2011奥赛

2011暑季四年级初赛

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（5分×12＝60分）

1、2011×64＋2011＋35×2011＝ 。

2、在下面的方格中填上同一个数，使等式成立。 □＋□－□×□÷□＝20

3、喜羊羊去羊村超市买了一杯益生菌纯酸奶，喝一半后用水加满；又喝了一半，用水加满；再喝一半，再用水加满；第四次再喝一半，再用水加满，最后他全部喝完。喜羊羊一共喝了 杯益生菌酸奶， 杯水。

4、护士为病人每1小时量一次体温，做第五次测量时，时钟时针指向数字11，那么量第一次时，时针指向数字 。

5、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为255米，计划要栽51棵树，相邻两树之间距离相等。那么相邻两树之间相距是 米。

6、 北京火车站，上站台有载货电梯2部，自动电梯2部，观光电梯3部。那么上站台有 种不同的走法。

7、大正方形和小正方形拼成的图形如下图。小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是28平方厘米。空白部分的面积是 。

8、张莉参加世界奥林匹克数学竞赛夏季联赛，共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，张莉最后得54分，她做对了 道题。

9、箱子里装着7个苹果、6个桃和11个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出 个水果。

10、每天晚餐后兔爸爸和兔宝宝都要进行锻炼，他们同时从同一地点出发，沿相同的方向在一个小池塘的环形跑道上跑步。兔爸爸每分钟跑150米，兔宝宝每分钟跑120米。如果跑道全长900米，那么至少经过 分钟兔爸爸从兔宝宝身后追上兔宝宝。 11、小玩童游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外边一层每边15根木桩，则共需 根木桩。 12、同学们可能不知道蚂蚁的计算本领也十分高明，英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只，第二块有45只，第三块有88只，后一组差不多较前一组多一倍，如果你也是一只聪明的小蚂蚁，你会安排第一块蚱蜢处的蚂蚁 只，第二块蚱蜢处的蚂蚁 只，第三块蚱蜢处的蚂蚁 只。

二、解答题（10分×4＝40分）

1、水果店上午运进苹果240千克，下午运进的比上午的2倍还多80千克。这一天共运进苹果多少千克？

2、某厂一周生产的机器台数统计表破损了（如下图），请你想办法把星期三、星期四的产量算出来。

3、小马虎在做计算题（1800－□）÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加、减运算的顺序计算，得1968，这道题应该是多少？

4、向日葵培训学校组织学生夏令营活动，宾馆有若干个房间，若每间住6人，则多出34人；若每间住7人，同多出4间宿舍。问住宿学生有多少人？客房有多少间？

2011暑季四年级复赛

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（5分×12＝60分）

1、计算：46×165＋77×54＋88×54＝ 。 2、在等式工工：AB5×C＝73D5中，我们可推出：A＝ ，B＝ ，C ，D 。

2222

3、我们把1＝1，4＝2，9＝3，16＝4??中的1，4，9，16??叫做完全平方数，那么从1到1000的自然数中，完全平方数一共有 个。

4、如下图中长方形长4厘米，宽2厘米。现沿其对角线BD对折得到一几何图形，试求图形中阴影部分的周长是 厘米。

5、花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米。孙悟空脚踏筋斗云，红孩儿脚踏风火轮同时从同地背向出发绕果园飞行了3小时相遇；如果红孩儿先出发60千米，那么在孙悟空同地背向出发 小时后他们俩相遇。

6、我国的铁路线中，京广线比京包线长1480千米。如果把京广线增加186千米，那么京广线的长度正好是京包线的3倍。那么京广线的长是 千米。

7、甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高的，但他比甲、丁高，而甲比丁矮，那么他们从高到矮的排列顺序是 。

8、在一次团体操彩排中，如果4人一排则多2人；如果5人一排则多3人；如果7人一排则少2人，这次彩排中至少有 人。

9、三角形ABC和平行四边形BCDF的面积相等，F、E分别是AB、AC的中点，三角形CDE面积是20平方厘米，那么三角形ABC的面积是 平方厘米。

10、小马虎在计算一道有余数的除法时，如果把被除数493错写成438，商就会比原来少3，余数就会比原来少1。那么这道除法算式的余数是 。

11、如下表，请读出“我们参加世奥的数学”这9个字，要求你选择9个字里能连续（即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻），这里共有 种完整的“我们参加世奥的数学”的读法。

我 们 参 加 世

们 参 加 世 奥

参 加 世 奥 的

加 世 奥 的 数

世 奥 的 数 学

12、有一堆棋子，欢欢把它们五等分后还剩4个；取其中的三等分再五等分后还剩3个；再取其中两等分再五等分后还剩2个。那么这堆棋子最少有 个。

二、解答题。（10分×4＝40分） 1、绿色食品厂制蛋糕时规定了5只鸡蛋加入400克面粉，现有鸡蛋15只加入面粉1600克。问还需要加入几只鸡蛋才合规定的分量？

2、甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨。乙比甲多花5元，甲比丙少花4元。问甲、乙、丙各花了多少钱？

3、一位诗人写了一首《别离情》：

四哥探望十四姐，七转石岭几道砭。 十五月亮一夜圆，十二月逢六天面。 十诉别情八回怨，十三云月三重天。 五作别诗十一首，两地相望十六年。

此诗所用数字构成一个四阶完美幻方，其四行四列及对角线所含四数之和都相等。这首《别离情》诗，惟妙惟肖地描述了四哥与十四姐的别离后的思念之情。同学们能根据这首诗构建出这个幻方吗？并求出这个四阶幻方的幻和。

4、东、西两地相距3900米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行20米，乙每分钟行30米，丙每分钟行40米。多少分钟后丙正好走到甲、乙两人之间的中点处？

2011年世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛

冬季全国初赛试卷

一、填空题

1、若△＋3＝○－3＝☆÷3，又△＋○＋☆＝45，

则4×△＋5×○＋2×☆＝ 。

2、计算1＋2＋3－4－5－6＋7＋8＋9－10－??＋2011＋2012＝ 。 3、洪山足球场共有30排座位，已知第一排有16个座位，后排每排比前排多2个座位，这个电影院一共有 个座位。

4、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。已知2011年属兔年，那么2049年属 年。 5、数一数如图有 个四边形。

6、阿里山小学举办学生新年画报展示。学校的橱窗里展示了每个年级学生的画报，其中有24张不是三年级的，有22张不是四年级的。三四年级参展的画报共有10张，其他年级参展的画报共有 张。

7、果园里桔子树的棵数是苹果树的3倍，管理人员每天能给25棵桔子树和15棵苹果树喷洒农药，几天后当苹果树喷完农药时桔子树还有140棵没有喷药。果

园里这两种果树共有 棵。

8、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍，原三位数是 。

9、小智和大力两人共储蓄2000元，小智取出160元，乙又存入240元，这时小智储蓄的钱数比大力的2倍少20元，小智原来储蓄 元，大力原来储蓄 元。 10、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿到1张到4张，谁取最后一张谁输。先拿牌的人获胜的策略是 。 二、解答题。

1、某班一次数学期中考试，平均分是96分。只有乐乐因病没有参加考试，第二天他的补考成绩是58分，如果加上乐乐的成绩后，该班的平均分是94分。这个班有学生多少人？

2、甲、乙两位工人共同做一批机器零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半。求这批零件的总数是多少个？

2011年世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛

冬季全国决赛试卷

1、如图所示，图中的数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积，求标记“？”的直角三角形的面积。（单位：厘米）

2、某一天，威尔伯船长带着他的队员一起航海捕鱼，去的时候是顺水，一共航行了8小时；回来的时候是逆水，一共航行了10小时。已知水流速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度。

3、一平面上有15个点，每两点之间可作一条直线。如果没有三点或三个以上的

点在同一条直线上，那么这15个点之间可连成多少条直线？

4、一个小组有A、B、C、D、E五名工人共同生产某种零件，其中A、B、C、D四人平均每人生产95个零件，A、B、C、D四人平均生产的零件个数比C和D的平均数多10个，A与B生产零件的和是E的3倍，求五人生产零件的平均数。

5、小天才培训学校选出一批优秀的学生参加全国作文比赛和数学比赛，结果7人两项比赛都获将了，有13人两项比赛都没有获将，已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人。那么这批优秀的学生一共有 人。

6、电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果有一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为：12、17、8、18、23、30、14分。每辆电车每停开1分钟损失11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失多少元？

7、甲、乙两站相距560千米。客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行80千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站停留一小时，又以原速度返回甲站。两车相遇的地点离甲站多少千米？

8、某校举行数学竞赛，ABCDE五位同学取得了决赛权，另有6们数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测： 赵：B第一，D第四 钱：B第二，D第四 孙：E第一，A第四 李：C第二，E第五 周：D第二，B第三 吴：C第三，A第五。

结果他们六人每人都恰好预测对了一半。五位参赛同学最后的名次如何？

9、红星小学四（1）班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛。其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了英语和语文两科的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么四（1）班全班至少有多少人？

10、若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每只盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去，再把盒子重排了一下。小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子。问：一共有多少只盒子？

2011年世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛

冬季全国初赛试卷

一、填空题

1、计算：2.01×0.1＋0.5×20.1＋0.049×201＝ 。 2、如果1※5＝1＋11＋111＋1111＋11111 2※4＝2＋22＋222＋2222 3※3＝3＋33＋333 那么5※4的值是 。

3、10个3的连乘的积减去5，所得的差的个位数字是 。

4、已知大正方形的边长是2厘米，那么中间最小正方形的面积是 。

5、金逸国际电影院放置了30排座位，第一排有26个座位，往后每排都比前一

排多2个座位，这个剧场一共有 个座位。

6、有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4个混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取 颗。如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗，那么一定至少要取出 颗。

7、灰太狼幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人分得的饼干比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉 块饼干。

8、祖父今年72岁，3个孙子的年龄分别是16岁、12岁和8岁。问 年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。 9、下图中有 个长方形。

10、A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一‘（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。 问：D队得 分。 二、解答题：

1、甲、乙两个车间，甲车间人数是乙车间人数的3倍，因工作需要，工人进行部分调整，从乙车间调51人到甲车间，这时甲车间的人数是乙车间人数的6倍。问：甲、乙两车间原来各有多少人？

2、一支运输船队第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米。这支船在静水中的速度和水流速度分别是多少？

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