2016年福建漳州数学试题及答案（word版） - 图文

2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

数学试题

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ?3的相反数是

A.3 B.?3 C.?11 D. 332. 下列几何体中，左视图为圆的是

A B C D 3. 下列计算正确的是

（a）?a D.?a?b??a2?b2 A.a?a?a B.a?a?a C.

22462423524. 把不等式组??x?1?0，的解集表示在数轴上，正确的是

2x?4?0? B.

A.?10 C.123 D.?10?1011223

?1012335. 下列方程中，没有实数根的是 ．．

A.2x?3?0 B.x?1?0 C.6. 下列图案属于轴对称图形的是

22?1 D.x2?x?1?0 x?1 A B C D

7. 上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是 A.8.2，8.2 B.8.0，8.2 C.8.2，7.8 D.8.2，8.0 8. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是

AA

BB BC1 2 3 4 5 成绩（m） 8.2 8.0 8.2 7.5 7.8 AADCDDCBCD

A B C D

A9. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 A.每2次必有1次正面向上 B.必有5次正面向上 C.可能有7次正面向上 D.不可能有10次正面向上 10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点 （不含端点B，C），若线段AD长为正整数，则点D的个数共有 ．．． A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11. 今年我市普通高中计划招生人数约为28 500人，该数据用科学记数法表示为____________。 12. 如图，若a//b，∠1=60°，则∠2的度数为__________度。

13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则这两班平均成绩为________分。

14. 一个矩形的面积为a?2a，若一边长为a，则另一边长为___________。 15. 如图，点A，B是双曲线y?

2BDC?第10题?班级 （1）班 （2）班 人数 52 48 平均分 85 80 6

上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面x

积为2，则两个空白矩形面积的和为____________。 ．

16. 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________。 y

A1

B2

b

xO

（第12题）（第15题）

三、解答题（共9小题，满分86分）

yABEDOx（第16题）C?1?17.（满分8分）计算：?2????4。

?2016?

18.（满分8分）先化简?a?1??a?1??a?1?a??a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）

0

19.（满分8分）如图，BD是□ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，，垂足为F。

（1）补全图形，并标上相应的字母；

（2）求证：AE=CF。

BC

（第19题）

20.（满分8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时。为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t?0.5，B组：0.5?t?1，C组：1?t?1.5，D组：t?1.5），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为________人； （2）补全条形统计图； ．．

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，140该生当天在校体育活动时间低于1小时120的概率是__________；

（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的

1008060AD条形统计图人数扇形统计图10060C40-20%学生有__________人。 B40

20

0 ABDC组别

（第20题）

21.（满分8分）如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图。已知长方体货厢的高度BC

1。现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货．．3CD厢，求BD的长。（结果保留根号）

为5米，tanA?

货厢BE地面（第21题）货物A

22.（满分10分）某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）

运行区间 出发站 南靖 终点站 厦门 成人票价（元/张） 一等座 26 二等座 22 学生票价（元/张） 二等座 16

若师生均购买二等座票，则共需1020元。

（1）参加活动的教师有_________人，学生有___________人；

（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票。设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元。 ①求y关于x的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

⌒ 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，23.（满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为BE连接AC，BC。

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=2，AC=6，求AB的长。

DEA21CBO（第23题）

24.（满分12分）如图，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）。 （1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN//y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 ．．

yy

l CC NN xxAAOO BBMM

（第24题）（备用）

ylCNAMOxB（备用）

25.（满分14分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边．．．．所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况。当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论。（不必说理）

A(O) DAD ON

M

N

OAD

ADOBCMBCNMBNCBMC图1图2图3图4（第25题）

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