2016-2017学年江苏省泰州中学高二（下）期中数学试卷与解析word

2016-2017学年江苏省泰州中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案直接写在答题纸相应位置上．

1．（5分）若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B= ． 2．（5分）已知（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b= ． 3．（5分）命题?x∈R，x2﹣2x+4≤0的否定为 ． 4．（5分）函数y=5．（5分）计算：

的定义域为 ．

．

6．（5分）若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2= ．

7．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=﹣x2﹣3x，则f（2）= ．

8．（5分）某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为 ． 9．（5分）如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是 ．

10．（5分）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共

有 ．

11．（5分）已知f（x）=|x﹣a|是（1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围是 ．

12．（5分）若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为 ．

13．（5分）对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，求a的取值范围．

14．（5分）已知函数f（x）=|x﹣a|﹣+a﹣2有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（15分）实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i

（1）对应的点在x轴的上方； （2）

为纯虚数．

16．（15分）已知p：实数x，满足x﹣a＜0，q：实数x，满足x2﹣4x+3≤0． （1）若a=2时p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 17．（15分）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．

（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；

（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）

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