2011年-2015年全国新课标1卷分类汇编文科数学汇总 - 图文

2011-2015全国新课标1卷文科数学分类汇编

2011年-2015年全国新课标1卷分类汇编《集合与常用逻辑用语》

（2015.1）已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，则集合AB中的元素个数为（ ）

（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 （2014.1）已知集合M??x|?1?x?3?,B??x|?2?x?1?，则MB?（ ）

（A） (?2,1) （B） (?1,1) （C） (1,3) （D） (?2,3) (2013.1)已知集合A?{1,2,3,4}，B?{x|x?n2,n?A},则AB?（ ）

（A）｛0｝

（B）｛-1，,0｝ （C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}

（2012.1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

（A）A??B （B）B??A （C）A=B （D）A∩B=?

（2011.1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MN，则P的子集共有（ ）

（A）2个

（B）4个

（C）6个

（D）8个

(2013.5)已知命题p:?x?R，2x?3x；命题q:?x?R，x3?1?x2，则下列命题中为真命题的是：（ p?q （B）?p?q （C）p??q （D）?p??q

2011年-2015年全国新课标1卷分类汇编《复数》

（2015.3）已知复数z满足(z?1)i?1?i，则z?（ ）

（A） ?2?i （B）?2?i （C）2?i （D）2?i （2014.3）设z?11?i?i，则|z|?（ ） （A）

12 （B） 22 （C） 32 （D） 2

(2013.2)

1?2i(1?i)2?（ ） （A）?1?112i （B）?1?2i （C）1?12i （D）1?

12

i （2012.2）复数z＝－3+i

2+i

的共轭复数是（ ）

（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i （2011.2）复数

5i1?2i?（ ） （A）2?i （B）1?2i （C） ?2?i （D）?1?2i

1

（A）

） 2011-2015全国新课标1卷文科数学分类汇编

2011年-2015年全国新课标1卷分类汇编《函数与导数》

（2011.3）下列函数中，既是偶函数又在(0,??)单调递增的函数是（ ）

（A）y?x （B）y?|x|?1

3（C）y??x?1 D．y?22?|x|

（2014.5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， 则下列结论中正确的是（ ）

（A） f(x)g(x)是偶函数 （B） |f(x)|g(x) 是奇函数 （C）f(x)|g(x)| 是奇函数 （D）|f(x)g(x)|是奇函数

?2x?1?2,x?1（2015.10）已知函数f(x)?? ，且f(a)??3，则f(6?a)?（ ）

??log2(x?1),x?1 （A）?7531 （B）?（C）?（D）? 44 4 4?ex?1,x?1,?（2014.15）设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________.

3??x,x?1,1

（2012.11）当0

2

（A）(0，

22

) （B）(，1) （C）(1，2) （D）(2，2) 22

x?a（2015.12）设函数y?f(x)的图像与y?2的图像关于直线y??x对称，且

f(?2)?f(?4)?1，则a?( )

（A） ?1 （B）1 （C）2 （D）4

（2011.10）在下列区间中，函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为( )

（A）(?,0) （B）(0,)

x1414（C）(,)

1142（D）(,)

21324（2011.12）．已知函数y?f(x)的周期为2，当x?[?1,]的图象的交点共有( )

（A）10个

（B）9个

时f(x)?x，那么函数y?f(x)的图象与函数y?|lgx|（C）8个 （D）1个

32（2014.12）已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范围是

（A）?2,??? （B）?1,??? （C）???,?2? （D）???,?1?

??x2?2x,x?0,(2013.12)已知函数f(x)??，若|f(x)|?ax，则a的取值范围是（ ）

ln(x?1),x?0?

2

2011-2015全国新课标1卷文科数学分类汇编

（A）(??,0] （B）(??,1] (C) [?2,1] (D) [?2,0]

（2015.14）已知函数f?x??ax3?x?1的图像在点?1,f?1??的处的切线过点?2,7?，则 a? . （2012.13）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________

（2012.16）设函数f(x)=(x+1)2+sinx

x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

（2015.21）设函数f?x??e2x?alnx.

（1）讨论f?x?的导函数f??x?的零点的个数； （2）证明：当a?0时f?x??2a?aln2a.

（2014.21）函数f?x??alnx?1?a2x2?bx?a?1?，曲线y?f?x?在点?1，f?1??处的切线斜率为0 （1）求b

（2）若存在xa0?1,使得f?x0??a?1，求a的取值范围。

(2013.20) 已知函数f(x)?ex(ax?b)?x2?4x，曲线y?f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y?4x?4。（1）求a,b的值； （2）讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值。

（2012.21）设函数f(x)= ex－ax－2

(1)求f(x)的单调区间 (2)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f′(x)+x+1>0，求k的最大值

（2011.21）已知函数f(x)?alnxx?1?bx，曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x?2y?3?0． （1）求a，b的值；

（2）证明：当x>0，且x?1时，f(x)?lnxx?1． 2011年-2015年全国新课标1卷分类汇编《三角函数、解三角形》

（2014.2）若tan??0，则（ ）

（A）sin??0 （B cos??0 （C） sin2??0 （D）cos2??0

（2011.7）已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2?=（ （A） ?45 （B）?35

（C）

35 （D）

45

3

）

2011-2015全国新课标1卷文科数学分类汇编

（2014.7）在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x?的所有函数为（ ）

?),④y?tan(2x?)中，最小正周期为?64?（A）①②③ （B）①③④ （C） ②④ （D） ①③ （2015.8）函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调区间为（ ） （A）(k??递减

1313,k??),k?Z （B）(2k??,2k??),k?Z 44441313（C）(k?,k?),k?Z （D）(2k?,2k?),k?Z

4444π5π

（2012.9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）

44πππ3π

（A） （B） （C） （D） 4324（2011.11）设函数f(x)?sin(2x?（A）y?f(x)在(0,

（B）y?f(x)在(0,（C）y?f(x)在(0,（D）y?f(x)在(0,?)?cos(2x?)，则（ ）

44??2)单调递增，其图象关于直线x?)单调递增，其图象关于直线x?)单调递减，其图象关于直线x?)单调递减，其图象关于直线x?

?4

对称 对称 对称 对称

?2?2

?2?4

?2?2

(2013.10)已知锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，23cos2A?cos2A?0，a?7，c?6，则b?（ ）

（A）10 （B）9

（2011.15）?ABC中，B?120?,AC?7,AB?5，则?ABC的面积为_________．

(2013.9)函数f(x)?(1?cosx)sinx在[??,?]的图像大致为（ ）

(2013.16)设当x??时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos??______.

4

（C）8 （D）5

2011-2015全国新课标1卷文科数学分类汇编

（2014.16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰角

?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得?MCA?60?.已知山高BC?100m，

则山高MN?________m.

（2015.17）已知a,b,c分别是?ABC内角A,B,C的对边，sin2B?2sinAsinC. （1）若a?b，求cosB; （2）若B?90，且a?2, 求?ABC的面积.

（2012.17）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = 3asinC－ccosA

（1）求A（2）若a=2，△ABC的面积为3，求b,c.

2011年-2015年全国新课标1卷分类汇编《数列》

(2013.6)设首项为1，公比为错误！未找到引用源。的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（ ）（A）Sn?2an?1 （B）Sn?3an?2 （C）Sn?4?3an （D）Sn?3?2an （2015.7）已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则a10?（ （A）

172 （B）192 （C）10 （D）12 （2012.14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

（2015.13）数列?an?中a1?2,an?1?2an,Sn为?an?的前n项和，若Sn?126，则n? .

5

）

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