2012高等数学（上）考题A卷

西 南 大 学 课 程 考 核

西南大学 计算机与信息科学学院(软件学院) 《 高等数学（上） 》课程试题 【A】卷 2015～2016学年 第1学期 考试时间 120分钟 ————————————————————————————————————————————————————— 期末 考试 本科 考核方式 闭卷笔试 学生类别 人数 2012级 十 学号 密适用专业或科类 题号 得分 签名 一 计算机与信息科学学院（软件学院） 各专业 年级 八 二 三 四 五 六 七 九 合计 姓名 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。 班 封 特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 一、 填空题（共5题，4分/题，共20分） 1．在自变量的同一变化过程x?x0(或x??)中，函数f (x)具有极限A的充分必要条件是 . 2．函数f(x)? 年级 专业 线xx的间断点是 . 3．函数f (x)在x0处可导，则f (x)在x0处取得极值的必要条件是 . d2y4．设f (x)二阶可导，且y = f(x)，则2= . dx2 5．比较大小：?lnxdx 34x)?(ln342dx. 学院 命题教师： 教研室或系负责人： 主管院长： 年 月 日

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《 高等数学（上） 》课程试题 【A】卷

二﹑单选题（共5题，4分/题，共20分） 1．设limf(x)=0，则( ).

x→aA. f (x) 在a点连续. B. f (x) 在a点有定义. C. f (x) 在a点处等于0. D.当x→a时，f(x)为无穷小. 2．设f(x)=sinx，则f(x)在点0处( ).

A.导数存在 B.导数不存在 C.导数可能存在 D.导数等于1. 3．曲线y=x3+x-2上( )的切线与直线y=4x-1平行.

A.只有点(1,0)处 B.只有点(-1,-4)处 C.只有点(1,0)和(-1,-4)处 D.A,B,C都不对 4．( )不是

1的原函数. xdf?x?=（ ）. dxA . ln3x. B. ln3x+5 C. 3ln3x. D. ln5x. 5．函数f(x)??cost2dt，则

0 x2A. cos x 4 B. cos x 2 C. 2x cos x 4 D. 2x cos x 2

三、计算题（共6题，6分/题，36分）

11．求极限lim(1?)x?1.

x??2x

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2．求极限lim?x?0x1?e2x密封线———————————————————————————————————————————————————— .

3．y?(x?1?x2)n，求y'(0).

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《 高等数学（上） 》课程试题 【A】卷

4．已知方程x2+2xy-y2=2x确定隐函数y=y(x)，求y'(x).

5．求积分?(1?sin3x)dx.

0π

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6．求广义积分? ?? 1密封线———————————————————————————————————————————————————— 1dx. x4

四、综合题（共4题，6分/题，24分）

1．证明：若f(x)在[0,+∞)内连续，且limf(x)?A，则f(x)在[0,+∞)内有界.

x???

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《 高等数学（上） 》课程试题 【A】卷

2．将多项式f (x)=1+3x+5x2-2x3表示成(x-1)的幂的形式.

3．求函数f(x)??tedt的极值，并确定是极大值还是极小值.

0x-t2

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4．抛物线y2=2x分圆x2+y2=8的面积为两部分，求这两部分面积的比值.

密封线————————————————————————————————————————————————————

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