基于matlab的OFDM系统仿真

基于Matlab的OFDM系统仿真及分析

Simulation and Performance Analysis of

OFDM System Based on Matlab

毕业设计成绩单

学生姓名 学号 班级 专业 电子信息工程 毕业设计题目 基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析 指导教师姓名 指导教师职称 评 定 成 绩 指导教师 得分 评阅人 答辩小组组长 成绩： 得分 得分 院长(主任) 签字： 年 月 日

毕业论文任务书

题 目 学生姓名 学号 基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析 班级 导师 姓名 专业 电子信息工程 导师 职称 承担指导任务单位 一、主要内容 1. 对OFDM系统用MATLAB软件进行计算机仿真， 2. 通过编程，对OFDM系统的通信系统进行建模； 3. OFDM系统中参数选择及调制方式； 4. OFDM系统基本原理； 二、基本要求 1. 熟练掌握Matlab工具箱的运行环境及其仿真编程语言； 2. 通过系统仿真了解重要参数的设置对系统性能的影响; 3. 通过调整参数使系统最优化； 4. 在仿真过程中也遇到了一些问题，需要进一步解决参数的进一步优化及如何与高效信道编码技术相结合的问题，从而使OFDM更加适应未来通信发展的需要。 三、主要技术指标 1. OFDM参数设置选定 2. 利用Matlab工具箱做出离散傅里叶变换及离散傅里叶逆变换 3. QPSK调制解调技术 4. 同步技术 四、应收集的资料及参考文献 收集Matlab工具箱的使用等方面的资料和相关的OFDM参考文献。论文正文不少于1万字，查阅文献资料不少于10篇，其中外文文献2篇以上，翻译与课题有关的外文资料不少于3000汉字。 五、进度计划 第1周—第3周 收集资料，完成开题报告 第4周 需求分析，概要设计 第5周—第7周 详细设计 第8周 中期检查 第9周—第12周 写论文 第13周—第14周 论文审核定稿 第15周—第16周 答辩 教研室主任签字 时间 年 月 日

毕业设计开题报告

题 目 学生姓名 学号 基于Matlab的OFDM系统仿真分析 班级 专业 电子信息工程 一、研究背景 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种特殊的多载波频分复用技术，它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率，可以有效的抗频率选择性衰落和抗多径衰落。在对通信要求不断增长和技术的不断进步下，带宽化已成为当今通信技术领域的主要发展方向之一。在移动通信、广播通信等信道中，由于云层、大山和各种高层建筑的影响，产生了严重的多径衰落现象，从而引起了严重的码间干扰。然而在过去传统的方法中，是使用自适应均衡技术解决多径衰落的问题，但是随着传输带宽的不断增加，复杂度和成本也不断增加，因此，在无线带宽接入以及第四代移动通信中OFDM技术将成为核心技术。 二、研究目的和意义 研究目的：对OFDM调制技术的基本理论知识及设计原理、方法做详细的理论分析，与普通的OFDM进行比较，说明其优越性，利用Matlab实现对OFDM的系统仿真分析。 研究意义：OFDM是一种高效并行多载波传输技术，将所传送的串行数据分解并调制到多个并行的正交子信道中，使得每个子信道的码元宽度大于信道时延扩展，再加入循环前缀，保证系统不受多径干扰引起的码间干扰的影响。 三、国内外研究现状和发展趋势 20世纪70年代，韦斯坦（Weinstein）和艾伯特（Ebert）提出应用离散傅里叶变换（DFT）进行基带OFDM调制与解调，这样就避免生成多个子载波和多个窄带带通滤波器，同时可以用FFT来快速实现，这更进一步降低了系统实现的复杂性。但是FFT在实际应用中，实现傅里叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素都成为OFDM技术实现的制约条件。在很长的一段时间里，OFDM理论迈向实践的脚步放缓了。直到后来经过大量研究，终于在20世纪80年代取得了突破性进展，大规模集成电路让FFT技术的实现不再是难以逾越的障碍，自此，OFDM走上了通信的舞台。同时随着DSP芯片技术的发展，以及各种应用的成熟，OFDM技术会不断发展完善。 四、主要研究内容及要解决的问题 OFDM形成的主要过程：首先，在N1个经过数字调制的符号后面补零，构成N2个输入值序列，再进行IFFT计算。然后，IFFT输出的最后L1个样值被插入到OFDM符号的最前面，而且IFFT输出的最前面L1个样值被插入到OFDM符号的最后面。再经过数模转换、射频调制，最后发送。 1. 确定参数 需要确定的参数是：子信道，子载波数，FFT长度，每次使用的OFDM符号数，调制度水平，符号速率，比特率，保护间隔长度，信噪比。 2. 产生数据 使用随机数产生器产生一个m序列。 3. 子载波调制 OFDM采用BPSK、QPSK、16QAM、64QAM这4种调制方式。

4. 串并转换和并串转换 串并转换是将一路高速数据转换成多路低速数据，用解复用模块实现。 5. IFFT 在实际运用中，信号的产生和解调都是采用数字信号处理的方法来实现的，此时要对信号进行抽样，形成离散时间信号。IDFT可以采用快速反傅里叶变换（IFFT）来实现得到更快的处理速度。 6. 插入循环前缀 插入循环前缀也就是加入保护间隔，由IFFT运算后的每个符号的同相分量和正交分量分别转换为串行数据，并将符号尾部G长度的数据加到头部，构成循环前缀。如果加入空的间隔，在多径传播的影响下，会造成载波间干扰。保护见个的长度G应该大于多径时的扩张的最大值。利用循环前缀和加入特殊的OFDM训练符号等方法，可以较好的时间同步和频率同步。 7. 信道传输 信道可分为多径实验信道和高斯白噪声信道。多径时延信道直射波和延迟波对于标准时间按照固定比率递减，因此多径时延信道参数为比率和最大延迟时间。 8. 同步 同步是决定OFDM系统高性能十分重要的方面。实际OFDM系统都有同步过称，主要的同步方法有使用导频、循环前缀和忙算法三种。研究目的为同步的可以详细实现本步，基本的方针可以略过此步，假设接收端已经于发射端同步。 9. 去掉循环前缀 根据同步得到的数据，分别将给每个符号的同相分量和正交分量开头的保护间隔去掉。 10. FFT 与发送端的IFFT互为逆变换。 11. 子载波解调 FFT后的同相粉脸感和正交分量两组数据在星座图上对饮高的点，由于噪声和信道的影响，不再是严格的发送端的星座图。将得到的星座图上的点按照最近原则判决为原星座图上的点，并按映射规则还原为一组数据。解调也有很多方法，例如：差分解调、相干解调。 五、预期结果 通过对MATLAB仿真工具的学习，以及对正交频分复用系统原理进行了分析，加以运用实际操作完成此次毕业设计。编写MATLAB语言，实现OFDM系统的仿真，并对其进行分析，最后得到一些OFDM系统的优缺点。 指导教师签字 时间 年 月 日

各个子载波的正交性，采用FFT实现这种调制，在实际应用中，傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素约束了OFDM技术的实现。终于在20世纪80年代，大规模集成电路的出现促进了FFT技术的实现，OFDM逐步进入数字移动通信的领域。90年代，OFDM开始被欧洲和澳大利亚广泛用于广播信道的宽带数据通信，数字音频广播(DAB)、高清晰度数字电视(HDTV)和无线局域网(WLAN)。随着DSP芯片技术的发展，格栅编码技术、软判决技术、信道自适应技术等成熟技术的应用，OFMD技术的实现和完善指日可待。

由于OFDM可以有效地消除信号多径传播所造成符号干扰(ISI)，OFDM技术良好的性能使得它在很多领域得到了广泛的应用。随着因特网的发展，人们对数据业务的需求也不断增大，人们希望移动通信系统能提供更广泛的业务种类，包括话音、视频、多媒体和宽带数据业务等。为了实现真正意义上的宽带无线系统，国际电信联盟已开始着手制定下一代移动通信系统，即4G。随着4G标准的制定，OFDM将作为主流技术写入4G标准中。

由于技术的可实现性，在二十世纪90年代，OFDM广泛用于各种数字传输和通信中，如移动无线FM信道、高比特率数字用户线系统(HDSL)、不对称数字用户线系统(ADSL)、甚高比特率数字用户线系统(VHDSL)、数字音频广播(DAB)系统、数字视频广播(DVH)和HDTV地面传播系统。IEEE802.11a通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中OFDM调制技术被采用为物理层标准，使得传输速率可以达54Mbps。这样，可提供25Mbps的无线ATM接口和1OMbps的以太网无线帧结构接口，并支持语音、数据、图像业务。这样的速率完全能满足室内、室外的各种应用场合[2]。

2001年，IEEE802.16通过了无线城域网标准，该标准根据使用频段的不同，具体可分为视距(LOS)和非视距(NLOS)两种。其中，使用2-11GHz许可和免许可频段，由于在该频段波长较长，适合非视距传播，此时系统会存在较强的多径效应，而在免许可频段还存在干扰问题，所以系统采用了抵抗多径效应、频率选择性衰落或窄带干扰上有明显优势的OFDM调制，多址方式为OFDMA。

2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，3GPP通过被称为Long Term Evolution (LTE)即“3G长期演进”的立项工作项目以制订3G演进型系统技术规范作为目标。OFDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成了共识。而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波、削峰等方法限制峰均比。不过，经过讨论后，最后上行还是采用了SC-FDMA方式。

B3G/4G是ITU提出的目标，B3G/4G的目标是在高速移动环境下支持高达1OOMb/s的下行数据传输速率，在室内和静止环境下支持高达1Gb/s的下行数据传输

2

速率，而OFDM技术也将扮演重要的角色。

与下一代移动通信系统有关的OFDM系统的关键技术有以下几方面。 (1)时域和频域同步

OFDM系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中与FDMA、TDMA和CDMA等多址方式结合使用时，时域和频率同步显得尤为重要。与其他数字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动终端广播发送同步信号，所以下行链路同步相对简单，较易实现。在上行链路中，来自不同移动终端的信号必须同步到达基站才能保证子载波间的正交性。基站根据个移动终端发来的子载波所携带信息进行时域和频域同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。具体实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也可以时域和频域同时进行同步。

(2)信道估计

在OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择，由于信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的发送；二是复杂度较低和导频跟踪能力良好的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计通常又是互相关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。

(3)信道编码和交织

为了提高数字通信系统的性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。对于衰落信道衰落中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系统性能的，因为OFDM系统自身已经具有利用信道分集特性的能力。但是，OFDM系统的结构却为在子载波间进行编码提供了机会，形成COFDM方式。编码可以采用各种码，例如分组码、卷积码等，其中卷积码的效果要比分组码好。

(4)降低峰值平均功率比

由于OFDM信号在时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均以峰值相加时，OFDM信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高PAPR的OFDM信号，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很高，从而导致发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高。因此，高PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统PAPR的方法。

3

(5)均衡

在一般的衰落环境下，OFDM系统中均衡不是有效改善系统性能的方法。因为均衡的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而OFDM技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此，在一般情况下，OFDM系统就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，循环前缀的长度只要很长，就够使ISI不出现。但是，CP长度过长必然导致能量大量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这时，可以考虑加均衡器以使CP的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统频带利用率的提高

(6)自适应技术

采用OFDM技术的好处是可以根据信道的频率选择性衰落情况动态地调整每个子载波上的信息比特率和发送功率，从而优化系统性能，称为自适应比特和功率分配，在许多文献中也称为自适应调制技术。在多用户情况下，如何为每个用户最优的分配系统资源，从而使系统的发送功率最低或者是系统的传输速率最高，是一个非常复杂的问题。在OFDM系统中使用自适应技术，还应考虑频率分组、时间间隔、信道总延迟和信道估计误差等因素，其中信道估计误差对性能的影响较大。

[3]

1.3 课题研究的主要内容

(1)当一个OFDM符号在无线信道中传输，通过采用数据加扰来抵抗频率选择性衰落的缺点，以达到分散比特错误，使其在时间上近似均匀分布。

(2)系统利用傅里叶变换过采样分析解决伪信号的出现，使系统更优化。 (3)参数的选择需要在多项要求冲突中进行折中考虑，在选择参数时进行了大量的实验验证，最后选出误码率最低的参数。

(4)为了最大限度的消除符号间干扰，通过实验分析了保护间隔和循环前缀的异同，以及得到结论，循环前缀比保护间隔使系统更优化。

(5)通过分析，选择了QPSK调制方式，因为其是等能量调制，不会由于星座点的能量不等而带来峰值均值功率比较大的问题。

(6)通过实验，可以大概了解到OFDM系统的性能。

4

第2章 OFDM系统基本原理

2.1 原理

正交频分复用（OFDM）技术与频分复用（FDM，Frequency Division Multiplexing）技术的原理十分相似。与FDM相同的是，OFDM把高速的数据流通过串/并变换，分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行传输，不同的是，OFDM技术更好地利用了控制方法，使频谱利用率有所提高。

2.1.1 OFDM基本原理

OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它是一种调制技术，也是一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。正交频分复用是对多载波调制的一种改进。其特点为各子载波相互正交，频谱可以相互重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。

OFDM技术的主要思想是将指配的信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行调制和传输，信号带宽小于信道的相关带宽。OFDM将一个数据信息流串并变换为多个低速率码流(100Hz-50kHz)，每个码流用一条载波发送。OFDM采用跳频方式选用即便频谱混叠也能保持正交的波形，所以OFDM既有调制技术，也有复用技术。OFDM增强了抗频率选择性衰落的能力。在单载波系统中，单个衰落或干扰会导致整条链路不可用，但在多载波系统中，只会有一小部分载波受影响。

OFDM是允许各载波间的频率互相混叠，采用基于载波频率正交的FFT调制，由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量，所以能够实现各个载波的正交。不用通过很多带通滤波器来实现，而是直接在基带处理，这也是OFDM有别于其他系统的优点之一。OFDM的接收机也是一组解调器，它将不同载波搬移至零频，在一个码元周期内积分，其他载波由于与所积分的信号正交，所以积分为零。OFDM的高数据速率与子载波的数量有关，增加子载波数目能提高数据的传送速率。

[4]

2.1.2 串并转换

典型的数据传输是利用串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频域

5

可占据整个可利用的带宽。但如果利用并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，就可以减少那些在串行系统中出现的问题。

在OFDM系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bps到几十Kbps之间，所以必须进行串并变换，将其转换为可以传输的OFDM符号。由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变化的，因而每个子载波可传输的比特数也是可以变化的，所以串并转换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。

当一个OFDM符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会造成在邻近的子载波上发射的信息受到破环，导致在每个符号中出现一连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码（FEC）在错误分布均匀的情况下会工作的更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为并串转换工作的一部分。这可以通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现。在接收端，进行一个对应的逆过程解出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散由于信道衰落引起的连续的比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种做法可以提高前向纠错编码的BER性能，并且系统的总体性能也会得到改进。

2.1.3 子载波调制

一个OFDM符号间之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中，N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间（周期)，di（i=0,1,2,…,N-1）是分配给每个子载波的数据符号，fi是第i个子载波的载波频率，矩形函数rec?t??1,|t|?T/2，则从t?ty时刻开始的OFDM符号可以表示为：

?N?1?s(t)?Re??direct?ts?Texp?j2?fi?t?ts???,ts?t?ts?T (2-1)

2?i?0???s(t)?0,t?ts?t?T?ts

一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号，

N?1i?0s(t)??direct?ts?T?i???exp?j2??t?t??,t?t?t?T (2-2) 2T??ssss(t)?0,t?ts?t?T?ts

6

其中是s?t?的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应的子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道和合成的OFDM符号。在图2-1中给出了OFDM系统基本模型的框图，其中

图2-1 OFDM系统基本模型框图

d3 积分 串 d1 并转换 d0 fi?fc?iT。在

接收端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据信息，完成子载波解调。

ej2?f0te j2?f1t e?j2?f0t 积分 并串转换 e?j2?f1t + S(t) 信道 积分 ej2?fN?1t e?j2?fN?1t 如图2-2所示为在一个OFDM符号内包含4个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅值和相位是不可能的。从图2-2可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这样在码元持续时间T内正交的条件是：

1T?T0?1,m?n (2-3) exp?jwmt?exp?jwnt?dt??0,m?n?接收端第k路子载波信号的解调过程为：将接收信号与第k路得解调载波相乘，然后将得到的结果在OFDM符号的连续时间T内进行积分，即可获得相应的发送信号

dk，

?

7

?

N2?11ts?Tk?N2i?????dk??exp??j2?t?ts???d1?N2exp?j2??t?ts??dt

TtsTT??i??N2??

1N2?1?d1?N?Ti??N22?ts?Ttsi?k?N2??t?ts??exp?j2?dt=d?T??k (2-4)

图2-2 OFDM符号中包含4个子载波

根据式(2-4)可以看到，对第k个子载波进行解调可以恢复出期望符号。这种正交性还可以从频域的角度来解释。

根据式(2-1)，每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的?函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc函数，这种函数的零点出现在频率为1T整数倍的位置上。这种现象可以参见图2-3，图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成的sinc函数的频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。从图2-3可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足

8

奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其它子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰(ICI)[3]。

图2-3 OFDM系统中子信道符号的频谱

2.1.4 DFT变换

傅立叶变换将时域和频域联系在一起，大多数信号处理使用DFT，快速傅立叶变换(FFT)是DFT计算应用的一种快速数学方法，由于其高效性，使OFDM技术得到迅速的发展。

对于N比较大的系统来说，式(2-2)中的OFDM等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换来实现。为了叙述简洁，可以令式(2-2)中的ts?0，并且忽略矩形函数，对信号s?t?以TN的速率进行抽样，即令则得到：

?2?ksk?s?KTN???dkexp?jN?k?0N?1??0?k?N?1? (2-5) ?

?可以看到sk等效为对dj进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢复出原来的数据符号，可以对进行逆变换，即DFT得到：

di?2?ik??sexp?j?? ?0?i?N?1? (2-6) ?kN??k?0N?19

根据以上分析可以看到，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。通过N点的IDFT运算，把频域数据符号变换为时域数据符号，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中，其中每个IDFT输出的数据符号都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。

在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。N点IDFT运算需要实施N2次的复数乘法（为了方便，只比较复数乘法的运算量），而IFFT可以显著的降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为2N(log2)，以16点的变换为例，IDFT和IFFT中所需要的乘法数量分别是256次和32次，而且随着子载波的个数N的增加，这种算法复杂度之间的差距也越来越明显，IDFT的计算复杂度会随N的增加而呈现二次方增长，而IFFT的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。

对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基4IFFT算法。在4点的IFFT运算中，只存在与{1，-1，j，-j}的相乘运算，因此不需要采用完整的乘法器来实施这种乘法，只需要通过简单的加、减以及交换实部和虚部的运算（当与-j，j相乘时）来实现这种乘法。在基4算法中，IFFT变换可以被分为多个4点的IFFT变换，这样就只需要在两个级别之间执行完整的乘法操作。因此，N点的基4IFFT算法中只需要执行?38?N?log2N?2?次复数乘法或相位旋转，以及Nlog2N次复数加法

[4]

。

2.1.5 傅里叶变换过采样

在实际应用中，对一个OFDM符号进行N次采样，或者N点IFFT运算所得到的N个输出样值往往不能真正的反映连续OFDM符号的变化特性，其原因在于：由于没有使用过采样，当这些样值点被送到模/数转换器(A/D)时，就有可能导致生成伪信号，这是系统所不允许的。这种伪信号的表现就是，当以低于信号中最高频率的两倍的频率进行采样时，在当采样值被还原之后，信号中将不再含有原信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。因此针对这种伪信号现象，一般都需要对OFDM符号进行过采样，即在原有的采样点之间添加一些采样点，构成pN(p为整数)个采样值。这种过采样的实施也可以通过利用IFFT/FFT的方法实现，实施IFFT运算时，需要在原始的N个输入值中间添加(p-1)N个零，而实施FFT运算时，需要在原始的N个输入值后面添加(p-1)N个零。

过采样实质上是一个以计算量的增加换取精确度提升的技术。根据计算得知，当所需要的子载波数并不是2的整数次幂时，需要补充零子载波，这些子载波就是按照 上面的方式补充在最中间的。同时，经过比较可以发现，在相同信噪比的情况下，过

10

采样下的误码率要比没有过采样的情况下低。

2.2 调制方式

可以通过改变发射的射频信号的幅度、相位和频率来调制信号。对于OFDM系统来说，只能采用前两种调制方法，而不能采用频率调制的方法，这是因为子载波是频率正交，而且携带独立的信息，调制子载波频率会破坏这些子载波的正交特性，这是频率调制不能在OFDM系统中采用的原因。

短波通信中可采用QPSK、MQAM的调制方式。正交幅度调制要改变载波的幅度和相位，是由ASK和PAK的结合。矩形QAM信号星座具有容易产生的独特优点。此外，它们也相对容易解调。矩形QAM包括4QAM、16QAM以及64QAM等，因此每个星座点分别所对应的比特数量为2、4、6。采用这种调制方法的步长必须为2，而利用QPSK调制可传输任意比特数量如1、2、3，分别对应2PSK、4PSK以及8PSK。并且QPSK调制的另一个好处就是该调制方案是等能量调制，不会由于星座点的能量不等而为OFDM系统带来PAPR较大的问题。但是其缺点也是显而易见的，即性能不如QAM调制方法好，特别当Q比较大的时候。每个子信道可采用不同的调制方式，选择时要兼顾数据速率、频谱效率以及传输的可靠性，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。

QPSK是在2PSK（二相调相）的基础上发展而来的一种多进制相位调制。二相调相是用载波的两种相位(0,?)去传输二进制的数字信息(“1”，“0”)。

10

100

1 11

B

A

AB

01

00

110

000

101

001

0

111

011

图2-4 多相调相的相位矢量图

(a)2相 (b)4相 (c)8相

010

如图2-4(a)所示，在现代数字微波和卫星通信中，为了提高信息传输速率，往往利用载波的一种相位去携带一组二进制信息码，如图2-4(b)、(c)所示。

QPSK是利用载波的四种不同相位来表征传送的数字信息。在QPSK调制中，首先对输入的二进制数据按二位数字编成一组，以此构成双比特码元。其组合共有22种，

11

即有22种不同状态。故可以用M=22种相位或相位差来表示。这里M=22=4，故称为四相调相。同样，若采用八相调制方式，在一个码元时间内可传送3位码，其信息传送速率是二相调制方式的3倍。由此可见，采用多相调制的级数愈多，系统的传输速率愈高，但相邻载波之间的相位差愈小，接收时要区分它们的困难程度就愈大，将使误码率增加。所以目前在多相调相方式中，通常采用四相调相和八相调相。

四相调制是用载波的四种相位（起始相位）与两位二进制信息码(AB)的组合（00，01，10，11）对应。若在载波的一个周期?2??内均匀地分成四种相位，可有两种方式，即?0,?2,?,3?2?和??4,3?4,5?4,7?4?两种。故四相调相电路与这两种方式对应，就有?2调相系统和?4调相系统之分。两个系统双比特码元与已调波起始相位的对应关系如表2-1所示。

表2-1 双比特码元与已调载波起始相位的关系

双比特码元

a(I) 0，+1 0，+1 1，-1 1，-1

b(Q) 0，+1 1，-1 1，-1 0，+1

B方式 45 315 225 135

0 0 0 0

载波相位

A方式 0 270 180 90

0 0 0 0

由表分析得，相邻已调波矢量对应的双比特码元之间，只有一位不同。双比特码的这种排列关系叫格雷码。在多相调制信号进行解调时，这种码型有利于减少相邻相位误判而造成的误码，可提高数字信号频带传输的可靠性。

2.3 本章小结

OFDM的发送端的基本原理就是把输入数据经过串并变换成?路子信道数据，然后分别调制相应各个正交的子载波后叠加合成一起输出。其实现的根本思想是通过串并变换把串行的高速数据流变成并行的低速数据流，实现的关键点是保证各个子载波之间的正交性。OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT/DFT完成。通过?点IDFT运算，把频域数据符号变成时域数据符号符号，然后发送到无线信道中。

12

第3章 软件介绍及应用

3.1 MATLAB简介

MATLAB自1984年由MATHWORKS公司推出，历经十几年的发展和竞争，现已逐步风靡世界。可靠的数值和符号运算能力，简单易学的符号语言，强大的图形和可视化的功能以及为数众多的应用工具包是MATLAB区别于其他科技应用软件的显著特点。下面分别予以简单的说明。

(1)数值和符号的计算功能

MATLAB的数值计算功能包括：矩阵的创建和保存；数值矩阵代数，乘方运算和分解；数组运算；矩阵操作；多项式和有理分式的运算；数据统计分析，差分和数值倒数；用于求积分，优化和微分方程数值解的功能函数等。

在实际研究中，除了数值计算以外，往往要得到问题的解析解，这是符号计算的领域。符号计算有两个特点：符号解和任意精度的数值解。MATLAB的符号计算功能借助于符号工具包来实现，包括各种运算的功能。

(2)MATLAB语言

除了指令行操作的直接交互方式外，MATLAB作为高级应用软件有它自己的编程语言。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的习惯形式十分相似，简单易学。用MATLAB求解问题要比用C，FORTRAN等计算机高级语言简洁的多。MATLAB与其它高级语言的关系仿佛高级语言与汇编语言的关系一样，尽管它的执行效率比其它的高级语言低，但是其编程效率，程序的可读性，可移植性要远高于它们。使用MATLAB可以很容易的实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能。包括MS-WINDOWS图形界面的设计功能，MATLAB简单易用的特点还表现在它是一种解释性的语言，由于免去了编译过程，程序的编制，修改，运行和调试都是极为方便的。

当前，MATLAB已不仅仅是一个矩阵实验室了，而已经成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言。MATHWORKS公司也提供了将MATLAB源程序编译为独立于MATLAB集成环境去运行的EXE文件，以及转化为C语言源程序的编译器。

(3)图形的可视化功能

图形和可视化功能是现代应用软件发展的主要方向，利用MATLAB可以轻而易举

13

地绘制二维，三维曲线，三维曲面，并可以进行图形和坐标的标志，坐标控制，图形的叠绘，视角和光照设计，色彩精细绘制等等。另外还可以非常方便地完成动画的绘制工作。除此以外，MATLAB还提供了对图形对象和图形句柄进行操作的底层指令，使用户可以随心所欲地进行各种操作，为用户在图形表现和可视化方面开拓了一个广阔的，没有丝毫束缚的空间[7]。

3.2 QPSK信号的产生

将输入的二进制序列经串/并变换后分成两路a和b。每一对ab称为一个双比特码元，D/A变换器使每对双比特码元形成四种数据组合方式。两路分别对载波进行平衡调制，将两路信号进行叠加即得到QPSK信号。其调制解调框图如图3-1、图3-2所示。 调制过程：

(1)令a路比特序列的0、1以＋1、－1表示，并用函数I?t?标记。 (2)令b路比特序列0、1也以＋1、－1表示，并用函数Q?t?标记。 (3)由I?t?对载波sinwct进行平衡调制，Q?t?对coswct调制。

?(4)将??sinwct与?coswct信号相加，形成QPSK信号。

可以看出，具体到电路设计时，确切的表达式应该是

S?t??I?t?coswct?Q?t?sinwct

解调过程：

(1)信号与载波相乘。

(2)通过低通滤波器滤除高次谐波，输出为一个常数。 (3)抽样判决得到：当x?t??0，判为0，当x?t??0，判为1。 (4)两路信息并串转换即的得到解调信息。

串并转换 数模转换 数模转换 平衡调制 I 载波产生 sin?wt? 加法器 90 0Q 平衡调制

图3-1 QPSK调制框图

14

cos?wt?

乘法器 低通

图3-2 QPSK解调框图

抽样 判定 90移项 0乘法器 低通 抽样 判定 参考载波恢复电路 并/串 在QPSK相干解调时，由于载波存在3种?2的相位模糊度，为了解决QPSK解调相位模糊的问题，在基带数字调制之前先进行差分编码，然后再进行QPSK调制，在解调时，先进行相干解调，然后再进行差分译码。但是，在这种情况下，由于差分译码会引起误码的传播，差分译码前的一个误码会在译码后造成相邻的一对码错误。因此利用差分编码消除QPSK的解调数据的相位模糊度会造成信噪比的损失，使系统的抗误码信能下。

QPSK调制的方法有两种，一种是数字方法，另一种是相位选择法。本程序中选择的是利用数字的方法来调制信号。

QPSK调制是利用载波的四种相位来表征数字信息，它的波形可以表示为：

e0?t??k????acoswt??bsinwt (3-1)

kckck?????其中，ak?cos?k，bk?sin?k,?k为受调相位，可以有四种取值。

本文中采用的是QPSK的调制方式，相位?k在?0,2??内等间隔地取四种可能的相位，由于正弦和余弦函数的互补特性，对应于?k的四中取值，其幅度I和Q只有两种取值，即?22。

15

表3-１ 双比特码元与载波相位的关系 双比特码元

I 0 0 1 1

Q 0 1 0 1

载波相位 B方式 225?135?315?45?

0000

00

10

图3-3 QPSK信号的矢量图

01

Q路

11

I路

把组成双比特码元的前一信息比特用I表示，后一信息比特用Q表示，双比特码元与载波相位的关系如表3-1。QPSK调制的信号矢量图，如图3-3。

在进行调制之前，需要将串并转换得来的并行数据信号paradata分成两路，I路和Q路的数据都为4行2列的矩阵：

I路的矩阵为?1,1;1,1;0,0;0,1;? Q路的矩阵为?0,1;1,0;1,1;0,1;?

I路和Q路的矩阵通过自定义函数qpskmod()的处理后，数据1保持不变，数据0则变为-1。处理后的矩阵为：

ich=?1,1;1,1;?1,?1;?1,1;? qch=??1,1;1,?1;1,1;?1,1;?

矩阵ich和qch分别再乘以系数22，生成新矩阵ich1和qch1，将矩阵组合起来把

16

频域数据变为时域数据进行调制。

m程序中的qpskmod函数是自定义的一个函数，其具体的m语言程序为： function[iout,qout]=qpskmod(paradata,para,nd,ml) m2=ml./2;

paradata2=paradata.*2-1; count2=0; for jj=1:nd

isi=zeros(para,1); isq=zeros(para,1); for ii=1:m2

isi=isi+2.^(m2-ii).*paradata2((1:para),ii+count2);

isq=isq+2.^(m2-ii).*paradata2((1:para),m2+ii+count2); end

iout((1:para),jj)=isi; qout((1:para),jj)=isq; count2=count2+ml; end

17

第4章 OFDM系统仿真的实现

4.1 OFDM系统收发机

对于发送端来说，首先是要产生用于仿真的二进制随机数据，编码模块的作用是为了提高系统的可靠性，降低接收端的误码率。之后的交织处理模块是为了防止突发性的错误导致连续一段数据发生错误，无法进行纠错，人为的将数据次序打乱，从而使突发错误分散到不同的地方，有利于纠错。数字调制模块可以提高信道的频谱利用率。插入导频模块用于定时和信道估计；串并转换模块有利于降低数据流的速率；IFFT模块是数据变换形成信道上传输的多载波信号；加入保护间隔和循环前缀会进一步减少ICI和ISI的影响，至此完成了整个信号发送部分的基带处理。

接收端部分是发送端的逆过程，将接收到的信号变换到基带后，移除保护间隔；经过FFT变换后，提取出用于信道估计的数据，利用信道特性对接收信号进行补偿；再经并串转换，将并行数据变为串行数据，然后进行信道校正，解调以及译码等工作后就得到所要的二进制信号的输出。

IFFT变换与IDFT变换的作用相同，只是具有更高的计算效率。由于FFT操作类似于IFFT，因此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。接收端进行与发送端相反的操作，将射频（RF）信号与基带信号进行混频处理，并用FFT变换分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。IFFT和FFT互为反变换，选择适当的变换将信号接受或发送。

4.2 OFDM系统仿真

4.2.1 基本参数的选择

各种OFDM参数的选择需要在多项要求冲突中进行折中考虑。通常来讲，如前所述，首先要确定3个参数：带宽、比特率以及保护间隔，按照惯例，保护间隔的长度应该为移动环境信道的时延均方根值的2~4倍。

一旦确定了保护间隔，OFDM符号周期长度就确定了。为了最大限度的减少由于插入保护间隔所带来的信噪比的损失，OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度又不可能无限大，否则OFDM系统中包括更多的子载波数，就会导致子载波间隔相应减少，系统的实现复杂度增加，并且加大了系统的峰值平均功

18

率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。因此在实际应用中，一般选择符号周期是保护间隔长度的5倍，这样由于插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1dB左右。

在确定了符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接利用-3dB带宽除以子载波间隔（即去掉保护间隔后的符号周期的倒数）得到或者可以利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速率、和符号速率来确定。

(1)有用符号持续时间

有用符号持续时间T对子载波之间间隔和译码的等待周期都有影响，为了保持数据的吞吐量，子载波数目和FFT的长度要有相对较大的数量，这样就导致了有用符号持续时间的增大。在实际应用中，载波的偏移和相位的稳定性会影响两个载波之间间隔的大小，如果为移动着的接收机，则载波间隔必须足够大才能使得多普勒频移可以被忽略。总之，选择有用符号的持续时间，必须以保证信道的稳定为前提。

(2)子载波数

子载波数目越多，有用信号越平坦，带外衰减也快，越接近矩形，越符合通信要求，但子载波数目不能过多，越接近矩形的结果对接收端的滤波器要求越高（只有理想滤波器才能过滤，否则就造成交调干扰）。因此在子载波数目的选择上要综合考虑传递信息的有效性和可行性。子载波数可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间T所决定。子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数，其数值与FFT处理过的数据点相对应。N?1T

(3)调制模式

OFDM系统的调制模式可以基于功率或是频谱利用率来选择。调制的类型可以用复数形式来表示dn?an?jbn，其中an和bn在16QAM中为??1,?3?，在QPSK中为?1。总之，应用到每一个子载波的调制模式的选择只能是数据速率需求与传输稳定性之间的折中。另外，OFDM的另一个优点是不同的调制模式可以由分层服务应用到不同的子载波。

(4)速率与带宽

在短波通信中，首先需要考虑的因素是可用于通信的频谱资源、系统期望达到数据传输率以及信道时延对通信质量的影响。系统参数设计由用户指定数据率fd、可用带宽?fmin,fmax?开始。数据率是体现通信系统能力的重要参数，传统的短波通行码

率为2400bps，目前的短波通信技术可达到9600bps的速率。几乎所有用来进行数据传输的短波信道设备基本上是按照模拟话音应用来设计的，常用的SSB电台典型带宽为300~3000Hz。这一频谱范围也决定系统能采用最小ADC采样频率限制，

fs_min?6000Hz。为了实现这样的高速采样，常使用过采样方案。

19

4.2.2 串行数据的产生

为了便于计算把系统的仿真参数设置的较小，假设子载波个数为4，IFFT/FFT的长度为4，调制方式选用QPSK调制，为了最大限度的减少插入保护间隔带来的信噪比损失，保护间隔的长度应为有效符号周期的1/4,即为IFFT/FFT长度的1/4，即设循环前缀的长度为1，每帧含有2个OFDM符号，信噪比为10dB。

设para表示并行传输的信道个数，Ns表示每一帧所含有的OFDM符号个数，ml为调制电平数。根据系统参数知道para=4，Ns=2，由于QPSK利用载波四种不同的相位来表征数字信息，而每一种载波相位代表2比特信息，所以ml=2。由此可知4个并行传输信道要传送4个的OFDM符号，而每一帧含有OFDM符号2个，每个符号又含有2比特的信息量，故总的信息量为三者的乘积。通过式子para*Ns*ml可以计算得出串行序列的长度为16。

4.2.3 串并转换过程

OFDM系统是多载波传输的一种特殊方式，而发送端产生的数据为串行的，因此需要进行串并转换。OFDM将高速输入的串行数据比特流转换成并行传输的低速数据流，而且串并转换之后会提高系统的抗干扰能力。

串并转换的实现方法很多，在matlab里，reshape用来把指定的矩阵改变形状， 但是元素个数不变，在本程序中采用reshape函数来实现串并转换，例如在系统参数中，并行信道的个数为4，信息量为16比特。因此将序列转换成4行4列的矩阵， 函数设置为reshape(Signal,4,4),Signal表示发送端的串行序列。前4bit的数据变为第一列，随后的4bit变为第二列，以此类推。串行数据[1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1],转换之后得到的并行数据为4行4列的矩阵用paradata来表示： paradata=1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1

4.2.4 IFFT/FFT运算

傅里叶变换将时域和频域联系在一起，大多数数字信号处理使用DFT，对于N比较大的系统来说，OFDM等效基带信号可以使用离散傅里叶变换的方法来实现，因此，OFDM系统的调制和解调可以分别用IFFT和FFT来代替。通过N点的IFFT运算，把频

20

域数据符号变换为时域数据信号，经调制后发送到信道中去。在Matlab软件里可以使用函数fft()和ifft()来对数据进行FFT/IFFT运算，可以省去很多复杂的运算。

4.2.5 保护间隔和循环前缀

采用OFDM技术最主要原因之一是它可以有效地对抗多径时延扩展，通过把输入的数据流并行分配到?个并行的子信道上，使得每个OFDM的符号周期可以扩大为原始数据符号周期的?倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低?倍。在OFDM系统中，为了最大限度地消除符号间干扰，在每个OFDM符号之间插入保护间隔，该保护间隔的长度L一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量才不会对下一个符号造成干扰。然而在这种情况中，由于多径传播的影响，会产生子信道间的干扰，即子载波之间的正交性遭到破坏。

解决这个的方法是在OFDM符号前添加保护时隙。通常是加循环前缀(CP，即Cyclic Prefix)，它是将OFDM符号尾部的一部分复制后放到前部，即将符号周期由T增加至T?T??T，?T是保护时隙，这样使得前一个符号的多径副本都落在后一个符号的循环扩展范围内，从而消除前后两个符号之间的干扰。而且由于循环前缀的加入，使得积分区间内的OFDM信号符号看上去具有周期循环的性质，从而使同一个OFDM符号的不同子载波仍能够保持正交，这样也防止了ICI[5]。当信道的最大多径时延扩展小于保护间隔的时间时，OFDM系统可以完全克服ISI的影响。这对于OFDM系统的抗干扰能力是非常有好处的。

在实现中，分别对实部和虚部的的数据插入保护间隔，在matlab里采用一些特殊运算符号和矩阵的应用就可实现将每个符号的后时刻的采样点复制到OFDM符号的前面，冒号在matlab里是一种特殊的运算符号，ich2(fl-gl+1:fl,:)表示将矩阵ich2中的第(fl-gl+1)行到最后一行，即第fl行的数据输出来，再将输出的数据加到原来的矩阵上形成新的矩阵ich3即完成了插入保护间隔和循环前缀的加入，虚部的实现与实部相同。

4.2.6 加入高斯噪声

白噪声是根据噪声的功率谱密度是否均匀来定义的，而高斯噪声则是根据它的概率密度函数呈正态分布来定义的，高斯型白噪声称高斯白噪声，在通信系统的理论分析中，特别是在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统中信道噪声为高斯型白噪声。其原因在于，一是高斯型白噪声可用具体的数学表达式表述，比如，只要知道了均值和方差，则高斯白噪声的一维概率密度函数便可求知。

在matlab软件里产生高斯噪声的函数一般有两个WGN和AWGN。AWGN的用法 为：

21

(1)y=awgn(x,SNR)在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。

(2)y=awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为''measured''，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE)重置RANDN的状态。

(3)y=awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是''dB''或''linear''。如果POWERTYPE是''dB''，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是''linear''，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

本程序采用的是ReData=awgn（TrData，SNR，’measured’）来给复数发射数据TrData加入高斯噪声。

4.2.7 接受信号

完成解调之后下面就是进行解调信号的判决得到接收信号，程序中将发送段的原始信号和接收端的信号的波形输了出来。通过将图中发送数据和接收到的数据进行对比发现，经过OFDM系统的传输后，信号的误码率为0，对抗码间干扰和时延扩展有很好的效果。实际OFDM系统中，子载波的数目较大时，系统的误码率也是非常低的。

4.3 系统误码率的分析

主要通过比较发送端和接收端的信号是否相同，用noe来计算错误的个数，在没有接到信号的时候，noe设置为0，是通过发送信号的每一位和接收信号的每一位进行比较，不同noe就加1，用错误的个数noe和信号的长度nod的比值就是误码率ber。系统的仿真参数为：128个子载波，IFFT/FFT长度为128，采用QPSK调制，循环前缀的长度为32，每帧含有6个OFDM符号，没有采用前向纠错码，信噪比为10dB。

具体的m语言程序为： noe2=sum(abs(ReSig-Signal)); nod2=length(Signal); noe=noe+noe2; nod=nod+nod2; if noe2 ~=0 eop=eop+1; else

22

eop=eop; end eop; nop=nop+1;

fprintf('%d\\t%e\\t%d\\n',iii,noe2/nod2,eop); end per=eop/nop; ber=noe/nod;

4.4 实验仿真结果

发送信号10.5y0020406080100120x接受信号14016018020010.50020406080100120140160180200

图4-1 发送信号与接受信号的比较

23

ifft变换之后的I路波形0.60.40.20-0.20204060100120140xifft变换之后的Q路波形80160180200yy0.20.10-0.1-0.2020406080100x120140160180200

图4-2 IFFT变换之后的波形

加噪声后I路波形0.60.4幅度0.20-0.20204060100120时间加噪声后Q路波形801401601802000.60.4幅度0.20-0.2020406080100时间120140160180200

图4-3 加噪之后波形

24

未加入噪声时候的波形0.20.10-0.1-0.2020406080100120

140160180200加入噪声后的波形0.60.40.20-0.2020406080100x120140160180200y

图4-4 加噪前后对比

调制后信号的星座图10.80.60.40.2Q路0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1-0.8-0.6-0.4-0.20I路0.20.40.60.81

图4-5 QPSK调制后星座图

25

4.5 OFDM的性能比较

OFDM是一种多载波技术，采用多个正交的子载波并行传输数据，并使用快速傅里叶变换技术实现信号的调制与解调，它的主要优点为：

(1)带宽利用率高

在传统的并行传输系统中，整个带宽经分割后送到子信道中，各个子信道频带严格分离，接收端通过带通滤波器滤除带外的信号来接收每个子信道的数据，这种方法最大的缺点是频谱利用率低，造成频谱的浪费。而在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，频谱相互重叠，可以使得系统的频谱效率提高了近一倍，同时还减少了子载波之间的相互干扰。当子载波个数很大时，系统的频带利用率趋于Nyquist极限。

(2)采用了快速离散傅里叶变换技术(FFT)

在发送端采用了快速傅里叶反变换(IFFT)，把频谱的调制信号转化为时域的信号发送出去，在接收端，通过FFT把接收的时域信号转化成频域信号，然后进行判决解调，恢复频域的调制信息，采用FFT技术大大降低OFDM系统的实现复杂性，原先OFDM的实现需要多个调制解调器，电路十分复杂，而采用了FFT技术后，可以快速实现OFDM信号的调制与解调，电路也变得十分简单，而且，近年来随着数字信号技术的迅速发展，许多DSP芯片的运算能力越来越快，更进一步推动了OFDM技术的应用和发展。

(3)可以有效地对抗码干扰和突发噪声

OFDM采用并行传输机制，将信息分散到大量子载波中，将单路的高速数据流比特速率R化为比特率为R/N的N个子数据流，使调制符号的持续时间大于信道的时延扩展，减少系统对迟延扩展的敏感程度，能在较大的失真和突发脉冲干扰环境下对传输的数字信号提供有效的保护。在衰落信道中所受到的ISI干扰就相对小多了，此外，OFDM采用了时域插入循环扩展的保护间隔的方法，使保护间隔大于多径的最大时延扩展，可以进一步消除多径效应所带来的ISI和载波间干扰ICI，保持子载波之间的正交性。

(4)抗衰落能力强

OFDM系统结合信道估计、编码、交织技术，把移动信道出现的频率选择性衰落平均到整个信号带宽和交织深度上。利用交织可将突发随机错误分散，编码可进一步纠错，以恢复遭到严重破坏的数据，同时信道估计技术可以给译码判决提供信道状态信息。总之，这些技术在接收端可以有效的对付频率选择性衰落。

尽管OFDM技术具有很多优点，但也存在一些固有的缺点：

(1)由于OFDM系统内存在多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠

26

加，因此对子信道的正交性有严格要求。而由于无线信道的时变性，还有发射机载波和本地振荡器的频率偏差，所以OFDM易受频率偏差的影响。

(2)如果多个子信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率会远大于信号的功率，出现较大的峰值与均值功率比，这个比值的增大会降低射频放大器的功率效率，使系统性能恶化[3]。

4.6 本章小结

本章中主要介绍了OFDM系统在高斯噪声信道的仿真过程，对系统的主要模块进行了详细的解释说明，并且仿真出QPSK星座图。

27

第5章 结论与展望

5.1 结论

本文所阐述的主要工作如下:

(1)论文分析了将OFDM调制应用于无线通信系统的可行性，并根据无线信道的特点，以及对传输速率和系统带宽的要求，提出了简单的系统设计方案。对诸如子载波数、循环前缀长度、调制方式、编码方式等参数的选择方法做了分析和介绍。

(2)论文中通过Matlab软件作为平台，编写仿真程序，仿真了OFDM系统的抗噪声性能。

(3)对QPSK调制方式做了较为详细的介绍，将QPSK调制的星座图仿真出来。 通过这次设计，我掌握了OFDM的基本原理和国内国外OFDM技术的发展状况，对主流的技术标准也都有了初步的了解。同时对MATLAB软件的使用也更加熟练，尤其是在m语言的编程上有了较大的提高。这次对OFDM系统基础原理的仿真，基本达到了预期的设计目的。

5.2 展望

在验证OFDM系统的抗干扰能力中，对于各种信道，包括高斯白噪声，Rice信道，Jake移动信道，多径衰落信道等的特性应进行深入的分析和探讨，这样才能更准确地研究OFDM系统对它们的抗干扰性能。在信道编码方面，本论文只是分析了卷积和交织编码，对于其它编码方式，如分组编码，格雷码等，以及与QAM等调制方式的结合未能进行仿真。另外，OFDM还有很多其它关键技术深入的研究。这些都是进一步提升OFDM性能需要进行的工作。对于将来工作可以考虑在以下几个方面展开研究：

(1)在使用推荐的信道估计方法时可以在IFFT变换之前加一个汉明窗从而减少信号的混叠，这样在时域上信号的扩展会变小使信号更集中，这一方面减小了干扰，另一方面也增强了抵抗噪声的能力。

(2)在进行信道仿真时应该对多径进行进一步的仿真，并要考虑到实际中的信道的复杂性。

(3)OFDM信号由于是多载波信号之和，如果其中有某些信号的相位相同就容易 形成峰值，所以OFDM信号的峰值功率与平均功率之比(PAPR)非常的大，如何减小PAPR对OFDM的性能有很大的影响。

28

参考文献

[1] 王文博.下一代宽带无线通信系统OFDM与WiMAX[M].北京:机械工业出版社,2007. [2] JohnGP.Digital Communications FourthEdition[M].USA:McG-ray-Hill,2001. [3] 王文博,郑侃.宽带无线通信OFDM技术.北京:人民邮电出版社,2007(8):63-91. [4] 佟学俭,罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京:人民邮电出版社,2003. [5] 谭泽富,王海宝等.OFDM的关键技术及应用[M].成都:西南交通大学出版社,2005. [6] J.D.Gibson.The Mobile Communications Handbook[M].London:CRC Press,1999. [7] 邓华.MATLAB通信仿真及应用实例详解.北京:人民邮电出版社,2003(9):116-122. [8] 曹志刚等.现代通信原理[M].北京:清华大学出版社,1992.

[9] 樊昌信,徐炳祥等.通信原理.北京:国防工业出版社,2006(6):161-172. [10] 胡中豫.现代短波通信[M].北京:国防工业出版社,2003.

[11] 尹长川,罗涛,乐光新.多载波宽带无线通信技术[M].北京:北京邮电大学出版社,2004. [12] 傅延增,张海林,王育民.正交频分复用中的符号同步技术[M].西安电子科技大学学报,2000. [13] 李妍.MATLAB通信仿真开发手册[M].北京:国防工业出版社,2005.

[14] 李建新.现代通信系统分析与仿真一MATLAB通信工具箱[M].西安:西安电子科技大学出版

社,2000.

[15] 徐明远,邵玉斌.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用[M].西安:西安电子科技大学出

版社,2006.

29

致 谢

毕业论文暂告收尾，这也意味着我在铁道大学四方学院四年的学习生活既将结束。回首既往，自己一生最宝贵的时光能于这样的校园之中，能在众多学富五车、才华横溢的老师们的熏陶下度过，实是荣幸之极。在这四年的时间里，我在学习上和思想上都受益非浅。这除了自身努力外，与各位老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。

本论文是在老师悉心指导和鼓励下完成的，老师尽可能地给我们创造优良的学习氛围，不仅给与我悉心指导，为我解决设计上的难题，还亲自与我们一起调制、仿真程序，使我积累了许多实践经验。而且在本论文选题、开题、撰写到论文答辩的整个过程中都凝聚着老师的心血和汗水。马老师严谨的治学态度和一丝不苟的工作作风给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅，同时深深地感染着我，也成为我以后学习的榜样。在此再次向我的指导老师表示深深的感谢!

感谢本组其他同学在论文上给与我的帮助，正是有了他们的帮助我的论文才能顺利完成。感谢所有曾经帮助过我的朋友们，他们给了我坚强和自信。

感谢我们的导员老师，谢谢他在这几年中为我们全班所做的一切，他不求回报，无私奉献的精神很让我感动，再次向他表示由衷的感谢。在这四年的学期中结识的各位生活和学习上的挚友让我得到了人生最大的一笔财富。在此，也对他们表示衷心感谢。

感谢电气工程系的所有老师们，感谢四年以来谆谆教导和无私帮助过我的老师。四年来，承蒙各位老师的悉心指导和关怀，使我不仅学习到专业知识，同时也由师长们的言传身教，学习到更多的为人之道、涉世之方，这些都是我人生道路上的宝贵财富，谨此一并感谢！

本文参考了大量的文献资料，在此，向各学术界的前辈们致敬！衷心感谢百忙之中抽出时间参加论文评阅和论文答辩的各位专家老师，感谢他们为审阅本文所付出的辛勤劳动。

30

附 录

附录A 外文资料

OFDM Basics

INTRODUCTION

The basic principle of OFDM is to split a high-rate data stream into a number of lower rate streams that are transmitted simultaneously over a number of subcarriers. Because the symbol duration increases for the lower rate parallel subcarriers, the relative amount of dispersion in time caused by multipath delay spread is decreased. Inter symbol interference is eliminated almost completely by introducing a guard time in every OFDM symbol. In the guard time, the OFDM symbol is cyclically extended to avoid inter carrier interference.

In OFDM system design, a number of parameters are up for consideration, such as the number of subcarriers, guard time, symbol duration, subcarrier spacing,modulation type per subcarrier, and the type of forward error correction coding. The choice of parameters is influenced by system requirements such as available bandwidth,required bit rate, tolerable delay spread, and Doppler values. Some requirements are conflicting. For instance, to get a good delay spread tolerance, a large number of subcarriers with a small subcarrier spacing is desirable, but the opposite is true for a good tolerance against Doppler spread and phase noise.

GENERATION OF SUBCARRIERS USING THE IFFT

An OFDM signal consists of a sum of subcarriers that are modulated by using phase shift keying (PSK) or quadrature amplitude modulation (QAM).If di are the complex QAM symbols, N is the number of subcarriers, T is the symbol duration, and f is the carrier frequency, then one OFDM symbol starting at t = t, can be written as

S?1?N????i?0.5??2?s?t??Re??di?Ns2exp??j2??fc?T??t?ts????,ts?t?ts?T (2.1)

??????i??NS?2?31

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5hu6.html