上海市2012学年七年级第一学期 - 数学期末试卷

上海市2012学年七年级第一学期

数学期末试卷2013.1.14

（测试时间90分钟, 满分100 分）

一、填空题（每题1分，共18分）

1、多项式5x?7x?9是________次________项式

2、多项式?11x?9x?6x?13的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______

3、_______________?(?4a)=12a?16a?4a

5．从整式?、2、a?3、a?3中，任选两个构造一个分式 . ．．

6．如果多项式x2?mx?6在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是

______________．

7．若m+n=8，mn=14，则m?n? ；

222432423x2?48．当x 时，分式有意义；

x?29．如果分式

x?2的值为1，那么x? ； 2x?51x2?4?10．计算：2=______________；

xx?4x?411、若关于x的方程

1x3?2与??的解相等，则a的值为_____________ x?2x?a2

12. 如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°

得△BOD，已知OA?3，OC?1， 那么图中阴影部分的面积为 .

13．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，

与△DAF重合，那么旋转角等于_________度．

D C E

F

A

（第13题图）

B

14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 个为旋转对称图形.

15.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋

转到A′B′C’的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角的

大小是 度．

16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。 17．长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.

18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a?1，2b?1，3c?2．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题，每小题2分，满分26分)

1．下列运算中，正确的是 ?????????????—?????????（ ）

(A) (a2)3?a5; (B) a2?a3?a5; (C) a2?a3?a5; (D) a6?a3?a2. 2．?a?b?c??a?b?c?的计算结果是??????????????????（ ）

(A)a2?b2?c2； (B)a2?b2?c2；(C) a2?2ac?c2?b2； (D) a2?2ab?b2?c2． 3．如果M?3x2?2xy?4y2，N?4x2?5xy?y2，那么8x2?13xy?15y2等于?（ ） （A）2M?N （B）4M?N （C）2M?3N （D）3M?2N 4．如果分式

abx?2的值为0，那么y的值不能等于???????????（ ） 2x?y（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ( ）

222（A） (a?b)?a?b （B） 2?10?1?10?2 326（C） a?a?2a （D） (?2a)?4a

325?43

6．甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安 装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是 （ ） (A)

6660666066606660； (B) ； （D） ??； (C)??xx?2x?2xxx?2x?2xx2?y27．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

x?y

（A）扩大到原来的3倍； （C）缩小到原来的

（B）扩大到原来的9倍； （D）不变．

1； 38、下列各式正确的是????????????????????????（ ） （A）x?x?x （B）(?2x2243)3??6x9

1121?2（C）x?x??(x?) （D）2x?2(x?0)

422x29．在下图右侧的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平 移得到的三角形是 （ ）

A

C

B （A） （B） （C） （D）

10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

正三角形

等腰梯形

正五边形

正六边形

（A） （B）

（C） （D）

11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是

甲 乙

乙

甲 乙

甲

（3） （2） （1）

（A）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移； （B）（1）翻折，（2）平移，（3）旋转； （C）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转； （D）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。

12．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是( )

（A） （B） （C） （D）

13、下列说法中正确的是（ ）

① 中心对称图形肯定是旋转对称图形

② 关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形 ③ 圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴

④ 平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点 ⑤ 等边三角形既是中心对称，又是轴对称 A、①②③④

B、③④

C、①③④ D、①④⑤

三、简答题（本大题共14小题，每题4分，满分56分）

1．（1）分解因式：a?b?2a?2b. （2）．分解因式：x?8x?16.

22425?x?3a2?3ab?2b2a2?4b22．计算：. 3．计算：?. x?2?????222x?2?x?2a?2ab?ba?ab?

4．因式分解：(x?x)?8(x?x)?12；

22213x?x2?2??1 5. 解方程：（1）

1?xx?1

（2）

414??

x2?6x?84?xx?2am?nbm?n(ab)m?n?16、已知a??1,b??10,m?8,n?9 求n?1n的值。 nn?1nab?aba?ab

7. 先化简，再求值：

x2?xyx2?2xy?3y2?3y?x?(x?1?y?1)?(x?1?y?1)，其中x?2，y??1. x?y

8、甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，在10月和11月这两个月中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？

9． 通信员要从营地前往相距2700米的哨所去送信,然后立即按原路返回,这样从出发到回

营地共花了45分钟,若他回来时的速度是送信时的速度的1.5倍,求他回来时的速度

10．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求

种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分。 （1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴； ．．．．．．（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P． ．．．．

图①图②图③

11．2008年上半年受各种因素的影响，猪肉市场价格不断上升．据调查5月份猪肉的价格

是1月份猪肉价格的1.25倍．小英妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，求2008年1月份的每斤猪肉的价格．

12.用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法.要求:其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形; 一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形; 一个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.

图1

图2

图3

图4

13．如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，

且a?b，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD． （1）求三角形ABD的面积．

（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面

积．

（3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积那个较大？大多少？ （结果都可用a、b代数式表示，并化简．）

D A a C

a

B

b

b

E 14．如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移(x?1)cm后到长方形A'B'C'D' 的位置，

（1）用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，这时x

应满足怎样的条件？

（2）用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积．

A D A′ B C D′

B′

C′

答案：

一、填空题（每题1分，共18分）

1、多项式5x?7x?9是___3_____次_____3___项式

2、多项式?11x?9x?6x?13的最高次项是___-11x________，最高次项的系数是____-11________，常数项是__-13____

3、 (-3a+4a-1)_?(?4a)=12a?16a?4a

2

3424

24325．从整式?、2、a?3、a?3中，任选两个构造一个分式 (a+3)/(a-3) . ．．6．如果多项式x2?mx?6在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是_m=±5, ±1_．

7．若m+n=8，mn=14，则m?n? 36 ；

22x2?48．当x ?2 时，分式有意义；

x?29．如果分式

x?2的值为1，那么x? 7 ； 2x?51x2?4?10．计算：2=____(x+2)/[(x-2)x]__________；

xx?4x?411、若关于x的方程

1x3?2与??的解相等，则a的值为____-25/6_________ x?2x?a2

12. 如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°

得△BOD，已知OA?3，OC?1， 那么图中阴影部分的面积为 2π .

13．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，

与△DAF重合，那么旋转角等于___90______度．

14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 5 个为旋转对称图形.

D C E

F

A

（第13题图）

B

15.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋

转到A′B′C’的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角的大小是 135 度． 16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 120 度，可以和原图形重合。 17．长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式_(a+b)-(a-b)=4ab_____________________.

18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a?1，2b?1，3c?2．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 3,4, 5 . 二、选择题(本大题共13小题，每小题2分，满分26分) 1.B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B 13.C

三、简答题（本大题共14小题，每题4分，满分56分） 1．（1）分解因式：a?b?2a?2b=(a-b)(a+b-2). （2）．分解因式：x?8x?16=(x-2)(x+2).

2

2

2

2

ab2242a2?3ab?2b2a2?4b22．计算：=a/(a+2b). ?222a?2ab?ba?ab3．计算：??x?2??5?x?3=x+3. ??x?2?x?2224．因式分解：(x?x)?8(x?x)?12=(x-1)(x+2)(x+3)(x-2)；

213x?x2?2??1 5. 解方程：（1）

1?xx?1解：x=1,经检验x=1是增根，原方程无解。

（2）

414??

x2?6x?84?xx?2解：x=6,经检验x=6是原方程的根。

am?nbm?n(ab)m?6、已知a??1,b??10,m?8,n?9 求n?1n的值。

ab?anbn?1an?1?anb解：原式=a=(-1)=-1 7. 先化简，再求值：

x2?xyx2?2xy?3y2?3y?x?(x?1?y?1)?(x?1?y?1)，其中x?2，y??1. x?yn9

解：原式=(2x+y)/(y-x) = -1

8、解：a(1+x%)- a(1-x%)=0.04ax (万元) 9．解：2700/x+2700/1.5x=45 X=100米/分钟

1．5*100=150米/分钟=9千米/小时

通信员回来时的速度为150米/分钟。 10．

2

2

11．解：设 2008年1月份的每斤猪肉的价格为x元/斤． 20/x-20/1.25x=0.4 X=10 元/斤 12.

13．解（1）：（a+b）/2-a/2-b/2=ab=S△ABD (2)．S△APD= SACED-S△ACP- S△DEP

=(a+b)/4．

(3) S△APD - S△ABD=(b-a)/4 >0 三角形APD比三角形ABD面积大 14.解：（1）S重叠=(10-x)(7-x) 0?x<7

（2） SABB’C’D’D”=(10+x)(8+x+1)-x(x+1)=90+18x 0?x<7

2

2

2

2

2

解：原式=a=(-1)=-1 7. 先化简，再求值：

x2?xyx2?2xy?3y2?3y?x?(x?1?y?1)?(x?1?y?1)，其中x?2，y??1. x?yn9

解：原式=(2x+y)/(y-x) = -1

8、解：a(1+x%)- a(1-x%)=0.04ax (万元) 9．解：2700/x+2700/1.5x=45 X=100米/分钟

1．5*100=150米/分钟=9千米/小时

通信员回来时的速度为150米/分钟。 10．

2

2

11．解：设 2008年1月份的每斤猪肉的价格为x元/斤． 20/x-20/1.25x=0.4 X=10 元/斤 12.

13．解（1）：（a+b）/2-a/2-b/2=ab=S△ABD (2)．S△APD= SACED-S△ACP- S△DEP

=(a+b)/4．

(3) S△APD - S△ABD=(b-a)/4 >0 三角形APD比三角形ABD面积大 14.解：（1）S重叠=(10-x)(7-x) 0?x<7

（2） SABB’C’D’D”=(10+x)(8+x+1)-x(x+1)=90+18x 0?x<7

2

2

2

2

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8x0r.html