2011建设工程经济（一级建造师）精讲班讲义

建设工程经济(一级建造师)精讲班第1讲讲义

概述

一级建造师考试分为四科：《建设工程经济》、《建设工程项目管理》、《建设工程法规及相关知识》和《建造师专业知识与实务》。一级建造师考试由国家统一命题，统一组织考试。考试实行滚动管理，二年内通过。

资金时间价值的概念

1Z101010 资金的时间价值

重点资金时间价值的计算 1掌握资金时间价值的概念

2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制 3重点掌握等值的计算

4熟悉名义利率和有效利率的计算。 1Z101011掌握利息的计算 一、资金时间价值的概念

资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。 影响资金时间价值的因素主要有： 1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度

二、利息与利率的概念

利息与利率的概念

利息就是资 金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 ( 一) 利息

在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 ( 二) 利率

利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 利率的高低由以下因素决定。

1.首先取决于社会平均利润率。在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。 2.取决于借贷资本的供求情况。 3. 借出资本的风险。 4. 通货膨胀。

5. 借出资本的期限长短。 ( 三 ) 利息的计算 1. 单利

所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常

1

所说的 \利不生利 \的计息方法。其计算式如下 :

It ＝P×i单

式中: It—代表第 t 计息周期的利息额 P—代表本金

i单—计息周期单利利率

而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 :

F=P＋In＝P(1＋n×i单 )

式中In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : In＝P×i单 ×n

在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.

例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。 单利计算分析表单位 :元

使用期 l 2 3 4 2. 复利

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。

例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。 复利计算分析表单位 : 元 使用期 1 2 3 4 年初款额 1000 1080 1166.4 1259.712 年末利息 1000×8%＝80 1080×8%＝86.4 1166.4×8%＝93.312 1259.712×8%＝100.777 年末本利和 1080 1166.4 1259.712 1360.489 年末偿还 0 0 0 1360.489 年初款额 1000 1080 1160 1240 年末利息 1000×8%=80 80 80 80 年末本利和 1080 1160 1240 1320 年末偿还 0 0 0 1320 从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。 复利计算有间断复利和连续复利之分。

按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 ) 按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。 （四) 利息和利率在工程经济活动中的作用 1. 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 2. 利息促进投资者加强经济核算 , 节约使用资金 3. 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆 4. 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件

lZlOl012 掌握现金流量图的绘制 一、现金流量的概念

现金流量图的绘制

在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量 其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示

2

流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示

现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)t表示。 二、现金流量图的绘制

现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额) ②方向(现金流入或现金流出) ③作用点(现金流量发生的时间点)

一次支付的终值和现值计算

lZl01013 掌握等值的计算

不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。 一、一次支付的终值和现值计算

一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。

n 计息的期数

P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 ( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F)

一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为： F＝P（1＋i)

式中（1＋i)称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : F＝P（F/P, i, n）。 例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ? 解 : 按上式计算得 :

F＝P（1＋i) =10000×（1＋10%)=16105.1 元 ( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P) P＝F（1＋i)

式中（1＋i) 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。 也可叫折现系数或贴现系数。

例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ? 解 : 由上式得 :

P＝F（1＋i) = 10000×（1＋10%)=6209 元

从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数

n

n

n5

-n-n

-n-5

建设工程经济(一级建造师)精讲班第2讲讲义

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等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。 1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F) 等额支付系列现金流量的终值为 :

[（1＋i）－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。

例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ? 解 : 由公式得：

n

＝1000×[（1＋8%）－1]/8% ＝14487

2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A) 偿债基金计算式为：

10

i/ [（1＋i）－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)

例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ? 解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：

n

5

＝10000×10%/ [（1＋10%）－1] ＝1638 元 3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)

4

[（1＋i）－1]/i（1＋i） 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。 公式又可写成： P＝A(P/A，i，n)

例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ? 解 : 由公式得 :

n

n

＝1000×[（1＋10%）－1]/10%（1＋10%）

＝3790. 8 元 4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A) 资金回收计算式为 :

5

5

i（1＋i） / [（1＋i）－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)

例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 :

n

n

＝10000×8%×（1＋8%）/ [（1＋8%）－1] ＝1490. 3 元

1010

等额还本利息照付系列现金流量的计算

三、等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款额 At按下式计算： At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n] 式中： At 第 t 年的还本付息额； PI — 还款起始年年初的借款金额

例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ? 解 : 由公式得 :

At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]

＝500000/10＋500000×6%×[1－(5－1)/10] ＝68000 元 总结：

公式名称 一次支付终值 一次支付现值 已知项 P F 欲求项 F P 系数符号 （F/P，i，n） (P/F，i，n) 5

公式 F=P（1+i ）n P=F(1+i)－n

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