教学案例《分数的意义》(郭净)

案例名称 《分数的意义》 所属课程 人民教育出版社 五年级上册 第4章第1课《分数的意义》 所属专业 小学数学 授课课时 第1课时 设计人 郭净 联系电话 13784713802 工作单位 河北省任丘市华北油田东风小学 新课标对本课程的要求 《分数的意义》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第4章第1课。它是在学生初步认识分数的基础上系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。 学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示；本节课学习的重点是让学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。 设计思路 《分数的意义》是《分数的意义和性质》的第一教时，本节概念课我在教学设计上突破传统教学模式，思路独特新颖，教学时，教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的食物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。根据教学目标，围绕教学内容，通过做游戏的形式导入，为学生创设一个富有情感、轻松的氛围，以激发学生的学习兴趣。在新课程的理念下使用新教材，一方面，新教材的各项学习要求都应当达到，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，这就要求教师在对原有教材的基础上进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下三点： 1．巧设情境，激发学习兴趣，凸现学生的主体地位。 2．联系生活，加强应用，培养学生良好的数学素养。 3．自主创新，改编教材，谋求师生的共同发展。 教学重点 了解分数的产生，理解分数的意义。 教学难点 理解单位“1”的含义及抽象、概括分数的意义。 教学目标 本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义。 （一）知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 （二）过程与方法：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 （三）情感与态度：使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 学情分析 五年级的学生在注意力方面，有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。 在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，具体形象记忆的作用仍非常明显。 在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。 在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。让学生在认识分数的过程中，应该让学生经历丰富多采的数学学习活动，就是使学生通过亲身实践和自我体验，获得、理解和应用知识、技能，并在数学思考、问题解决、情感与态度方面都得到发展。 教学准备 1、 教具准备：ppt课件、卡片、小棒等。 2、 学具准备：课本，练习本。 教学过程 一、 生畅所欲言 通过学生之间的交流，畅所欲言调动学生学习的积极性主动性。 约2分钟 选出呈现各种情况的典型作品，同时也要注意本堂课发言的学生不少于班级人数的1/3，充分把课堂交还给学生。 约2分钟 唤起与生通过谈话，引入课题，分数的意义 成 师：关于分数，你都知道些什么？ 二、 探究与解决 1、分数的产生 情境模拟测量，ppt演示古人测量石块的 长或观察课本图示：石块2段长一些， 不足3段，测量结果能用整数表示吗？ 生上台展示 约3分钟 2、提出问题 师：同学们的想象力真丰富，画出来这么多种情况。可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们感觉怎么样？ 师：那你们有没有什么方法把他们分分类呢？（渗透分类的数学思想） 3、自主探究 请同学们以小组为单位，讨论一下你的分类方法，要想分类首先得确定你们组的分类标准，请同学们先独立思考，然后将分类的情况在组内交流，最后请小组派代表汇报，你们是按什么标准进行分类的？分类的结果是什么？ 生：感觉比较乱，不清晰。 这个环节需要教师集中精力倾听来自学生中的想法与观点，不同层次的学生会有对知识及学习方法的不同认识。教师需要引领学生完成重点学习任务，又要捕捉学生学习活动中出现的问题，并整合这些问题，为下一环节的活动做好准备。 学生通过讨论达到 学生汇报， 各组交流分类情况。 预设学生可能会出现以下几种分法： 第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类。 第二种：分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。 4、 总结归纳 师：同学们现在我们出现了不同的分法， 这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法 在小组内交流交流。 学生在小组内将两条直线再延长，然后再让3个层次的学生进行总结，一方面锻炼学生的数学思次进行分类。 师：通过再次操作讨论，对于这两种分法，你们现在有什么想说的？ 维，一方面让不同层次的学生在课堂上都能得到不同层次的发展。 共识：看似不相交的快要相交的两条直线延长后实际上是相交的。（板书：相交，不相交） 约10分钟 三、 认识平行 1、 感知平行的特点。 引导学生观察发现这两条直线不相交。 师：我们先来研究不相交的两条直线， 请同学们仔细观察，这些不相交的直线 都有什么特点呢？ 师：想象一下，再画长一点，会相交吗？ 无限延长，会不会相交呢？ 生：会！ 教师用课件演示两条直线不管怎样延 长，都不会相交的动态过程。 2、揭示平行的定义 师：像这样的两组直线，怎么延长后都 不相交，咱们给他取什么样的名字呢？ 试着说一说，什么是平行线？ 生：平行线。 课件出示：在同一平面内，不相交的两 条直线叫平行线，也可以说这两条直线 互相平行。 板书：互相平行 师：你认为这句话中哪个词重点强调？ 为什么？ 生：同一平面 学生体会“同一平面”和“互相平行”互相平行 的含义。

3、 介绍平行符号。 课件分别呈现3组不同位置的平行线 学生列举后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。 约5分钟 课件呈现几组典型的作品，也可以把学生画在黑板上的平行的作品擦去，只留下相交的方便观察。 通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。 师：这3幅图中的直线a与直线b都互 相平行，我们用符号“//”来表示平行， a与b互相平行，记作a//b，读作a平行 于b。 4、 体验生活中的平行现象。 师：同学们，你有没有在生活中遇到过 平行的现象呢？举例说给你的同桌听生畅所欲言。 听。 四、 认识垂直 1、 感知垂直的特点。 生：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有的比较特殊，四个角都是直角?? 学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90° 师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？ 师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么发现呢？ 2、 认识垂直的定义。 师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足” 师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。 3、 介绍垂线符号。 指名4人读，让3个层次的学生进行总结，一方面锻炼学生的数学思维，一方面让不同层次的学生在课堂上都能得到不同层次的发展。 多媒体出示 教师用多媒体补充一些实例。 约5分钟 生列举 师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 4、 感受生活中的垂直现象。 师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举例说一些有关垂直的例子吗？ 五、小结 强调：不能孤立地说某一条直线是平行线 或垂线。 六、 巩固练习 生总结 1、 完成课本57页做一做。 教师巡视个别指导 约15分钟 学生根据平行与垂直的特征快速判断，然 后集体交流。 2、 完成练习十第1题。 生做练习。 评价设计 1、学生评价:请学生自己说一说这节课的收获和疑惑。 2、组内评价：课堂练习的完成情况。由组长课下检查组员的完成情况，并对其进行打分。 3、教师评价：课时练42、43页完成情况。由教师批阅检查学生掌握的综合情况。 教学结果 同学们对平行与垂直的定义理解的比较好，能很好的根据平行与垂直的特点判断出哪些是平行的哪些是垂直的现象。 但对平行和垂直的符号掌握的不是很牢固，有个别同学把垂直的符号“⊥”写成“T”；还有就是不能很好的理解“互相”的概念，a与b互相垂直，写成垂直，仍需要加强练习，巩固牢靠。 教学反思 新课标提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学。”我们的数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，而不是枯燥的我讲你算，这样使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。 同学们很容易在生活中找到平行与垂直的现象，从而大大提高了学生学习本课的积极性。但在平行和垂直的符号表示以及互相这一概念的理解方面应该加强练习。

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