一元一次方程应用题

一元一次方程比例问题 1、

某冷饮店有A、B、C三种冷饮共销售300个，它们的销售量

的比是2：3：1，求三种冷饮各销售多少个？ 2、

为了增强学生的环保意识，学校组织学生参加植树活动，松树、

柏树和柳树树苗共栽900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽多少棵？ 3、

一个三角形三边度的比是3：4：5，最短的边比最长的边短4，

求三角形的周长？ 4、

A、B两人共同加工某种零件100个，两人加工的零件个数比

为2：3，求两人各加工多少个零件？ 5、

某种中药含有A、B、C、D四种草药成分，它们的质量比是

0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，求A、B、C、D这四种草药分别需要多少克？ 6、

甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3：4：7

出工，求各村出工的人数？ 7、

一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比是1：2：

5，求各自的数量？ 8、

甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知

甲车比丙车多运货物12吨，则三辆车共运货物多少吨？ 一元一次方程数字问题 1、

一个两位数的个位数是6，将其个位数与十位数互换后得到的

新两位数比原两位数的4倍少3，则原两位数的十位数字是多少？

2、 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调

换顺序后所得数比原数小63，求原数。 3、

一个三位数在300~400之间，各个数位上数字之和是6，把个1 3 5 7 9 位数字与百位数字对调，组成新的三位数等于原三位数的41/107，11 13 15 17 19 ? ? ? ? ? 求原来的三位数。 91 93 95 97 99 4、 如图数阵是由一些奇数排成的

（1） 框中四个数有什么关系？

（2） 若这样框出的四个数的和是200，求这四个数； （3） 是否存在这样的四个数，它们的和为400？为什么？ 5、

X是一个两位数，y是一个3位数，把x放在y左边构成一个

五位数，这个五位数表示式是什么？ 6、

一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数

字大5，这个两位数的表示式是什么？如果把十位和个上的数字对调，新的两位数表示式又是什么？ 7、

某同学在课外阅读《三国演义》时，将书翻到某一页，看完后

往前翻了10页，然后又往后翻了8页，这时发现这三页的页码之和刚好是100，那么该书的这三页的页码分别是多少？ 8、

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数

字与个位上的数字的和是这个两位数的1/5，则这个两位数是多少？ 9、

两个数的和是25，一个数比加一个数的2倍大4，求这两个数

分别是多少？

10、 有一列数，按一定规律排成1，-4，16，-64，256，-1024，?，求第n个数是多少？若其中三个相邻数的和是-13312，求这三个相邻的数分别是多少？

11、 有一个两位数，个位数字是十位数字的一半，将两个数字交换后，所得新两位数比原两位数小36，那么原两位数是多少？ 一元一次方程年龄问题

1、 现在父亲的年龄是儿子的2倍，当父亲38岁时儿子10岁，问

现在父子的年龄各是多少？

2、 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲

乙现在的年龄各是多少？

3、 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3

倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄各是多少？ 一元一次方程分配问题 1、

有一些图书要分给某班学生，若每人分3本，则剩余20本；

若每人分4本，则缺25本，这个班的学生共有多少？图书共有多少？ 2、

将若干巧克力分给若干个小朋友，若每人分4块，则剩余1块；

若每人分5块，则有1个小朋友分不到，求有多少块巧克力，多少个小朋友？ 3、

A种饮料比B种饮料单价少1 元，小丰买了2瓶A种饮料和

3瓶B种饮料，一共花了13元，求A、B两种饮料的单价。 4、

七年级一班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人

发5本，则还少18本，那么该班有多少名学生？ 5、

若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本；如果每

人7本，则缺24本，这个班有多少名学生？共有书多少本？ 6、

地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为

5.1亿km2,求地球上的海洋面积和陆地面积。 7、

已知甲仓库有煤400吨，乙仓库有煤160吨，如果甲每天运出

30吨，乙仓库每天运进50吨，问几天后两仓库存煤量相等。 8、

甲乙两厂计划每月生产机床500台，由于都改进了技术，甲厂

每月超产10%，乙厂每月超产15%，结果两厂一共多生产60台，甲厂原计划每月生产多少能机床？ 9、

在A处工作的有272人，在B处工作的有196人，如要使B

处工作的人数是A处工作人数的三分之一，应从B处调多少人到A处？

10、 某车间把1400元奖金分给22名工人，一等奖每人200元，二等奖每人50元，求一等奖和二等奖各多少人？

11、 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中和高中在校生的人数各是多少？

12、 某学生有中外邮票共145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，则这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

13、 某小组购买运动器材，若每人出20元则多7元，后来组长收

了每人19元，自己多出了5元，问这个小组有多少名同学？买运动器材共需多少钱？

14、 一班、二班每人分别为灾区捐款10元和15元。两班85名同学共捐了1075元。问两个班各有多少名同学？

15、 A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种和3瓶B种饮料，一共花了13元，求两种饮料的单价各是多少元？ 16、 A、B两运输队，A队32人，B队28人，若从B队调走x人到A队，那么A队的人数恰好是B队人数的2倍，求x。 17、 某玩具厂计划做一批玩具，如果每个工人做5个，那么比原计划多了9个；如果每人做4个，那么就比原计划少了15个，玩具厂共有工人多少名？计划做多少个玩具？

18、 某车间接到零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，问任务是加工多少件零件？

19、 A处有29人工作，B处有17人工作，现要赶工期，总部另调20人去支援，使在A处的人数为B处人数的2倍，应分别调往A、B两处各多少人？

20、 汶川大地震后，某公司向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？

21、 为迎接上海世博会，准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的2/3，求A、

B两种灯笼各需多少个？如果A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则购置灯笼需多少费用？

22、 某校购买A、B两种消毒液共100瓶，其中A种6元/瓶，B种9元/瓶，如果购买这两种消毒液共用780元，求A、B两种消毒液各购买多少瓶？该校第二次购买这两种消毒液时，使B种瓶数是A种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元，求A种消毒液最多能再买多少瓶？

23、 学校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位，求参加春游的人数；如果租用45座车租金为500元/辆，60座车租金为600元/辆，问租哪种客车更合算？

24、 某加工厂计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件，该厂的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件，

（1） 该厂应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任

务？

（2） 若加工两件童装和一件成人装共可获利280元，在这次交易中

该厂共获利36000元，求一件童装和一件成人装各可获利多少元？

25、 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交帐说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你

肯定搞错了。”

（1） 王老师为什么说他搞错了？试用你学过的知识给予解释； （2） 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一

个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

26、 某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和是80，问这个月的3号是周几？

27、 美术课外小组女同学占全组人数的1/4，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的1/3，则此小组原来有多少人？

28、 有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车可坐8人，小客车可坐4人，如果恰好坐满，则大小客车各租多少辆？ 29、 某工厂计划为学校生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅为一桌两椅，一套B型桌椅为一桌三椅。

（1） 问需要生产A型桌椅多少套？

（2） 已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌

椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往学校，求所需费用。

30、 把若干块糖果分给若干个小朋友，若每人分3块，则多12块；若每人分5块，则少10块，问一共有多少个小朋友？多少块糖果？ 31、 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请看这样的一个数学问题：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨，

一人一个多一个，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？”

32、 七年级新生入学后，某班在分学习小组时发现，如果比预定要分的小组数少分一组，每组正好9人；如果比预定要分的小组数多分一组，每组正好6人，问这个班有多少人？

33、 某轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是多少？

34、 七年某班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人发5本，则还少18本，那么该班有多少名学生？一共有多少作业本？ 35、 甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，求x为多少人？ 36、 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔6米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求共有多少棵树苗？

37、 A种饮料比B种饮料单价少1元，小明买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求两种饮料的单价各是多少元？ 38、 某校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的1/3，第二天种了50棵，两天共种了90棵，那么剩下没有种的树苗数是多少棵？

39、 某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗

共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗批发价分别是1.6元/kg和1.8元/kg，零售价分别为2.6元/kg和3.3元/kg， （1） 辣椒和蒜苗各批发了多少kg？

（2） 他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？ 一元一次方程竞赛问题 1、

某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，

平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜了多少场？ 2、

一份数学试卷有20道题，规定做对一题得5分，每题不做或

做错倒扣1分，某学生得了76分，问他做对了多少道题？ 3、

足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一

场得0分，山东鲁能队共战30场负3场，共得63分，那么这个队胜了多少场。 4、

一次环保智力竞赛上，每人有30道题，答对1题得20分，答

错或不答1题扣10分，小明共得了180分，问小明答对多少道题。 5、

足球赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，

勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 6、

在一次数学测试中，老师出了25道选择题，每题都有4个选

项，有且只有一个选项是正确的。老师的评分标准是：答对一题给4分，答错或不答每题倒扣1分，某同学得了90分，问他答对了多少道题？

7、 在一次环保智力竞赛上，每人有30道题，答对1题得20分，

答错或不答1题扣10分，小明共得了180分，他答对多少道题？ 8、

某校的11个班级开展篮球单循环比赛，规定每场比赛都要分

出胜负，胜一场得3分，负场得-1分，某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜、负场数分别是多少？ 9、

足球赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某

队前14场保持不败，共得34分，问该队共平了多少场？ 10、 某市中学生足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球赛中，一中踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，问他们胜了几场？

11、 李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进2分球是多少个？

12、 一次足球赛共15轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得24分，求这个队踢平的场数是多少？

13、 足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢14场球负5场共得19分，这个队胜了几场？ 一元一次方程配套问题 1、

机械厂加工车间有87名工人，平均每人每天加工16个大齿轮

或10个小齿轮，若已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每天加工的大、小

齿轮刚好配套？ 2、

某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件

或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 3、

制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20

个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能的桌子？ 4、

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉

1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉、多少名工人生产螺母？ 5、

某校七年级有90人，为参加建国60周年大庆活动，做花朵与

花秆，每人平均每天做花朵15朵或花秆12根，问应该分配多少学生做花朵、多少学生做花秆才能使花朵与花秆一一配套？ 6、

某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜

片200片可镜架50个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？ 7、

某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能

挖土5立方米或运土3立方米，为了使挖出的土及时被运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？ 8、

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个

或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，问

需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 9、

一张方桌由一个桌面和4条桌腿组成，1立方米木料可制作桌

面50张，或桌腿300条，现有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，正好配成方桌多少张？

10、 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套？ 11、 某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 12、 某工地调来72人参加运土和挖土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走而且又不窝工？ 一元一次方程工程问题 1、

某项工作，甲单独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做

30分钟，然后甲乙共同做，问甲乙共同做还要多少小时才能完成全部工作。 2、

若9人14天完成了一件工作的3/5，而剩下的工作要在4天内

完成，则需要增加多少人？ 3、

抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当

抄写了2/5的时候，决定提高效率50%，结果提前20min抄完，这份材料有多少字？ 4、

某车间加工一批零件，若由甲独做需4天完成，若由乙独做需

用6天完成，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，应如何分配？ 5、

一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先

单独做4天，然后两人合作多少天才能完成这项工程。 6、

某医院急需1500件药品，甲药厂单独做要12天，乙药厂单独

做需15天，若两药厂合作需要多少天可完成？ 7、

整理一批图书，一个人单独整理要60小时，现先由一部分人

用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 8、

某中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷。

学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟，考试时为了保密，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印。 （1） 两台复印机同时复印，共需多少分钟才能完成？

（2） 在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷

还有13分钟，请你算一下如果A机单独完成剩下的任务，会不会影响按时发卷？

（3） B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学

校能否按时发卷？ 9、

一项工程Ａ单独做要４０天完成，Ｂ单独做要５０天完成，Ａ

先单独做４天，然后ＡＢ两人合作要多少天完成？

10、 一项工程A单独做要20小时，B单独做要12小时，现先由A单独做5小时，然后A、B合作，完成整个工程一共需要多少小时？

11、 某中学开展假期社会实践活动，一班与二班承担了某片果林的施肥任务，已知单独做一班需7.5小时，二班需6小时完成。 （1） 现由一班先做2小时，然后由两个班合作完成，前后共需几小

时？

（2） 如果需要在一上午（4小时）内完成，你将如何安排这项活动？ 12、 检修某厂区的自来水管，甲独做需14天完成，乙独做需18天完成，丙独做需12天完成，前7天由甲乙两人合作，后一部分由乙丙合作2天完成，但乙在中途离开了一段时间，问乙中途离开了几天？

13、 一项工程，A队独做要8天完成，B队独做要9天完成，A队做3天后，B队来支援，两队合作x天完成任务的3/4，问他们此时合作了多少天？

14、 一件工程甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，求两队合作多少天能完成该工程的3/4？ 15、 9人14天完成了一件工作的3/5，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加多少人？

16、 甲乙丙三队一起修筑一段公路，甲队单独干需要14天完成，乙队单独干需要7天完成，丙队单独干需要6天完成，现在乙、丙两队干了2天后，甲队加入共同修筑，问还要多少天可以完成？

17、 批阅一批试卷，由一个人批阅需20天才能完成，现由3人批阅2天，剩下的要在2天内批阅完毕，应增加多少人？

18、 甲乙两队共同承建某工程，甲单独建需8个月完工，乙单独建需5个月完工，现由两队合建并开展劳动竞赛，甲队提高了工效的60%，乙队提高了工效的50%，问两个队合建几个月能够完成。 19、 抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写2/5时，决定提高效率50%，结果提前20分钟抄完，这份材料有多少字？ 一元一次方程销售问题 9、

某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按定价的7.5折出售，

将赔30元，如果按定价的9折出售，将赚25元，问这种风扇原定价为多少元？

10、 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，求这种服装每件的成本价是多少？

11、 爸爸买了年利率为13.96%的三年债券，到期可获本息共2128.2元，他买债券花了多少元？

12、 某商店选用28元/kg的甲种糖3kg，20元/kg的乙种糖2kg，12元/kg的丙种糖5kg，混合成杂拌糖平均每千克的售价是多少？ 13、 某商店对购买大件商品实行分期付款，爸爸买了一台9000元的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问多少个月能付清？

14、 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少？

15、 小明的爸爸第一次在某商店买了50件小商品，花去若干元钱，第二次再去这个商店买该小商品时，发现每一打（12件）降低0.8元，他比第一次多买了10件，这样，第二次共花2元，且第二次买的小商品恰好成打，问小明的爸爸第一次在这个商店买50件小商品时花去多少钱？（非方程解）

16、 新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业科技，乙种书籍送到农村共卖得1350元，若按甲乙两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本25%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？

17、 一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，求这件上衣的成本价是多少？

18、 某人买一件衣服和一条裤子共用306元，衣服和裤子按标价分别打7折和8折，衣服的标价为300元，求裤子的标价是多少元？ 19、 某商品连续两次降价10%后售价为81元，则原来的售价是多少？

20、 某商场销售一种商品，要求利润不低于进价的20%，但为了获得更多的利润，以高出进价80%的价格标价，则一件标价为360元的商品，最多降价多少元？

21、 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖

出，结果每件服装仍可获利15元，这种服装每件的成本价是多少？ 22、 某种商品进价为800元，标价1200元，因商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打多少折销售？

23、 某书店把一本新书按标价的9折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，求标价是多少元？

24、 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，求其标价？

25、 某商品的进价是600元，标价为840元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打多少折出售该商品。 26、 某商店订购了一批玻璃杯，每个14元，运货途中损坏12个，出售时每个单价18元，售完后获利1160元，问此商店一共订购了多少个玻璃杯？

27、 某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？

28、 小明把400元存入银行，年利率为1.8%，到期时得到利息36元，问存了多少年？

29、 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某人以10元/股的价格买入某种股票1000股，涨到12元时全部卖出，他实际盈利为多少元？

30、 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润是多少？

31、 欧亚超市购进1000件某品牌服装，按进价加价40%进行标价，为了促进销售并且让利于民，欧亚超市按9折销售完500件后，对剩下的服装按原标价8折销售，很快销售一空，本次销售活动超市共获利38000元，问该品牌服装进价多少元？

32、 某超市购进一批电器，原计划每件按进价加价40%标价出售，但是，按这种标价卖出这批电器的90%时，为了加快资金周转，超市决定按标价以7折的优惠价，把剩余的电器全部卖出，那么打7折这部分电器是亏损还是盈利？按规定不论按什么价格出售，卖完这批电器必须交税300元，若实际所得纯利润比原计划少了15%，问超市购进这批电器用了多少钱？

33、 为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴），星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且摩托车的单价比彩电单价的2倍还多600元，李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

34、 某服装城在销售一种服装时，为了吸引顾客，先按进价的180%标价，再按标价的7.5折出售，结果每件服装获利70元，这种服装的进价为每件多少元？

35、 某商场老板销售一种商品，他要有不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若

你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元时商店老板才能出售？

36、 某商品进价1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

37、 中国人民银行宣布，从2012年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人存入定期为1年的人民币5000元，到期后银行将扣除5%的利息税，他在一年后能拿到多少本金？

38、 某商店有两个进价不同的MP5都卖了400元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店赚了还是赔了？ 39、 一种货物，连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元，求降价前的售价？

40、 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元，

（1） 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2） 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打

8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不反券，购物券全面通用），但他只带了400元，如果他只在一家超市购买两样物品，他能在两家超市都买到吗？在哪一家买更省钱？

41、 小明爸爸前年存了年利率为2.43%的两年定期储蓄，今年到期

后，扣除利息税后，所得利息正好为小明买了一只价值92.34元的计算器，利息税率为5%，问小明爸爸前年存了多少元？ 42、 工艺品商场按标价销售某工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。问该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 43、 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售仍可获利20元，求此服装的成本价是多少？

44、 小明去文具店购买2B钢笔，店主说：“如果多买一些给你打8折。”小明测算了一下，如果买50枝比按原价购买可以便宜6元，那么每枝钢笔的原价是多少元？

45、 一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，求这件上衣的成本价？

46、 商店某种手表的标价为200元，若以8折出售，仍可获利60元，求该手表的进价是多少元？

47、 某商品的标价为132元，若9折出售或获利10%，求该商品的进价是多少？

48、 小赵卖出2双鞋，每双都以135元出售，其中一双赚了25%，另一双亏了25%，问小赵在这次买卖中的盈亏情况怎样？ 49、 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，求售出这件商品可获得的利润是多少？

50、 五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元

的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？ 51、 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“|它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员标在标签上的价格应该是多少？

52、 某人以8折优惠价买了一套服装省了25元，那么买此套服装实际用了多少元？

53、 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为多少元？ 一元一次方程行程问题

1、A，B两城相距720km，普快列车从A城出发行驶120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇，若普快列车的速度是特快列车的三分之二，求两车的速度。

2、一支队伍以5km/h的速度行进，20min后通讯员骑马以15km/h的速度追赶，他需要多少小时才能追上队伍？

3、甲乙两地相距23km，A从甲地到乙地，在乙地停留20min后，又从乙地回到甲地；B从乙地到甲地，在甲地停留30min后，又从甲地返回到乙地，若A、B同时从甲乙两地出发，经过5h后，在他们各自返回的路上相遇，如果A的速度比B的速度快3km/h，求两人的速度。

4、A、B两地相距50km，一辆货车每小时以40km的速度从A地开出，一辆客车以每小时32km的速度从B地开出，同向而行，货车在客车后面，若货车从A地出发一小时后，客车才从B地出发，货车

经过多少小时可追上客车。

5、某人从家里去上班，每小时行走5km，下班按原路返回时，每小时行走4km，结果下班返回比上班多花10min，求上班所用的时间是多少？

6、甲乙二人同时从A地去B地，甲骑自行车，乙步行，甲每小时走的路程比乙每小时走的路程的3倍还多1km，甲到达B地停留45min（乙尚未到达B地），然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发时间为3h，若AB两地相距25.5km，求二人的速度。 7、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度是15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？ 8、A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发25min后，乙车从B地开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原速度方向继续行驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？

9、电气机车和磁悬浮列车从相距298km的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车把速度各是多少？

10、某人从家里去上班，行走5km/h，下班按原路返回时行走4km/h，下班比上班多用10分钟，求上班所用的时间。

11、某人从A地出发，先上山再下山，到B地共走0.4km，再由B地顺原路返回，已知上山速度为mkm/h，下山速度为nkm/h，那么从A地到B地再回到A地所用时间是多少？

12、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔。如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101m/min的速度奋起直追，而乌龟仍然以1m/min的速度爬行，那么小白兔需要多少分钟就能追上乌龟。

13、A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，行驶72km/h，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，行驶48km/h，两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？

14、在同一段路上，某人上坡的速度是V1，下坡的速度是V2，他的平均速度是多少？

15、小张乘车从学校去海滨共行驶了142km，汽车先走了一段平路，以后走上坡路，共用了5h，若汽车走平路的速度为30km/h，上坡速度为28km/h，则平路和上坡路长各为多少？

16、小李步行上山走3.5km/h，下山走5km/h，而上山比下山多用3h，求山路的路程？

17、在某次环城自行车比赛中，速度最快的运动员出发后35分钟第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快运动员的速度是最慢运动员的1.2倍，环城一周为7km，求两名运动员的速度各是多少？ 18、小丁骑自行车从家去小周家，先以12km/h的速度下山，又以9km/h的速度走一段平路，到小周家共用了55min，回来时，他用8km/h的速度通过平路，又以4km/h的速度上山回到了家，共用了1.5h，求小丁与小周家的距离？

19、一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶，货车长280米，客车长200米，货车与客车的速度比是3：5，客车赶过货车的交叉时间是1min，求客车与货车的速度，若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少？

20、成都至重庆铁路全长504km，一快车以90km/h的速度从重庆出发，1小时后，另有一慢车以48km/h的速度从成都出发，问慢车出发多少小时后两车相遇？

21、一次户外活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，汽车速度60km/h，步行速度是5km/h，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里，问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？

22、弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以6km/h的速度去追，如果弟弟和妈妈以2km/h的速度从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能否在他们到外婆家前追上他们？

23、某铁路桥长500米，现一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒钟，整列火车完全在桥上的时间为20秒，求这列火车的长度是多少米？

24、某同学打算骑自行车到动物园去参观，出发时心里盘算，如果以8km/h的速度，那么中午12点才能到达；如果以12km/h的速度那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么他行驶的

速度是多少最好呢？

25、A、B两名运动员在400米长的环形跑道上练习长跑，他们的速度分别为200m/min和160m/min，两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少分钟两人才能第一次相遇？

26、A，B两站间的路程为448km，一列慢车以60km/h从A站出发，一列快车以80km/h从B站出发，问：（1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？

（2）两车相向而行，慢车先开28min，快车开出后多长时间相遇？ （3）两车同时、同向而行，慢车在前，出发多长时间快车追上慢车？

27、小李到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口的队伍里，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人，此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人？

28、甲6时从A地步行出发，15时到达B地，乙10时从A地骑自行车出发，15时到达B地，若两人所走路线相同，乙追上甲的时刻是多少？

29、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果

队伍长500米，那么火车长是多少米？

30、一条环形跑道长400米，小虎每分钟跑450米，小兵每分钟跑250米，两人同时同地起跑，多少分钟后他们相遇？

31、小明从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小明每分钟走多少米才能按时到校？

32、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有多少盏？ 一元一次方程顺逆水问题 1、

一艘轮船航行在AB两个码头之间，已知该船在静水中航行

12km/h，轮船顺水航行需要6h，逆水航行需要10h，求水流速度和AB两码头间的距离。 2、

轮船在两码头间航行，顺水速度为akm/h，逆水速度为bkm/h，

则水流速度是多少？ 3、

一般由A地开往B地，顺水航行要4h，逆水航行比顺水航行

多少40min，已知般在静水中的速度为16km/h，求水流速度。 4、

由甲地开往乙地的客轮，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水

航行多用半小时，已知船在静水中的速度为18km/h，求水流速度。 5、

某人驾驶一小般航行在A、B两码头之间，顺水航行需6小时，

逆水航行比顺水多用2小时，若水流速度是2km/h，求A、B两码头之间的距离。

6、 一轮船在水中航行，水流速度是8km/h，般在静水的速度是

40km/h，若在A、B两地往返一次需5小时，求A、B之间路是多少？ 7、

一轮船在两个码头间航行，顺流要航行4小时，逆流要航行5

小时，如果水流速度为3km/h，求两码头间的距离？ 8、

一艘轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航

行需2小时，水速是每小时3千米，求轮船在静水中的速度？ 9、

某般顺水航行的速度为20km/h，逆水航行的速度为16km/h，

则水流速度是多少？ 一元一次方程方案题 1、

某商场促销，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足

500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费？说明你的理由。 2、

为观看足球比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机

场，其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42min，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人，这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度是60km/h，现拟两种方案，问是否都能使8名球

迷在规定的时间内赶到机场？（1）小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回投资接送；

（2）小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5km/h的平均速度往机场步行，待途中遇到返回的汽车上车前行。 3、

某校七年一班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，于是

去商店买羽毛球拍及羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说“买羽毛球拍及球都打9折”，乙商店说：“买一副球拍送2只球”。

（1） 若准备将90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，

问到哪家商店购买更合算？

（2） 若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店

花钱一样？

4、

某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获

取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨.受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案。方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利多？ 5、

某公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现在

甲乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲乙两个工厂分别每天能加工这种产品16件和24件，且知道单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元。 （1） 求这批新产品共有多少件？

（2） 若公司制订了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以

由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由厂方为其提供每天5午餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案。

6、

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，

各自推出不同的优惠方案，在甲超市购买商品超出300元之后，超出部分按八折优惠；在乙超市购买商品超出200元，超出部分按八五折优惠，设购物x元（x>300元）。

（1） 请用含x的整式表示顾客在两家超市购物分别所用的费用； （2） 当购物为多少元时，两家超市收费一样？ 7、

某超市出售某种商品，原价为a元，现有两种调价方案：第一

种是先提价20%再降价20%；第二种先降价20%再提价20%。 （1） 这两种方案调价结果是否一样？请说明理由。 （2） 两种方案调价结果，最后是否都恢复原价？ 8、

某市出租车的收费标准：起步价6元（行程不超过3km），超

过3km后，按2.5元/km（不足1km按1km计算）。小明在本市乘出租车从他家去他姥姥家共付车费26元，问小明家距他姥姥家的

路程最远是多少千米？ 9、

我国南方旱情严重，为了加强公民节水用水意识，合理利用水

资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，某市按以下标准收取水费：若每户每月用水不超过6m3，按2.6元/ m3收费，若超过6 m3则超过部分按7.2元/ m3收费，小红家这个月的平均水费为6元/ m3，求小红家这个月的用水量是多少？

10、 A、B两家商场同时搞促销活动，A商场所有商品一律优惠10%；B商场消费1000以内不优惠，超过1000的部分优惠20%，小明家准备买一台2500元的冰箱，到哪个商场购买比较合算。 11、 某商场为了促销，推出两种促销方式：方式1：所有商品打7.5折销售；方式2：一次购物满200元送60元现金。

（1） 张老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四

种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式1购买；方案二：628元的商品按促销方式1购买，788元的商品按促销方式2购买；方案三：628元的商品按促销方式2购买，788元的商品按促销方式1购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式2购买。让你通过计算给张老师提出最合理的购买方案。

（2） 通过计算，标价在600~800元之间商品的付款金额的购买规

律是什么？（答案：0.5x和不变）

12、 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2011年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱、手机

三大业产品给予产品的销售价格13%的财政资金直补。企业数据显示，截至2012年12月底，试点产品已销售350万台，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%。 （1） 求2011年同期试点产品类家电销售量为多少万台？ （2） 如果销售家电的平均价格为：彩电1500元/台，冰箱2000

元/台，手机800元/部，已知销售的冰箱数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台？计算获得的政府补贴分别是多少万元？

13、 某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数（kg） 每千克价格 不超过20kg 6元 20kg以上但不超过40kg 以40kg 5元 上 4元 李老师两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，问李老师第一次、第二次分别购买多少香蕉？

14、 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为哪种方

案获利最多，为什么？

15、 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工销售，每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行，受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。如果你是公司经理，你会选择哪种方案，说说理由。

16、 明明到书店帮同学买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望会员卡”，将享受到8折优惠，请问：

（1） 在这次买书中，明明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡

的花费一样？

（2） 当他想买标价总共为200元的书时，怎么做合算，能省下多

少钱？

17、 某地上网有两种收费方式，用户可任选其一： （A） 记时制：2.8元/小时； （B） 包月制：60元/月。

此外，每种上网方式都加收通信费1.2元/时。

（1） 某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？ （2） 某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种方式比较

合算？

（3） 请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。 18、 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时，平段电价在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元. （1） 问平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

（2） 如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少

元？

19、 某葡萄制品厂，现有鲜葡萄9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；若制成饮料销售，每吨可获利1200元；若制成葡萄干，每吨可获利2000元，此工厂的生产能力是：如果制成饮料每天可加工3吨，制成葡萄干每天可加工1吨，受到人员限制，两种方式不能同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕，为此该厂设计了两种可行方案： 方案1：尽可能制成葡萄干，其余直接销售葡萄；

方案2：将一部分制成葡萄干，其余制成饮料销售，并恰好4天完成。

你认为哪种方案获利较多，为什么？

20、 剃须刀由刀片和刀架组成，A、B两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示。某段时间内，A厂家销售了8400把剃须刀，B厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，B厂家获得的利润是A厂家的两倍，问这段时间内，B厂家销售了多少把刀架？多少把刀片？

老式剃须刀 新式剃须刀 刀架 售价 成本

21、 某通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话一分钟付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6元，

（1） 对于某个通话时间，会出现两种方式的费用一样多吗？ （2） 若某人一个月内通话300分钟，哪一种方式合算些？ 22、 某景点的门票价格规定如下表：

购票人数 每人票价 1~50人 5元 51~100人 4.5元 100人以上 4元 2.5（元/把） 2（元/把） 1（元/把） 5（元/把） 刀片 0.55（元/片） 0.05（元/片） 某校七年级甲乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游此景点，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元， （1） 如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少

钱？

（2） 两班各有多少名学生？

23、 华新商场“五一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠，超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：

（1） 此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？ （2） 此人两次购物共节省多少钱？

（3） 若将两次购物的钱全起来，一次购买相同的商品，是否更节

省？说明理由。

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