高中物理电磁感应专题复习选修3

电磁感应

第一单元 电磁感应现象 楞次定律 考点解读 知识要点 1．电磁感应现象: ⑴定义：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象． ⑵产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化． 如果电路不闭合，那么只能产生感应电动势 而不能产生感应电流． ⑶引起磁通量变化的类型： 根据磁通量的定义式Φ=BS，引起磁通量变化的类型有： ①由于磁场B变化而引起闭合回路的磁通量的变化．如课本图4.2－3的实验中，当开关闭合或断开时的瞬间、开关闭合滑动触头移动时，都引起通电线圈A中的电流发生变化，从而使线圈A产生的磁场发生变化，导致穿过线圈B的磁通量发生变化而产生感应电流．课本图4.2－2的实验中感应电流的产生也属于这种类型． ②磁场B不变，由于闭合电路的面积S发生变化而引起磁通量的变化．课本图4.2－1的实验中，导体棒AB切割磁感线运动时，使闭合电路在磁场中的面积发生变化从而产生感应电流．常见的类似情况如图9-1-3所示，金属导体框架处于匀强磁场中，当导体棒ab左右滑动时，使左边闭合电路的面积发生变化，引起闭合电路中磁通量发生变化，从而产生感应电流． a 【例1】如图9-1-1所示，竖直放置的长直导线通过恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况中线圈产生感应电流的是（ ） A．导线中电流强度变大 B．线框向右平动 C．线框向下运动 D．线框以ab边为轴转动 E．线框以直导线为轴转动 【例2】如图9-1-5所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A经R到B，则磁铁可能是( ) 图9-1-3 A．向下运动 B．向上运动 C．向左平移 D．以上都不可能 ③穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化而引起磁通量的变化．如图10-1-4所示，当线图9-1-4 图9-1-5 图9-1-1 典型例题 用心 爱心 专心

O圈在匀强磁场中绕OO′、轴从图示位置转过30起线圈中有感应电流产生． 【例3】如图9-1-6所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时( ) A.P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离 C.磁铁的加速度仍为g D.磁铁的加速度小于g 图9-1-6 【例4】如图9-1-8（1）所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( ) 图9-1-7 的过程中，穿过线圈的磁感线条数发生变化而引④磁场、闭合电路面积都发生变化时，也可引起穿过闭合电路的磁通量的变化． 2．楞次定律： ⑴适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况． ⑵内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． ⑶对“阻碍”的理解： ①谁起阻碍作用？要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”． ②阻碍什么？感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量． ③如何阻碍？当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少．即“增则反减则同”． ④结果如何？阻碍并不是阻止，当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使闭合回路的磁通量增加变慢了，但磁通量仍在增加．当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少．也就是说阻碍的结果只是延缓了磁通量的变化，结果增加的还是增加，减少的还是减少． ⑷楞次定律判断感应电流方向的一般步骤： ①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向； ②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少； ③楞次定律判定感应电流的磁场方向； ④由安培定则根据感应电流的磁场方向判断出感应电流的方向． 3．右手定则： ⑴适用范围：适用于由导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定． ⑵判定方法：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线用心 爱心 专心

垂直从手心进入，大拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向． ⑶注意事项：①当磁场运动导体不动时，用右手定则，拇指指向是导体相对磁场的运动方向． ②“切割”的那段导体中，感应电流的方向就是感应电动势的方向，由低电势点指向高电势点． （1） （2） 图9-1-8 A.向右摆动 B.向左摆动 C.静止 D.不能判定 （3） 疑难探究 4．如何加深对楞次定律的进一步理解？ ⑴产生感应电动势的线圈中感应电流的方向就是感应电动势的方向，由低电势点指向高电势点． ⑵楞次定律的简捷应用：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，利用“结果”反抗“原因”的思想定性进行分析，具体可分为： ①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化． ②阻碍导体的相对运动，可理解为“来则拒去则留”(由磁体相对运动而引起感应电流的情况)． ③使线圈面积有扩大或缩小的趋势． ④阻碍原电流的变化(自感现象)． 利用上述规律分析总是可以独辟蹊径，达到快速准确的效果．

典型例题答案 【例1】解析：正确答案是A、B、D 分析分析产生感应电流，关键就是分析穿过闭合线框的磁通量是否发生变化，而分析磁通量是否有变化的关键就是分清磁感线的分布，亦即分清磁感线的疏密变化和磁感线方向的变化．对A选项，因I增大而引起导线周围的磁场增强，使线框的磁通量增大，故A正确；对B选项，因离开直线方向越远，磁感线分布越疏（如图9—2（1）），因此线框向右平动时，穿过线框的磁通量变小，故B正确；对C选项，由图9-1-2（1）可知线框往下平动时穿过线框磁通量不变，故C错误；对D选项，可用一些特殊位置来分析，当线框在图9-1-2（1）位置时，穿过线框的磁通量最大，当线框转过90时，穿过线框的磁通量为零，因此可以判定线框以ab轴转动时磁通量一定变化，故D正确；对E选项，先画出俯视图如图9-2（2）所示，由图可看出线框绕直导线转动时，在任何一个位置穿过的磁感线条数均不变，因此无感应电流，故E错． 【例2】解析：此题用“应用楞次定律的步骤”逆过来判定．①感应电流方向从A经R到B，根据安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向应是从上指向下；②由楞次定律得螺线管内磁通（2） （1）

图9-1-2 用心 爱心 专心

O

量的变化应是向下减小或向上增加；③由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场是向下的，故应是磁通量减小，即磁铁向上运动或向左或向右平动．

所以正确答案是B、C．

【例3】解析：解一：设磁铁下端为N极，如图9-1-7所示，根据楞次定律可判断出P、Q中感应电流，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向，可见P、Q将互相靠拢，由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g．当S极为下端时，可得到同样的结果．

解二：根据楞次定律的另一种表述----感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加．归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将互相靠近，且磁铁的加速度小于g．

所以正确的答案是AD． 【例4】解析：正确答案是A．

1． 关于磁通量的下列说法中正确的是（） A．磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量 B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数 C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大 D．穿过封闭曲面的磁通量无限大 2．关于感应电流，下列说法中正确的是（） A．只要闭合电路里有磁通量，闭合电路里就有感应电流 B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 C．线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框也没有感应电流 D．只要电路的一部分切割磁感线运动电路中就一定有感应电流 3． 在研究电磁感应现象的实验中．采用了如图9-1-9所示的装置，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个相同的电流表指针的位置如图所示，当滑片P较快地向左滑动时，两表指针的偏转方向是 （） 图9-1-9 反 B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感() A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相右移动 B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动 C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动 D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动 5．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是图9-1-10 A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向方法一（电流元受力分析法）：画出磁铁磁感线分布如图9-1-8（2）所示，当磁铁向环运动时，由楞次定律判出铜环的感应电流方向如图9-1-8（3）所示，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究，由左手定则判出两段电流受力如图9--8（2）所示，则图可联想到整个铜环所受合力向右，则A答案正确．

方法二（效应分析法）：磁铁向右运动，使铜环的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，铜环为阻碍原磁通量的增大，必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动，则A正确．

方法三（等效法）：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为9-1-8（3）所示的条形磁铁，则两磁铁有推斥作用，故A正确．

方法四（阻碍相对运动法）：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有推斥作用，故A正确.

A．甲、乙两表指针都向左偏 B．甲、乙两表指针都向右偏 C．甲表指针向左偏，乙表指针向右偏 D．甲表指针向右偏，乙表指针向左偏 4．如图9-1-10所示，在水平面上固定U形金属框架．框架上置一金属杆ab．不计摩擦．在竖直方向有匀强磁场． （ ） 针对练习 用心 爱心 专心

应电流

C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流

D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 6． 半径为R的圆形导体线圈，两端MN接一个平行板电容器，如图9-1-11所示，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中 ，要使电容器所带电量Q增大，可采取的措施是：（ ）

A．改变线圈所在的平面与磁场方向夹角 B．电容器两个极板再靠近些 C．增大磁感应强度的变化率 D．增大线圈的半径R

图9-1-11

单元达标 1．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是() A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化 2． 线框ABCD在匀强磁场中，如图9-1-12所示，下列几种情况中线框中有感应电流产生的是（） A D 4．如图9-1-14所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 （） A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 5．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是 （） A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B 图9-1-12 A．当线框沿磁感线方向平动时 B．当线框垂直磁感线方向平动时 C．当线框以AB边为轴转动时 D．当线框以AD边为轴转动时 3． 如图9-1-13所示线框ABCD从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（） B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合C 电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流 6．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是（） A．线圈沿自身所在的平面匀速运动 B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动 D．线圈绕任意一条直径变速转动 7．一均匀扁平条形磁铁与一 线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(如图9-1-15)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是（） A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 8．在如图9-1-16的直角坐图9-1-15 图9-1-14 d c a × × × × × × × × × × × × v b × ×× × 图9-1-13 A．进入匀强磁场区域的过程中，ABCD中有感应电流 B．在匀强磁场中加速运动时，ABCD中有感应电流 C．在匀强磁场中匀速运动时，ABCD中没有感应电流 D．离开匀强磁场区域的过程中，ABCD中没有感应电流 用心 爱心 专心

图9-1-16

标系中，矩形线圈两对边中点分别在y轴和z轴上．匀强磁场与y轴平行．线圈如何运动可产生感应电流 （）

A．绕x轴旋转 B．绕y轴旋转 C．绕z轴旋转 D．向x轴正向平移

9．如图9-1-17所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是 （）

发生变化

B．金属框内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化

C．金属框ab边中有感应电流，因为回路abfgea中磁通量增加了

D．铜环的半圆egf中有感应电流，因为回路egfcde中的磁通量减少

图9-1-17

A．线圈中通以恒定的电流

B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间

10．带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内则（）

A．只要圆环在转动，小线圈内部一定有感应电流产生

B．圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生

C．圆环在作变速转动时，小线圈内就一定有感

图9-1-18

图9-1-19

应电流产生

D．圆环作匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生

11．闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中，如图9-1-18所示，当铜环向右移动时(金属框不动)，下列说法中正确的是（）

A．铜环内没有感应电流产生，因为磁通量没有

12．如图9-1-19所示，矩形线圈abcd左半边放在匀强磁场中，右半边在磁场外，当线圈以ab边为轴向纸外转过60°过程中，线圈中____产生感应电流(填会与不会)，原因是 ．

用心 爱心 专心

第二单元 法拉第电磁感应定律 自感 考点解读 典型例题 知识要点 1．法拉第电磁感应定律： (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势． 动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势． (2)内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (3)公式：E(4)注意： ①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生． ②△Φ不能决定E的大小，大小，而???t???t?n???t【例1】如图9-2-1所示，半径为r的金属环，绕通过某直径的轴OO以角速度磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方O/感生电动势：由感生电场产生的感应电动势． ω转动，匀强磁场的图9-2-1 向重合开始计时，则在转过30的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？ 【例2】在图9-2-2中，设匀强磁场的磁感应强度线的导线的长度L=40cm，线框向左匀速运动的速度图9-2-2 V=5.0m/s，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小． 【例3】如图9-2-3所示，固定在匀强磁场中一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B方向垂直纸面向里．现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定速度从ad滑向bc．当PQ滑过图9-2-3 ． 才能决定E的与△Φ之间无大小上的必然联系． ③公式只表示感应电动势的大小，不涉及方向． B=0.10T，切割磁感④当△Φ仅由B引起时，则E?nS△Φ仅由S引起时，则E?nB⑤公式E?n???t?S?t?B?t；当． ，若△t取一段时间，则E为△t这段时间内感应电动势的平均值．当磁通量的变化率???t不随时间线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的平均值．若△t趋近于零，则表示瞬时值． (5)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ． 感应电动势最大；当V、L与B中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E=0． ②若导体是曲折的，则L应是导体的两端点在V、B所决定的平面的垂线上投影间的．即L为导体切割磁感线的等效长度． ③公式E=BLV中若V为一段时间的平均值，则E应是这段时间内的平均感应电动势；若V为瞬时①式中若V、L与B两两垂直，则E=BLV，此时，的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab边是 295

值，则E应是某时刻的瞬时值． 2．互感 两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的． 3．自感： (1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． (2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢． 当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感电流的方向与原电流的方向相同．楞次定律对判断自感电流仍适用． (4)自感系数： ①大小：线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多． ②单位：亨利(符号H)，1H=103mH=106μH ③物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量． 数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小． L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？ 【例4】如图9-2-4所示的电路，L为自感线圈，R是一个灯泡，E是电源，当S闭合瞬间，通过电灯的电流方向是 ，当S切断瞬间， 【例5】．金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L1 = 0.8m，宽图9-2-4 (3)自感电流：总是阻碍导体中原电流的变化，通过电灯的电流方向是 ． L2 = 0.5m，回路的总电阻R = 0.2Ω，回路处在竖 疑难探究 4．如何理解和应用法拉第电磁感应定律？ 对于法拉第电磁感应定律几个方面进行理解： ⑴它是描述电磁感应现象的普遍规律．不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算． ⑵一般说来，在中学阶段用它计算的是△t时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势． E?n???t直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg的木块，木块放在水平面上，如图9-2-5所示，磁场的磁感应强度从B0 = 1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s，求回路中的电流强度． 2应从以下图9-2-5 296

⑶若回路与磁场垂直的面积S不变，电磁感应仅仅是由于B的变化引起的，那么上式也可以表述为：E?nS?B?t 【例6】如图9-2-6所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架，?B?t是磁感应强度的变化率，若abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直速度多大？ 磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的S的变化引起的，则E?n???t?nB?S?t．在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单． 框面．若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，⑷在理解这部分内容时应注意搞清楚：在电磁感应现象中，感应电流是由感应电动势引起的．产生感应电动势的那部分电路相当于电源，电动势的方向跟这段电路上的感应电流方向相同．当电路断开时，虽有感应电动势存在，并无感应电流，当电路闭合时出现感应电流．感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的电阻决定，可由闭合电路的欧姆定律算出．感应电动势的大小由穿过这部分回路的磁通量变化率决定，与回路的通断，回路的组成情况无关． ⑸要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率Φ、△Φ、三者的关系． 磁通量Φ等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即Φ=BS，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示． 磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E的大小． 磁通量的变化率???t???t???t图9-2-6 这三个不同的概念． ???t三者的关系尤如υ、△υ、【例7】如图9-2-9所示，两根电阻不计，间距为l的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m、电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为?，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q．求：（导轨足够长） （1）金属棒沿导轨滑行的距离； 表示的是磁通量变化的快???t（2）在运动的整个过程中消耗的电能． 慢，它决定了回路中感应电动势的大小．小与Φ、△Φ均无关． 的大5．公式E=BLV使用时应注意那些问题？ ⑴公式E=BLV是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B、L、V三者必须互相垂直． 图9-2-9 297

⑵当V是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当V是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势． ⑶若切割磁感线的导体是弯曲的，L应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度． ⑷公式E=BLV一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图9-2-7所示，一长为L的导体棒AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内在垂直于纸面向里的电动势．AC转动切割时各点的速度不等，υA=0，υC=ωL，由A到C点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度?122 【例8】CD、EF为两足够长的导轨，CE＝L，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度为B，导体CE连接一电阻R，导体ab质量为m，框架与导体电阻不计，如图9-2-11所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab间的动摩擦因数为μ，求导体ab下滑的最大速度？ ?12?L，得E?BL??BL?． 图9-2-11 图9-2-7 图9-2-8 ⑸若切割速度与磁场方向不垂直，如图9—28所示，υ与B的夹角为θ，将υ分解为：υ∥=υcosθυ⊥=υsinθ，其中υ∥不切割磁感 线，根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLV⊥=BLVsinθ． ⑹区分感应电量与感应电流． 回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t内迁移的电量(感应电量)为 q?I?t?ER?t???R?t?t???R 【例9】．如图9-2-12所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻 不计．现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经过时间t1后，金属棒的速度为v，加速度为a1，最终以2v作匀速运动；若保持拉力F的功率恒定，经过时间t2后，金属棒的速度为v，加速度为a2，最终以2v作匀速运动．求a1与 a2的比值． 仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同． 6．通电自感和断电自感的两个基本问题？ 298

M R P 图9-2-10 a F b 图9-2-12 N Q 对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，都是从左向右．在断开K的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失．但是灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流是从IL开始减弱，如果原来IL＞IA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果原来IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的IL和IA哪一个大，要由L的直流电阻RL与A的电阻RA的大小来决定．如果RL≥RA，则IL≤IA；如果RL＜RA，则IL＞IA．

【例1】解析：金属环在转过30的过程中，磁通量的变化量 为I????20 典型例题答案 由全电路欧姆定律得到，通过PQ的电流强度?ER总?r?BLV2R9?R?9BLV11R； ??1?BSsin300?0?12B?r2 ?又?t????6???6?1则通过aP的电流强度为IaP 方向由P到a. 2?23I?6BLV11R， 所以E????t?2B?r【例4】解析：当S闭合时，流经R的电流是?3B?r2?6? A—B．当S切断瞬间，由于电源提供给R及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R时的方A?0.40A【例2】解析：①线框中的感应电动势 E=BLV=0.10×0.40×5.0V=0.20V ②线框中的感应电流I?ER?0.200.50 向是B—A． 【例5】解析：设磁感应强度B的变化率 ?B?t【例3】解析：当PQ滑过L/3时，PQ中产生感应电动势为E=BLV，它相当于此电路中的一个电源，其内电阻r=R．此时外电阻RaP=R/3，RbP=2R/3,1R?R23R? = k，则B = B0 + kt，并根据法拉第电磁感应定律 ?= N·?B?t，有：???B?t?S?k?L1?L2 总的外电阻为R总

?329R， 299

则感应电流 I??R?kL1L2R

由①②③解得BL?lR?r?q得L?q?R?rB?l

感应电流所受安培力F安为：

F安?BIL??B0?kt?kL1L2R?L2（2）由功能原理得

?Wf

?(?Q)?0?12mV02 ④

⑤

当F安= Mg时木块离开水平面，即

而Wf??mgL??mgq?B0?kt?k?L1L2R0.2?R?rB?l?L2?Mg?1?5k?k?0.8?0.5所以：Q?0.5?0.04?10?12mV20??mgq

?R?rB?lk?0.2TI?kL1L2R?0.2?0.8?0.50.2?0.4A【例8】解析：由能的转化和守恒定律知，当导体ab以最大速度vm匀速运动以后，导体ab下滑过程中，减少的重力势能(机械能)等于克服摩擦力所做的功和电阻R产生的热量，并设以最大速度运动的时间为t，则：

2

mgsinθ·(vmt)= μmgcosθ·(vmt) +IRt mgsinθ·(vmt) =μmgcosθ·(vmt)

∴ 感应电流的电流强度为0.4A．

【例6】解析：当杆向上运动时，杆ef受力如图9-2-7所示．由牛顿第二定律得：

F?mg?F安?ma，

a?F?mg?F安m，

2+

BlvmR222Rt

mgR?sin???cos?Bl22解得：vm??

【例9】解析：F恒定，当金属棒速度为2v时：

图9-2-

F?BI2L?2BLvR22

当F、mg都不变时，只要v变大，E=BLv就变大，I?ER当金属棒速度为v时：

F?BI1L?ma12BLvR222变大，F安变大，从而a变小．当v达到

某一值，则a=0，此后杆ef做匀速运动．因此，杆

?2BLvR22?ma1

ef做加速度越来越小的加速运动，当a=0时最终匀

速上升．

当杆匀速上升时，有F=F安+mg????①

a1?BLvmRF功率恒定，设为P．当金属棒速度为2v时：

P?F22v?4BLvR222F安=BIL=

BLv匀R22????②

由①、②式得：v匀=

?F?mg?RBL22

当金属棒速度为v时：

?F1?BI1L?ma2Pv?BLvR2222【例7】解析：（1）设滑行的距离为L 由法拉第电磁感应有

???Φ?t?B?S?t?BL?l?t?ma2

① a2?3BLvmRa1a2?13而由电流定义有I?q?t ②

?R?r则：

由闭合电路的欧姆定律得I

? ③

300

针对练习 1．在电磁感应现象中，通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是（ ） A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 2．如图9-2-13所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是() A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮 B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C．断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，图9-2-15 A．L1，L2小电珠都发光，只是亮度不同 B．Ll，L2都不发光 C．L2发光，Ll不发光 D．Ll发光，L2不发光 5．（连云港2006年第一学期期末调研考试）如图9-2-16所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b离O点很近）．它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中( ) A.感应电流方向始终是b→a B.感应电流方向先是b→a，后变为a→b C.受磁场力方向垂直于ab向上 D.受磁场力方向先垂直ab向下，后垂直于ab向上

A1过一会儿才熄灭 D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭 A a 图9-2-13 图9-2-14 O b 图9-2-16 C 图9-2-17 3．（2006年潍坊市高三统一考试） 如图9-2-14所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（） A.两表均无读数 B.两表均有读数 C.电流表有读数，电压表无读数 D.电流表无读数，电压表有读数 4．如图9-2-15示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒MN都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到 ( ) 6．如图9-2-17所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab、cd，其电阻分别为Rl、R2，且R1F2，Uab>Uab B．Fl=F2，Uab=Ucd C．F1

301

单元达标 1．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图9-2-18①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( ) B．ab中电流不变，ab棒受摩擦力也不变 C．ab中电流不变，ab棒受摩擦力增大 D．ab中电流增大，ab棒受摩擦力不变 4．如图9-2-21所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下述说法中正确的是：（ ） × × × × × × × × 1 × × × × 图9-2-21 2 A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越图9-2-18 A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C.图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D.图④中回路产生的感应电动势先变小再变大 2．如图9-2-19所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则大 B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的 C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大 D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大 5．如图9-2-22中所示电路，开关S原来闭合着，若在t1时刻突然断开开关S，则于此时刻前后通过电阻R1的电流情况用图9-2-23中哪个图像表示比较合适（） a、b两点间的电势差为：（ ） 图9-2-19 A.12E图9-2-22 B.13E C.23E D.E 3．水平放置的金属框架cdef处于如图9-2-20所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好．从某时刻开始磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则() 图9-2-20 A．ab中电流增大，ab棒受摩擦力也增大

302

图9-2-23 6．如图9-2-24所示，一宽40cm的匀强磁场

区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在图9-2-25的图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）

图9-2-24

A．线圈恰好在完全离开磁场时停下 B．线圈在未完全离开磁场时已停下 C．线圈能通过场区不会停下 D．线圈在磁场中某个位置停下

9．如图9-2-28所示，水平金属导轨足够长，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨上架着金属棒ab，现给ab一个水平冲量，ab将运动起来，最后又静止在导轨上，对此过程，就导轨光滑和粗糙两种情况比较有（ ）

图9-2-27

图9-2-25

7．如图9-2-26所示，一闭合小铜环用绝缘细线悬挂起来，铜环从图示位置静止释放，若不计空气阻力，则（）

方向都沿顺时针方向

B．铜环进入磁场区域后，越靠近OO′位置速度超大，产生的感应电流越大

C．此摆的机械能不守恒

D．在开始一段时间内，铜环摆动角度逐渐变小，以后不变

8．如图9-2-27所示，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（ ）

A．EKa＝EKb，ta＝tb B．EKa＞EKb，ta＞tb C．EKa＞EKb，ta＜tb D．EKa＜EKb，ta＜tb

图9-2-29

图9-2-26

A．铜环进入或离开磁场区域时，环中感应电流

图9-2-28

A．安培力对ab棒做功相等 B．电流通过整个回路做功相等 C．整个回路产生的热量相等 D．两棒运动的路程相等

10．如图9-2-29所示，两个相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两处高度d相同、磁感应强度B相等的匀强磁场区域后落到水平地面上，则两线圈着地时动能EKa、EKb的大小和运动时间ta、tb的长短关系是（ ）

303

11．如图9-2-30所示，导体ab可无摩擦地在足够长的处在匀强磁场中的竖直导轨上滑动，除电阻R外，其余电阻不计，在ab下落过程中，试分析

宽均为L，磁感应强度均为B，正方形线框边长也为L，电阻为R，当线框以速度v匀速穿过此区域时，外力所做的功为________．

图9-2-30

图9-2-31

(1)导体的机械能是否守恒．________ (2)ab达到稳定速度之前，其减少的重力势能________(填“大于”“等于”或“小于”)电阻R上产生的内能．

12．如图9-2-31所示，两反向匀强磁场

第三单元 法拉第电磁感应定律的应用 考点解读 知识要点 1．如何处理电磁感应现象中的综合问题？ 在电磁感应中有力学问题、电路问题、能量问题，对这些问题必须进行综合分析． ⑴电磁感应中的力学问题：在电磁感应的力学问题中，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一稳定状态．分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键所在．分析顺序一般为：①首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况；②再分析由于运动状态变化，导体受到的磁场力、合外力的变化；③再分析由于合外力的变化，导体的加速度、速度又会怎样变，从而又引起感应电流、磁场力、合力怎么变；④最终明确导体所能达到的是何种稳定状态． ⑵电磁感应中的电路问题：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势而成为电源，将它们跟电阻、电容等构成回路即为电磁感应中的电路问题．解决这类问题时，找准电源、正确判断感应电动势的方向(即电源的正负极)是关键．分析求解的一般步骤为：①确定电源，求出电动势(或其表达式)；②分析电路结构，明确内、外电路；③正确运用稳恒电流求解．

304

甲 图9-3-1 乙 典型例题 【例1】如图9-3-1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． （1）由b向a方向看到的装置如图9-3-1乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

⑶电磁感应中的能量转化问题：导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，则有机械能或其他形式的能量转化为电能，通过安培力做功，电能最终又转化为内能或机械能．因此，电磁感应过程问题伴随着能量转化．功是能量转化的量度，做功与能量转化的形式相对应，所以从能量转化的观点出发，结合动能定理、能量守恒定律、功能关系来分析导体的动能、势能、电能的变化，就可以建立相应的能量方程． ⑷电磁感应中的图像问题：电磁感应教学中涉及的图像一般有以下两种：①各物理量随时间t变化的图像，即B—t图线、Φ--t图线、E--t图线、I--t图线等．②各物理量随线圈或导体的位移x变化的图线．常有E--x图线、I--x图线等．图像问题大致可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像或由给定的图像分析电磁感应过程．电磁感应中的图像问题一般需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决． 【例2】如图9-3-2，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为1/2．磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里．现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？ 图9-3-2

【例1】解析：（1）受力如图9-3-３所示重力mg，竖直向下支撑力N,垂直斜面向上安培力F，沿斜面向上． （2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流I?E?BLv RR22ab杆受到安培力 F?BIL?BLv 典型例题答案 图9-3-３ 【例2】解析:MN滑过的距离为l/3时，它与R根据牛顿运动定律，有 ma?mgsin??F?mgsin??a?gsin??22BLvR 22bc的接触点为P，如图9-3-４． BLvmR22（3）当最大速度vm BLvR?mgsin? 时，ab杆达到图9-3-４ 由几何关系可知MP年度为l/3，MP中的感应电动势 E＝Blv /3 MP段的电阻r＝1/3R MacP和MbP两电路的并联电阻为ｒ并＝2R/9 由欧姆定律，PM中的电流Ｉ＝Ｅ／（ｒ＋ｒ并） ac中的电流Ｉac=2I/3解得Ｉac=2BLv/5R 根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流 305

向M，所以电流Iac的方向由a流向c．

306

针对练习 1．用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图9-3-5所示．线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则 ( ) A．两线圈同时落地，线圈发热量相同 B．细线圈先落到地，细线圈发热量大 C．粗线圈先落到地，粗线圈发热量大 D．两线圈同时落地，细线圈发热量大 2．如图9-3-6所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为( ) ,A．BLV　( ) A．mgh B．2mgh C．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh 5．如图9-3-9所示，A是一边长为l的方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定的速度v沿X轴运动，并穿过图中所示的匀图9-3-9 强磁场B区域；若以x轴正方向为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图9-3-10中的( ) 图9-3-8 图9-3-5 A R0 图9-3-6 BLVR0B R0?r,BLV B． 2BLV　,,2BLV D．2BLV　C．BLV　2BLVRR0?r0 图9-3-10

6．金属杆a b水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时(如图9-3-11所示)，以下说法中正确的是 ( ) A．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＞Ub 3．如图9-3-7所示，将闭合线圈以不同的速度向右匀速拉出，v2＞v1，下面结论正确的是( ) A．拉力所做的功W2＞W1 B．拉力的功率P1＞P2 C．通过线圈的电量q2＞q1 D．线圈的感应电流I2＞I1 4．如图9-3-8所示，质量为m高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为h的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的内能为图9-3-7 B．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＜Ub 图9-3-11 C．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＞Ub D．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＜Ub 307

单元达标 1．如图9-3-12所示，a、b是同种材料(非超导材料)的等长的导体棒，静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上，b的质量是a的2倍，匀强磁场竖直向下．若给a以4.5J的初动能，使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程中a棒产生的热量最大为（ ） 振动 B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动 图9-3-12 A．2J B．1.5J C．3 J D．4.5J 2．如图9-3-13所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出磁场，在其他条件不变的情况下() A.速度越大时，拉力做功越大 B.线圈长L1越大时，拉力做功越大 C.线圈宽L2越大时，拉力做功越多 D.线圈电阻越大时，拉力做功越多 C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大 后减小 D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小 5．如图9-3-16所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是( ) A．Bωr/R B． Bωr/2R C． Bωr/4R D． Bωr/8R 图9-3-13 图9-3-14 6．如图9-3-17所示，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成? 角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为 电阻R上发热功率为 ． ；；拉力的机械功率为 图9-3-16 224224224224N B M B/T 0 乙 图T t/s 甲 图9-3-15

A.在最初的一个周期内，导线在导轨上做机械3．如图9-3-14所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则（ ） A． W1＜W2， q1 ＜q2 B． W1＜W2， q1 =q2 C． W1＞W2， q1 =q2 D． W1＞W2， q1 ＞q2 4．如图9-3-15甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t=0时导线恰好静止，若B按如图9-3-13乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( ) 图9-3-17 7．电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab = L，

ad = h，质量为m，自某一高度H自由落下通过一 308

匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图9-3-18所示，若线框恰好又恒定速度通过磁场，求：

（1）高度H应满足什么条件？

（2）线框通过磁场的过程中产生的焦耳热．

静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为0.1g，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s．求：

(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度； (2)导体ab在最大速度时产生的电功率．

2

d a

v B 图9-3-21

图9-3-22

11．如图9-3-22所示，两根水平光滑的金属

c 图9-3-18

b 图9-3-17

导轨相距为d，导轨的一端用阻值为R的电阻连接，质量为m、电阻不计的金属杆MN横放在导轨上，整个装置放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，现用恒力F拉杆MN，使杆沿导轨方向由静止开始加速运动，求：(1)MN的最大速度vm．(2)若杆MN达最大速度后撤去外力，电阻R能放出多少热量．

12．图9-3-23中abcd为一个边长为l，具有质量的钢性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流大小为i0，试在图的i－x坐标上定性画出：从导线框的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线，并简要说明理由．

8．如图9-3-19所示，磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场垂直方向的平面上固定一导体框abcd，导体框边长为D，每边电阻为R．一直径为D、电阻可忽略不计的金属环能与导体框保持良好接触．

求：当金属环在外力作用下以速度v沿导体框运动到直径通过导体框ab边的瞬间，导体框的热功率及外力的大小．

9．如图9-3-20所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ．有一边长为l(l＞s)，电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场

(1)分别求出当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ，和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流的大小和方向

(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功．

10．如图9-3-21所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由

图9-3-20

边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动． 刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R

图9-3-23

309

章末整合

知识网络

电磁感应

电磁感应现象

产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化

适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况

楞次定律

内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总

要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 适用范围：适用于由导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定

判定方法：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一右手定则

个平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运 动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。 感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。 感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。 动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势。 法拉第电

磁感应定律 内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 ??公式：E?n

?t

部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ

自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象

自感

自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势 自感电流 自感系数

定义：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象

体验新课标

1．德国《世界报》曾报道个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10 kMW，频率5 kMHz的电磁炸弹在不到100 m的高空爆炸，它将使方圆400~500 m2法中正确的是（ ） A．摇动过程中导线中的电流方向始终不改变 B．摇动过程中导线中的电流是交变电流 C．若两同学加快摇动金属导线，其他条件不变，则流过电流表的电流将变大 D．若两同学改为南北方向站立摇绳，其他条件不变，则流过电流表的电流将变大 3．电子感应加速器就是利用感生电场使电子图9-1 地面内电场强度达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软件均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是（ ） A．电磁脉冲引起的电磁感应现象 B．电磁脉冲产生的动能 C．电磁脉冲产生的高温 D．电磁脉冲产生的强光 2．如图9-1所示，男女两位同学一起摇绳，男同学站在女同学的正东方向，两位同学分别捏住绝缘的长金属导线的两端迅速摇动，若金属导线两端连接在一个灵敏电流表的两个接线柱上．下列说 310

加速的设备．电子在两极间的环形真空室中，受到其他约束始终沿逆时针方向做圆周运动．如图9-2所示，上图为感应加速器的侧视图，下图是真空室的俯视图．上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，所产生的感应电场使电子加速．若此时电磁铁中通有图示电流．则下述说法正确的是（ ）

A．若电磁铁中电流减小，则电子被加速 B．若电磁铁中电流增大，则电子被加速 C．若电磁铁中电流反向，则电子一定被减速 D．若电磁铁中电流反向，且电流减小，则电子仍被加速

图9-4

6．如图9-4所示，电吉他的弦是磁性物质，

图9-3

可被永磁体磁化．当弦振动时，线圈中产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来．请解释电吉他是如何产生感应电流的．弦能否改用尼龙材料？

7．如图9-5所示是利用高频交流电焊接自

图9-2

行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交流电的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起，当A中通有交变电流时，

4．给电动机接通电源，线圈受安培力的作用转动起来．由于线圈要切割磁感线，因此必有感应电动势产生，感应电流方向与原电流方向相反．就此问题，下列说法正确的是（ ）

A．电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动

B．如果电动机正常工作，反电动势会加快电机的运转

C．如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机

D．如果电动机工作电压低于正常电压，电动

图9-5

机也不会运转，此时尽管没有反电动势，但由于电压低也不容易烧坏电动机

5．如图9-3所示，无轨电车在行驶的过程中，由于车身颠簸，有可能使车顶上的车弓（电弓）瞬间脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现．请说说电火花产生的原因．（提示：这是一种自感现象）

B中会产生感应电流，使得接口处金属融化焊接起

来．

（1）试分析说明，焊接的快慢与交变电流的频率有什么关系？

（2）试解释说明，为什么焊接过程中，接口a处被熔化而零件其他部分并不很热？

高考链接 1. （06全国Ⅱ理综）如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于( ) A．F的功率 B．安培力的功率的绝对值 C．F与安培力的合力的功率 D．iE 311

图9-6

2.（04江苏6）如图9-7所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置l(左)匀速运动到位置2(右)．则（）

图9-7

A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a

B.导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a

C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右

D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左

3.（04上海高考4）两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图9-8所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则()

A．A可能带正电且转速减小 B．A可能带正电且转速增大 C．A可能带负电且转速减小 D．A可能带负电且转速增大

图9-8

4.（04广东15）如图9-9所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为

m1、m2和R1、R2,两杆与导轨接触良好，与

导轨间的动摩擦因数为?，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻

可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率．

M N 2 a1 F a2 1 x1 y1 c1 b1 b2 c2 y2 v图9-9

x2 d1 d2

图9-10

5.（04年全国统考理综）如图9-10中a1b1c1d1

和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里．导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为L1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为L2，x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率．

6．(06天津理综)在竖直向上的匀强磁场中，水平旋转一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图9-11所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图9-12变化时，则正确表示线圈中感应电动势E变化的是

图 9-11

图 9-12

312

I l a A

B

I t B

I t D

t t b c A

I C

d

C

D

图9-14 图13--41 9（05理综全国卷Ⅱ）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图9-15），线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（ ）

a d B c 图9-15

7.（06全国Ⅰ理综）如图9-13，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨

aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有

两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速度v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则( )

A．Q1=Q2=Q3=Q4 B．Q1=Q2=2Q3=2Q4 C．2Q1=2Q2=Q3=Q4 D．Q1≠Q2=Q3≠Q4

b I 0 A

I t 0 B

t

I 0 图9-13

I t C

0 D

S N t

10.（05全国理综卷Ⅲ）如

8.（05全国Ⅱ理综）图9-14中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线同的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l．t=0时刻，bc边与场区域边界重合(如图)，现令线圈以恒定的速度

图9-16，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下．当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），（ ）

A．线圈中感应电流的方向

图9-16

v，沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区

域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间

与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引

D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相

t变化的图线可能是（ ）

313

反，磁铁与线圈相互排斥

11.（05天津理综）将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感强度为B、方向如图9-17的匀强磁场中匀速转动，转速为n导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）

直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s，试求速率v和滑动变阻器

2

-3

× × × × ×

× a × × B × × × × l × × × × × × × × b × × × × ×

接入电路部分的阻值

M × × a × × × R1 × × v × × × × × × × P × b × × × × Q 图9-17

× B × × × N × R2 × l (2πlnB)2(πlnB)

A. B. PP(lnB)(lnB)C. D.

2PP

12.（05天津理综）图9-18中MN和PQ为竖

2

2

2

2

2222

图9-18 R2．

新信息题扫描

1．(06华师大学附中物理高考模拟试题)制做

精密电阻时，为了消除在使用中由于电流的变化引起的自感现象，用电阻丝绕制电阻时采用如图9-19所示的双线绕法，其道理是（）．

存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”，1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图9-20所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现( )

A．电路电流变化时，两根线中产生的自感电动势相互抵消

B．电路电流变化时，两根线中产生的自感电流相互抵消

C．电路电流变化时，两根线圈中的磁通量相互抵消

D．以上说法都不正确

2.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：

图9-19

图9-20

A．先是逆时针方向的感应电动势，后是顺时针方向的感应电流

B．先是顺时针方向的感应电动势，后是逆时

314

针方向的感应电流

C．顺时针方向持续流动的感应电流 D．逆时针方向持续流动的感应电流 3.如图9-21所示，由一根绝缘导线绕成半径相同的两个小圆组成的“∞”形线圈水平放置，匀强磁场方向与线圈平面垂直．若将磁场的磁感应强度由B增强至2B的过程中有电量Q通过线圈，则下列过程中也可使线圈中通过电量为Q的有（）．

A．保持B不变，将线圈平面翻转90° B．保持B不变，将线圈平面翻转180° C．保持B不变，将线圈的一个小圆平面翻转180

0

图9-23

6．（06常州市质量调研）如图9-24所示，间距为l1的平行金属导轨上端接有电阻R，导轨上垂直于导轨架有均匀金属棒ab，导轨平面与水平面间夹角为θ，金属棒ab的质量为m，开始时它与电阻R间的距离为l2，由于摩擦，ab棒恰好不下滑．金属棒和导轨电阻不计．若从t＝0时刻开始沿垂直于导轨平面向上的方向加一B＝Kt的匀强磁场（K为大于零的恒量），那么，需经多长时间，ab棒开始沿导轨向上滑动？

B R l2 D．保持B不变，将线圈拉大成一个大圆

4．如图9-22所示，竖直放置的螺线管与导线

图9-21

图 9-22

a θ l1 abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里

的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图9-26中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力?( )

θ 图9-24 b

7．(06南昌市)一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形线圈abcd ，放的水平面上，一宽为d（d>L）、方向为竖直、磁感应强度为B的规则匀强磁场，边缘与线圈ab边重合，现有一水平外力F垂直ab边将线圈拉入磁场，如图9-25所示，当cd边将离开磁场时恰好匀速，设线圈与水平面间的摩擦系数为μ求

5．( 0 6江苏省黄桥中学)如图9-23所示，水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒在垂直导轨的方向上搁在导轨上．今使棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为va，通过位置b时速率为vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则关于金属棒在由a→b和b→c的两个过程中，以下说法正确的是()

A．通过棒截面的电量相等 B．棒运动的加速度相等

C．棒通过a、b两位置时的速率关系为va>2vb D．回路中产生的电能Eab与Ebc的关系为Eab=3Ebc

315

图9-25

（1）线圈cd边离开磁场时的速度 （2）线圈通过磁场所用的时间

8．（06深圳市高三调研）如图9-26所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2 sin10x/3（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2 T．正方形金属线框的边长是0.40 m，电阻是0.1 Ω，它的一条边与x轴重合．在

拉力F的作用下，线框以10.0 m/s的速度水平向右匀速运动．试求：

d

2c

a L b 图9-28 图9-26

V B V 0 ttt

11．如图9-29甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=

（1）拉力F的最大功率是多少?

（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区?

9．如图9-27所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：

（1）金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？

（2）若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移大小第一次达到

mv0qB13电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外小．

T．未通

偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流的大

同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图9-29乙所示（侧视图）．

当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：

tan??Fmg?BIlmg0.05?10??13?0.0134A?11.25A

?I?mgtan?Bl

同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图9-35丙所示．

F做功为：WF?FS1?BIl?lsin37 重力做功为：

?WG??mgS2??mgl(1?cos37)

时的时间间隔是多少？（磁场足够大）

?由动能定理得：

2??BIlsin37?mgl(1?cos37)?0

图9-27

10．(06江苏省丹阳)一有界匀强磁场区域如图9-28甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, V-t图象如图9-34乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：

⑴磁场磁感强度的变化率． ⑵t2时刻回路电功率．

316

?I?mg(1?cos37)BIsin37???0.05?10?(1?0.8)13?0.1?0.6

A?5A请你判断，他们的解法哪个正确？错误的请指出错在哪里．

该电磁场的磁感应强度B的变化率为

?B?t=100

2πsinωt，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

(1) 求出半径为rn的导电圆环中产生的感应

图9-29

12．（06江苏海安）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电电环．导电环所用的材料单位长度的电阻为R0=0.125πΩ/m，从中心向外第n个同心园环的半径为rn=(2n-1)r1 ( n为正整数且n ≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知

电动势瞬时表达式；

(2) 半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？(计算中可取?=10)

2

若不计其它损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

317

本章答案 第一单元 电磁感应现象 楞次定律 针对练习 1．B 2．C 3． D 4． BD 5． D 6．BCD 单元达标1．D 2．C 3．AC 4．BCD 5.ABC 6．CD 7．AB 8．C 9．A 10.CD 11．CD 12．不会，穿过线圈的磁通量不变 第二单元 法拉第电磁感应定律 自感 针对练习1. D 2. AD 3. A 4. D 5.BD 6.B 单元达标1.D 2.C 3.BCD 4.A 5.C 6.C 7.CD 8.C 9.C 10.B 11. (1)不守恒；(2)大于 (1)0≤x≤l阶段，匀速运动，i＝i0 (2)l＜x＜2l阶段，匀加速运动，磁通量 不变化，i＝0 (3)2l≤x≤3l阶段，减速运动，i＞i0逐渐变小 体验新课标 10.(1)g，10m/s (2) 10w 11.12. FRBD2233　　　mFR2BD4224 6Blv12.23R第三单元 法拉第电磁感应定律的应用 针对练习1.A 2.D 3AD 4. B 5.D 6.A 单元达标1. A 2.ABC 3.C 4.AD 5.C BdvRsin?1．A 2．BC 3．BD 4．AC 5．车身颠簸，车弓脱离电网线时的瞬间，由于自感现象，电车内部的电动机的线圈会产生一个 较大的瞬间自感电动势．由于这个电动势较大，使车弓与电网线之间的空气电离，产生放电现象，从而就可以观察到电火花． 6．当被磁化的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，所以有感应电流产生．弦不能改用尼龙材料，因为尼龙材料不会被磁化，当弦振动时，不会造成穿过线圈的磁通量发生变化，没有感应电流产生． 7．（1）线圈A中交变电流的频率越高，B中磁代入①式得 通量的变化率越大，产生的感应电动势越大，感应电流I也越大，所以电流的热功率P = IR也越大，?mg246.I?P机械?P热?Bdv2222Rsin?7.（1）自由下落到磁场时的速度为v?2gH 线框在磁场中匀速下落时：F安?mg??① F安?BL22BL222gHR22gHR2焊接越快． （2）B中各处电流大小相等，但在接口a处因是点接触，故此处接触电阻很大，电流的热功率P = ?H?mgR2BL4（2）由能量守恒得产生的热量为Q?Ep?2mgh2I2R也很大，而其他部分电阻很小，电流的热功率也很小，所以接口处已被熔化，而零件的其他部分并不很热． 高考链接1.BD 2. D 3. BC 4. P??m2g[v0?5. Q?[?m2gBl22 228.P9. ?4BDv3R F?Pv?4BDv3R22 (R1?R2)] F?(m1?m2)gB(l2?l1)]R2 6.A. 7. A 8.B 9.C 10.B 11.B 318

12.v=4.5m/s R2=6.0Ω

新信息题扫描1.C 2.D 3. ACD 4.A 5. AD 6. t?2mgsin?KIl1动P＝

E2(L?B?tR2)2?2mgRsin?Kl1l222

22

R=

?mv0RB0t1L22222

11.乙同学的解法正确，甲同学的错误错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置．

?S?B?t

??rn10027. (1) V=(F-μmg)R/BL (2) t=mR/BL+2BL/(F-μmg)R 8.（1）P（2）W?m2223

?Fmv?0.16?10W?1.6W?2Rt?(0.22)2En????t2?12. (1) sin?t?1002?(2n?1)r1sin?t222

0.1?0.06J?0.048J(2)第一环中的感应电动势的最大值为

22E1m?1002?r1，第一环的电阻

9.（1）v=v0 （2）t10.

（1）?B?mv0R3?tB0t1L （2）（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P＝0.

(b)磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运

??m3qB

故第一环中电流的最大值为： R1?0.125??2?r1，

I?E1mR1?4002r1?42A．

1m242353Pn?InRn?4?10?rn?4?10rn所有导

3

电圆环的总功率为： 1.9×10

319

12.v=4.5m/s R2=6.0Ω

新信息题扫描1.C 2.D 3. ACD 4.A 5. AD 6. t?2mgsin?KIl1动P＝

E2(L?B?tR2)2?2mgRsin?Kl1l222

22

R=

?mv0RB0t1L22222

11.乙同学的解法正确，甲同学的错误错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置．

?S?B?t

??rn10027. (1) V=(F-μmg)R/BL (2) t=mR/BL+2BL/(F-μmg)R 8.（1）P（2）W?m2223

?Fmv?0.16?10W?1.6W?2Rt?(0.22)2En????t2?12. (1) sin?t?1002?(2n?1)r1sin?t222

0.1?0.06J?0.048J(2)第一环中的感应电动势的最大值为

22E1m?1002?r1，第一环的电阻

9.（1）v=v0 （2）t10.

（1）?B?mv0R3?tB0t1L （2）（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P＝0.

(b)磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运

??m3qB

故第一环中电流的最大值为： R1?0.125??2?r1，

I?E1mR1?4002r1?42A．

1m242353Pn?InRn?4?10?rn?4?10rn所有导

3

电圆环的总功率为： 1.9×10

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