高中数学必修二课时作业

高中数学教案 (选修Ⅱ)第2章极限（第6课时）

第 1页（共5页） 课 题：2.3函数的极限(二)

教学目的：

1.理解函数在一点处的极限，并会求函数在一点处的极限．

2.已知函数的左、右极限，会求函数在一点处的左右极限．

3.理解函数在一点处的极限与左右极限的关系教学重点：掌握当0x x →时函数的极限

教学难点：对“0x x ≠时，当0x x →时函数的极限的概念”的理解 授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

上节课我们学习了当x 趋向于∞即x →∞时函数f (x )的极限.当x 趋向于∞时，函数f (x )的值就无限趋近于某个常数a .我们可以把∞看成数轴上的一个特殊的点.那么如果对于数轴上的一般的点x 0，当x 趋向于x 0时，函数f (x )的值是否会趋近于某个常数a 呢？

教学过程：

一、复习引入：

1.数列极限的定义：

一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．．某个常数a （即n a a -无限趋近于0），那么就说数列}{n a 以a 为极限，或者说a 是数列}{n a 的极限．记作lim n n a a →∞

=，读作“当n 趋向于无穷大时，n a

新教材适用·高中必修数学

课时提升作业(十五)

直线与平面垂直的性质

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行 【解析】选B.由于这条垂线与圆柱的母线都垂直于底面,所以它们平行. 2.(2015·枣庄高一检测)△ABC所在的平面为α,直线l⊥AB,l⊥AC,直线m⊥BC, m⊥AC,则直线l,m的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定

【解析】选B.因为直线l⊥AB,l⊥AC,AB∩AC=A,所以l⊥α,同理直线m⊥α.由线面垂直的性质定理可得l∥m.

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于 ( ) A.AC B.BD C.A1D D.A1A

【解析】选B.如图所示,连接AC,BD,因为BD⊥AC,A1C1∥AC,所以BD⊥A1C1,因为BD⊥A1A,所以BD⊥平面ACC1A1,因为CE?平面ACC1A1,所以BD⊥CE.

4.PA垂直于以A

§函数的应用

函数与方程

第课时函数的零点

课时目标.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.掌握函数零点的存在性定理．

．函数＝＋＋(≠)的图象与轴的交点和相应的＋＋＝(≠)的根的关系

函数图象

判别式Δ>Δ＝Δ<

与轴交

点个数

方程的根无解

.函数的零点

一般地，我们把使函数＝()的值为的实数称为函数＝()的．

．函数＝()的零点就是方程()＝的，也就是函数＝()的图象与轴的交点的．

．方程()＝有实数根

?函数＝()的图象与轴有

?函数＝()有．

函数零点的存在性的判断方法

若函数()在区间[，]上的图象是一条不间断的曲线，且()·()<，则函数＝()在区间(，)上有零点．

一、填空题

．二次函数＝＋＋中，·<，则函数的零点个数是．

．若函数＝()在区间[，]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法不正确的是．(填序号)

①若()()>，不存在实数∈(，)使得()＝；

②若()()<，存在且只存在一个实数∈(，)使得()＝；

③若()()>，有可能存在实数∈(，)使得()＝；

④若()()<，有可能不存在实数∈(，)使得()＝.

．若函数()＝＋(≠)有一个零点为，那么函数()＝－的零点是．

．已知函数＝()是偶函数，其部分图象如图所示，则这个函数的零点至少有个．

．函数()＝零点的个数为．

．已知函数＝＋＋＋的

高中数学必修四课时作业

1 1.5 函数y ＝Asin(ωx＋φ)的图象(二

)

一、基础达标

1．已知简谐运动f (x )＝2sin ? ????π3x ＋

φ(|φ

|<π2)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为

( )

A ．T ＝6，φ＝π6

B ．T ＝6，φ＝π3

C ．T ＝6π，φ＝π6

D ．T ＝6π，φ＝π3

[答案] A

[解析] T ＝2πω＝2ππ3

＝6，代入(0,1)点得sin φ＝12.

∵－π2<φ<π2，∴φ＝π6

. 2．已知a 是实数，则函数f (x )＝1＋a sin ax 的图象不可能是

( )

[答案] D

[解析] 当a ＝0时f (x )＝1，C 符合，

高中数学必修四课时作业

2 当0<|a |<1时T >2π，且最小值为正数，A 符合，

当|a |>1时T <2π，B 符合．

排除A 、B 、C ，故选D.

3．y ＝f (x )是以2π为周期的周期函数，其图象的一部分如

图所示，则y ＝f (x )的[解析]式为

( )

A ．y ＝3sin(x ＋1)

B ．y ＝－3sin(x ＋1)

C ．y ＝3sin(x －1)

D ．y ＝－3sin(x －1)

[答案] D

[解析] A ＝3，ω＝2πT ＝1，由ω×1＋φ＝π，

∴φ＝π－1，

∴f (x )＝3sin[x ＋(π－1)]＝－3sin(x －1)．

4．下列函数中，图象的一部分如下图所

对数与对数运算习题(有答案)-人教版高中数学必修一第二章2.2.1 第二课时精选具有代表性的题目,作为配套随堂联系或课后练习,帮助学生巩固知识点。

第二章 基本初等函数（Ⅰ）

2.2 对数函数

2.2.1.对数与对数运算 第二课时 对数运算

测试题

知识点：对数运算性质的应用

1、log35－log345＝( ) A．1 B．－1 C．2

D．－2

2、若lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x＝( ) A．a＋2b－3c B.ab2c3 C. 2ab3c

D．ab2－c3

3、当a>0，a≠1时，下列说法正确的是( ) ①若M＝N，则logaM＝logaN； ②若logaM＝logaN，则M＝N； ③若logaM2＝logaN2，则M＝N； ④若M＝N，则log22aM＝logaN. A．①与② B．②与④ C．②

D．①②③④

4、lg(100x)比lgx100

( )

A．200 B．104 C．4

D.110

4 5、已知|lga|＝lgb(a>0，b>0)，那么( ) A．a＝b B．a＝b或ab＝1 C．a＝±b

D．ab＝1

6、已知3a 2，那么log38 2log36用a表示是（

课时分层作业(二十一) 函数与方程

(建议用时：60分钟)

[合格基础练]

一、选择题

1．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()

A．(－2，－1)B．(－1,0)

C．(0,1) D．(1,2)

B[因为函数f(x)的图像是连续不断的一条曲线，又f(－1)＝2－1－3＜0，f(0)＝1＞0，所以f(－1)·f(0)＜0，故函数零点所在的一个区间是(－1,0)．故选B.]

2．函数f(x)＝(x－1)ln x

x－3

的零点有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

B[由f(x)＝(x－1)ln x

x－3

＝0得x＝1，

∴f(x)＝(x－1)ln x

x－3

只有一个零点．]

3．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是() A．a<1 B．a>1

C．a≤1 D．a≥1

B[由题意知，Δ＝4－4a<0，∴a>1.]

4．函数f(x)＝log3x＋x－3零点所在大致区间是()

A．(1,2) B．(2,3)

C．(3,4) D．(4,5)

B[∵f(x)＝log3x＋x－3，

∴f(1)＝log31＋1－3＝－2<0，

f(2)＝log32＋2－3＝log32－1＜0，

f(3)＝log33＋3－3＝1>0，

f(4)＝log34＋4－3＝log34＋1＞0，

f(5)＝log35＋5－3＝l

精品资料 2．2.2 向量的减法

课时目标

1．理解向量减法的法则及其几何意义.2.能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差．

向量的减法

(1)定义：若b＋x＝a，则向量x叫做a与b的差，记为a－b，求两个向量差的运算，叫做向量的减法．

→→

(2)作法：在平面内任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则向量a－b＝________.如图所示．

(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为

→→

__________，被减向量的终点为__________的向量．例如：OA－OB＝__________.

一、填空题

→→→

1．若OA＝a，OB＝b，则AB＝________.

2．若a与b反向，且|a|＝|b|＝1，则|a－b|＝________.

→→→→

3．化简(AB－CD)－(AC－BD)的结果是________． 4.

→→→→→

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则BA－BC－OA＋OD＋DA＝________.

5．如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a

→

，b，c，则OD＝____________(用a，b，c表示)．

→→→

6．在菱形ABCD中，∠DA

一、选择题

图3－1－2

1．如图3－1－2，直线l的倾斜角为()

A．45°B．135°

C．0°D．不存在

【解析】由图可知，直线l的倾斜角为45°＋90°＝135°.

【答案】 B

2．若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是() A．45°，1 B．135°，－1

C．90°，不存在D．180°，不存在

【解析】由于A、B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90°，斜率不存在．故选C.

【答案】 C

3．(2013·周口高一检测)过点M(－3，2)、N(－2，3)的直线的斜率是

() A．1 B．－1

C．2 D.

3 2

【解析】过点M、N的直线的斜率k＝3－2

－2＋3

＝－1.

【答案】 B

4．若图3－1－3中的直线l1，l2，l3

的斜率分别为k1，k2，k3，则有()

图3－1－3

A．k1

C．k1

【解析】设直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，由图可知α3<α2<90°<α1，故相应斜率的关系为k1<0

【答案】 C

5．下列各组中的三点共线的是()

A．(1,4)，(－1,2)，(3,5)

B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3)

C．(1,0)，(0，－1

3)，(7,2)

D．(0,0)，(2,4)，(－1,3)

【解析】对于A，∵

4－2

1－(－1)

≠

5－

课时作业(二十)

1111

1．数列2·…，，…的前n项和为( ) 5，5·8，8·11，?3n－1?·?3n＋2?nA. 3n＋23nC. 6n＋4答案 B

1111

2．数列12，24，38，416，…的前n项和为( ) 12111A.2(n＋n＋2)－2n B.2n(n＋1)＋1－n－1

21111C.2(n2－n＋2)－2n D.2n(n＋1)＋2(1－2n) 答案 A

3．若一个数列{an}满足an＋an＋1＝H(H为常数，n∈N*)，则称数列{an}为等和数列，H为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列{an}中，a1＝1，H＝－3，则S2 011等于( )

A．－3 016 C．－3 014 答案 C

4．数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项之和为( )

A．2n－1 C．2n＋1－n 答案 D

解析 记an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1，

B．n·2n－n D．2n＋1－n－2 B．－3 015 D．－3 013 nB. 6n＋4n＋1D. n＋2

2·?2n－1?∴Sn＝－n＝2n＋1－2－n.

2－1

5．数列{an}、{bn}

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

数学 必修2
1. 立体几何初步
　　（约18课时）
　　（1）空间几何体
　　①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
　　③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
　　④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
　　（2）点、线、面之间的位置关系
　　①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个