2014年济南历城一中一模九年级数学试题

九年级数学模拟试题（一）

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1．?2的倒数是（ ） A．?1 2 B.

1 C. ?2 2

D. 2

2. 下面摆放的四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A．x?x?x235

B．?x?2??x2?42C．2x?x?2x D．x3235??4?x7

4．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（ ） A．2.3×10 B．0.23×10

046C．2.3×10 D．23×10

545．如图，AB∥CD，DB⊥BC，?1?40，则?2的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．140° 6．分式方程

53?的解是（ ） x?2xB．x = -3 C．x =

5题图

A．x =3

33 D．x =? 447．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，

4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 8．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，

BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm C．6cm

B．5cm D．8cm

B．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限

8题图

9. 一条直线y?kx?b其中k?b??5，kb?6，那么该直线经过（ ）

A．第二、四象限 C．第一、三象限

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10．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，

则∠AED的正弦值是（ ）

A．C．1 25 5

1B．

3D．3 2

10题图

?3x?y?3m?511．已知关于x的二元一次方程组?，若x+y＞3，则m的取值范围是（ ）

x?y?m-1?A．m＞1 B．m＜2

C．m＞3 D． m＞5

12．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），

沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A'B'C，若点A的对应点

A'的坐标是（3，5），那么点B的对应点B'的坐标是（ ）．

A．（0，3） B．（1，2） C．（0，2） D．（4，1）

13．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的

距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找 一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最 短，则此时AM+NB=（ ） A.6 B.8 C.10 D.12

12题图

13题图

k

14．如图，已知A、B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴

x

于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

14题图

15．已知整数a1,，a2，a3，a4，?满足下列条件：a1=0，a2=-a1?1,a3=-a2?2,

a4=-a3?3,?依次类推，则a2014的值为（ ） A．-1005

B．-1006 C．-1007 D．-2012

座号 九年级数学试题 第2页（共8页）

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

题号 得分 一 二 三 22 23 24 25 26 27 28 总分 评卷人 得 分 2

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）

16．因式分解：xy?4x= ．

17．抛物线y?2(x?3)2?1的顶点坐标是 。

18. 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______. 19．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），

则飞镖落在阴影区域的概率是 ．

20．如图，⊙M的圆心在x轴上，⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A（0,4），B（8,0），

则点M坐标为 。

21．如图， D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，AE与CD相交于点F，

若S?ABC?6，则四边形BEFD的面积为 . A EDC

D′D F

B C BE A第19题图 第20题图 第21题图 18题图

三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

评卷人 得 分 22.（本小题满分7分）

﹣10

（1）计算：2sin60°+2﹣2013﹣|1﹣|

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（2）解不等式组?

?2x?4?x，并把解集表示在数轴上。

?x?9?4x

23.（本小题满分7分）

（1）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．

（2）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，

求AE的长。

评卷人 得 分

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24. （本小题满分8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月

增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。

若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3

月份的月平均增长率。

25.（本小题满分8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育

评卷人 得 分 课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学

生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查

结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

评卷人 得 分

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26．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一

象限内交于点C，求△ABC的面积；

（3）若将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式． 评卷人 得 分

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27．（本小题满分9分）在一个边长为6cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点

F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；

（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A

评卷人 得 分 出发，以2cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；

①当点F是边AB中点时，求CM的长度． ②在点E，M的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。

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28．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，﹣4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），

已知A点坐标为（0，5）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明；

（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△ACP是直角三角形？若存在，请直接写出点评卷人 得 分 P的坐标；若不存在，请说明理由．

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