matlab仿真实验报告

MATLAB仿真实验报告

院 系：电子工程学院 姓 名：王 力 班 级：2013211207 学 号：2013211006

实验一：数字信号的FFT分析

实验内容及要求

(1) 离散信号的频谱分析：

?设信号 x(n)?0.001*cos(0.45n?)?sin(0.3n?)?cos(0.302n??)4

此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析P218 -225 4.9.3 双音）用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。

实验分析

要得到清晰的三根谱线，用matlab内置函数fft对时域信号进行快速傅里叶变换，需要选好变换点数N，以避免出现频谱模糊现象。程序中选择N=1000

由于谱线0.45pi的幅度很小，在作图时需要对坐标比例进行控制。使用axis函数实现。

1. 代码及注释

频谱分析：

N = 1000; % Length of DFT

n = [0:1:N-1];

xn = 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); Xk = fft(xn,N);

xn1=0.001*cos(0.45*n*pi); Xk1 = fft(xn1,N); xn2=sin(0.3*n*pi); Xk2 = fft(xn2,N);

xn3=-cos(0.302*n*pi-pi/4); Xk3 = fft(xn3,N); k=[0:1:N/2]; w=2*pi*k/N; subplot(2,1,1);

stem(w/pi,abs(xn(1:1:(N/2+1))),'.'); title('x(n)');xlabel('w/pi'); axis([0.28,0.50,0,4]);

subplot(2,1,2);stem(w/pi,abs(Xk(1:1:(N/2+1))),'r.');

title('DFT 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4)'); xlabel('w/pi');axis([0.28,0.50,0,4]); 结果截图：

DTMF频谱分析： clear; close all;

column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941]; fs=10000; N=1024; ts=1/fs; n=0:N-1;

f=0:fs/N:fs/N*(N-1); key=zeros(16,N);

key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts); figure; for i=1:10

subplot(4,4,i),plot(f,abs(fft(key(i,:))))

grid; end

结果截图：

遇到的问题和解决方法

在进行第一题的DFT变换时，不知道该选取多大的取样点数N才能得到清晰的三根谱线。通过计算确定数字信号的最小为1000周期才选定了N=1000。

实验二：DTMF 信号的编码和解码

实验内容及要求

1）把您的联系电话号码通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。 ? 技术指标：

? 根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每

秒 10 个号码，或每个号码 100ms。

? 每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，

100ms 的其余时间是静音。

? 在每个频率点上允许有不超过±1.5% 的频率误差。任何超过给定频

率±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。

（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）

2）对所生成的DTMF文件进行解码。

? DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所

拨号码。但 FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。

? 由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的

IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：fs=8kHz. ? ?j2?k/N?11?ez Hk(z)?1?2cos(2?k/N)z?1?z?2实验分析

DTMF 信号是将拨号盘上的 0~F 共16 个数字，用音频范围的 8 个频率来表示的一种编码方

式。8 个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频。 每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成。频率组合方式如下图所

示。

根据图片即可得到各个数字对应的DTFM信号。

通过zeros全零矩阵来设置占空比，以达到题目要求。得到信号后，使用sound函数来播放拨号音，writewave将信号写入声音文件。

在解码时，使用Goertzel算法。滤波器调谐到这8个频率之上后，在相应的频率上的频谱值最大，通过与标准值的对比找出在DTMF图中的行和列，再对应出相应的拨号数字。 查阅资料知，205点的FFT最佳，而且每个频率对应的K值都已经给定（如K=18对应696hz；K=20对应770hz；K=22对应852HZ），则根据频谱图上最大值对应的K值，就可以求出相应的频率，从而比对得出数字。

1. 代码及注释

511339257

N=800;fs=8000;%每个号码100ms 800 8000

tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68]; n=1:N;%取样点

flow=[697 770 852 941];%低频

fhigh=[1209 1336 1477 1633];%高频

x01=sin(2*pi*flow(1)*n/fs)+sin(2*pi*fhigh(1)*n/fs); %1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/da9d.html