七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案

第五章相交线与平行线导学案

课题：5.1.1相交线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

（二）学习重点和难点：

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点：理解对顶角相等的性质的探索

二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：

1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”

可以看作：_______________线，画出示图为: __________________ 2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 O 3.如2题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 互为邻补角的还有:___________________________________________________

∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 互为对顶角的还有_________________.

4.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式. ________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________

5.例题中求三个角的度数时,应用了哪些 “原理”？分别是:

_____________________________________________________________________

三、问题训练单：

6.如图直线c 分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中 ∠1的邻补角有： ∠3的邻补角有： ∠5的邻补角有： ∠7的邻补角有：

所有的对顶角有：________________ ________________________________ __________________________________ 7. 下列说法对不对

（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的

一条射线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

21438．如图，填空：

(1)∠1与∠ 是邻补角，∠1又与∠ 是邻补角；

(2)∠2与∠ 是邻补角，∠2又与∠ 是邻补角；

(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝ °，∠4＝ °，∠3＝ °.

9*.如图直线AB、CD、EF相交于点O.

（1） 写出图中所有对顶角： （2） 写出：∠AOC的邻补角有： ∠AOE的邻补角有： ∠AOF的邻补角有： ∠AOD的邻补角有：

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：5.1.2（1）垂线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握垂线的性质1，并会利用所学知识进行简单的推理。

（二）学习重点和难点：

1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。

二、问题导读单：阅读P3—5页回答下列问题：

1. 垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当α=____度时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交的四个角中，有一个角是____时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

C如图直线AB垂直于CD，记作：____________垂足为____

2. 垂线的定义推理过程（如图）： ∵AB⊥CD（已知）

∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义)

AO反之

∵∠________=______°(已知) ∴____⊥______(垂直定义) D3.举生活实例说明互相垂直. 4. 垂线的画法[探究]：

(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ___________

(2)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ____________ (3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ____________

B

. B

.

A

ι

ι

结论(垂线性质):经过一点(_________________),，能画出已知直线的_____垂线，并且只能画出_____垂线，即：

性质1 过一点___且__________直线与已知直线垂直。

三、问题训练单：

5.如图，∠DPE＝90°，则直线 、 互相垂直，记作 ，垂足为 ；直线CD是直线 的垂线,直线EF也是直线 的垂线. 6.如图，AB⊥OC，垂足为O，则∠AOC＝ °，∠BOC＝ °.

7.如图，AD⊥BC，垂足为D，则∠ ＝∠ ＝90°.

CFPCCAO BDE5题图） （第6题图） （第7题图） （第

ADB8.尝试题：利用三角尺画垂线.

(1)如图，过点A画直线a的垂线； (2)如图，过点A画直线a的垂线；

(3)如图，过点P分别画射线OA、OB的垂线；

(4)如图，过点P画线段AB的垂线. A A

P O

aB （第8(2)题图） （第8(3)题图） 四、问题生成单：

Aa（第8(1)题图） PAB （第8(4)题图） 课题：5.1.2（2）垂线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：经历探究“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，

垂线段最短”的过程，知道垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离.

（二）学习重点和难点：

1.重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念. 2.难点：几何语言.

P二、问题导读单：阅读P5—6页回答下列问题：

1.思考：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来. 2.探究（P5内容）：说明此_____________________________________________,

探

究

的

问

题

是

l：

结论: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _____最短。(也称垂线性质2) 简单说成： __________________。

P3. 点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的 ___________________，叫做点到直线的距离。如右图, ACBO________________叫做点 P到直线l的距离。PO、PA、PB、PC中最短的线段是______

4. 写出垂线的两条性质: 垂线性

1:_____________________________________________________________ 垂线性

2:_____________________________________________________________

质质

三、问题训练单：

5.用三角尺画出点A到直线BC的垂线段AD.

B

AAB

BC C CA

6.如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.

DAAB（第6题图） （第7题图）

7.如图，点A到BC的垂线是线段 ，点B到AC的垂线是线段 . 8.思考题：如7题图，填空：

(1)因为线段AC是点A到BC的垂线段，所以AC＜ ； (2)因为线段BC是点B到AC的垂线段，所以BC＜ ； P(3)由(1)(2)题得出，线段 在三条线段中最长. 9.如图，直线l外一点P到l的垂线段PO的长度， 叫做点P到直线l的距离.用尺子量一量，

l点P到l的距离＝ 厘米. O10.用尺子量一量第5题各图点A到BC的距离，它们分别是 厘米， 厘米， 厘米.

CBC四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

月 日

班级： 姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：理解同位角、内错角、同旁内角的含义，会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角. （二）学习重点和难点：

1.重点：同位角、内错角、同旁内角的含义. 2.难点：识别同位角、内错角、同旁内角.

二、问题导读单：阅读P6—7页回答下列问题：

1.如图,直线AB,CD与EF相交(也可说两条直线___________被_ ________________所截)构成八个角,俗称“三线八角” 其中直线____被称为截线.

2.细心研读教材有关三概念内容，结合图形及定义填空： 图中同位角的还有_______________________________ 图中内错角的还有________________________________ 图中同旁内角的还有_________________________________

ab3. 如图，直线a、b被第三条直线c所截，填空：

(1)∠1与∠___是同位角； (2)∠8与∠___是同位角； (3)∠2的同位角是∠___；

31476E2A3146C578E58BDFF2 (4)∠7的同位角是∠___. AB4.如图，直线BE、CF被第三条直线AD所截，填空：

(1)∠ABE与∠________是同位角； (2)∠DCF的同位角是∠________. 5.解析7页例题，说明（2）题中应用了哪些数学原理。

cCD__________________________________________________________________________

三、问题训练单：

6.如图，填空：(1)∠4与∠___是同位角；

(2)∠4与∠___是内错角；(3)∠4与∠___是同旁内角；

(4)∠4与∠___、∠___是邻补角；(5)∠4与∠___是对顶角.

a1243b5687c7.填空：(1)如图，∠DAE的同位角是∠________；

(2)如图，∠CAD的内错角是∠________；(3)如图，∠B的内错角是∠________； (4)如图，∠1与∠_____是同位角, ∠1与∠_______是内错角,∠1与∠_____是同旁内角.

Ecd AADD AD EB第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图

BCC1C254B3614752a8. 如图，填空：

(1)∠1与∠__是同位角,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； 3(2)∠1与∠__也是同位角,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； [第8题图] (3)∠1与∠__是内错角,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； (4)∠1与∠__也是内错角,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； (5)∠1与∠__是同旁内角,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的；

b(6)∠1与∠__也是同旁内角,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的. 9.如图，填空：

(1)∠1的同位角是∠___；(2)∠6的同位角是∠___； (3)∠1的内错角是∠___；(4)∠6的内错角是∠___； 1(5)∠4的同旁内角是∠___；(6)∠5的同旁内角是∠___.

A4356E2DB10.如图，填空： C(1)∠A的内错角是∠______，它们是直线____、直线_____被直线____所截形成的；

(2)∠B的同位角是∠______，它们是直线____、直线_____被直线____所截形成的.

A11.如图,填空： DE12(1)∠B与∠_______是内错角，它们是直线_____、 直线______被直线_____所截形成的；

(2)∠C与∠_______是内错角，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的. 12.如图，填空：(1)∠5的同位角是∠________，它们是直线_____、 D直线______被直线_____所截形成的； 12 (2)∠1的内错角是∠_______，它们是直线_____、 43直线_____被直线_____所截形成的； ABCC5(3)∠4的内错角是∠_______，它们是直线_____、直线_____被直线_____所截形成的；

(4)∠ADC与∠_______是同旁内角，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的；∠ADC与∠_______也是同旁内角，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的. 13*. 如图，填空：

(1)∠DAE的同位角是∠______，它们是直线____、

BEE直线_____被直线____所截形成的；

AD(2)∠CAD的内错角是∠______，它们是直线____、 直线_____被直线____所截形成的.

BC(3) ∠B的同旁内角有:___________________________________________________________

四、问题生成单：

课题： 5．2．1 平行线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.知道两条直线互相平行的意义.

2.会利用三角尺和直尺,经过一点画平行于已知直线的直线. 3.通过画图,经历得出平行公理及推论的过程.

（二）学习重点和难点：

1.重点：两条直线互相平行的意义,平行公理及其推论. 2.难点：画平行线.

二、问题导读单：阅读P12—13页回答下列问题：

1．阅读实验体会P12页中“思考”问题，得出----平行线概念：在同一平面内，_____________的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a____b． 2.同组同学生举例说明平行线的生活实例.

3.画出图形总结说明：同一平面内两条直线的位置关系有___种：_________________

4.实验探索P13页中”思考”问题,得出结论是:

(1).经过直线外一点，_________________直线与这条直线平行(也称平行公理)． (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________．(也称平行公理推论)即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．写成推理形式：

∵b∥a，c∥a（已知）

∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.）

三、问题训练单：

5．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ． 6．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ． 7．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

10.已知直线a和a外一点P，利用三角尺和直尺，经过点P画平行于a的直线.

4 3 aB A B5 2 aP1 C D C第9题图 第10题图 第11题图

11.如图，利用三角尺和直尺，过点B画直线a的平行线b，过点C画直线a的平行线c，直线b与直线c互相平行吗？为什么？ A

12.如图，按下列语句画图： (1)过点A画AD∥BC； BC (2)过点C画CE∥AB，与AD相交于点E.

13*在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：5.2.2平行线的判定（1） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.经历判定直线平行方法1的探究过程,知道同位角相等，两直线平行. 2.经历判定直线平行方法2的探究过程,知道内错角相等，两直线平行. 3.经历判定直线平行方法3的探究过程,知道同旁内角互补，两直线平行.

（二）学习重点和难点：

1.重点：判定直线平行的三个方法及探究过程. 2.难点：方法3的探究.

二、问题导读单：阅读P13—15页回答下列问题：

1.按P13页“思考”问题要求进行画图分析体会，可以看出：画AB的平行线____,实际上就过点P画与∠1相等的_____,而∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF截得的___________,这说明,如果__________________,那么_____________.这样得到了判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行.

简单地说成：______________，_________________(此时多读几遍应该理解记住!!)

2.如图5.2-7,说明木工用图中的角尺画平行线的道理是:

_____________________________________________________________________ 3. 按P14页“思考”问题要求进行画图分析体会，由∠2=∠3,得出a∥b

(1)说理形式: 因为∠2=∠3,而∠3=∠1(___________),所以∠1=∠2,即同位角相等,从而a∥b(根据:______________________________________________.) (2)推理形式: ∵∠2=∠3(_______)

又∵ ∠3=∠1(_______________)

∴_______________

∴a∥b(____________________________________________)

判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行.

简单地说成：______________，_________________(此时多读几遍应该理解记住!!)

4.判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果__________________，那么这两条直线平行.简单地说成：______________，________________(此时多读几遍应该理解记住!!)

三、问题训练单：

5.如图，如图，填空：

(1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE，理由是

__________________________________________； (2)当∠B=∠________时， AB∥CE，理由是

AEBCD__________________________________________.

d6. 已知∠2=135°，填空：

(1)如果∠1=_____°，那么a∥b，理由是

a___________________________________； 12(2)如果∠3=_____°，那么a∥c，理由是

b___________________________________.

37.如图，已知∠1=80°，∠2=100°， cab则_____∥_____，理由是

_______________________________________. 128.如图，填空：

(1)如果∠A+∠B=180°, DC那么_____∥_____；

(2)如果∠A+∠D=180°, 那么_____∥_____.

AB9.判断两直线平行的三种方法分别是：

判定方法1：______________________________________________ 判定方法2：______________________________________________ 判定方法3：______________________________________________

c四、问题生成单：

课题：5.2.2平行线的判定（2） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.会由判定直线平行方法1，通过简单说理得出方法2方法3. 2.会利用三个方法在简单的图形中判定两直线平行. 3.培养推理能力.

（二）学习重点和难点：

1.重点：利用三个方法判定两条直线平行,培养推理能力. 2.难点：推理过程的理解.

二、问题导读单：阅读P13—15页回答下列问题：

1.自己画图写出判定两条直线平行三个方法:

2.细读P15页中”探究”说明:遇到一个新问题时常常把它____________________

(或____________________)的问题.这也是一种很重要的数学思想---转化的思考.

3.尝试利用平行线判定方法1或判定方法2来证明判定方法3 (1)如图，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b.

c 说理过程如下：(括号里填写推理的根据) 3 因为∠1+∠3=180°，又因为∠1+∠2=180°， a1 所以∠____=∠____.(_______________________________) 4 2 从而____∥_____. (_______________________________)

b(2) 如图，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b. 推理过程如下：(括号里填写推理的根据)

∵∠1+∠4=180°(_______________________________)

又∵∠1+∠2=180°(___________)

∴∠____=∠____.(_______________________________) ∴____∥_____. (_______________________________) 4.认真研读P15页例题,填写理由部分中”为什么”,

________________________________________________________________ 把理由部分改写成推理形式(也可自己用其他方法写出): b c

如图，如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.推理过程如下： ∵b⊥a，c⊥a(_________)

∴∠1=∠2=90°(____________________) ┐1 ┐2

a

∴∠1+∠2=______°

∴______∥______（__________________________________）.

三、问题训练单：

cd5.如图，填空： a12(1)如果∠1=∠2，那么_∥__，理由是

_______________,两直线平行； 43b(2)如果∠2=∠3，那么____∥___，理由是

____________________________,两直线平行；

(3)如果∠1+∠4=180°,那么___∥___,理由是__________________,两直线平行；

(4)如果∠3+∠4=180°,那么___∥___,理由是___________________,两直线平行.

6.如图，如果∠B=∠___，那么DE∥BC，

DEA理由是同位角相等，两直线平行.

7.如图，如果∠C=∠_____，那么DE∥BC， ADE理由是内错角相等，两直线平行.

C8.如图，填空： BBC (1)如果∠A=∠_______，那么AD∥BC，理由是同位角相等，两直线平行； (2)如果∠C=∠_______，那么DC∥AB，理由是内错角相等，两直线平行；

D(3)如果∠A+∠D=180°，那么______∥______， C理由是同旁内角互补，两直线平行；

ABE(4)如果∠A+∠ABC=180°，那么______∥______， 理由是同旁内角互补，两直线平行.

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：5.3.1平行线的性质（1）

一、教材分析： （一）学习目标：

1.经历平行线三个性质的探究过程,知道性质1、性质2、性质3. 2.会利用平行线的三个性质，求简单图形中角的度数． （二）学习重点和难点：

1.重点：平行线的三个性质及其简单运用．

2.难点：平行线的三个性质和判定的怎样区分． 二、教学过程

1.任务导读单：阅读P19—20页回答下列问题：

1.阅读体会P19页中“思考”问题，你得出答案是：______________. 2.阅读P19页中“探究”有关内容完成填空和回答相应问题。 3.平行线具有的性质:

性质1 两条平行线被第三条直线所载,__________________________. 性质2 两条平行线被第三条直线所载,__________________________. 性质3 两条平行线被第三条直线所载,__________________________. __________________________ 以上性质可简单说成: __________________________ __________________________ 2.互动探究，合作求解：

A: 探究得出“平行线判定与性质的区别与联系”（小组合作完成） （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

（2）判定：根据________________，去证________________．

联系是：它们的________和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

B.认真阅读P20页的”思考”,体会证明说理过程,完成教材填空并完成证明性质3的推理过程.（小组合作完成）

(如图,已知:a∥b,求证: ∠3+∠6=180°. 具体说明过程如下:

因为 ____________(已知)

所以 ____________(两直线平行，______) 又因为 ______________.

所以 _______________(等量代换)

3、达标训练： 1.如图

(1)如果∠1=∠4,根据_________,可得AB∥CD; (2)如果∠1=∠2,根据_________,可得AB∥CD; (2)如果∠1+∠3=1800,根据_____,可得AB∥CD .

C F

A _ c_ 2

_ 1_ _ 43_ _ 56

_ b_ a

E 4 2 3 1 B D

A D 2．如图,(1)如果∠1=∠D，那么______∥________；

(2)如果∠1=∠B，那么______∥________；

0 1 (3)如果∠A+∠B=180，那么______∥____；

B C (4)如果∠A+∠D=1800，那么______∥____；

3.如图，直线a∥b, ∠1=540,那么∠2=______0, ∠3=_______°,∠4=_________ 4.如图，直线AB∥DC, ∠A=100,∠B=115, ∠D=_______°,∠C=__________°.

Aa

234AB0

0

1bDCABDBECOCD 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,BC∥DE, ∠ADE=60°, ∠C=75°,填空:

(1)∠B=______°,理由是_________________________________； (2)∠AED=______°,理由是________________________________. 6.如图,AB∥CD,∠A=40°,∠B=30°,填空:

(1)∠C=_______°,理由是_________________________________； (2)∠D=_______°,理由是_________________________________. 7.如图,AB∥CD,AD∥BC,填空: (1)因为AB∥CD,

所以∠_____=∠______(两直线平行,内错角相等). (2)因为AD∥BC,

所以∠______=∠_________( ). 4.作业布置： 课本P—21.1,2

三、下节问题生成单：

四、谈本节课收获和体会：

D21C3A4B

课题：5.3.1平行线的性质（2）

一、教材分析： （一）学习目标：

会由平行线性质1，通过简单说理得出性质2性质3，培养推理能力. （二）学习重点和难点：

1.重点：由性质1，通过说理得出性质2性质3，培养推理能力. 2.难点：推理过程的理解与尝试应用. 二、教学过程

1.任务导读单：阅读P20—21页回答下列问题： 1.平行线的判定与性质(结合图形写成推理形式)：

判定方法1：____________.写成推理形式 ∵______∴________ 判定方法2：___________ .写成推理形式 ∵______∴________ 判定方法3：____________.写成推理形式 ∵______∴________ 性质1 ______________.写成推理形式 ∵______∴________ 性质2： _____________.写成推理形式 ∵______∴________ 性质3__________________.写成推理形式 ∵______∴________

2.互动探究,合作求解

A. 如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (2) (3) (4) (5)

B. 阅读探讨P20页的例题,说明此题在解答过程中应了哪些数学原理:_____________________________________________________

∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

c34 12ab

3、达标训练：

1.已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF. 解:因为∠___=∠____(已知) 所以 _____∥_____. 又因为 ∠3+∠1=180°, 所以 _____∥______. 从而 CD ∥EF (________). 2.如图所示：

(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定_____∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定______∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有

∠2=____,因此可知∠4+∠5= ___,所以可确定___∥____,其理由是__________________;

(5)如果已知∠1=∠6，则可判定___∥___,其理由是__________. 3.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC; (2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED; (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF. 4.完成下面的说理过程：

已知：如图，∠A=∠D.问∠B=∠C吗？为什么？ 答：∠B=∠C.说理过程如下：

因为∠A=∠D，

所以_______∥_______（ ）. 所以∠B=∠C（ ）.

4.作业布置：

课本P—23.2,3,4

三、下节问题生成单：

AOBCD

课题：5．3．2命题、定理

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.知道命题的意义和组成，会指出一个命题的题设和结论.

2.了解真命题和假命题的意义,会判断简单的命题是真命题还是假命题． 3.初步了解什么是定理． （二）学习重点和难点： 1.重点：命题的意义和组成．

2.难点：把一个命题写成“如果．．．．．．那么．．．．．．”的形式，举反例．

二、教学过程:

1.任务导读单：阅读P21—22页回答下列问题：

1.阅读教材P21页中四个语句，这四个语句共同特征是:_____________________的语句. 这些句子都是对某一件事情作出“__”或“_____”的判断像__________________,叫做命题. 2.命题的组成：命题由______和_____两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知项推出的事项 例如:命题” 内错角相等,两直线平行”中_____________是题设,_______________是结论部分;再如:命题_________________________________

题设是__________________________,结论是_______________________________.

3.命题的形式：通常写成“如果?,那么?”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。例如:命题“如果两条直线不平行，那么同位角不相等”题设:___________________________,结论:__________________________

可见,命题中出现“如果什么什么，那么什么什么”题设和结论部分很容易找出,有些命题的题设和结论不明显,分析或改写成“________，_________”的形式.

4.我们已经知道,命题是判断一件事情的语句,既然是判断,它就存在判断正确不正确的问题._______________的命题叫做真命题, 命题题设成立时，不能保证结论__________,________________的命题是假命题.如:“两直线平行，同位角相等”是____命题; “同位角相等”是____命题.

5. 在真命题中,有很多命题是可以通过__________的,譬如平行线的性质2、性质3就可以通过说理由性质1得到,这样的______叫做定理.平行线的性质2、性质3都是定理,定理可以作为_______的依据.

2.互动探究,合作求解

小组讨论:命题”对顶角相等”的题设和结论分别是什么?

3、达标训练：

1．在命题文字下方划出“题设”部分用“______”和“结论”部分用“______” (1)命题:如果两直线相交，那么它们只有一个交点 (2)命题:如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°

(3)命题:两直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

2.填空：把下列命题改写成“如果??那么??”的形式

(1)把命题“两条直线和第三条直线平行，这两条直线也平行”：____________________________________________________________________. 题设是______________________________.结论是________________________.

(2)把命题“在同一平面内,两条直线不平行,它们一定相交”写成:____________________________________________________.

题设是______________________________结论是________________________.

(3)把命题“对顶角相等”写成：___________________________________________ 题设是______________________________,结论是________________________. (4)把命题“同角的余角相等”写成：_______________________________________ 题设是______________________________,结论是_____________________. 3.指出下列命题是真命题还是假命题.真命题的有:________ 假命题的有:_______ (1)内错角相等； (2) 如果两个角是邻补角,那么这两个角一定互补； (3) 同角的补角相等； (4) 在连接两点的线中,线段最短； (5) 凡直角都相等； (6) 锐角与锐角的和一定小于直角；

(7)如果两个角互补,那么这两个角一定是邻补角； (8)两条直线垂直于同一直线,这两条直线平行.

4.举出一个反例,说明“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题. 5.真命题是可以通过____________来证明其正确性,而假命题可以通过_____ _________来说明其错误性的. 4.作业布置： 课本P—22.1,2

三、下节问题生成单：

四、谈本节课收获和体会：

课题：5.4平移

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.加深平移概念的认识,知道图形平移的方向不一定是水平的. 2.能按照要求画出简单平面图形平移后的图形． （二）学习重点和难点：

1.重点：画出简单平面图形平移后的图形． 2.难点：认识图形平移的方向不一定是水平的． 二、教学过程:

1.任务导读单：阅读P28—30页回答下列问题：

1. 把一个图形_______________，叫做平移.平移有____个特点，一是，___________ ______________________；二是，__________________________________________. 2.图形平移的方向, ______________. 说明下图各组变换是平移的有:___________ 3.利用平移也可以制作很多美丽的图案, 举出生活中实例说明.分析图5.4-5画线的含意是什么?

4.研读P29页例题,完成待画的图形.分析说明画平移图形时根据是:平移图形的___________,关键找到平移新旧图形的________.实际上本例题中作了几条_____线截取了几条________的线段.

2.互动探究,合作求解:

小组合作讨论:怎样根据平移的性质画已知图形平移后的图形?

3、达标训练：

1.平移线段AB，使点B移到点B′，画出平移后的线段A′B′.

2.平移三角形ABC,使点C移动到点C′，画出平移后的三角形A′B′C′.

3.指出下列各组图形，哪组(两只为一组)是平移？哪组不是平移？若不是，说出为什么.

(1) (2) (3) (4)

4.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.

5.如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后的图形.

4.作业布置： 课本P—23. 2

三、下节问题生成单：

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