测三相电力输电线路电晕损耗的总有功功率（KW/km）；U为电力线路运行的线电压（kV）。

1.2电缆线路的结构与参数 1.2.1电缆线路的结构（略） 1.2.2电线路的参数

电缆参数也有电阻、电抗、电纳和电导四个，所不同的是电缆线路的电导反映的是绝缘介质的介质损耗。

电缆线路的参数计算较为复杂，一般从手册查取或通过试验确定。 1.3电力线路的等值电路

短线路：短线路指长度不超过100km、电压不超过60kV的架空输电线路；或电压10KV以下的电缆线路，短线路的等值电路用集中参数电路表示，并忽略导纳支路的影响。

中等长度线路：中等长度线路指长度在100km～300km的架空线路；或长度不超过100km的电

缆线路，中等长度线路的等值电路也可忽略分布参数的影响，而用集中参数电路表示，其形式有?形和?形两种，电力系统分析采用?形等值电路。

长线路：长线路指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路，对于长线路必须考虑分布参数的影响，电力系统分析中长线路的等值电路采用修正集中参数?形等值电路。

图中Z?R?jX?r1l?jx1l、Y?G?jB?g1l?jb1l、

Z??R??jX??krr1l?jkxx1l、Y??G??jB??kgg1l?jkbb1l，修正系数k？

2、变压器的等值电路和参数 2.1双绕组变压器

2PKUN图中 RT?32(?)

10SN2UK(%)UNXT?(?) 210SNGT?P0(S) 2103UNI0(%)SN(S) 2210UNBT?2.2三绕组变压器

近似计算的方法步骤为

①绘制电网的等值电路并计算元件参数，采用有名制计算时，所有参数应归算到同一电压等级；采用标幺制计算时所有参数应为同一基准值的标幺制；

②利用运算负荷和运算电源对等值电路进行简化；

③设全网电压为额定电压，从电网末端开始，逐段计算功率分布；

④利用③求得的功率分布和电网首端电压，从电网末端开始，逐段计算电压分布； ⑤将③和④的计算结果结合起来即得电网的潮流分布。 6、两端供电网潮流分布的分析计算 两端供电网潮流分布计算的方法步骤

①绘制电网的等值电路并计算元件参数（有名制计算时，所有参数应归算到同一电压等级；标幺制计算时所有参数应为统一基准值下的标幺制）

②利用运算负荷和运算电源对等值电路进行简化 ③利用公式

~??SA~?S?mZmm?1n?Z???、SB~~??S?mZmm?1n?Z?

计算两端供电网的供载功率

④利用公式

??U?*U~AB)UN Sh?(Z?计算循环功率

⑤计算初步功率分布

~~~~~~??Sh 、 SB?SB??Sh SA?SA⑥绘制初步功率分布图，确定功率分点

⑦在功率分点将两端供电网拆开，得到两个辐射形网络，然后按辐射形网络的潮流计算方法计算两端供电网的最终潮流分布。

7、简单环网的潮流分布计算

简单环网指由同一电压等级的输电线路组成的环形电力网。只要在电源点将环网拆开，就得到一个两端电压相等的两端供电网，然后按两端供电网的潮流分布计算方法计算即可。

8、多电压等级环网的潮流分布计算

多电压等级环网的潮流分布计算方法步骤如下：

①绘制电网的等值电路并计算元件参数（有名制计算时，所有参数应归算到同一电压等级；标幺制计算时所有参数应为统一基准值下的标幺制）

②利用运算负荷和运算电源对等值电路进行简化

③将电网在电源点拆开，然后按两端电压相等的两端供电网计算供载功率分布 计算两端供电网的供载功率

④利用公式

Sh?(计算循环功率

~K??1Z??2)UN

⑤将供载功率和循环功率叠加计算初步功率分布 供载功率与循环功率方向一致时相加，否则相减。

⑥绘制初步功率分布图，确定功率分点

⑦在功率分点将两端供电网拆开，得到两个辐射形网络，然后按辐射形网络的潮流计算方法计算两端供电网的最终潮流分布。

9、电力网的潮流调控

电力网潮流调控的目的是使电网的有功损耗最小。 ①电力网功率的自然分布

电力网功率的自然分布指未采取任何措施时的功率分布。对于辐射形网络其分布由负荷分布确定；对于两端供电网和环形网络在不计循环功率时，按各段电路的阻抗分布。

②电力网功率的经济分布

电力网功率的经济分布指使电力网有功功率损耗最小的功率分布。电力网功率的经济分布是按各段电路的电阻分布的功率，两端供电网和环形网络功率的经济分布计算公式如下：

~SA.OP?~S?mRmm?1nR?、SB.op?~~?S?mRmm?1nR?

③ 均一网功率的自然分布和经济分布

均一网指由同一电压等级、同型号和同样布置方式的导线构成的两端供电网或环形网络，其特点是各段路单位长度的阻抗相等。

均一网功率的自然分布就是经济分布，可以按下式计算

~~SA.OP?SA?~S?mlmm?1nl?、SB.op?SB?~~~?S?mlmm?1nl?

④电力网的潮流调控

辐射形网络的潮流分布不可调控； 两端供电网或环网潮流调控的方法有

A、在线路上串联电抗或电容，使电网参数均一化，从而使电力网的功率分布成为经济分布； B、串联附加加压器，在电网中产生强迫循环功率，从而使电网的功率分布成为经济分布。有关的计算公式如下：

确定所需强迫循环功率Sfc的数值：Sfc?Sop?S(Sop为要求的经济分布功率；S为潮流调控前的自然分布功率)

~~~~~~??E??E??确定所需的附加加压器电动势，ECCxCySfcZ?UN*?QfcX?UN?jPfcX?UN。

Ecx称为纵向附加电动势，纵向附加电动势主要产生无功强迫循环功率，因而主要改变电力网

的无功分布；Ecy称为横向附加电动势，横向附加电动势主要产生有功强迫循环功率，因而主要改变电力网的有功分布；仅产生纵向附加电动势的串联加压器称为纵向加压器，仅产生横向附加电动

势的串联加压器称为横向加压器，既可以产生纵向附加电动势又可以产生横向附加电动势的串联加压器称为纵、横加压器。

四、解题指导 例题一

证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而由功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。 证明：

?，节电1电压超前节点2电压的相角为?，P、Q分别?，节点2的电压U设节点1电压为U12为从节点1向节点2传输的由功功率和无功功率。

由于高压电力网络中

X??R，?U?U1?U2?PR?QXQX?UNUN，

??tg?1?U2U2??U2?tg?1?U1U1??U1?tg?1?UUN??UUN?PX?QRPX?2， 2UNUN2?UN(U1?U2)UN所以Q?，P?，当U1?U2时，Q?0；当U1?U2时，Q?0。即无

XX功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。当??0时，P?0；当??0时，P?0，即有

功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。 例题二

已知500KV架空输电线路长度为300Km；单位长度的参数为

x1?0.297?/km、b1?3.768?10?6S/km。线路首端电压保持500KV不变。计算下面三种情况

下输电线路的末端电压大小。①输电线路空载；②输送功率等于自然功率；③输送功率为1000MVA 。 解：

输电线路的集中参数为：

X?0.297?300?89.1(?)、B?3.768?10?6?300?1130.4?10?6(S)。

输电线路的集中参数?型等值电路如下图，

①输电线路空载时

线路充电功率功率QL?1130.4?10?6?5002?282.6(MVA)，线路末端电压

(?U1)2?141.3?89.1U2?U1??U??500??525(KV)。

2U1500②输送功率等于自然功率时

线路的波阻抗Zc?L1/C1?x1???b1?0.297?106?280.75(?); 3.7682UN5002??890.5(MW); 自然功率Sn?Pn?ZC280.75输电线路末端电压为:

890.5?89.12)(?U1)2?141.3?89.1500U2?U1??U??500???500(KV) 2U15002?500(③输送功率为1000MW时

1000?89.12()(?U1)?141.3?89.1500U2?U1??U??500???493.4(KV) 2U15002?5002例题三

两台容量分别为SN1、SN2的接线方式相同降压变压器T1和T2并联运行时，试用多电压等级患网的功率分布计算方法证明它们的功率按容量平均分配的原则为：①短路电压相等；②变比相同。

解：

①变比相同，功率分布与短路电压的关系

由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。

变压器电抗有名值分别为XT122UK1(%)UNUK2(%)UN???、XT2?；变压器的功率分布

100SN1100SN2为S1?SXT2SXT1SXU(%)SN1?、S2?；两台变压器的功率之比为1?T2?K2；

XT1?XT2XT1?XT2S2XT1UK1(%)SN2两台变压器的负载率之比为

?1UK2(%)?，即两台变压器负载率相同（或者说负荷按容量平均分?2UK1(%)配）的条件为两台变压器的短路电压相等。

②短路电压相等，功率分布与变压器变比的关系

由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量平均分布，循环功率（参考方向取图中顺时针方向,K??K2K??12?UN）为Sh?。K1?K2时，循环功率为

K1XT1?XT2逆时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载率高于变压器T1；K1?K2时，循环功率为顺时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相反，变压器T1供载功率与循环功率方向相同，变压器T1负载率高于变压器T2；只有当两台变压器的变比相等时，循环功率为零，变压器的功率分布等于其供载功率分布，即两台变压器的功率分布按容量平均分配。 例题四

电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电网功率的经济分布，求需要接入的串联加压器的附加电动势。

解：

①计算电力网功率的自然分布

(120?j90)(15?j40?15?j40?12?j40)?(120?j90)(15?j40?15?j40)?(120?j90)(15?j40)~SAB?15?j40?15?j40?12?j40?12?j40 ?178.334?j140.062(MVA)

②计算电力网功率的经济分布

(120?j90)(15?15?12)?(120?j90)(15?15)?(120?j90)?15~SAB.p??193.333?j145(MVA)

15?15?12?12③计算经济功率分布与自然功率分布的差值

~~~Sf?SAB.p?SAB?(193.333?j145)?(178.334?j140.062)?15?j5(MVA)

④计算所需串入的附加电动势

?ZS(15?j5)(54?j160)????Ef?Ef.x?Ef.y???7.318?j9.682(KV) UN220五、作业题

1、填空题

①根据国际电工委员会的推荐，复功率的表达式为 。 ②潮流计算中，将用户只能从一个方向获得电能的网络称为 网络。 ③输电线路末端电压偏移指 。 ④输电线路的输电效率指 。 ⑤输电线路的电压损耗指 。 ⑥环形供电网络包括 环网和 环网。 ⑦多电压等级环网又称为 环网。 ⑧复杂网络指 。

⑨降压变电所的计算负荷指 ；定处理发电厂的计算电源功率指 。

⑩电力系统潮流调整控制的目的是 。

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