密立根油滴实验翟浩淋

实验报告

题目: 用密立根油滴仪测量电子电量

姓 名 翟浩淋 学 院 理学院 专 业 应用物理学 班 级 2013214103 学 号 2013212819 班内序号 06

2015年 9 月 28日

【实验目的】

1.

通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测

定电荷的电荷值e。

2.

通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的

处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3. 和构思。

学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想

【实验原理】

静态（平衡）测量法

用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：

mg?qE?qV (1) d为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度?g后，阻力fr与重力mg平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有：

fr?6?a?vg?mg (2)

其中?是空气的粘滞系数，是a油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律：

6?a?vgfr? (3)

b1?pa其中b是修正常数， b=6.17×10-6m·cmHg,p为大气压强，单位为厘米汞高。 至于油滴匀速下降的速度vg，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为l，时间为t ，则

vg?l (4) tg最后得到理论公式：

???d18???l??q? (5)

b2?g?t(1?)?Vg?pa???32【实验仪器】

根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q变到q′的装置，实验油，喷雾器等。

MOD－5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图 4。

【实验内容】

1.调整仪器

将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。预热 10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。

将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。

对 MOD－5C型与 CCD一体化的屏显油滴仪，则从监视器荧光屏上观察油滴的运动。如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形 CCD，使油滴垂直方向运动。

2.练习测量

（1）练习控制油滴 如果用平衡法实验喷入油滴后，加工作（平衡）电压 250 伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习。

（2）练习测量油滴运动的时间 任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测

出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次。

（3）练习选择油滴 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在 200 伏特以上，在10s左右时间内匀速下降 2mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。

（4）练习改变油滴的带电量 对 MOD－5B、5BC、5BCC 型密立根油滴仪，可以改变油滴的带电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约 5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已经改变了。 3.正式测量

静态（平衡）测量法 用平衡测量法时要测量的有两个量，一个是平衡电压 V，另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间 tg 。仔细调节“平衡电压”旋钮，使油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。

当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（一般取l=0.200cm 比较合适），然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。

测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间te ，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。

测量完一次后，应把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，加大电场使油滴回到原来高度，为下次测量做好准备。

对同一颗油滴应进行 3～5 次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。用同样的的方法对多颗油滴进行测量。

【数据处理】

(1) 静态（平衡）测量法 根据式：

???d18???l??q? （5）

b2?g?t(1?)?Vg?pa???其中：

ρ为油的密度 981 kg/立方米

32g 为重力加速度 g = 9.8 m·s-2

η空气粘滞系数 η =1.83×10-5 kg·m-1·s -1 l 为油滴匀速下降的距离 l = 2.00×10 -3m

b 为修正常数 b =6.17×10 -6m·cm(Hg) p 为大气压强 p=76.0cmHg d 为平行极板间距离 d =5.00×10-3 m] 将以上数据代入公式得： q?实验中测量数据如下： 油滴1 油滴2 油滴3 油滴4 油滴5 t1/s 18.2 17.6 28.7 18.9 17.1 t2/s 18.3 17.6 29.5 19.2 17.1 t3/s 18.0 17.8 28.8 18.7 16.8 t4/s 18.4 17.9 29.0 18.8 17.4 t5/s 18.0 17.9 29.6 19.1 17.0 t6/s 18.3 17.8 28.7 18.6 17.2 1.43?10^(?14)1 （6）

[t(1?0.02t)]^3/2Unt/s 18.20 17.77 29.05 18.88 17.10 Un/V 293 242 285 275 258 将测量数据代入（6）式中：分别得到：（matlab中公式：c=1.43e-14/[a*(1+0.02*a^0.5)]^1.5/b ） 电量q

本实验中我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值e =1.60×10 -19C 去除实验测得的电量q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n。再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e。

油滴实验也可用作图法处理数据，即以纵坐标表示电量q，横坐标表示所选用的油滴的所带电子数，然后作图。

倒过来验证法： 油滴1 油滴2 4 1.7466e-19 油滴3 2 1.3742e-19 油滴4 3 1.8646e-19 油滴5 4 1.7394e-19 油滴1 5.5593e-19 油滴2 6.9865e-19 油滴3 2.7484e-19 油滴4 5.5939e-19 油滴5 6.9576e-19 n=q/e（取整） 3 e(测量)=q/n 1.8531e-19

最后算得：e?【误差分析】

1?en?1.71558e-19C（与理论值e=1.6e-19C误差值较大） 5n实验测量的电子电量与实际理论值偏差较大，分析原因可能是由于电子数量少造成不确定度的增加，所以结果误差比较大。 解决方法：增加测量的电子数可以很好的解决这一问题。

另一个原因可能是在开始计时前，电子没有经过缓冲区就直接计时，这时的电子不能保证是完全的匀速运动，所以造成了误差。 解决办法：开始计时前电子要控制在缓冲线以上才能下落。

【思考题】

1）、两个电极板不水平对测量有什么影响？

答：平行极板不水平会导致电场的分布不均匀,不接进均匀电场,使电场强度不均匀，无法使油滴匀速下落，测量误差很大。

2）、为什么向油雾室喷雾时，一定要使两个电极板短路？

答：由于两极板间有电容的存在,在通电之后电容充电,用两根导线短路是为了电容放电,消除极板间的电场.若在向气室喷雾时,会由于电场的存在影响实验效果.。

3)、为什么必须使油滴做匀速运动或静止？

答：只有使油滴作匀速运动,才能满足力的平衡原理,即重力等于电场力.注意：此时忽略空气阻力.

实验上怎样做才能保证油滴做匀速运动？

答：由于空气阻力存在油滴加速运动时间非常短,可认为油滴瞬间即开始做匀速运动。在计时开始前有一段缓冲距离，可以使电子进入匀速运动的状态。

4）、怎样区别油滴上电荷的改变和测量时间的误差？

答：油滴上电荷的改变用一个均匀电场,油滴先平衡,若平衡被破坏则油滴上电荷改变. 时间误差只用不确定度算。

5）、密立根油滴实验的历史调研？

答：1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的。许多科学家为

测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，进行基本电荷量e的测量，他作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。

密立根通过油滴实验，精确地测定基本电荷量e的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。为了实现精确测量，他创造了实验所必须的环境条件，例如油滴室的气压和温度的测量和控制。开始他是用水滴作为电量的载体的，由于水滴的蒸发，不能得到满意的结果，后来改用了挥发性小的油滴。最初，由实验数据通过公式计算出的e值随油滴的减小而增大，面对这一情况，密立根经过分析后认为导致这个谬误的原因在于，实验中选用的油滴很小，对它来说，空气已不能看作连续媒质，斯托克斯定律已不适用，因此他通过分析和实验对斯托克斯定律作了修正，得到了合理的结果。

密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学家用类似的方法确定出基本粒子──夸克的电量。 油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。 6）、合适的油滴选择标准？为什么？

答：实验时一定要选择质量适中,而带电量不多的油滴.因为质量太大的油滴带的电荷多,下降的是速度快,不容易测准确；太小的话受布朗运动的影响明显,也不易测准确。下落时间上：15s-30s；平衡电压上：200V以上。 【参考资料】

[百度百科------密立根油滴实验]

[大学物理实验教程 蒋达娅、肖井华、朱洪波、张雨田 北京邮电大学出版社]

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jlnt.html