培根归纳法的基本内容

培根及其经验归纳法

一、培根的生平（1561-1626）

英国哲学家、思想家、作家、科学家。被马克思称为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”。在逻辑学、美学、教育学方面有许多思想。主要著作：《新工具》、《论说随笔文集》等。

1、少年：培根于1561年1月22日出生于伦敦一个官宦世家。 父亲是伊利莎白女王的掌玺大臣，曾在剑桥大学攻读法律，他思想倾向进步，信奉英国国教，反对教皇干涉英国内部事务。母亲娴熟地掌握希腊文和拉丁文，是加尔文教派的信徒。良好的家庭教育使培根成熟较早，各方面都表现出异乎寻常的才智。12岁时，培根被送入剑桥大学三一学院深造。在校期间，他对传统的观念和信仰产生了怀疑，开始独自思考社会和人生的真谛。在剑桥大学学习三年后，培根作为英国驻法大使的随员来到法国，在旅居巴黎两年半的时间里，他几乎走遍了整个法国，接触到不少新鲜事物，汲取了许多新思想，对其世界观的形成起到了很大作用。

2、青年： 1579年，培根的父亲突然病逝，他要为培根准备日后赡养之资的计划破灭，培根的生活开始陷入贫困。在回国奔父丧之后，培根住进了葛莱法学院，攻读法律，谋求职位。1582年，他取得了律师资格，1584年当选为国会议员，1589年成为法院出缺后的书记。

培根及其经验归纳法

一、培根的生平（1561-1626）

英国哲学家、思想家、作家、科学家。被马克思称为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”。在逻辑学、美学、教育学方面有许多思想。主要著作：《新工具》、《论说随笔文集》等。

1、少年：培根于1561年1月22日出生于伦敦一个官宦世家。 父亲是伊利莎白女王的掌玺大臣，曾在剑桥大学攻读法律，他思想倾向进步，信奉英国国教，反对教皇干涉英国内部事务。母亲娴熟地掌握希腊文和拉丁文，是加尔文教派的信徒。良好的家庭教育使培根成熟较早，各方面都表现出异乎寻常的才智。12岁时，培根被送入剑桥大学三一学院深造。在校期间，他对传统的观念和信仰产生了怀疑，开始独自思考社会和人生的真谛。在剑桥大学学习三年后，培根作为英国驻法大使的随员来到法国，在旅居巴黎两年半的时间里，他几乎走遍了整个法国，接触到不少新鲜事物，汲取了许多新思想，对其世界观的形成起到了很大作用。

2、青年： 1579年，培根的父亲突然病逝，他要为培根准备日后赡养之资的计划破灭，培根的生活开始陷入贫困。在回国奔父丧之后，培根住进了葛莱法学院，攻读法律，谋求职位。1582年，他取得了律师资格，1584年当选为国会议员，1589年成为法院出缺后的书记。

标准的求职简历主要由四个基本内容部分组成：

1．基本情况：姓名，性别，出生日期，婚姻状况，联系方式等。

2．教育背景：按时间顺序列出初中至最高学历，学校，专业，主要课程。所参加的各种专业知识和技能培训。

3．工作经历：按时间顺序列出参加工作至今所有的就业记录，包括公司/单位名称，职务，就任及离任时间，应该突出所任每个职位的职责，工作性质等，此为求职简历的精髓部分。

4．其他：个人特长及爱好，其他技能，专业团体，著述，证明人等。

一份完备的简历应该包含以下要素：

*教育水平或个经历：相对个人的经历而言，假如你的教育程度对你所寻求的工作更有利，那么应将教育程度列第一位。当然，反之亦然。

教育背景：填写教育背景时，应把你最近获得的学位或最高学历写在前面。一般方法是写清学校名称，城市和国家然后是获得的学位及毕业时间，假如你目前仍在校就读，就应填上将按计划毕业的时间。

假如你在校曾获得成绩优等，被选为班长，或自立读完大学，你尽可将这些成就列在履历的荣誉与成就栏

数学归纳法的应用

姓名 甘国优 指导教师 赵慧炜

中文摘要：数学归纳法是数学中一种非常普遍的证题的方法，其应用极为广泛．本次主要简述了数学归纳法的简略步骤：观察（探索）﹑归纳﹑猜想﹑证明于一体的数学思想，体现出数学归纳法的证题思路．并归纳总结了数学归纳法解决代数恒等式﹑几何等方面的一些简单应用问题的方法，对应用中常见的误区加以剖析，以及介绍一些证题方法技巧，有助于提高对数学归纳法的应用能力． 关键词：数学归纳法；步骤;证明方法．

Abstract: Mathematical induction is a common evidence method in mathematics, it is have very broad application. In this paper, author research into the step of the Mathematical induction , it includes summariz，evidence and guess embody the idea of the evidence of mathematical induction. Also at here ,

数学归纳法的拓广

摘要：本文首先列出了自然数集上的数学归纳法的几中常见形式，写出了数学归纳法的逆否命题，接着将数学归纳法从自然数集逐步推广至复数集及其某些子集，然后指明数学归纳法的实质在于递推，在此基础上又将数学归纳法从等差数集推广至等比数集等良序集，最后又将数学归纳法从普通加法运算推广至一般抽象运算，这样便为数学命题的证明开辟了一条新的道路。另外，文章中还穿插举例说明了某些应用。

关键词：数学归纳法、拓广、递推、良序集、抽象运算

数学归纳法是证明自然数集上的命题的一种重要论证方法，许多数学命题利用其他数学方法很难证明或根本无法证明，但利用数学归纳法会很容易地得到解决。数学归纳法的理论根据是自然数的序数理论，而且为了证明命题的需要演变成了多种形式，下面列出几种常见形式：

（1） 第一数学归纳法原理

定理1：如果关于自然数n的命题p（n）满足：

1) （奠基）p(n)在n=1时成立；

2) （归纳）在p(k)成立的假定下，可以推出p(k+1)成立。 则p(n)对于所有自然数n都成立。

推论1：设p(n)是关于自然数n(n≥n1,n∈N)的命题，若

1) p(n)在n=n1时成立。

2) 在p(k)(k≥n1)

数学归纳法的拓广

摘要：本文首先列出了自然数集上的数学归纳法的几中常见形式，写出了数学归纳法的逆否命题，接着将数学归纳法从自然数集逐步推广至复数集及其某些子集，然后指明数学归纳法的实质在于递推，在此基础上又将数学归纳法从等差数集推广至等比数集等良序集，最后又将数学归纳法从普通加法运算推广至一般抽象运算，这样便为数学命题的证明开辟了一条新的道路。另外，文章中还穿插举例说明了某些应用。

关键词：数学归纳法、拓广、递推、良序集、抽象运算

数学归纳法是证明自然数集上的命题的一种重要论证方法，许多数学命题利用其他数学方法很难证明或根本无法证明，但利用数学归纳法会很容易地得到解决。数学归纳法的理论根据是自然数的序数理论，而且为了证明命题的需要演变成了多种形式，下面列出几种常见形式：

（1） 第一数学归纳法原理

定理1：如果关于自然数n的命题p（n）满足：

1) （奠基）p(n)在n=1时成立；

2) （归纳）在p(k)成立的假定下，可以推出p(k+1)成立。 则p(n)对于所有自然数n都成立。

推论1：设p(n)是关于自然数n(n≥n1,n∈N)的命题，若

1) p(n)在n=n1时成立。

2) 在p(k)(k≥n1)

CE认证

CE认证，即只限于产品不危及人类、动物和货品的安全方面的基本安全要求，而不是一般质量要求，协调指令只规定主要要求，一般指令要求是标准的任务。因此准确的含义是：CE标志是安全合格标志而非质量合格标志。是构成欧洲指令核心的\主要要求\。

“CE”标志是一种安全认证标志，被视为制造商打开并进入欧洲市场的护照。CE代表欧洲统一（CONFORMITE EUROPEENNE）。

在欧盟市场“CE”标志属强制性认证标志，不论是欧盟内部企业生产的产品，还是其他国家生产的产品，要想在欧盟市场上自由流通，就必须加贴“CE”标志，以表明产品符合欧盟《技术协调与标准化新方法》指令的基本要求。这是欧盟法律对产品提出的一种强制性要求。

中文名：CE认证 外文名：CE certification

含 义：安全合格标志而非质量合格标志。 目 的：证明通过国际安全标准测试 词义起源：

CE是法语的缩写，英文意思为 “European Conformity 即欧洲共同体，事实上，CE还是欧共体许多国家语种中的\欧共体\这一词组的缩写，原来用英语词组EUROPEAN COMMU

第一篇：自我介绍的基本内容

自我介绍的基本内容

当和一位陌生的朋友初次见面时，第一时间就要将自己介绍给对方，好的自我介绍不仅可以扩大自己的交际范围，广交朋友，而且有助于自我展示、自我宣传，在交往中消除误会，减少麻烦。简单讲，自我介绍就是将自己介绍给别人。从礼仪上讲，想做好与众不同的自我介绍应注意以下两大问题：

一、自我介绍时机：

不同的场合要进行不同的自我简介。如：应试求学时、在交往中与不相识者相处时、有不相识者表现出对自己感兴趣时、有不相识者要求自己作自我介绍时、有求于人，而对方对自己不甚了解，或一无所知时、旅行途中，与他人不期而遇，并且有必要与之建立临时接触时、自我推荐、自我宣传时、 如欲结识某些人或某个人，而又无人引见，如有可能，即可向对方自报家门，自己将自己介绍给对方。

二、自我介绍注意事项：

1、做自我介绍时首先要注意时机：要抓住时机，在适当的场合进行自我介绍，对方有空闲，而且情绪较好，又有兴趣时，这样就不会打扰对方。

2、讲究介绍态度：态度一定要自然、友善、亲切、随和。应镇定自信、落落大方、彬彬有礼。既不能委委懦懦，又不能虚张声势，轻浮夸张。表示自己渴望认识对方的真诚情感。任何人都以被他人重视为荣幸，如果你态度热忱，对方也

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第 8朝

高中数学教与学

竞赛问题巾硇数学归纳法5平(江苏省南菁中学， 2 1 4 4 0 0 )

一

些较为复杂的与正整数有关的竞赛

“、 b有两种情况，即 a、 b全不等于 P,或 n, b

命题，我们可考虑用数学归纳法来证明，证明的关键在于我们要注意充分利用和灵活运用“归纳假设” .下面两个典型的例子可给我们一些启示.

中仅有一个为 .若 a, b全不等于 P,不妨设 a: P十a , b: P+a i,贝 0l n— b l: l ai~ a j 1 .

a+ b: 2 al a 2…a^+ ( a i+a j ),

由①,②易得，l a— b l l ( a+b ) . 若 a, b仅有一个为 P,不妨设 a= P, b:P+a i,则I a— b l:,

例1 求证：对任意的 n∈ N,≥ 2,都存在个互不相等的正整数组成的集合 M, 使得对任意的 n∈ M, b∈ M, I a—b l都可以整除 a+ b .

a+b= 2" al a2… a k+ a j

证明 ( 1 )当 n=2时，存在 M={ 1, 2} .

:a j ( 2 al a 2…a j~ 1 a j+ l…a^+ 1 )

由a, 6∈ M,易知，I a

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数学归纳法上课人：张文根 时间：2014年11月19日

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学习目标1、明白数学归纳法的递推原理 2、合理选择数学归纳法证明问题时的第一个取值 3、明白由n=k成立推导n=k+1成立时，代数式是如何变化的 4、证明不等式时，注意数学归纳法和其它方法的综合应用。

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课前热身n n +1 2 n + 1 1、 求证： 12+22+…+n 2= . 6 证明 (1)当 n=1 时，左边=1, 1· 1+1 2+1 右边= =1,左边=右边，等式成立； 6(2)假设 n=k (k∈N*)时，等式成立， k k+1 2k+1 2 2 2 即 1 +2 +…+k = , 6 则当 n=k+1 时， k k+1 2k+1 2 2 2 2 1 +2 +…+k +(k+1) = +(k+1)2 6 k+1 [ k+1 +1][2 k+1 +1] = 6所以当 n=k+1 时，等式仍然成立.

由(1)、(2)可知，对于 n∈N*等式恒成立.

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2.在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为

1 n(n-3)条时,第一步检验 n 等于( C 2(A)1 (B)2 (C)3 (D)0

)

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3.用数学归纳法证明 1+2+3+…4 2 n n