河北省2018年中考一模数学试卷及答案
更新时间:2023-10-28 17:31:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2018年xx市初三升学模拟考试(一)
数学试卷
一、选择题(本大题共16小题,共42分。1-10题小题各3分;11-16小题各2分,在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、 下列各数中,比-1小的数是( )
A. 0 B. 0.5 C. -0.5 D. -2 2、 如图,“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜(FAST),是
具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远
镜,由4600个反射单元组成一个球面,把4600表示成a?10(其n中,1≤a<10,n为整数)的形式,则n为( ) A. -1 B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 90° 4、 下列运算中,正确的是( )
A. ?a3?3?a9
B. a2?a2?2a2
C. a?a2??a
D. ?ab?2?ab2
5、 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则Rt
△ABC的中线CD的长为( ) A. 5 B.6 C. 8 D. 10
6、 已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是
( )
A. x是有理数 B. x不能在数轴上表示 C. x是方程4x=8的解 D. x是8的算术平方根
7、 如图,△ABC中,∠BCD=∠A,DE∥BC,与△ABC相似的三角形
(△ABC自身除外)的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 用配方法解一元二次方程2x2?4x?2?1的过程中,变形正确的是( )
A. 2?x?1?2?1
B. 2?x?2?2?5
C. ?x?1?2?52 D. ?x?2?2?52 9、 已知□ABCD,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结
论中不一定成立的是( )
A. ∠DAE=∠BAE B. ∠DEA=12∠DAB
C. DE=BE
D. BC=DE
10、 某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在
这个题目中,若设实际每天生产零件x个,可得方程
1500x?5?1500x?10,则题目中用“……”表示的条件应是( )
A. 每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成 B. 每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成 C. 每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成 D. 每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成
11、 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则以下结论:
①主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形; ②俯视图是中心对称图形 ③左视图不是中心对称图形 ④俯视图和左视图都不是轴对称图形 其中正确结论是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
12、 如图,在半径为4的⊙O中,弦AB∥OC,∠BOC=30°,则
AB的长为( )
A. 2
B. 23
C. 4
D. 43
13、 在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球,这3个小球除颜色不同外,其它都相同,
贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个;莹莹同学一次摸2个球,两人分别记录下小球的颜色,关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中,正确的是( )
A. P?贝贝摸到1红1黄??P莹莹摸到1红1黄 B. P?贝贝摸到1红1黄?>P莹莹摸到1红1黄
C. P?贝贝摸到2红??P莹莹摸到2红
D. P?贝贝摸到2红?>P莹莹摸到2红
14、 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,
2),抛物线y?ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是( )
A. a≤-1或a≥2 B. -1≤a<0或0<a≤2 C. -1≤a<0或1<a≤
1D.
12 2≤a≤2 15、 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠BAC的
平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论: ①AB=2CE; ②AC=4CD; ③CE⊥AD; ④△DBE与△ABC的面积比是:1:(7?43) 其中正确结论是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④
D. ①④
16、 一个数学游戏,正六边形被平均分为6格(其中1格涂有阴影),规则如下:若第一个正六
边形下面标的数字为a(a为正整数),则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格;再沿某条边所在的直线l翻折,得到第二个图形。例如:若第一个正六边形下面标的数字为2,如图,则先绕其中心顺时针旋转2格;再沿直线l翻折,得到第二个图形。
若第一个正六边形下面标的数字为4,如图,按照游戏规则,得到第二个图形应是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共3小题,共10分。17-18小题3分;19小题有2个空,每空2分,把答
案写在题中横线上) 17、 计算:12?3?_________。
18、 不等式组??3?x>0的解集是?2x?1>0______。
19、 如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB边的高,
点A在x轴上,点B在y轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,当B到达原点时停止运动
(1)连接OC,线段OC的长随t的变化而变化,
当OC最大时,t=____;
(2)当△ABC的边与坐标轴平行时,t=____。
三、解答题(本大图共7个小题,共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20、 计算(本大题满分7分)
张老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律。
请观察以下算式: 请你结合这些算式,解答下列问题: ①32?12?8?1 (1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式;
②52?32?8?2
③72?52?8?3 (2)验证规律:设两个连续奇数为2n+1,2n-1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的
倍数;
(3)拓展延伸:“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论正确吗?
21、 (本小题满分9分)
为了解甲、乙两班英语口语水平,每班随机抽取了10名学生进行了口语测验,测验成绩满分为10分,参加测验的10名学生成绩(单位:分)称为样本数据,抽样调查过程如下: 收集数据
甲、乙两班的样本数据分别为:
甲班:6 7 9 4 6 7 6 9 6 10 乙班:7 8 9 7 5 7 8 5 9 5 整理和描述数据
规定了四个层次:9分以上(含9分)为“优秀”,8-9分(含8分)为“良好”,6-8分(含6分)为“一般”,6分以下(不含6分)为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。
请计算:(1)图1中,“不合格”层次所占的百分比; (2)图2中,“优秀”层次对应的圆心角的度数。
分析数据
对于甲、乙两班的样本数据,请直接回答:
(1)甲班的平均数是7,中位数是_____;乙班的平均数是_____,中位数是7; (2)从平均数和中位数看,____班整体成绩更好。 解决问题
若甲班50人,乙班40人,通过计算,估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人? 23、 (本小题满分9分) 如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。 (1)求证:OP∥ED;
(2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
22、 (本小题满分9分)
如图,数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数,对应的数分别为a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接写出代数式b+c+d的值为_____;
(2)若a+b=7,先化简,再求值:a?1a?2???a?a?2?1?a2?4??;
(3)若a+b+c+d+e=5,数轴上的点M表示的实数为m,且满足MA+ME>12,则m的范围是____。
24、 (本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(-3,3),过点A的直线y?为常数)与直线x=1交于点P,与x轴交于点C,直线BP与x轴交于点D。 (1)求点P的坐标;
(2)求直线BP的解析式,并直接写出△PCD与△PAB的面积比; (3)若反比例函数y?1x?m(m2k(k为常数且k≠0)的图象与线段BD有公共点时,请直接写出k的x25、 (本小题满分11分)
如图1,图2中,正方形ABCD的边长为6,点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动,以BP为边作等边三角形BPQ,使点Q在正方形ABCD内或边上,当点Q恰好运动到AD边上时,点P停止运动。设运动时间为t秒(t≥0)。 (1)当t=2时,点Q到BC的距离=_____;
(2)当点P在BC边上运动时,求CQ的最小值及此时t的值; (3)若点Q在AD边上时,如图2,求出t的值; (4)直接写出点Q运动路线的长。
最大值或最小值。
26、 (本大题满分12分)
某商场经销一种商品,已知其每件进价为40元。现在每件售价为70元,每星期可卖出500件。该商场通过市场调查发现:若每件涨价1元,则每星期少卖出10件;若每件降价1元,则每星期多卖出m(m为正整数)件。设调查价格后每星期的销售利润为W元。 (1)设该商品每件涨价x(x为正整数)元,
①若x=5,则每星期可卖出____件,每星期的销售利润为_____元; ②当x为何值时,W最大,W的最大值是多少。 (2)设该商品每件降价y(y为正整数)元,
①写出W与Y的函数关系式,并通过计算判断:当m=10时每星期销售利润能否达到(1)中W的最大值;
②若使y=10时,每星期的销售利润W最大,直接写出W的最大值为_____。
(3)若每件降价5元时的每星期销售利润,不低于每件涨价15元时的每星期销售利润,求m的取值范围。
答案
一、选择题(本大题共16小题,共42分。1-10题小题各3分;11-16小题各2分,在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、 下列各数中,比-1小的数是( D )
A. 0 B. 0.5 C. -0.5 D. -2 2、 如图,“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜(FAST),是
具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远
镜,由4600个反射单元组成一个球面,把4600表示成a?10(其n中,1≤a<10,n为整数)的形式,则n为( C ) A. -1 B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图,若∠1=50°,则∠2的度数为( B )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 90°
4、 下列运算中,正确的是( A )
A. ?a3?3?a9
B. a2?a2?2a2
C. a?a2??a
D. ?ab?2?ab2
5、 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则Rt
△ABC的中线CD的长为( A ) A. 5 B.6 C. 8 D. 10
6、 已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是( D )
A. x是有理数 B. x不能在数轴上表示 C. x是方程4x=8的解 D. x是8的算术平方根
7、 如图,△ABC中,∠BCD=∠A,DE∥BC,与△ABC相似的三角形(△
ABC自身除外)的个数是( B ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 用配方法解一元二次方程2x2?4x?2?1的过程中,变形正确的是
( C ) A. 2?x?1?2?1
B. 2?x?2?2?5
C. ?x?1?2?52 D. ?x?2?2?52 9、 已知□ABCD,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结论
中不一定成立的是( C )
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