四年级数学奥赛起跑线第22讲 容斥问题（二）

四年级数学奥赛起跑线 第22讲 容斥问题（二）

1、有30名运动员，其中8人会三级跳远，16人会撑杆跳高，10人三级跳远、撑杆跳高都不会。既会三级跳远又会撑杆跳高的运动员有多少名？

2、操场上的学生排成10路纵队做操，每路纵队的人数同样多，小明站在第4路纵队，从排头数他是第13人，从后往前数他是第8人。操场上有多少人在做操？

3、一个年级有120人爱好数学，100人爱好语文，85人爱好美术，30人既爱好语文又爱好美术，35人既爱好美术又爱好数学，有18人三六学科都爱好。请问：这个年级中数学、语文、美术三门学科中至少爱好一门学科的学生有多少人？

4、某班全体学生进行了数学，语文，英语三个科目的测试，有8名学生在这三个科目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个科目达到优秀，这部分学生达到优秀的科目和人数如下表：

数学、语数学 语文 英语 数学、语文 语文、英语 英语、数学 文、英语 20人 16人 16人 4人 4人 5人 3人

问：全班一共有多少名学生？

5、第三小队的学生有20人，手中分别有红、黄、蓝三种颜色的球，已知手中有红球、黄球、蓝球的学生人数分别为10人，10人，6人，其中手中既有红球又有黄球的有3人，既有黄球又有蓝球的有2人，既有蓝球又有红球的有4人。已知全队每人手里都至少有一种颜色的球，那么，手中三种颜色的球都有的有多少人？

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6、某班50名同学全部参加数学，语文、美术三个课外兴趣小组，参加数学小组的有29人，参加语文小组的有21人，参加美术小组的有25人，有17人既参加数学小组又参加美术小组，有15人既参加数学小组又参加语文小组，有10人既参加语文小组又参加美术小组。三个小组都参加的有多少人？

7、有30名学生，他们中有部分学生参加了乒乓球、羽毛球、排球三个训练小组，各组人数分别为14人，12人、10人，其中既参加羽毛球小组又参加排球小组的有4人，既参加羽毛球又参加乒乓球小组的有6人，既参加乒乓球小组又参加排球小组的有5人，三个小组都参加的有1人。这些学生中这三个小组都没有参加的有几人？

8、一个体育锻炼小组有35名男生，规定他们至少要参加篮球、排球、足球三个球队中的一个。结果参加篮球队的有16人，参加排球队的有11人，参加足球队的有20人，其中有4人既参加了排球队又参加了篮球队，有3人参加了排球队又参加了足球队，没有人三个球队都参加。既参加篮球队又参加足球队的有多少人？

9、四（1）班有55名学生参加音乐、美术、体育兴趣小组。有22人参加美术组，有21人参加音乐组，其中5人既参加音乐组又参加美术组，3人既参加音乐组又参加体育组，但没有一人既参加美术组又参加体育组。问： （1）只参加美术组的有多少人？ （2）只参加音乐组的有多少人？ （3）只参加体育组的有多少人？

10、某班50名同学中，参加体育队的有20人，参加文艺队的有26人，既没有参加体育队也没有参加文艺队的有12人，那么参加体育队且没有参加文艺队的有多少人？既参加体育队又参加文艺队的有多少人？

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