基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

毕业论文(设计)

题 目：基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真 学生姓名： 崔 剑 学 号：_ 专业班级： 指导教师：

完成时间： 2012年4月1日

请勿抄袭，仅供网友参考。版权属作者所有目 录

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

摘 要……………………………………………………………………… ……….2 Title: MATLAB Simulation and Performance Analysis of OFDM System

ABSTRACT………………………………………………………… ………………...3 第1章 绪 论…………………………………………………… ………………….4 1.1 课题背景…………………………………………………… …………..…..…4 1.2 OFDM的发展及其现状…………………………………… ………………..…4 1.3 设计指标……………………………………………………… ……………..5 1.4 本文的工作……………………………………………………… ……………5 第2章 OFDM的系统设计…………………………………………………..… …….6 2.1 OFDM系统模型的建立………………………………………………… ….….6 2.1.1基于IFFT/FFT 的OFDM 系统模型……………………………. ……….6 2.1.2无线信道衰落的特征及模型……………………………………… .…..9 2.2 OFDM系统分析………………………………………………………… ……..9 2.2.1 无线信道衰落特征………………………………………………… .….9 2.2.2 小尺度衰落分析………………………………………………..… ….10 2.2.3 OFDM信号的频谱特性…………………………………….……….. …12 2.3 OFDM系统的特点……………………………………………….……….. …13 2.3.1 OFDM系统的优势…………………………………………..…….… …13 2.3.2 OFDM系统的缺陷………………………………………..……….… …14 第3章 OFDM系统的关键技术及研究……………………………………..… …15 3.1 OFDM系统的调制与解调…………………………………………….….…15 3.1.1 OFDM系统的调制与解调原理……………… …………..…………..15 3.1.2 OFDM系统中的FFT/IFFT………………………..……………… ……16 3.1.3 OFDM系统中的保护间隔（GI）和循环前缀（CP）……….…….… 18 3.1.4 加窗……………………………………………………………..……. 18 3.2循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析………………….………. 22 3．2．1循环前缀………………………………………………………..…….22 3．2．2 OFDM系统的峰值平均功率比………………………………....…. 26 3.3信道估计………………………………………………….………………... 27 3.3.1信道估计概述……………………………………………………..…… 27 3.3.2基于导频的信道估计方法……………………………………….…… .28 3.3.3信道的插值方法……………………………………………..….……. 28 第4章 MATLAB仿真 …………………………… …………………...……… …..29 4.1 OFDM实现方式的计算机仿真……………… ……………….………….….29 4.2 仿真结果及分析………………………………………………….………. .31 结 论…………………………………………………………………………….. .32 参考文献………………………………………………………………….……… ..33 致 谢………………………………………………………………………….… .33 附 录 (仿真过程中用到的程序)…………………………………………….… .34

摘 要

正交频分复用(OFDM) 是第四代移动通信的核心技术。该文首先简要介绍了

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

OFDM的发展状况及基本原理, 文章对OFDM 系统调制与解调技术进行了解析，得到了OFDM 符号的一般表达式，给出了OFDM 系统参数设计公式和加窗技术的原理及基于IFFT/FFT 实现的OFDM 系统模型，阐述了运用IDFT 和DFT 实现OFDM 系统的根源所在,重点研究了理想同步情况下,保护时隙(CP)、加循环前缀前后和不同的信道内插方法在高斯信道和多径瑞利衰落信道下对OFDM系统性能的影响。在给出OFDM系统模型的基础上,用MATLAB语言实现了传输系统中的计算机仿真并给出参考设计程序。最后给出在不同的信道条件下,研究保护时隙、循环前缀、信道采用LS估计方法对OFDM系统误码率影响的比较曲线,得出了较理想的结论。

关键词: 正交频分复用;仿真;循环前缀;信道估计

Title:

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

ABSTRACT

OFDM is the key technology of 4G in the field of mobile communication. In this article OFDM basic principle is briefly introduced. This paper analyzes the modulation and demodulation of OFDM system, obtaining a general expression of OFDM mark, and giving the design formulas of system parameters, principle of windowing technique, OFDM system model based on IFFT/FFT, the origin which achieves the OFDM system by using IDFT and DFT. Then, the influence of CP and different channel estimation on the system performance is emphatically analyzed respectively in Gauss and Rayleigh fading channels in the condition of ideal synchronization. Besides, based on the given system model OFDM system is computer simulated with MATLAB language and the referential design procedure is given. Finally, the BER curves of CP and channel estimation are given and compared. The conclusion is satisfactory.

KEYWORDS: OFDM; Simulation; CP; Channel estimation

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

第1章 绪 论

随着移动通信和无线因特网需求的不断增长，越来越需要高速无线系统设计，而这其中的一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落。正交频分复用（OFDM）技术可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落，由于其简单高效，OFDM已成为实现未来无线高速通信系统中最核心的技术之一。

1.1 课题背景

现代移动通信发展至今，已经经历了三代，而3G 的后续技术也在加速研究中。目前，国际标准化组织正在推动无线传输技术从2Mb/s 的传输速率向100Mb/s 和1000Mb/s 的目标发展，对4G 的定义也已经逐渐清晰起来。基本上可以确定，OFDM/OFDMA、MIMO和智能天线等技术将成为4G 的主流技术。OFDM 相关的技术很多， 实际应用中的OFDM 复杂度很高。因此， 建立适合自己研究方向的OFDM 模型， 无论是为了理解OFDM 技术的理论，还是对后续的OFDM 与其他技术相结合的研究工作，都有着非常重要意义。

OFDM是一种特殊的多载波调制技术,它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率,而且可以抗窄带干扰和多径衰落。多载波调制原理最早在20 世纪60 年代中期由Collins kinep lex 提出。70 年代,主要用于美国军用无线高频通信系统;80 年代,OFDM的研究主要用在高速调制解调器、数字移动通信及高密度录音带中;90 年代以后,OFDM主要用在非对称的数字用户环路(ADSL) 、ETSI 标准的数字音广播(DAB) 、数字视频广播(DVB) 、高清晰度电视(HDTV) 、无线局域网(WLAN)等。OFDM与CDMA技术结合主要有两种形式, 一种是多载波CDMA(MC-CDMA) , 一种是多载波直扩CDMA (MC-DS-CDMA) 。前者是频域扩展和多载波调制技术相结合,后者是时域扩展和多载波调制技术相结合。

OFDM通过多个正交的子载波将串行的数据并行传输,可以增大码元的宽度,减少单个码元占用的频带,抵抗多径引起的频率选择性衰落;可以有效克服码间串扰( ISI) ,降低系统对均衡技术的要求,适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输;而且信道利用率很高,这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。这些方案都是基于OFDM 之上的, 因此, 研究OFDM系统的性能就显得非常必要。本文首先简要介绍OFDM基本原理,在这个基础上建立了OFDM仿真模型,然后通过加保护时隙及进行信道估计, 分析OFDM 系统在AWGN和多径Rayleigh衰落信道下不用的插入算法的性能,最后给出仿真结果。

1.2 OFDM的发展及其现状

OFDM是一种特殊的多载波频分复用(FDM)技术。在传统的多载波频分复用系统中，各个子信道采用不同的载波并行传送数据，子载波之间间隔足够远，采用隔离带来防止频谱重叠，故频谱效率很低。在均衡器未被采用以前，人们就是用这种多载波方式在时间色散信道中进行高速通信的。

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

1966年，R.W.Chang分析了在多载波通信系统中如何使经过滤波后带限的子载波保持正交。随后不久B.R.Saltzberg给出了一篇性能分析的文章，他指出在设计一个有效的并行传输系统时，应该把注意力更多地集中在减少相邻信道的串扰上，而不是使各个独立的信道工作得更好，因为此时信道串扰是造成信号失真的主要因素。1971年，S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出用傅立叶变换(DFT)进基带OFDM调制和解调。通过DFT进行OFDM基带调制和解调避免了生成多个子载波和多个窄带带通滤波器，使系统的模拟前端由多个变为一个，同时由于DFT可以用FFT来快速实现，这进一步降低了系统实现的复杂度。为对抗符号间干扰和载波闻干扰，他们提出在符号间插入一段空白时隙作为保护间隔。他们的系统虽然没有能在色散信道中获得很好的子载波正交性，但对OFDM仍是一个很大贡献。另一个重要贡献来自A.Peled和A.Rmz，他个人提出了采用循环前缀来解决色散信道中子载波间的正交性问题。当信道响应长度小于循环扩展时，循环前缀的存在使信号与信道响应的线性卷积变成循环卷积，从而使色散OFDM信号可以通过频域单点均衡进行去相关。当然，循环扩展的引入会导致少量的信噪比损失。由于无线信道的多径传播会使宽带OFDM信号产生频率选择性衰落，导致各个子信道上的信噪比不同，因此实际的OFDM系统都是与交织、纠错编码结合在一起，形成编码的正交频分复用(COFDM)。交织和编码能够使OFDM系统获得良好的频率和时间二维分集。

1.3 设计指标

设计一个基于Matlab的OFDM通信系统的仿真实现，关键技术指标如下。 1. 采用数字信号（DSP）技术——快速傅里叶变换（FFT）来实现； 2. 基于IFFT/FFT 的OFDM两种系统模型； 3. 基于导频的信道估计;

4.。循环前缀及信道估计对系统误码率的改善

1.4 本文的工作

详细分析课题任务，对OFDM通信的历史和现状进行分析，并对OFDM通信的原理进行了深入的研究，并将其综合。然后根据课题任务的要求在OFDM仿真

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

模型的基础上用MATLAB语言编写出OFDM发送、信道及接收整个系统上的仿真图形,在系统仿真正确的前提下,对在OFDM信道上加上窗函数前后以及加上循环前缀后，采用不同的内插方法接收信号的改善程度进行了研究，得出预想的结果。

第2章 OFDM的系统设计

2.1 OFDM系统模型的建立

2.1.1基于IFFT/FFT 的OFDM 系统模型

基于IFFT/FFT 实现的OFDM 系统方框图如图2.1.1 所示

图2.1.1 IFFT/FFT 实现的OFDM 系统

图2.1.1中串行输入数据为经过信道编码后的序列（如Turbo码），将该序列转换成包含R个比特的块，每块再分成N个组，每个组对应一个子载波。根据所采用调制方式的不同，每个组包含的比特数可以不同,设第K 组的比特数为mk, 则有

m

k 1

No

k

R0采用ASK、PSK、QAM等调制方式将这mk个比特映射成复值符号。

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

除了上述经过数据调制的信息符号外，还有NP个不需要经过数据调制的用于同步与信道估计的导频符号，一共有Nv Nd Np 组有用数据。在适当的位置上添加一定数量的零使得总的信息符号个数为刚好大于N的2 的整数幂，记为N，即有N N0个子信道不用，其上传输的复值符号为0。这样处理的目的一方面是为了采用IFFTFFT，另一方面是为了防止谱外泄。对于连续的OFDM信号模型，假设系统的总带宽是W，OFDM码元周期为TS，一个OFDMTg为保护间隔。复值基带码元可以表示为：

Sa(t)

K 0

S

N 1

K

K(t) (2.1)

式（2.1）中的信号以1/Δ（Δt = T / N ）的速率从时刻Tg开始采样，所得的N 个样本为：

S[n] Sa(Tg n t)

1Se kk oN 1

1K 0

j2 f(n t)

Se k

N 1

=

j2 k f(nTN)

=

1

S k 0

N 1

k

e

j2 kn

, k=0，1,2，3.......N-1 (2.2)

显然，这N个样值 S n n 0

N 1

N 1

的IDFT，除了系数外完全一 与序列S= Sk n 0

样。由于对每个连续OFDM 码元采样N 个样本，正好满足Nyquist 采样定理，所以可以通过这些样值重构原始的连续信号。这样样值可以通过IDFT 来得到，这就是用IDFT 和DFT 可以实现OFDM 系统的根源。下面给出OFDM载波的幅度谱和相位谱，分别如下图2.1.2和图2.1.3所示

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

图2.1.2 OFDM载波幅度谱

图2.1.3 OFDM载波相位谱

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

2.1.2无线信道衰落的特征及模型

无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约，当信号通过无线信道传播时，其衰落类型决定于发送信号特性及信道特性。信号参数与信道参数决定了不同的发送信号将经历不同类型的衰落。分析无线信道的特征有助于我们找出影响无线通信系统性能的因素并制定应对措施。

2.2 OFDM系统分析 2.2.1 无线信道衰落特征

无线信道对信号的衰减作用使接收信号的功率减小，它由传播的路径长度、直达信号路径中的障碍情况决定，任何阻挡在发射机和接收机之间的障碍都会引起信号功率的衰减。对于无线信道对接收信号造成的影响，我们可以按照大尺度效应(Large-Scale Effects)和小尺度效应(small-Scale Effects)从统计特性上来加以分别讨论。

当接收机处于空间某一位置时，它在该位置附近接收到的信号功率的本地平均值(Local Mean)将受到大尺度效应的影响，这些影响包括视距(Line-of-sight， LOS)路径损耗、阴影(Shadowing)衰落等效应。 (1) 路径损耗

当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上(数百米或数千米)变化时，接收信号的平均功率值与信号传播距离d的n次方成反比。n称为路径损耗指数，n值的大小由具体的传输环境决定。对于自由空间的电波传播，n取2。

(2)阴影衰落

电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。阴影衰落是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。路径损耗与阴影损耗合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，称之为大尺度衰落。因为这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓 慢起伏变化，所以也称慢衰落。

小尺度衰落(small-scale Fading)反映的是传输距离在较小的尺度上(数个波长)变化时，接收信号电平均值变化趋势。引起小尺度衰落的原因主要有两个: 多径效应(Multipath propagation)和多普勒效应(Doppler effect)。

(1)多径效应(Multipath propagation)

在无线传播环境中，到达接收机天线的信号不是沿单一路径而来，而是来自不同传播路径的信号之和，这就是多径效应。多径分量到达时间、信号相位都不同，多个分量在接收端叠加，接收信号的幅度会发生快速变化，即产生衰落，称为多径衰落(Multipath fading)。

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

(2)多普勒效应(Doppler effect)

多普勒效应(Doppler effect)是由于发射机和接收机之间的相对运动，或者信道路径中物体的运动引起的。这种移动性会导致接收信号的频率发生偏移，即多普勒频移(Doppler shift)，产生多普勒扩展(频率色散)，造成信道的时变特性(Time Variance)。

2.2.2 小尺度衰落分析

瑞利衰落分布和莱斯衰落分布都是用于描述小尺度衰落的统计特性。 由于无线移动信道里的多径现象，使得接收信号的包络呈现随机性，其包络一般服从瑞利(Rayleigh)衰落分布和莱斯(Rice)衰落分布。在无线移动信道中，瑞利衰落分布常见的是用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收中包络时变统计特性的一种衰落类型;莱斯衰落分布是由于在瑞利衰落分布的基础上，存在一条直射路径的影响而造成的。

(1)瑞利衰落分布

瑞利分布是用于描述平坦衰落或独立多径分量情况下接收信号包络统计特性的一种典型分布类型。

典型的陆地移动通信系统都是存在多径衰落的。如果各条路径信号的幅值和 到达接收天线的方位角是随机的且是统计独立的，则接收信号的包络服从瑞利(Rayleigh)分布。

瑞利衰落的幅度x（t）概率密度函数可用公式（2.1）表示

式中，x小于零时p(x)为零，错误！未找到引用源。表示包络检波前接收电波电压信号的有效值(rms)，错误！未找到引用源。是包络检波前的接收信号包络的时间平均功率。

其概率分布函数可用式(2.2)表示

因此，瑞利分布的均值为

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

均方根值为

方差为

错误！未找到引用源。 （2.5）

其中值由式错误！未找到引用源。解出。

若用中值表示概率分布函数则有

比较式(2.6)、(2.3)可以看出瑞利衰落信号均值与中值仅相差0.55dB。 相位错误！未找到引用源。服从均匀分布，即

(2)莱斯衰落分布

莱斯衰落分布幅度x(t)概率分布函数可用式(2.9)表示

相位错误！未找到引用源。分布可表示为

错误！未找到引用源。 式中，参数A指主信号幅度的峰值;错误！未找到引

用源。是第一类零阶Bessel函数;erf()是误

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

差函数:错误！未找到引用源。。

莱斯分布常用参数K来描述，K定义为确定信号的功率与多径分量方差之比 错误！未找到引用源。，或用dB表示为

参数K是莱斯因子，完全确定了莱斯分布。当错误！未找到引用源。，且主信号幅度减少时，莱斯分布转化为瑞利分布。因此，瑞利衰落分布是莱斯衰落分布的一个特例,莱斯分布是瑞利分布的一个扩展。

2.2.3 OFDM信号的频谱特性

当各个子载波用QAM或MPSK进行调制时，如果基带信号采用矩形波形，则每个子信道上已调的频谱为Sa(x)形状，其主瓣宽度为SHZ，其中TS为OFDM信号长度（不包括CP）。由于在TS时间内共有OFDM信号的N个抽样，所以OFDM信号的时域信号的抽样周期为TSN。由于相邻子载波之间的频率间隔为

f fsN，所以

f fsN S

即这些已调子载波信号频谱Sa(x)函数的主瓣宽度为2S,间隔为S。根据函数性质，知道它们在频域上正交，这就是正交频分复用（OFDM）名称的由来。

一般的频分复用传输系统的各个子信道之间要有一定的保护频带，一便在接收端可以用带通滤波器分离出各个信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。OFDM系统的子系统间不但没有保护频带，而且各个信道的信号频谱还相互重叠。如图2.2.1所示：

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

图2.2. 1 OFDM信号正交性的频域解释示意图

这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大的提高，而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式，进一步提高OFDM系统的频谱效率。

2.3 OFDM系统的特点 2.3.1 OFDM系统的优势

1）在窄带带宽下也能够发出大量的数据。

OFDM技术能同时分开至少1000个数字信号，而且在干扰的信号周围可以安全运行的能力将直接威胁到目前市场上已经开始流行的CDMA技术的进一步发展壮大的态势，正是由于具有了这种特殊的信号“穿透能力”使得OFDM技术深受欧洲通信营运商以及手机生产商的喜爱和欢迎，例如加利福尼亚Cisco系统公司、纽约Flarion工学院以及朗讯工学院等开始使用，在加拿大Wi-LAN工学院也开始使用这项技术。

（2）OFDM技术能够持续不断地监控传输介质上通信特性的突然变化。 由于通信路径传送数据的能力会随时间发生变化，所以OFDM能动态地与之相适应，并且接通和切断相应的载波以保证持续地进行成功的通信。

（3）该技术可以自动地检测到传输介质下哪一个特定的载波存在高的信号衰减或干扰脉冲，然后采取合适的调制措施来使指定频率下的载波进行成功通信。

（4）OFDM技术特别适合使用在高层建筑、居民密集和地理上突出的地方以及将信号散播的地区。高速的数据传播及数字语音广播都希望降低多径效应对信号的影响。

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

（5）可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。

（6）通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。OFDM技术本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。通过将各个信道联合编码，则可以使系统性能得到提高。

（7）OFDM技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道。

（8）信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。 表现在实际应用中，COFDM有以下独具的优势：

（1）抗衰落能力强。

OFDM把用户信息通过多个子载波传输，在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍，使OFDM对脉冲噪声（Impulse Noise）和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编码，达到了子信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵抗力。因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。

（2）频率利用率高。

OFDM允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道的方式，提高了频率利用效率。

（3）适合高速数据传输。

OFDM自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高的调制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。再有，OFDM加载算法的采用，使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此，OFDM技术非常适合高速数据传输。

（4）抗码间干扰（ISI）能力强。

码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。OFDM由于采用了循环前缀，对抗码间干扰的能力很强。

2.3.2 OFDM系统的缺陷

（1）对频偏和相位噪声比较敏感。

OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。频

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，仅仅1％的频偏就会使信噪比下降30dB。因此，OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。

（2）功率峰值与均值比（PAPR）大，导致射频放大器的功率效率较低。 与单载波系统相比，由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均值功率比，简称峰均值比。对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的N倍。当然这是一种非常极端的情况，通常OFDM系统内的峰均值不会达到这样高的程度。高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。

（3）负载算法和自适应调制技术会增加系统复杂度。

负载算法和自适应调制技术的使用会增加发射机和接收机的复杂度，并且当终端移动速度很高时，自适应调制技术就不是很适合了。

第3章 OFDM系统的关键技术及研究

3.1 OFDM系统的调制与解调 3.1.1 OFDM系统的调制与解调原理

正交频分复用是在频分复用(FDM)的原理基础上，子载波集采用两两 正交的正弦或余弦函数集，满足下式

假设在一个周期[0,T]内传输的N个符号为d(0)，d(l)，d(2)， ，d(N-l)，d(n)为复数，错误！未找到引用源。，此复数序列经过串并变换器后调制N个子载波，进行频分复用。一个OFDM符号错误！未找到引用源。包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

(QAM)符号的调制。

上式中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为系统的发射载频，

错误！未找到引用源。为子载波间的最小间隔，一般取错误！未找到引用源。，

其中T为OFDM符号周期错误！未找到引用源。为经过数据编码器的符号周期。

图输出

在接收端，输入信号分成N个支路，分别用N个子载波混频和积分，恢复出N个子信号，再经过并串变换和常规QAM(或QPSK)解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效的分离各个子信道，如下式所示:

3.1.2 OFDM

系统中的FFT/IFFT

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

对图3.1.1中的输出S(t)在t=m错误！未找到引用源。，进行离散化得到

将这些分量在△t时间内进行低通滤波，即进行D/A变换，则又可以恢复原来的模拟信号S(t)。将错误！未找到引用源。带入离散化的上式得到

而大括号内正是序列错误！未找到引用源。的离散傅立叶反变换IDFT。可见，图3.1.1的框内部分可用IDFT来实现，取IDFT输出的实部，再经D/A变换和重建(平滑)滤波又可恢复成原来的模拟信号S(t)，经上变频即可送入信道进行传输。由于只传送IDFT输出的实部，在接收端(下变频之后)则须以错误！未找到引用源。的时间间隔进行采样，并进行2N点DFT才能恢复出原来的数据。同理，在接收端如图3.1.2所示，框内部分也可以用DFT模块来代替。

图3.1.2系统接收端的解调部分

由于DFT/IDFT有快速算法FFT/IFFT (如果错误！未找到引用源。可补零)，从而图3.1.1、图3.1.2中的虚线框中部分可分别用IFFT，FFT实现。

在实际应用中，对一个OFDM符号进行N次采样，或者N点IFFT运算所得到的N个输出样值往往不能真正反映连续OFDM符号的变化特性，其原因在于：

基于MATLAB的OFDM通信系统模型的仿真研究 毕业论文

由于没有使用过采样，当这些样值点被送到模/数转换器(A/D)时，就有可能导致生成伪信号(aliasing)，这是系统所不能允许的。这种伪信号的表现就是，当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采样时，即当采样值被还原后，信号中将不再有原有信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。因此针对这种伪信号现象，一般都需要对OFDM符号进行过采样，即在原有的采样点之间再添加一些采样点，构成 错误！未找到引用源。 (p为整数) 个采样值。这种过采样的实施也可以通过利用IFFT/FFT方法来实现，实施IFFT运算时，需要在原始的N 个输入值的中间添加 (p-l)N 个零，然后进行错误！未找到引用源。点的IFFT，而实施FFT运算时，需要在原始的N 个输入值后面添加 (p-1)N 个零，然后进行错误！未找到引用源。点的FFT。

特别地，针对PAPR问题，由于最后送到放大器中的应该是经过D/A变换的连续信号，因此过采样更加有助于收集到较大的峰值功率，从而可以更加准确地衡量OFDM系统内的PAPR特性。

3.1.3 OFDM系统中的保护间隔（GI）和循环前缀（CP）

为了最大限度地消除符号间干扰(ISI，Inter Symbol Interference)可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔GI(Guard Interval)，为了消除多径传播的影响产生的载波间干扰(ICI，Inter Channel Interference)，即子载波间的正交性遭到破坏，需要在每个OFDM符号间插入循环前缀CP(Cyclic Prefix)，一般保护间隔就是循环前缀，而且循环前缀长度T，一般要大于信道最大时延扩展错误！未找到引用源。，从而使得相邻符号间不会造成串扰，不会破坏子载波间的正交性，降低误码率。

一般，循环前缀的选择是将OFDM符号尾部的一部分复制后放到前部，即 将符号周期由T增加至错误！未找到引用源。，△T是保护间隔，也就是循环前缀。本文中也是这样选取的。

保护间隔长度△T对OFDM系统的影响非常大，为了消除信道时延扩展的影响，保护间隔的长度要足够长。保护间隔的引入会带来功率和信息速率的损失， 其中功率损失可以定义为：

当保护间隔占到20% 时，功率损失不到1dB，信息速率的损失高达20%，但是插入保护间隔可以消除ISI和ICI的影响，因此这样的代价对OFDM系统而言是值得的。

3.1.4 加窗

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/igai.html