中山市2010—2011学年度上学期八年级数学期末水平测试试卷及答案

中山市2010–2011学年度上学期期末水平测试试卷

八年级数学

题号 得分

一、单项选择题（3分×5=15分）

1．16的平方根是 A．± 4 B．4

A． B． C． D． 3．点P（－2，3）关于y轴的对称点的坐标是

（ ）

A．（3，－2） B．（－2，－3） C．（2，－3） D．（2，3） 4．下列函数中，点（2，－1）在其图像上的是 A．y?x?1 B．y?2x?5 C．y?（ ）

C．±2

D．2

（ ）

2．下列图形中，轴对称图形是

（ ）

一 二 三 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 总 分 11x?1 D．y?x?3 225．下面运算中，不正确的是 （ ） ．．．A．3x3?(?2x2)??6x5 C．(a3)2?a5 二、填空题（3分×5=15分）

6．化简：1?5= ． 7．正比例函数y?B．4a3b?(?2a2b)??2a

0（2?3）?1 D．

1x的图像经过第 象限． 2八年级数学 第1页（共6页）

8．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O?65?，∠ C?20?，则∠OAD? ．

9．如图，?ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ． 10．如图，已知函数y?3x?b和y?ax?3的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可

得不等式3x?b?ax?3的解集是_______________．

第8题图 第9题图 第10题图

三、解答题（共70分，要写出解题过程） 11．（5分）因式分解：2y2?18．

12．（5分）计算：y(2x?y)?(x?y)2．

13．（5分）按下列程序计算，列出式子，并计算m = 3时的结果.

14．（5分）如图，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，请你用尺规作图的方法作出其对称轴．（保留作图痕迹，不写画法）

八年级数学 第2页（共6页）

m m的算术平方根 ?23×3 结果 A B

15．（5分）将多项式x?9添上一个单项式后，使它能运用完全平方公式进行因式分解,请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．

16．（6分）先化简，再求值：

21(a2b?2ab2?b3)?b?(a?b)(a?b)，其中a?，b??1．

2

17．（6分）下列是三种化合物的结构式及分子式：

结构式

分子式

（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式 ． ．．．（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是不是C的个数n的函数？如果是，写出函数关系式．

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HHCHCH4HHHCHHCHHHHCHHCHC3H8HCHHC2H6

18．（6分）已知直线y?kx?b经过A（0，2）、B（4，0）两点. （1）求直线AB的解析式；

（2）将该直线向上平移6个单位，求平移后的直线与x轴交点的坐标．

19．（6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：GF＝GC．

A

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D

G B

F

C

E

CA是?DCF20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB?BC，BF是?ABC的平分线，

的平分线．求证：AF∥DC．

21．（7分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．

八年级数学 第5页（共6页）

D A

F C B

600 y/千米 C E F O 6 D 14 x/小时

22．（8分）如图，直线y?x?b(b>0)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y?kx(k?0)的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，求MN的长． y 八年级数学 N B QM A O x 第6页（共6页）

中山市2010–2011学年度上学期期末水平测试试卷

八年级数学参考答案及评分建议

一、1．A；2．B；3．D；4．B；5．C

二、6．5?1； 7．一、三； 8．95°；9．3；10．x??2． 三、11．解：原式?2(y2?9) ?2(y?3)(y?3)

………………………………………2分 ………………………………………5分

12．解：原式?2xy?y2?(x2?2xy?y2) …………………………………2分

?2xy?y2?x2?2xy?y2

…………………………………3分

??x2 ………………………………………5分

13．解：(m?23)?3 ………………………………………3分 m?3时，原式=(3?23)?3??3……………………………………2分. 14．略

15．解：添加6x，得x?6x?9?(x?3)

添加－6x，得x?6x?9?(x?3) 添加

222211214(x?18)2 x，得x4?x2?9?3636362222注：能写出一种情况并正确分解得3分，两种情况都正确者得5分．

16．解：原式?a?2ab?b?(a?b) …………………………………2分 ?a?2ab?b?a?b ……………………………………3分

2222??2ab ……………………………………………………4分

11将a?，b??1代入上式得: 原式??2??(?1)?1 …………………6分

2217．(1)C4H10；

……………………………………3分

（2）m?2n?2． ………………………………………………………6分

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18．解：（1）把A（0，2）、B（4，0）代入y?kx?b得：

?b?2 …………………………………………1分 ?4k?b?0??b?2?解得：?1

k???2?1∴y??x?2 ……………………………………………3分

211（2）将y??x?2向上平移6个单位得：y??x?8 …………4分

221当y?0时，有?x?8?0，解得：x?16 ………………………5分

2所以平移后的直线与x轴交点的坐标（16，0）． ………………………6分

19．证明：∵AB⊥BE DE⊥BE ∴∠B=90° ∠E=90° …………………………………………1分 ∵BF=CE …………………………………………2分 ∴BF+CF=CE+CF

即：CB=EF …………………………………………3分 在Rt△ABC和Rt△DEF中

?AC?DF ?BC?EF?∴Rt△ABC≌ Rt△DEF …………………………………………4分 ∴∠ACB=∠DFE ……………………………………………5分 ∴GF=CG ……………………………………………………6分

20．证明：如图?BF是?ABC的平分线，

??1??2． …………………………………………………1分 在△ABF和△CBF中

?AB?BC???1??2 ?BF?BF??△ABF≌△CBF ……………………2分 ?FA?FC ……………………………3分 4 ??3??4 ………………………………4分 又?CA是?DCF的平分线

5 3 F ??3??5 …… …………………………5分 ??4??5 C ?AF//DC ………………………………6分

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D A

2 1 B

21．解：（1）设线段OC的函数解析式为y?k1x，把（6，600）代入得： 6k1?600，解得：k1?100 ………………………………1分 设线段CD的函数解析式为y?k2x?b，

?6k?b?600把（6，600）、（14，0）代入得：?2 ……………2分

14k?b?0?2?k??75解得：?2 …………………………………………3分

b?1050???100x(0?x?6) ∴y?? ……………………………………4分

???75x?1050(6?x?14) （2）设乙车的速度为a千米/小时，则：

7a??75?7?1050……………………………………………5分 解得：a?75 ………………………………………………6分 答：乙车的速度为75千米/小时. ………………………………7分 22．解：直线y?x?b(b>0)与x轴的交点坐标A为（－b，0）， ……………1分

与y轴的交点坐标B为（0，b） ………………………2分 ∴OA=OB ………………………………………………3分 ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°……………………………4分 ∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°

∴∠MAO=∠MOB ………………………………………5分 在△MAO和△BON中

??MAO??MOB???AMO??BNO ?OA?OB?∴△MAO≌△NOB …………………………………………6分 ∴OM=BN，AM=ON …………………………………………7分 ∴MN=ON－OM=AM－BN=7 ……………………………………8分

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