高中物理人教版选修3-2同步训练：4.5 法拉第电磁感应

对法拉第电磁感应定律的理解

1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( ) A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零

C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零 D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零

解析 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对． 答案 D

ΔΦ

公式E＝n的应用

Δt

2．如图459甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图459乙所示变化，则在开始的0.1 s内( )

图459

A．磁通量的变化量为0.25 Wb B．磁通量的变化率为2.5×102Wb/s

－

C．a、b间电压为0

D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A

解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×104Wb＝2.5×103Wb，A错；磁通

－

－

3

ΔΦ2.5×10－

量的变化率＝Wb/s＝2.5×102Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当

Δt0.1

－

ΔΦ

a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且

Δt恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为E2.5

线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝ A＝0.25 A，D项正确．

r10

- 1 -

答案 BD

3．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图4510所示，则( )

图4510

A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在t＝1×102s时刻，感应电动势最大

－

C．在t＝2×102s时刻，感应电动势为零

－

D．在0～2×102s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零

－

ΔΦ－

解析 由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×102s时刻，E＝0，A错，C对；T

Δt＝1×102s，E最大，B对，0～2×102s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．

－

－

答案 BC

公式E＝Blv的应用

4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×105T.一灵敏电压表连接在当

－

地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( ) A．电压表记录的电压为5 mV B．电压表记录的电压为9 mV C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高

解析 海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁场，根据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正确；根据法拉第电磁感应定律E＝Blv＝4.5×105×100×2 V＝9×103V，所以A错误，B正确．

－

－

答案 BD

5．如图4511所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )

- 2 -

图4511

A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法确定

解析 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变． 答案 C

(时间：60分钟)

题组一 对法拉第电磁感应定律的理解

1．如图4512所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则( )

图4512

A．第一次线圈中的磁通量变化较快 B．第一次电流表G的最大偏转角较大 C．第二次电流表G的最大偏转角较大

D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势

解析 磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．故选AB. 答案 AB

2．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图4513中的①～④所示，下列说法正确的是( )

图4513

A．图①有感应电动势，且大小恒定不变

- 3 -

B．图②产生的感应电动势一直在变大

C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍 D．图④产生的感应电动势先变大再变小

ΔΦΔΦ

解析 感应电动势E＝，而对应Φt图象中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：

ΔtΔt①中无感应电动势；②中感应电动势恒定不变；③中感应电动势0～t1时间内的大小是t1～t2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大． 答案 C

ΔΦ

题组二 公式E＝n的应用

Δt

3．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则( ) A．线圈中感应电动势每秒增加2 V B．线圈中感应电动势每秒减少2 V C．线圈中感应电动势始终为2 V

D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V ΔΦΔΦ

解析 由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V.

ΔtΔt答案 C

4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势大小的比值为( ) 1

A. 2C．2

B．1 D．4

S

解析 设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2 s内ΔΦ2＝2B·2ΔΦ

－2B·S＝－BS.因为E＝n，所以两次电动势大小相等，B正确．

Δt答案 B

5．如图4－5－14所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )

- 4 -

图4514

IAA.＝1 IBIA1C.＝ IB4

IAB.＝2 IBIA1D.＝ IB2

解析 A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均ΔΦΔB

为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E＝＝

ΔtΔtEAElIAEArBIAS相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝，代入数值得

EBRS1IBEBrAIBrB1

＝＝. rA2答案 D

6．如图4－5－15甲所示，环形线圈的匝数n＝100，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁通量的变化规律如图4515乙所示，则电压表示数为________V.

图4515

解析 由Φt图象可知，线圈中的磁通量的变化率为ΔΦ

故Uab＝E＝n＝50 V.

Δt答案 50 V

题组三 公式E＝Blv的应用

7．如图4516所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )

ΔΦ

＝0.5 Wb/s Δt

- 5 -

图4516

A．乙和丁 C．甲、乙、丙、丁 答案 B 8.

B．甲、乙、丁 D．只有乙

图4517

如图4517所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．则有( ) A．Uab＝0

B．Ua＞Ub，Uab保持不变 C．Ua＞Ub，Uab越来越大 D．Ua＜Ub，Uab越来越大

解析 ab棒向下运动时，可由右手定则判断，感应电动势方向为a→b，所以Ub＞Ua，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，故D选项正确． 答案 D

9．如图4518所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是( )

图4518

- 6 -

解析 线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大θ

后减小，设∠C为θ，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan vt，所以电流与t成正比，只有B

2项正确． 答案 B

10．如图4519所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10T，切割磁感线的导线的长度l为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求：

图4519

(1)感应电动势的大小； (2)感应电流的大小．

解析 (1)线框中的感应电动势 E＝Blv＝0.10×0.40×5.0 V＝0.20 V. (2)线框中的感应电流 E0.20I＝＝ A＝0.40 A. R0.50答案 (1)0.20 V (2)0.40 A 题组四 综合题组

图4520

11．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图4520所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则： (1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？

(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？

- 7 -

1

解析 (1)5 s内的位移：x＝at2＝25 m，

2x

5 s内的平均速度v＝＝5 m/s

t0＋2×5

(也可用v＝ m/s＝5 m/s求解)

2故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V. (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s， 此时感应电动势：E＝Blv′ 则回路电流为：

EBlv′0.2×0.4×10I＝＝＝ A＝0.8 A. RR1(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma， 即F＝BIl＋ma＝0.164 N.

答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N

12．如图4521，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑

动，而导体棒ab所在处为匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.ΔB1螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有图示方向磁场B1，若＝10 T/s

Δt均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g＝10m/s2)

图4521

(1)通过导体棒ab的电流大小？ (2)导体棒ab质量m为多少？ 解析 (1)螺线管产生的感应电动势： ΔΦΔB1E＝n＝nS＝4×10×0.1 V＝4 V

ΔtΔtE

I＝＝0.8 A R

(2)ab所受的安培力F＝B2Il＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N 导体棒静止时有F＝mg 求得m＝0.016 kg

- 8 -

答案：(1)0.8 A (2)0.016 kg

13．如图4522甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω.用长为l＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t＝0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图4522乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求： (1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向； (2)t＝1.0 s的时刻丝线的拉力大小．

图4522

ΔB

解析 (1)由图乙可知＝0.1 T/s

Δt

ΔΦΔB－

由法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝2.0×103V

ΔtΔtE－

则I＝＝1.0×103A

2R

由楞次定律可知电流方向为顺时针方向

(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡 由图可知t＝1.0 s时B＝0.1 T 则FT＝FA＝BId＝1.0×105N

－

答案 (1)1.0×103 A，顺时针 (2)1.0×105N

－

－

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