实验6 FFT频谱分析实验

实验六 FFT频谱分析实验

一、实验目的

1 通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）的认识； 2 了解FFT点数与频谱分辨率的关系；

3 熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法； 4 掌握常见波形的频谱特点。

二、实验器材

1、信号发生器 1台 2、DSO-2902/512K型测试仪 1台 3、实验箱 1台 4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块 三、实验原理

对于一个电信号，可以用它随时间的变化情况（即波形）来表示，也可以用信号所含的各种频率分量（即频谱分布）来表示。用示波器实现的波形测试方法称为时域分析法，用频谱分析仪观察信号频谱的方法称为频域分析法。频谱是指对信号中各种频率成分的幅度按频率顺序排列起来构成的图形。对于任意电信号的频谱所进行的研究，称为频谱分析。

一个周期信号，由基波和各次谐波组成。其频谱如图6-1所示。图中每一根纵线的长短代表一种正弦分量幅值的大小，并且只取正值。这些纵线称为“谱线”。

既然上述时域和频域两种分析方法都可表示同一信号的特性，那么它们之间必然是可以转换的。时域分析是研究信号的瞬时幅度u与时间t的关系，而频域分析是研究信号中各频率分量的幅值A与频率f的关系，它们分析的角度不同，各有适用场合。频域分析多用于测量各种信号的电平、频率响应、频谱纯度及谐波失真等。

时域与频域的关系可以用数学方法——付里叶级数和付里叶变换来表征。例如：一个周期为T的方波可用下列数学式表达

?1??f(t)????1??nT?t?nT?(nT?T2T)?t?(n?1)T2 （n=0，1，2，…）

函数表达式尽管很简单，但不连续。可以用付里叶级数写成正弦函数表达

f(t)?1sin(2k?1)?t??k?02k?1

4?任何周期函数都可以展开成付里叶级数，级数的每一项在频谱上都可以画成一条直线，代表信号的一种

成分。而且每一项的频率都是信号频率的整数倍，所以频谱图上各个谱线是依次等间距排列的。 四、实验步骤

1 频谱分析仪的使用

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用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的正弦波加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，按表6-1进行实验。

表6-1 DSO-2902/512K型测试仪中FFT的使用操作 操作 操作内容（改变频谱类型、窗口、存储点数） 顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 屏幕显示频谱及变化情况描述 2 信号频谱测量 （1）正弦波的频谱测量

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的正弦波加到DSO-2902/512K型测试仪，的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。

（2）方波的频谱测量

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的方波加到DSO-2902/512K型测试仪，的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。

（3）三角波的频谱测量

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的三角波加到DSO-2902/512K型测试仪，的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。

3 观察李沙育图形

（1）fx与fy同频同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个100Hz、10mVp-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到DSO-2902/512K型示波

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器的CH-A1通道。射极输出器的输出信号加到CH-A2通道。点“Autoset”、“GO”，观察波形，打开“XY绘图”窗口，X轴选中“A1”，Y轴选中“A2”。屏幕上应看到一条斜线，其斜率即为射极输出器的电压放大倍数。

表6-2信号频谱测量

信号发生器幅度示值（理论值）（mV） 信号发生器频率示值（理论值）（Hz） 幅度测量值（mV） 频率测量值（Hz） 幅度测量相对误差 频率测量相对误差 信号发生器示值 方波 测量值 相对误差 信号发生器示值 三角波 测量值 相对误差 基波 1.000 1.000 1.000 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波 正弦波 （2）fx与fy同频不同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个1kHz、1Vp-p的正弦波，加到一个RC低通滤波器，同时加到DSO-2902/512K型示波器的CH-A1通道。RC低通滤波器的输出信号加到CH-A2通道。点“Autoset”、“GO”，观察波形，打开“XY绘图”窗口，X轴选中“A1”，Y轴选中“A2”。屏幕上应看到一个椭圆。

4 李沙育图形法测量信号频率

把单管、多级、负反馈电路实验板接入实验箱，搭接一个RC正弦波振荡器，利用DSO-2902/512K型示波器观察其输出波形应无失真。

（1）利用“测量显示框”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。 （2）采用“李沙育图形法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

将RC正弦波振荡器输出信号加到CH-A2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的正弦信号加到CH-A1通道。点“Autoset”、“GO”，观察波形，打开“XY绘图”窗口，X轴选中“A1”，Y轴选中“A2”。由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为RC正弦波振荡器输出信号的频率。（填表6-3）

表6-3 李沙育图形法测频率

电路参数 振荡频率（理论值，Hz） 测量显示框 测量值（Hz） 相对误差 李沙育图形法 测量值（Hz） 相对误差 R（kΩ） C（μF） 五．预习与思考题

1 DSO-2902/512K型示波器如何设置“电压/格”的值？ 2 DSO-2902/512K型示波器如何选择电压衰减比例？

3 DSO-2902/512K型示波器中，不用“测量显示框“时，如何从波形准确读取信号周期？ 六、注意事项

DSO-2902/512K型示波器探头为1：1状态时，电压幅度不要超过50V。

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