FFT频谱分析实验报告

实验六 FFT频谱分析实验

一、实验目的

1 通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）的认识； 2 了解FFT点数与频谱分辨率的关系；

3 熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法； 4 掌握常见波形的频谱特点。

二、实验器材

1、信号发生器 1台 2、DSO-2902/512K型测试仪 1台 3、实验箱 1台 4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块 三、实验原理

对于一个电信号，可以用它随时间的变化情况（即波形）来表示，也可以用信号所含的各种频率分量（即频谱分布）来表示。用示波器实现的波形测试方法称为时域分析法，用频谱分析仪观察信号频谱的方法称为频域分析法。频谱是指对信号中各种频率成分的幅度按频率顺序排列起来构成的图形。对于任意电信号的频谱所进行的研究，称为频谱分析。

一个周期信号，由基波和各次谐波组成。其频谱如图6-1所示。图中每一根纵线的长短代表一种正弦分量幅值的大小，并且只取正值。这些纵线称为“谱线”。

既然上述时域和频域两种分析方法都可

实验二 FFT频谱分析及应用 一、实验目的：

1、通过实验加深对FFT的理解；

2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 二、实验内容

使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。 三、实验原理与方法和手段

在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。

有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。

在MATLAB信号处理工具箱中的函数

fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。

经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。 四、实验组织运行要求

1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；

1

2、学生根据实验

东北大学

实验题目：离散信号的频谱分析 姓 名：＿＿＿＿＿＿ 班级：自动化班＿＿ 学号：＿＿＿＿

日期：2015.11.02＿＿＿＿

离散信号的频谱分析实验报告

一、实验目的

1 掌握采样频率的概念 2 掌握信号频谱分析方法

3 掌握在计算机中绘制信号频谱图的方法

二、实验内容

1、产生以下时间序列信号，并画出相应时域序列图: ①采样频率为1000Hz,信号频率为30Hz的正弦信号y1（n）。 ②采样频率为1000Hz,信号频率为120Hz的正弦信号y2（n）。

③采样频率为1000Hz， 30Hz的正弦信号和120Hz的混合信号y3（n）。 2、分别对信号y1（n）， y2（n）和y3（n）进行FFT变换，画出其频谱图。 3、自带耳麦，采用goldwave等软件录制一段语音，内容为“数字信号处理”，文件按*.wav格式存储，设置采样频率为11025Hz。

4、对采集到的语音信号，进行FFT变换，画出其频谱图，并分析出自己语音的频谱范围。

三、实验结果及分析

1，采样频率为1000Hz,信号频率为30Hz的正弦信号频谱图

2，采样频率为1000Hz,信号频率为120Hz的正弦信号频谱图

3，采样频率为1000Hz， 30Hz的正弦

实验三：用FFT 对信号作频谱分析

10.3.1 实验指导

1．实验目的

学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT 。

2. 实验原理

用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及容

（1）对以下序列进行谱分析。

?????≤≤-≤≤-=??

实验二 应用FFT对信号进行频谱分析

20090401310074 海南大学

实验二 应用FFT对信号进行频谱分析

一、实验目的

1、进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。

2、学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

二、实验原理

i.

模拟信号频率?和采样得到的数字信号频率?的关系：

???T??/fs

ii. DTFT与对应的理想采样信号的频谱之间的对应关系为：

^Xa(j?)?X(ejw)|???T

即DTFT与FT的关系为：

X(ej?)?1T??r???Xa[j(?T?2?Tr)]

就是说，只要知道了采样序列的频谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。(满足耐奎斯特采样定理)

iii.

DFT是对离散时间序列的频域采样，是对ZT上单位圆上的均匀采样，或者是

DTFT上[0,2?]的等间距采样。当满足频域的采样定理时，便可以由频域的采样值恢复ZT或者是DTFT。所以能用DFT对信号进行频谱分析。当采样的点数足够时，便能用它的包络作为模拟信号的近似谱。近似的过程中，可能会有混

实验三：用FFT对信号作频谱分析 一、实验原理与方法

1、用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2?N，因此要求2?N?D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。

2、周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

3、对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

二、实验内容

1、对以下序列进行FFT谱分析： x1(n)?R4(n)

??n?1 x2(n)??8?n??00?n?34?n?7其他n

??4?n0?n?3 x3(n)??n?34?n?7

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

学院 专业 班级 姓名 学号 指导教师

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

一、实验目的

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 二、实验内容

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。 实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

?111n? x(t)?co

用FFT对信号作频谱分析 1．实验目的

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT。 2. 实验原理

用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及内容

（1）对以下序列进行谱分析。

基于加窗FFT的频谱分析

设信号为x(t)=sin(ωt+10π/180)+0.5sin(3ωt+20π/180)+0.5sin(5ωt+40π/180)+0.4sin(7ωt+60π/180)+0.3sin(9ωt+80π/180)+0.2sin(11ωt+90π/180) ，ω=99π。

1、分别用矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗+FFT对信号进行频谱分析，分析各窗函数对频谱分析的影响；

2、在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响；

3、在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响； 4、给出所有MATLAB程序及相关频谱图.

1. 该信号的最高频率fc=544.5Hz,Tcmax=0.02s,为了分析各窗函数对频谱分析的影响，暂定采样频率fs=2048Hz=3.76f*fc, 截断时间Tp=Tcmax=0.02s, 所以采样周期T=1/fs;采样点数N=Tp/T=40,做4096点DFT运算 首先观察各窗函数的时域和频域波形

矩形窗时域210.80.610.40.50.200.40.200.40.20hanning窗时域10.80.6hamming窗时域10.80.6blackman

信号与系统 实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(、cos(3、cos(5 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t);

N=input('Type in th