高中数学必修一第一章知识点归纳

高中数学必修 高中数学必修 3 知识点 数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1,算法概念: 在数学上, 现代意义上的 "算法" 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤, 这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点:

(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当 是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个 确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步 都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算,计算器计算都要经 过有限,事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1,程序框图基本概念:

(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来 准确,直观地表示算法的图形. 一个程序框图包括以下几部分:表

高中数学必修1知识点总结

.郑学教育

第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B 或A(B)BA性质 示意图 A?B 子集 （或B?A) A?B ? 真子集 （或B?A） ?A?B，且B中至少有一元素不属于A （1）??A

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高一数学第一章测试卷

班级____________学号___________姓名____________得分_____________ 一、选择题(共60分，每题5分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．设集合A={1，2，3,}集合{ EMBED Equation.DSMT4 |{1,2,4,5}B ，则集合( ） A ．ø B ． C ．{1，2} D {1,2,3,4,5}

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． 3．已知集合（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6

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高一数学第一章测试卷

班级____________学号___________姓名____________得分_____________ 一、选择题(共60分，每题5分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．设集合A={1，2，3,}集合{ EMBED Equation.DSMT4 |{1,2,4,5}B ，则集合( ） A ．ø B ． C ．{1，2} D {1,2,3,4,5}

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． 3．已知集合（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6

第一章 细胞的分子组成

第一节 分子和离子

糖类 脂质 蛋白质 核酸 元素组成 C，H，O C，H，O（P，N） C，H，O，N（S，Fe） C，H，O，N，P |细胞是生物体结构和功能的基本单位。（除病毒外）

第二节 无机物

|细胞中的物质可分为两大类：无机化合物（简称无机物）和有机化合物（简称有机物）。

|水是生物体内物质运输的主要介质。

|水具有缓和温度变化的作用。（由于水分字间的氢键）

|无机盐类对维持生物体的生命活动有重要的作用：维持血浆的正常浓度，酸碱平衡和神经肌肉的兴奋性。

第三节 有机化合物及生物大分子

碳化合物 |碳是所有生命系统中的核心元素。 糖类 |根据糖类是否能够水解及水解后的产物，将糖类分成单糖、二糖和多糖。 单糖：葡萄糖、果糖

二糖：蔗糖、麦芽糖、乳糖（乳糖水解→葡萄糖+半乳糖） 多糖：淀粉、纤维素、肝糖元、肌糖元

|生物体内重要的贮能物质：淀粉（植物）和糖元（动物） |葡萄糖是细胞内最主要的单糖，是最重要的能源物质。 |植物特有：果糖、蔗糖、麦芽糖、淀粉、纤维素 动物特有：乳糖、糖元

动植物共有：葡糖糖、核糖、脱氧核糖 脂类 |脂类包括油脂、磷脂、植物蜡、胆固醇等。 |油脂由两种基本结构单元即甘油和脂肪酸组

第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合

1、 把研究的对象统称为体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个

集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：N*或N ，整数集合：

f x1 f x2 =…

§1.3.2、奇偶性

1、 一般地，如果对于函数f x 的定义域内任意一个

x，都有f x f x ，那么就称函数f x 为

偶函数.偶函数图象关于y轴对称.

2、 一般地，如果对于函数f x 的定义域内任意一个

Z，：Q，：R.

4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系

1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任

意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作A B.

2、 如果集合A B，但存在元素x B，且x A，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.

.并规定：3、 把不含任何元素的集合叫做记作：

空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子集.

§1.1.3、集合间的基本运算

1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成

的集合，称为集合A与B的并集.记作：A B. 2、 一般地，由属于

第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合

1、 把研究的对象统称为体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个

集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：N*或N ，整数集合：

f x1 f x2 =…

§1.3.2、奇偶性

1、 一般地，如果对于函数f x 的定义域内任意一个

x，都有f x f x ，那么就称函数f x 为

偶函数.偶函数图象关于y轴对称.

2、 一般地，如果对于函数f x 的定义域内任意一个

Z，：Q，：R.

4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系

1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任

意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作A B.

2、 如果集合A B，但存在元素x B，且x A，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.

.并规定：3、 把不含任何元素的集合叫做记作：

空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子集.

§1.1.3、集合间的基本运算

1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成

的集合，称为集合A与B的并集.记作：A B. 2、 一般地，由属于

必修5、必修2第一章测试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．在△ABC中，若a = 2 ,b?23,A?30 , 则B等于（ ）

A．60 B．60或 120 C．30 D．30或150

02． 若x, y是正数，且，则xy有（ ）

Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值

3．如图用□表示1个正方体，用□（浅黑）表示两个正方体叠加，用□（深

黑）表示三个立方体叠加，那么右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

4.已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )

A．12 B．16 C．20 D．24

5．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260

a1?a3?a5?a7等于( )

a2?a4?a6?a811A.? B.?3

高中数学必修3 复习案

算法初步 复习课

（1）教学目标 （a）知识与技能

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值

算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点

重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具

学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一

例1.求下列三角函数的值：(1) sin240

人大附中分校高一数学导学学案

例1.求下列三角函数的值：(1) sin240

例 6.求证：

sin( 3 ) cos( 4 ) sin(4 ) cos(2 ) cos( ) cos( ) sin( ) tan( ) sin( )

1 cos(180 ) cos( ) tan3 例 7.求证 1 sin(360 ) sin(540 )

例 8.已知 cos( ) ,

1 3 2 .求： sin(2 ) 的值. 2 2

例 9.已知

1 tan( 720 ) 3 2 2 , 1 tan( 360 ) 2

求: [cos ( ) sin( ) cos( ) 2sin ( )] 2

1 的值 cos ( 2 )2

王新敞奎屯

新疆

例 10.已知

6

2 2 , ) m(m 0),求 tan( cos( ) 的值