高中物理选修3-2法拉第电磁感应定律图像专题练习（包括答案）(DO

2013-2014学年度高二物理电磁感应图像

1．如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系不可能是 （ ）

【答案】B 【解析】

试题分析：本题从ab杆匀速运动的条件出发，既物体所受到安培力等于重力，解出匀速运动的速度v0，当ab杆的速度等于v0时，物体所受到安培力等于重力，导体杆ab做匀速运动，当ab杆的速度小于v0时，物体所受到安培力小于重力，导体杆ab做加速减小的加速运动，当ab杆的速度大于v0时，物体所受到安培力大于重力，导体杆ab做加速减小的减速运动。当ab杆由静止自由落下，获得一定的速度设为v0时，导体ab杆恰做匀速运动，由mg?F,F?ILB,I?EmgR,E?BLv0联立解得v0?22,当ab

BLR杆的速度等于v0时，物体做匀速直线运动，图象A对，当导体杆ab的速度v?v0时，

B2L2v?ma，随v的增大而减小，导体杆ab做加速度减小的加速运mg?F,既mg?RB2L2v?mg?ma，加速度的方动，选项C对；当ab杆的速度v?v0时，mg?F,既R向向上物体做减速运动，加速度随v的减小而减小，导体杆ab做加速度减小的减速运动，选项D正确，所以不可能的是B选项。

考点：闭合电路欧姆定律 安培力 感应电动势 感应电流 牛顿第二定律 v-t图象

试卷第1页，总15页

2．如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外。一平行于y轴的长导体棒ab

以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差Uba与导体棒位置x关系的图象是（ ） b v a y O Uba x

2BRv 2BRv O －2BRv Uba x 2BRv O －2BRv Uba x R 2R 2BRv O －2BRv Uba x R 2R x R 2R O －2BRv R 2R A

B

C D

【答案】A 【解析】

试题分析：设导体棒的有效长度为L，由几何关系可知，在左半圆磁场中，导体棒位置

22x与导体棒的有效长度L的关系为L?2R?(R?x)，导体棒ab以速度v沿x轴正

方向做匀速运动时，由左手定则可判断，产生的感应电动势

E?BLv?2BvR2?(R?x)2，当x?R时，E?2BRv，随着位置坐标x增大，感

应电动势增加的越来越慢；在右半圆磁场中，导体棒位置x与导体棒的有效长度L的关

2222系为L?2R?(x?R)，产生的感应电动势E??BLv??2BvR?(x?R)，当x?2R时，E?0，随着位置坐标x增大，感应电动势减小的越来越慢，所以正确选

项为A。

RLO

考点：本题考查了导体做切割磁感线运动。

3．如图(甲)所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.有质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直.先由静止释放c，c刚进入磁场即做匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触，用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移.图(乙)中正确的是( )

试卷第2页，总15页

【答案】BD 【解析】

试题分析：0?h这段高度内，c 自由落体运动，加速度ac?g，c进入磁场后匀速运动v?2gh， d释放后进入磁场前自由落体，d进入磁场的瞬时速度v?2gh，d进磁场前的平均速度v?v1h?2gh，d进磁场前的运动时间t1?，这段时间内c匀22v速运动下落的高度h?vt1?2h即c在h?3h这段高度匀速运动，d进磁场后的速度与c匀速运动的速度相同，磁通量不变感应电动势为0，安培力为0.所以c在磁场中剩下的h将与d一起匀加速，加速度g。c离开磁场后只受自身重力加速度为g继续匀加速，对照AB图象A错B对。C和d一起匀加速的加速度为g，速度大于v?2gh，因此C离开磁场后d在磁场中受安培力作用大于重力为减速运动，离开磁场后受重力作用匀加

速，动能随高度变化的图象图D正确。 考点：安培力

4．如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD间的夹角为θ(θ<90°)，不计金属框架的电阻 ．光滑导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是( )

A.B.

试卷第3页，总15页

C.D.

【答案】AD 【解析】

试题分析：在CB上运动时，设金属棒的速度为v，则运动过程中有效切割长度为：L=vt×tanθ，设金属棒横截面积为s，电阻率为ρ，则回路中电阻为：R??vttan?，s所以回路中的电流为：I=

BLvBvs?，为定值．当导体棒运动到AB杆时也为定值，因R?此A、正确，B错误；设导体棒在到达B之前运动的距离为x，则有：电动势为：

xtan?E2B2vstan?E=BLv=Bxtan??v，电阻为：R??，功率为：P=?x，故开

sR?始功率与 运动的距离成正比，当通过B点之后，感应电动势不变，回路中电阻不变，

故功率不变，D正确，C错误．

考点：法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，电磁感应的图象

5．如下图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的I、IV象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的

【答案】BC 【解析】

试题分析： 解决本题的关键是掌握切割产生感应电动势的大小E=BLv，以及会用右手定则判定感应电流的方向．在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，切割的有效长度均匀减小为0，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；当ab边切割的有效长度刚减为0，cd又边开始切割，根据右手定则判定感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0．故A错误，B正确；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bcda三条边的电阻，并逐渐减小．ab边出磁场后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab

试卷第4页，总15页

边得电阻，并逐渐减小．故C正确，D错误．所以选BC．

考点：本题考查考生对导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、闭合电路的欧姆定律的理解和应用．

6．如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在水平向右的外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中p—t图像为抛物线，则这些量随时间的变化关系正确的是（ ）

【答案】C 【解析】

试题分析：导体棒以恒定加速度a进入磁场，由v?at和I?BLvBLa?t知I得I?RRB2L2vB2L2a?ma得F??t?ma知，与t成正比，所以A错误；由牛顿第二定律：F?RRB2L2a22?t，P与t是二次函数，图象F与t成一次函数，所以B错误；由P?IR?R2为抛物线；所以C正确；电量q???aL2??t，q与t是二次函数，图象为抛物线，R2R所以D错误。

考点：电磁感应的图象问题

7．如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁 场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bC边的位置坐标x变化的图象正确的是

试卷第5页，总15页

中电流方向为逆时针方向，即正方向，D错误；t＝0时刻，ab边切割磁感线的有效长度最大，然后逐渐减小，故感应电动势和感应电流逐渐减小，C错误；当cd边与磁场边界重合后继续运动，cd边切割磁感线，根据右手定则可知线框中电流方向为顺时针方向，即负方向，B错误，A正确．

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；

点评：解决本题的关键掌握切割产生感应电动势的大小E?BLv，以及会用右手定则判定感应电流的方向．

15．如图所示，宽度为l的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。闭合等腰直角三角形导线框abc位于纸面内，直角边ab水平且长为2l，线框总电阻为R。规定沿abca方向为感应电流的正方向。导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化规律的图象是（ ）

A B C D 【答案】D 【解析】

试题分析：由已知条件可知，在0-L/v时，感应电动势均匀增加，感应电流均匀增加，方向为顺时针，增加到

BLv；在L/v-2L/v时，磁通量无变化，感应电流为零，在R2L/v-3L/v时，感应电流再均匀增加，不过是逆时针，故选D 考点：考查电磁感应与图像

点评：本题难度较小，感应电流的大小直接由切割磁感线的有效长度决定，方向由楞次定律判断即可

16．如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（ ）

【答案】A 【解析】

试题分析：本题考查电磁感应现象.开始时,由公式

可知,导体框做匀加速运动

时,速度均匀增大,电流均匀增大,当导体的右边框到达两磁场交界处后,电动势突然变成原来的2倍,电流方向反向.当导体右边框到达整个磁场的右边界后,电动势又突然变成原来的一半,且电流方向反向.

试卷第11页，总15页

在0?t1，电流均匀增大，排除CD.

在t1?t2，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。 在t2?t3，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，

所以选A

考点：感应电流及图像

点评：本题考查了切割磁感线产生的感应电动势的变化规律，通常这类题目可以采用排除法判断。

17．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)可能是图中的

【答案】D 【解析】

试题分析：磁感强度均匀变化，产生稳定的感应电流，在0-1s间，磁通量减小，线圈有扩张趋势，ab边受到的安培力方向向左，F=BIL安培力均匀减小，D对，故选D 考点：考查电磁感应与图像

点评：本题难度较小，本题是通过改变磁场产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可判断电流恒定不变

18．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图所示。磁感应强度B随t的变化规律如图所示，以I表示线圈中的感应电流，以图中线圈上箭头所示方向的电流为正，则I-t图中正确的是（ ）

【答案】A 【解析】

试卷第12页，总15页

试题分析：感应定律和欧姆定律得I?E??tS????Bt，所以线圈中的感应电流决RRR定于磁感应强度B随t的变化率．由图2可知，0～1时间内，B增大，Φ增大，感应磁

场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），

由右手定则感应电流是顺时针的，因而是负值．所以可判断0～1为负的恒值；1～2为正的恒值；2～3为零；3～4为负的恒值；4～5为零；5～6为正的恒值． 故选A．

考点：电磁感应与图像

点评：此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果．

19．如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区，磁感应强度方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，磁场区在y轴方向足够长，在x轴方向的宽度为a，一正三角形（中垂线长为a）导线框ABC从图示位置向右匀速穿过磁场区域，设逆时针方向为电流的正方向，则图中线框中产生的感应电流i与对线框移动距离x的关系图象正确的是

【答案】C 【解析】

试题分析：线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，故B一定错误；因切割的有效长度均匀增大，故由E=BLV可知，电动势也均匀增加；而在全部进入第一部分磁场时，磁通量达最大，该瞬间磁通量的变化率为零，故感应电动势也会零，故A错误；当线圈开始进入第二段磁场后，线圈中磁通量向里减小，则可知电流为顺时针，故D错误，C正确； 故选C．

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．

点评：本题为选择题，而过程比较复杂，故可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间；而进入第二段磁场后，分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，当将要全部进入第二磁场时，线圈中电流达最大2I．

20．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是（ ）

试卷第13页，总15页

【答案】C 【解析】

试题分析：由法拉第电磁感应定律，在0~2s内，产生的感应电动势恒定，感应电流恒定；由楞次定律可知，感应电流为正，能正确表示导体环中感应电流变化情况的是图C，故选C

考点：考查法拉第电磁感应定律；楞次定律

点评：本题难度较小，正确理解感应电动势与磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率等之间的关系，可以类比加速度、速度变化量、速度变化率进行学习

21（1）（3分）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则

F安=mgsinθ 2分

解得 F安=0.10N 1分 （2）（8分）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则

E=Blv 2分 I=

E 2分 2rF安=BIl 2分 联立上述三式解得v=

2F安r 1分 22Bl代入 数据得 v=1.0m/s 1分

（3）（7分）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则

F=F安+mgsinθ 3分 解得 F=0.20N 1分 拉力的功率P=Fv 2分 解得 P = 0.20W 1分 22、

（1）CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I，电压表示数为U E?BLv （2分）

BLv R?r t?2A U?IR?1.0V

I? （2）设CD杆受到的拉力为F FA?BIL

（2分） （1分） （1分）

（2分） （2分）

F?FA?1.6N

（3）有能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量 Q?12mv?0.2J 2（3分）

试卷第14页，总15页

电阻R产生的电热 R?RQ?0.125J R?r（3分）

23（1）设导线框cd边刚进入磁场时的速度为v，则在cd边进入磁场过程时产生的感应

电动势为E=Blv， 根据闭合电路欧姆定律，导线框的感应电流为I=

Blv RB2l2v导线框受到的安培力为F安= BIl=，…………1分

R因cd刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以有F安=mg，…………1分 以上各式联立，得：v?mgR。…………1分 B2l2（2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P安=F安v

B2l2v2代入（1）中的结果，整理得： P安=…………1分

R导线框消耗的电功率为：

B2l2v2B2l2v2R=P电=IR= …………1分 2RR2

因此有：P安= P电…………1分

（3）导线框ab边刚进入磁场时， cd边即离开磁场。因此导线框继续作匀速运动。导线框穿过磁场的整个过程中动能不变。设导线框克服安培力做功为W安，根据动能定理有：

mg2l-W安=0…………1分 解得：W安=2mgl。…………1分 24. Iac?2Blv，电流Iac的方向由a流向c 5R试卷第15页，总15页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4tn3.html