精心整理2019新人教版高中数学第一章三角函数1-5函数y=Asinωx+φ的图象（一）课时作业必修四

读了几遍课题，你肯定有些问题要问，不妨说给大家听听。这些问题提得很有价值，正是课文想要告诉我们的。我们现在就去课文中寻找答案吧

精心整理2019新人教版高中数学第一章三角函数1-5函数y

＝Asinωx＋φ的图象（一）课时作业必修四

1.将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是( )

A.奇函数

B.偶函数

D.非奇非偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

解析 y＝sin 2xy＝sin2＝－sin 2x，所得函数为y＝－sin 2x，是奇函数.

答案 A

2.已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cos ωx的图象，只要将y＝f(x)的图象( )

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

解析 ∵f(x)＝sin(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，∴＝π.∴ω＝2.∴f(x)＝sin.又∵g(x)＝cos 2x＝sin＝sin，∴只要将y＝f(x)的图象向左平移个单位即可得到g(x)＝cos ωx的图象.

答案 A

3.将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是( )

A.

B.

C.

Activity 2Complete the sentences with the correct form of the words from the box .读书是世界上最快乐的事情。孔子是古代的大教育家，一生喜欢读书，用功的时候，甚至忘记吃饭睡觉，有所领悟，则快乐的忘掉了一切忧虑。这就是一个有力的证据。 D.6

π

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读了几遍课题，你肯定有些问题要问，不妨说给大家听听。这些问题提得很有价值，正是课文想要告诉我们的。我们现在就去课文中寻找答案吧

解析 先求出解析式中的字母的取值，再利用代入法确定答案. ∴P在f(x)的图象上， ∴f(0)＝sin θ＝.

∵θ∈，∴θ＝，∴f(x)＝sin， ∴g(x)＝sin.

∵g(0)＝，∴sin＝.

验证，φ＝π时，sin＝sin＝sin＝成立.故选B. 答案 B

4.将函数y＝sin x的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得____的图象.

答案 y＝sin 4x

5.函数y＝sin 2x的图象向右平移φ个单位(φ＞0)得到的图象恰好关于x＝对称，则φ的最小值是_______.

解析 函数y＝sin 2x的图象向右平移后得到

y＝sin [2(x－φ)]的图象，而x＝是对称轴，即2＝kπ＋(k∈Z)，

所以φ＝－(k∈Z).当k＝－1时，φ＝π. 答案 π

6.把函数y＝f(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y＝2sin，求f(x)的解析式.

y＝3sin＝3sin＝3cos x.

∴f(x)＝3cos x.

7.函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，求φ的值.

Activity 2Complete the sentences with the correct form of the words from the box .读书是世界上最快乐的事情。孔子是古代的大教育家，一生喜欢读书，用功的时候，甚至忘记吃饭睡觉，有所领悟，则快乐的忘掉了一切忧虑。这就是一个有力的证据。 - 2 - / 6

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