数据结构（C语言版）习题

数据结构习题一 1/8

习题一

一、 单选题

1. 在一个带有附加表头结点的单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行

( )。

A. HL=p; p->next=HL; B. p->next=HL->next; HL->next=p; C. p->next=HL; p=HL; D. p->next=HL; HL=p;

2. 若顺序存储的循环队列的QueueMaxSize=n,则该队列最多可存储（ ）个元素. A. n B.n-1 C. n+1 D.不确定 3. 下述哪一条是顺序存储方式的优点？（ ）

A．存储密度大 B.插入和删除运算方便 C. 获取符合某种条件的元素方便 D.查找运算速度快

4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在600(10)，A[3][3]存放位置在678(10)，每个元

素占一个空间，问A[2][3](10)存放在什么位置？(脚注(10)表示用10进制表示,m>3) A．658 B．648 C．633 D．653 5. 下列关于二叉树遍历的叙述中，正确的是( ) 。 A. 若一个树叶是某二叉树的中序遍历的最后一个结点，则它必是该二叉树的前序遍历最后一个结点 B．若一个点是某二叉树的前序遍历最后一个结点，则它必是该二叉树的中序遍历的最后一个结点 C．若一个结点是某二叉树的中序遍历的最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点 D．若一个树叶是某二叉树的前序最后一个结点，则它必是该二叉树的中序遍历最后一个结点 6. k层二叉树的结点总数最多为( ).

kk-1

A．2-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2 7. 对线性表进行二分法查找，其前提条件是( ). A.线性表以链接方式存储，并且按关键码值排好序

B.线性表以顺序方式存储，并且按关键码值的检索频率排好序 C. 线性表以顺序方式存储，并且按关键码值排好序

D.线性表以链接方式存储，并且按关键码值的检索频率排好序 8. 对n个记录进行堆排序，所需要的辅助存储空间为

A. O（1og2n） B. O（n） C. O（1） D. O（n2）

9. 对于线性表（7，34，77，25，64，49，20，14）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7作为散

列函数，则散列地址为0的元素有（ ）个，

A．1 B．2 C．3 D．4 10.下列关于数据结构的叙述中，正确的是( ). A. 数组是不同类型值的集合

B. 递归算法的程序结构比迭代算法的程序结构更为精炼 C. 树是一种线性结构

D. 用一维数组存储一棵完全二叉树是有效的存储方法

二、 填空题

1. 数据的逻辑结构被分为_________、________、__________和___________四种。 2. 一个算法的时间复杂度为(3n3+2000nlog2n+90)/n2，其数量级表示为________。

3. 对于一个长度为n的单链存储的队列，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。

4. 假定一棵树的广义表表示为A（D（E，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。

5. 后缀算式79 2 30 + - 4 2 / *的值为__________。中缀算式（3+X*Y）-2Y/3对应的

数据结构习题一 2/8

后缀算式为_______________________________。

6. 在一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有_______个结点，最多含有_______个结点。 7. 在树中，一个结点的直接后继结点称为该结点的________。一个结点的直接前趋结点称为该结点的________。

8. 在一个具有10个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。

9. 假定一个线性表为(12,17,74,5,63,49,82,36)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。

10. 对一棵B_树进行删除元素的过程中，若最终引起树根结点的合并时，会使新树的高度比原树的高度___________。

11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。

12. 在线性表的散列存储中，装填因子?又称为装填系数，若用m表示散列表的长度，n表示待散列存储的元素的个数，则?等于________。

三、 运算题 1． 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针存放在A [ 0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next

4 0 5 2 7 1 3 2． 已知一棵二叉树的前序遍历的结果是ABKCDFGHIJ, 中序遍历的结果是KBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树。 3． 已知一个图的顶点集V为： V={1,2,3,4,5,6,7}; 其共有10条边。该图用如下边集数组存储： 起点 1 终点 6 权

1 2 4 1 2 5 2 5 4 2 5 7 2 2 6 3 2 7 3 6 7 4 1 7 5 3 5 7 试用克鲁斯卡尔算法依次求出该图的最小生成树中所得到的各条边及权值。 4． 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3, 6, 10, 1时，每加入一个数据后堆的变化。

四、 阅读算法

1. 在下面的每个程序段中，假定线性表La的类型为List，元素类型ElemType为int，并假定每个程序段是连续执行的。试写出每个程序段执行后所得到的线性表La。 （1）InitList(La);

Int a[]={100,26,57,34,79};

For (i=0;i<5;i++) Insert(La,a[i]);

TraverseList(La); （2）DeleteFront(La);

InsertRear(La, DeleteFront(La)); TraverseList(La); （3）ClearList(La);

For (i=0;i<5;i++) InsertFront(La,a[i]); TraverseList(La);

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2. 现面算法的功能是什么？ void ABC(BTNode * BT) {

if BT {

cout<data<<' '; ABC(BT->left); ABC(BT->right); }

}

五、 算法填空

二分查找的递归算法。

Int Binsch(ElemType A[],int low,int high,KeyType K) {

if ___________________{ int mid=(low+high)/2;

if (_____________________) return mid; //查找成功，返回元素的下标 else if (K

return Binsch(A,low,mid-1,K); //在左子表上继续查找 else return_____________________________； //在右子表上继续查找 }

else ________________； //查找失败，返回-1 } 六、 编写算法

HL为单链表的表头指针，试写出在该单链表中查找具有给定的元素item的算法。 bool Find(LNode* HL, ElemType &item)

习题一参考答案

一、 单选题（每题2分，共20分）

1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 9.D 10.D 二、 填空题（每空1分，共26分）

1. 集合结构 线性结构 树结构 图结构 2. O(n)

3. O(1) O(1) 4. 7 2 2

5. 94 3 X Y * + 2 Y * 3 / - 6. 16 31

7. 孩子（或子）结点 双亲（或父）结点 8. 45 n(n-1)

9. （12，36） （17,5,49） （74，82） （63） 10. 减少1（或减少） 11. O(log2n) O(nlog2n) 12. n/m

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三、 运算题 1. 线性表为：（90，40，78，50，34，60）

2. 当前序序列为ABKCDFGHIJ，中序序列为KBCDAFHIGJ时，逐步形成二叉树的过程如下图4所示： A A A A F F F B B B FHIGJ KBCD C G C G K CD HIGJ K K

D HI J D H J

图4

I 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：

(1,6)1, (2,4)1, (2,5)2, (5,7)2, (2,6)3, (3,5)7 4. 见图5。 2 4 4 2 2 2 2 4 4 5 4 5 4 5

8 8 3 2 2 2 1

3 5 3 5 3 5 2 5

8 4 8 4 6 8 4 6 10 3 4 6 10 8

图5

四、 阅读算法

1. (1) La=(26,34,57,79,100)

(2)La=(57,79,100,34) (3)La=(79,34,57,26,100) 2. 前序遍历链式存储的二叉树。 五、 算法填空

(low<=high) K==A[mid].key Binsch(A,mid+1,hight,K) return -1 六、 编写算法

bool Find(LNode* HL, ElemType &item) {

LNode* p=HL; while p

if (p->data==item){ return true; }

else p=p->next; return false; }

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习题二

一、 单选题

1. 对一个算法的评价，不包括如下（ ）方面的内容。

A．健壮性和可读性 B．并行性 C．正确性 D．时空复杂度

2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p;

C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL;

3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( )

A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变

4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( )

A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. AOV网是一种（ ）。

A．有向图 B．无向图 C．无向无环图 D．有向无环图

6. 采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（ ）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突

C．与链接法处理冲突相同 D．高于二分查找

7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（ ）参数。 A．值 B．函数 C．指针 D．引用

8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（ ）。 A．行号 B．列号 C．元素值 D．非零元素个数 9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（ ）。

A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。

2

A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n) 二、 运算题

1. 数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。

2. 队列的插入操作是在队列的_________进行，删除操作是在队列的__________进行。

3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是_____________________。

4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。

5. 设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ，则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用＿_______＿个字节。若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。

6. 广义表A= (a,(a,b),((a,b),c)),则它的深度为____________，它的长度为____________。

7. 二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。

8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。

9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其

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中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。 10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。其余类推，则A[ i ]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为_______________，双亲元素为____________。

11. 在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有________________________和_____________________________两种。

12. 当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用_______________排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用

________________________排序。

?00001? ?00000???

?0?1000?三、 运算题 ??1. 已知一个6?5稀疏矩阵如右所示，试： 0000?2???50000?（1） 写出它的三元组线性表； ??（2） 给出三元组线性表的顺序存储表示。 00700?? ??2. 设有一个输入数据的序列是 { 46, 25, 78, 62, 12, 80 }, 试画出从 空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。

3. 对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出：

(1) 从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树； (2) 从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树； 4. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

E={<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,2>,<6,5>};

若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。

图6

四、 阅读算法 1. int Prime(int n)

{ int i=1;

int x=(int) sqrt(n);

while (++i<=x)

if (n%i==0) break; if (i>x) return 1; else return 0; }

(1)指出该算法的功能；

(2)该算法的时间复杂度是多少？

2. 写出下述算法的功能： void AJ(adjlist GL, int i, int n)

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{

Queue Q;

InitQueue(Q); cout<

while(!QueueEmpty(Q)) { int k=QDelete(Q); edgenode* p=GL[k]; while(p!=NULL) {

int j=p->adjvex; if(!visited[j]) {

cout<

p=p->next; } } }

五、 算法填空

如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。 Int Binsch(ElemType A[ ],int n,KeyType K) {

int low=0; int high=n-1;

while (low<=high) {

int mid=_______________________________；

if (K==A[mid].key) return mid; //查找成功，返回元素的下标

else if (K<[mid].key)

______________________________________; //在左子表上继续查找

else __________________________________; //在右子表上继续查找

}

return -1; //查找失败，返回-1 }

六、 编写算法

HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。 ElemType DeleFront(LNode * & HL)

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习题二参考答案

一、 单选题

1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 二、 填空题

1. 联系 图（或图结构） 2. 尾 首 3. top==0 4. O（1） O（n）

5. 128 44 108 6. 3 3 7. 有序 n-1

6 5 5 8. 有序序列 后缀表达式（或逆波兰式） 1 5 1 9. 2n n-1 n+1 3 2 -1 10. 2i+1 2i+2 (i-1)/2 4 5 -2 11. 开放定址法 链接法 5 1 5 12. 快速 归并 6 3 7 图7 三、 运算题 1. （1） ((1,5,1),(3,2,-1),(4,5,-2),(5,1,5),(6,3,7)) (3分) （2） 三元组线性表的顺序存储表示如图7示。

2. 如图8所示。

3. DFS：????? BFS：????? 4. 拓朴排序为： 4 3 6 5 7 2 1 四、阅读算法

1. (1) 判断n是否是素数（或质数） （2）O（n）

2. 功能为：从初始点vi出发广度优先搜索由邻接表GL所表示的图。 五、 算法填空

(low+high)/2 high=mid-1 low=mid+1 六、 编写算法

ElemType DeleFront(LNode * & HL) {

if (HL==NULL){ cerr<<\空表\

exit(1); }

LNode* p=HL; HL=HL->next;

ElemType temp=p->data; delete p; return temp; }

图8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7gyp.html