关于密立根油滴实验分析

2010大学生物理实验研究论文

关于密立根油滴实验影响因素及误差分析

虞金花（08009203）

（东南大学自动化学院 南京市 210096）

摘 要： 本文介绍了密立根油滴实验影响结果的各个因素，分析了各种可能的误差，通过分析研究，给出减小误差的有效对策。

关键词： 油滴实验；影响因素；对策

Discussion about the influence factors and error

analysis of the oil drop experiment

Yu Jin Hua

(Department of Automation, Southeast University, Nanjing 210096)

Abstract:

The paper introduced various factors that influenced the oil experiment, and the result is analyzed, then the paper

discussed the effective ways to reduce the possible error. key words:

Millikon oil drop experiment; influence factors; countermeasure

1213826427@qq.com

密立根油滴实验是由美国著名的物理实验学家密立根设计并完成的，它证明了电荷的不连续性并精确地测定了基本电荷电量。密立根实验是一个操作技巧要求较高的实验，因此测量中除了有系统误差，主要是测量人员的主观因素引起的偶然误差。本文介绍此实验误差影响并提出减小误差的方案。

实验中，油滴的选择对实验结果影响很大，它必须满足(1)油要纯净； (2)粘滞系数要适中且随温度的变化要小；(3)油的挥发性要小；(4)油的密度基本不随温度的变化而变化。

1.1.1 油滴的大小

油滴的大小直接影响着对油滴的控制。如果实验中选择较大的油滴，油滴的体积大容易观察，但是必须带很多电荷才能取得平衡，而且油滴下落速度过快，无法对油滴进行实际控制;若选择过小的油滴，清晰度差，油滴容易丢失和挥发，容易在下落过程中产生偏移，不易控制。所以选择那些质量适中而带电量不太多的油滴才行。

1．密立根油滴实验影响因素

1.1

虞金花，1991年生，女，本科生，东南大学自动化学院。

油滴的选择

1.1.1 油滴的电荷

密立根油滴实验中油滴带电情况也是一个重要因素，如果油滴不带电，则油滴将做落体运动，不能控制油滴。影响油滴电荷两方面是实验室的空气湿度和温度。空气湿度越大，喷油时油滴越不容易带电，正如摩擦起电时湿度越大越不容易带电一样。温度对粘滞系数的影响是随着温度的升高液体的粘滞系数要降低，这时油滴越不容易带电。 1.2

选定油滴下落的距离

假定油滴下落这段距离为L,如果L太靠近下极板，当测量完时间t后，油滴很容易丢失，导致无法进行重复试验来减小误差；如果L太靠近上极板，极板上的小孔会有气流，导致电场变得不均匀，影响结果。 1.3

油滴偏移带来的影响

由于本实验中油滴很小，容易受实验室环境影响，由以上多次测量的实验数据可知, 由于油滴的横向漂移给测量结果带来的误差已占总误差的54% , 它对测量的影响是不容忽略的。实验室门窗是否关闭，油滴盒是否有空气对流以及视场的明暗是否合适都会有很大的影响。 1.4

测量中存在的起伏现象

实验中会存在统计误差，即重复测量的值并不相同，统计误差是微观几率性的反映，本实验中，由于油滴的质量很小，可能会出现热扰动和布朗运动，在判断油滴平衡位置时存在运动的涨落，导致误差。

2. 针对上述误差影响提出有效对策

2.1 油滴的选择 2.1.1油滴大小的选择

图1

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一带电油滴在水平的平行板均匀电场中受到

重力mg，电场力 和空气的浮力 作用，平衡时有

mg = QE +

（1）

当平行板未加电压，油滴在重力作用下做加速运动，同时受到一个随速度变化的空气粘滞阻力的作用，由斯托克斯定律式

Fr=

（2）

式中为粘滞系数，r为油滴半径，b为修正系数，P为大气压强。当空气的粘滞力和油滴的重力达到平衡时(忽略空气浮力)，油滴作匀速运动，设速度为

v ，此时Fr =mg ,即

（3）

此时平行板电压为零，油滴作匀速运动的速度Vg =L／t ，若测得油滴下降的距离L和相应的时间tg ，则可得到Vg=L/ tg.

因而可以得到油滴的半径以及油滴的带电量

q=

（4）

由公式可以看到，油滴的大小与其下落的时间是对应的。所以,在做实验时，我们可以先去掉外加电压，让油滴下落2mm，大致测出所用的时间，若所用的时间在lOs至30s左右，则说明我们选择的油滴是合适的。同此选择油滴半径在7×10 至1．3×10 m的油滴是比较适宜 .

2.1.2 油滴电荷的控制

(1)夏天在实验前可将实验室的门窗打开，以降低室内的湿度。另外也可在油滴仪的防风罩内放一些干燥剂来降低罩内湿度。(2)实验前可将实验

用油放人冰箱冷藏室冷藏，以消除湿度过高引起的粘滞系数降低，从而增加油滴的带电几率。

2.2选定油滴下落距离

为保证油滴匀速下降，应该让油滴下落一段距离再测量，测量某段距离应该选择在平行板的中央部分。

2.3 修正油滴偏移带来影响

设密度为Q, 半径为r 的带电油滴在平行电极板A , B 间,A , B 的距离为d , 油滴平衡时,A , B 间的电压为U , 大气压强为P , 空气的粘滞系数为G, 测量时油滴匀速通过的竖直距离为L , 横向漂移量为s, 所用时间为tg。用平衡测量法测定油滴所带电量q 的理论公式

q=

（5）

式中: b 为G的修正常数, b = 6. 17×10- 6cmHg

由于油滴的半径小于10- 6m , 空气的粘滞系数需要修正。如果出现了油滴的横向漂移, 仍采用多次测量的方法是不能予以消除的。这就需要从理论上找出由此而产生的测量误差与漂移量之间的关系, 然后对测量值予以修正。

由式(1) 式可知, 由于测量下落距离L 而使带电量q 产生的误差为

Eq= =3

（6）

如果采用“倒过来验证”的方法处理结果的话, 油滴带有电荷的数目

n= q/1. 60×

则由此而产生的对油滴所带电荷数目的测量

误差为

E==

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（7）

从而e 的修正量应为

（8）

此次测量中的修正结果应为：

e’=e

（9）

2.4如何减少起伏现象

这种起伏现象，与测量仪器、环境状态以及观测人员的主观素质都无关，是测量中能达到的最高精度。这种误差不是测量引进来的，而是微观事物本身具有的。

因此对于同一颗油滴必须进行多次测量（10次左右），同时还应该对不同的油滴（不少于5个）进行反复测量。

3．总结

密立根油滴实验过程中会从多个方面引入误差,因此此实验是一个操作技术要求很高的实验。本文结合该实验的原理和实验的操作过程,从多角度分析这个实验误差产生原因,并提出相应的解决措施.

参考文献：

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[2] 陶静，做好密立根油滴实验两点体会[J]，物理实验，

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[4] 陆佩，影响密立根油滴实验的因素分析[J].实验科学与

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