上海市2014初三数学普陀区二模卷（含答案）

汇贤公学初三试卷

一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1．下列各数中，能化为有限小数的分数是（ ▲ ）.

(A)

13121； (B) ； (C) ； (D) . 3915282. 在平面直角坐标系中，将正比例函数y?kx（k>0）的图像向上平移一个单位，那么平移后的图

像不经过（ ▲ ）.

(A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限.

3． 已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程x?7x?10?0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ▲ ）.

(A) 内切； (B) 外切； (C) 相交； (D) 外离.

4． 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从这个盒子中随机模出一个球，模到红球的概率是（ ▲ ）.

(A)

21281； (B) ； (C) ； (D) . 3515155．下列命题中，错误的是（ ▲ ）.

（A）三角形重心是三条中线交点； （B）三角形外心到各顶点距离相等； （C）三角形内心到各边距离相等； （D）等腰三角形重心、内心、外心重合． 6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，

A ∠DAC=30°，BD=2，AB=23，那么AC的长是（ ▲ ）.

(A) 3； (B) 22； (C)

B 33. 3； (D) 2[来源学。科。网]C

D

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．36的平方根是 ▲ . 8．分解因式：2a?8a? ▲ . 9．函数y?3

x 的定义域是 ▲ . 3?x10．一次函数的图像过点（0，3）且与直线y??x平行，那么函数解析式是 ▲ .

211．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3∶4，S?ABC?2cm，则S?DEF? ▲ cm.

2xxx2?14??，设y?212. 解方程2，那么原方程化为关于y的整式方程

x?1x?1x31

是 ▲ .

13．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量AB?a，AD?b. 用含a、b的

式子表示向量AO? ▲ .

14. 1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2014纳米= ▲ 米. 15．一山坡的坡度为i=1∶3,那么该山坡的坡角为 ▲ 度.

16. 直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是

▲ .

17．在△ABC中，AB=AC=5，tanB=

的长等于 ▲ .

18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅

有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ▲ .

三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）

13?1?1019．计算：()?(??1)?272.

24. 若⊙O的半径为10，且⊙O经过点B、C，那么线段OA3

20． 先化简分式：(?x?3(x?2)?2,3xxx?)?2，再从不等式组?的解集中取一个合适x?1x?1x?14x?2?5x?1?的整数代入，求原分式的值.

2

21. 某校为某地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加

了这次活动，下表是小华对全班捐款情况的统计表： 捐 款（元） 人 数 10 3 15 6 30 11 50 13 60 6 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元. (1) 根据以上信息请帮助小华计算出被污染处的数据，并写出解答过程；（6分） (2) 该班捐款金额众数、中位数分别是多少？（4分）

A 22．如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线， 请判断（1）△ABC的形状；（5分）

（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是 △ABC的外接圆，并证明你的结论. （5分）

23. 抛物线y?ax?bx经过点A（4，0）、B（2，2），联结OB、AB. (1) 求此抛物线的解析式；（5分） (2) 求证：△ABO是等腰直角三角形；（4分）

(3) 将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA1B1，写出边A1B1中点P的坐标，并判断

点P是否在此抛物线上，说明理由. （3分）

24．如图，港口B位于港口D正西方向120海里处，小岛C位于港口D北偏西60°的方向上，一艘科学考察船从港口D出发，沿北偏西30°的DA方向以每小时20海里的速度驶离港口D，同时 一艘快艇从港口B出发沿北偏东30°的方向以每小时60海里的速度驶向小岛C. 在小岛C处用1小时装补给物质后，立即按原来的速度给考察船送去. （1） 快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（3分）

3

2O B D 第22题

C

（2） 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？（9分）

A 北 北 C B D

第24题

25．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过

点D作射线DE 交AB于点E，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D. （1） 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3分） （2） 当⊙D与边AB相切时，求BD的长；（2分）

（3） 如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD

为多少长时，⊙D与⊙E相切？（9分）

A E C

B D 第25题

4

2013学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷

参考答案及评分说明

一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．(B) ； 2．(D) ； 3．(A) ； 4．(A) ； 5．(D)； 6．(C).

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. ?6； 8. 2a(a?2)(a?2)； 9. x?3； 10. y??x?3； 11. 13．

322； 12．3y?4y?3?0； 911a?b； 14．2.014?10?6； 15． 30； 2260． 1316． P（5，?2）； 17． 5或3； 18．5?r?12或者r?

三、解答题

（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解: 原式=2?1?27………………………………………………………………6′（各2分） 3?1 =3?1?1?33………………………………………………………………………2′

5

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